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1、P46课题学习面积与代数恒等式naamannbmbmb多项式乘以多项式(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=做一做做一做 请同学们按下面纸片拼成的图形，根据请同学们按下面纸片拼成的图形，根据面积的不同表示方法，说出分别可以表示出面积的不同表示方法，说出分别可以表示出哪些代数恒等式？哪些代数恒等式？aaaabbaa学生(2a)2 = 4a2(a+b)2 =a2+2ab+b2议一议议一议 用用4个长为个长为a、宽为、宽为b的长方形拼成一个正方形，请的长方形拼成一个正方形，请你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒你根据颜色部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式。等式。ba解：解：s颜
2、色= s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2 s颜色 = 4s小长方形 = 4ab代数恒等式：代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abaaabbb探索探索： 利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正利用制作的硬纸片拼成一些长方形和正方形，并以所拼成图形面积的不同表示方法，方形，并以所拼成图形面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式。写出一个代数恒等式。 做一做做一做 前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得前面我们利用同一图形面积的不同表示方法，得出了代数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出出了代数恒等式。现已知代数恒等式，你能否设计出相应图形来验证它们的正确性？相应图形来验证它
3、们的正确性？(1)a(a+b)=a2+ab(2)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2 (3)(a+2b) (2ab) = 2a2 +3ab2b2aabbaaabba(a+2b) (2ab)2a2 + 4ab ab 2b2= 2a2 +3ab2b2=bb试一试试一试 让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一让大家都当一回设计师，帮一个工程队设计一套住房，要求：在一块长为套住房，要求：在一块长为4y4y，宽为，宽为4x4x的长方形荒地的长方形荒地上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中上建成一套两室一厅一厨一卫的房子。其中 客厅面积客厅面积6xy6xy；两卧室面积共为；两卧室面积共为8xy8xy； 厨房面积为厨房面积为xyxy；卫生间面积为；卫生间面积为xyxy。 根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画根据今天所学的内容，请你试着把自己的想法画成平面结构示意图。成平面结构示意图。 x3xyy2y厨房厨房卫生间卫生间卧室卧室客厅客厅卧室卧室4x4y数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。 华罗庚
