《八年级数学上册 1.5 线段垂直平分线的性质课件 （新版）浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 1.5 线段垂直平分线的性质课件 （新版）浙教版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.5 1.5 三角形全等的判定三角形全等的判定线段垂直平分线线段垂直平分线 的性质的性质第第1 1章章 三角形的初步知识三角形的初步知识1课堂讲解线段垂直平分线的定义线段垂直平分线的定义线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升话说战国时，魏国有一个叫更羸的射箭能手话说战国时，魏国有一个叫更羸的射箭能手.有一天，有一天，更羸跟魏王到郊外打猎更羸跟魏王到郊外打猎.一只大雁从远处慢慢地飞来，边飞一只大雁从远处慢慢地飞来，边飞边鸣边鸣.更羸仔细看了看，指着大雁对魏王说：更羸仔细看了看，指着大雁对魏王说：“大王，我不大王，我不用箭，只要拉一
2、下弓，这只大雁就能掉下来用箭，只要拉一下弓，这只大雁就能掉下来.”“是吗？是吗？”魏王信不过自己的耳朵，问道，魏王信不过自己的耳朵，问道，“你有这样的本事？你有这样的本事？”更羸更羸说：说：“请让我试一下请让我试一下.”更羸并没有取箭，他左手拿弓，右手更羸并没有取箭，他左手拿弓，右手拉弦，只听得嘣的一声响，那只大雁只往上飞，拍了两下拉弦，只听得嘣的一声响，那只大雁只往上飞，拍了两下翅膀，忽然从半空里直掉下来翅膀，忽然从半空里直掉下来. 请问更羸出箭的点请问更羸出箭的点A与两个弓弦的端点与两个弓弦的端点B、C的的距离必须满足什么条件，才能够保证发出去的箭百距离必须满足什么条件，才能够保证发出去的
3、箭百发百中？反过来说，如果更羸发出去的箭能够百发发百中？反过来说，如果更羸发出去的箭能够百发百中，那么出箭点是否必须从点百中，那么出箭点是否必须从点A满足击发？满足击发？知知1 1讲讲1知识点线段垂直平分线的定义线段垂直平分线的定义垂直于一条线段，并且垂直于一条线段，并且_这条线段的直线叫做这这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线条线段的垂直平分线，简称中垂线如图所示，直线如图所示，直线CDAB于点于点O，且，且AOBO直线直线CD就就是线段是线段AB的中垂线的中垂线知知1 1导导平分平分如图所示，线段如图所示，线段ABCD,垂足为垂足为O，CO=DO则下列说则下列说法正确的有（法
4、正确的有（ ） （1）AB垂直平分垂直平分CD；（2）CD的垂直平分线是的垂直平分线是AB ；（3）CD垂直平分垂直平分AB；（；（4）AB的垂直平分线是的垂直平分线是CD所所在的直线；（在的直线；（5）CD的垂直平分线是的垂直平分线是AB所在的直线所在的直线.A. 1个个 B. 2个个 C.3个个 D. 4个个知知1 1讲讲【例例1】正确正确.注意：线段的垂直平分线是直线，此题易注意：线段的垂直平分线是直线，此题易误认为误认为也是正确的也是正确的.导引：导引：B总结知知1 1讲讲线段垂直平分线必须满足两个条件：线段垂直平分线必须满足两个条件： 一是垂直于这条线段；一是垂直于这条线段；二是平分
5、这条线段，这两条件都不能缺少二是平分这条线段，这两条件都不能缺少1知知1 1练练关于线段的垂直平分线，下列说法：关于线段的垂直平分线，下列说法：一条线段的一条线段的垂直平分线的垂足也是这条线段的中点；垂直平分线的垂足也是这条线段的中点；线段的线段的垂直平分线是一条直线；垂直平分线是一条直线；线段垂直于它的垂直平线段垂直于它的垂直平分线其中正确的有分线其中正确的有()A0个个 B1个个 C2个个 D3个个（来自（来自典中点典中点）知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）已知已知MN是线段是线段AB的垂直平分线，下列说法正确的垂直平分线，下列说法正确的是的是()A若若MN交交AB于于O，则，则OM
6、ON，且，且MNABBAB平分线段平分线段MNCAB的垂直平分线是的垂直平分线是MN，且只有，且只有MN这一条这一条DMN可以是射线，也可以是直线或线段可以是射线，也可以是直线或线段22知识点线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质知知2 2讲讲垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条 线段的垂直平分线，简称中垂线线段的垂直平分线，简称中垂线.如图如图，直线直线l丄丄AB于于 点点D，且，且AD=BD,直线直线l就是线段就是线段AB的垂直平分线的垂直平分线. 在直线在直线l上任意取一点上任意取一点P,用圆规比较用圆规比较点点P到点到点A ,B
7、的距离的距离.你发现了什么？你发现了什么？(请与你的同伴交流）请与你的同伴交流）线段垂直平分线上的点到线段线段垂直平分线上的点到线段_的距离相等的距离相等如图所示，若点如图所示，若点P在线段在线段AB的垂直平分线上，则的垂直平分线上，则PAPB.知知2 2讲讲两端两端已知：如图已知：如图,直线直线l丄丄AB于点于点O,且且OA=OB. C是直是直线线 l上的任意一点上的任意一点. 求证求证:CA = CB. 知知2 2讲讲【例例2】证明：证明：已知已知OA=OB,当点当点C与点与点O为同一为同一点，即点，即 重合时，显然重合时，显然CA= CB.当点当点C与点与点O不重合时，不重合时，直线直线
8、l丄丄AB (已知），已知）， COA= COB=90 (垂直的定义）垂直的定义）如图所示，在如图所示，在ABC中，中，BC9，边，边BC的垂直平的垂直平分线分别交分线分别交AB，BC于点于点E，D，BE6，求，求BCE的周长的周长知知2 2讲讲【例例3】导引：导引：在在BCE的三条边中，已有两条边的长度已知，即的三条边中，已有两条边的长度已知，即BC9，BE6，再求出，再求出EC的长即可，根据线段的的长即可，根据线段的垂直平分线的性质定理得垂直平分线的性质定理得ECBE6.知知2 2讲讲解：解：直线直线DE是线段是线段BC的垂直平分线，的垂直平分线，ECBE6(线段垂直平分线上的点到线段两端
9、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等的距离相等)BCE的周长为的周长为BCBEEC96621.总结知知2 2讲讲线段的垂直平分线即线段的中垂线，同时具有垂直和线段的垂直平分线即线段的中垂线，同时具有垂直和平分，少一不可，这是易错之处平分，少一不可，这是易错之处.点到线段两端点的距点到线段两端点的距离相等，实质上是两条线段相等，该定理是证明线段离相等，实质上是两条线段相等，该定理是证明线段相等的重要方法之一，在证明线段相等时，不要再证相等的重要方法之一，在证明线段相等时，不要再证明两个三角形全等了，可直接运用，方便了证明的过明两个三角形全等了，可直接运用，方便了证明的过程程.1知知2 2练练
10、（来自（来自教材教材）已知已知:如图如图,AC是线段是线段BD的垂直平分线的垂直平分线. 求证求证:ABCADC.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考临沂临沂)如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，AC垂直平分垂直平分BD，垂足为，垂足为E，下列结论不一定成立的是，下列结论不一定成立的是()AABAD BCA平分平分BCD CABBD DBECDEC2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）如图，已知如图，已知CD是线段是线段AB的垂直平分线，垂足为的垂直平分线，垂足为D，下列结论：，下列结论：ADBD；ACBC；AB；ACDBCD；ADCBDC90.其中正确的有其中正确的有(
11、)A2个个 B3个个 C4个个 D5个个3线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，这一线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，这一性质是证明两线段相等的重要方法之一，在证明两条性质是证明两线段相等的重要方法之一，在证明两条线段相等时，只需直线满足垂直、平分即可，不必再线段相等时，只需直线满足垂直、平分即可，不必再证明两个三角形全等；证明两个三角形全等；应用此性质时要注意两点：应用此性质时要注意两点：(1)点一定是在线段的垂直平分线上；点一定是在线段的垂直平分线上；(2)距离指的是点到线段两个端点的距离距离指的是点到线段两个端点的距离必做：1.请完成教材请完成教材P30-31作业题作业题T3-T42.补充补充: 请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
