《2022年探索勾股定理同步练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年探索勾股定理同步练习(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品好资料欢迎下载【课题】北师版八年级上册第一章第一节探索勾股定理【课程标准】探索勾股定理,并能用它解决一些简单的实际问题。一、教材分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第一章勾股定理第一节 . 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系, 将形与数密切联系起来, 在数学的发展和现实世界中有着广泛的作用 本节是直角三角形相关知识的延续,同时也是学生认识无理数的基础, 充分体现了数学知识承前启后的紧密相关性、连续性此外,历史上勾股定理的发现反映了人类杰出的智慧,其中蕴涵着丰富的科学与人文价值二、学情分析八年级学生已经具备一定的观察、归纳、探索和推理的能力在小学,他们已学习
2、了一些几何图形面积的计算方法,但运用面积法解决问题的意识和能力还远远不够部分学生听说过“ 勾三股四弦五 ” ,但并没有真正认识什么是“ 勾股定理 ” 此外,学生普遍学习积极性较高,探究意识较强,课堂活动参与较主动,但合作交流能力和探究能力有待加强【学习目标】1经历探索、验证勾股定理的过程,进一步发展空间观念和推理能力;2学会用等面积法解决问题;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精品好资料欢迎下载3掌握勾股定理,并用勾股定理解决一些实际问题。教学过程设计:第一环节:小现象大问题善抽象1、学校的旗杆长为8m ,升旗用的绳
3、子拉直时着地点距旗杆底部6m ,问绳子有多长?2、学校矩形草坪被走出一条斜路,只少走了几米,值得吗?教师活动 :出示问题,并用问题串激发学生的思考:(1) 、上面两个问题用已学过的知识能解决吗? (2) 、 两个问题有什么共同点? (3) 、要解决这两个问题我们需要知道什么?学生活动: 积极回答老师的问题,并感受探索勾股定理的必要性;活动目的 :通过实际问题引出本节课要探索的具体问题:直角三角形的三边关系,开启本节课的探究之旅。第二环节:特殊一般猜想1、用四张全等的等腰直角三角形纸片,拼成一个正方形(不能重叠,不能有空隙):教师活动: 出示问题,要求学生独立完成,学生活动 :独立思考完成,一名
4、学生到黑板上完成;2、用拼得的图形得直角边a 和斜边 c 的关系,学生讨论,一名学生回答问题教师活动:对方法进行总结,先用两种不同的方法来表示同一个正方形的面积,再让它们相等,得到一个等式,再化简就可以得到222ac,这种方法称之为“等面积法” 。再回顾整个过程,先拼图、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精品好资料欢迎下载后列式,用到了“数形结合”思想。3、由等腰直角三角形222aac,引导学生猜想直角三角形:222bac,并进一步进行证明。第三环节:拼图验证归纳小组合作,用四张全等的直角三角形纸片,拼成一个正方形(
5、不能重叠,允许有空隙)学生活动 :两人一小组,合作完成,其中两个小组到黑板完成教师活动: 注意观察学生中不同的拼法,并加以指导;并展示黑板上没有的拼法, 并分析是否是正方形; 然后请到黑板上拼的同学解释如何拼出的。接下来提问, ;能用拼得的正方形得222bac吗?学生活动: 学生讨论,一人到黑板讲解;教师活动: 总结方法,等面积法数形结合;并强调勾股定理的几何语言。第四环节:应用解决释疑应用刚刚的得到的勾股定理来解决课前提出的问题,注意格式的书写。师生一起总结:应用勾股定理,直角三角形已知任意两边可以求第三边。第五环节:阅读熏陶提升学生观看短片,了解勾股定理的历史。并借助短片中的邮票引出基本图
6、形,师生共同分析基本图形, 并得出基本图形里的基本结论。最后用几何画板欣赏勾股树。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精品好资料欢迎下载ABC200m520m学生活动: 积极思考,利用勾股定理得到基本图形里的基本结论。再次体会勾股定理的应用。教师活动: 引导、启发学生的思考, 并通过欣赏勾股数之美激发学生的学习兴趣。第六环节:整理反思收获学生活动: 讨论本节所学,一人起来回答,如果没说全,其他同学补充。教师活动: 引导学生回忆所学,并对学生的回答做适当点评。本节课我们从实际问题出发, 引出探索勾股定理的必要性,并从特殊
7、一般,先拼图、后列式,数形结合得到勾股定理的内容,并对勾股定理进行了简单的应用,主要是两个方面:1、直角三角形已知任意两边求第三边;2、基本图形里的基本结论;勾股定理的应用还有很多,以后会继续学习。第七环节:检测反馈巩固1、如右图,某人欲横渡一条河,由于水流的影响,实际上岸地点C 偏离欲到达 B 点 200m,结果他在水中实际游了520m,则该河流的宽度为. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精品好资料欢迎下载B169252、如图,字母 B 所代表的正方形的面积是3直角三角形一条直角边与斜边分别为4cm 和 5cm, 则斜边上高为cm 学生活动: 独立完成,对答案,并回答做题方法。教师活动: 掌握学生完成情况,并及时反馈。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页