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1、ch2ch2位错位错2525位错的动力学位错的动力学性质详解性质详解2.1 位错理论的产生一、晶体的塑性变形方式二、单晶体的塑性变形三、多晶体的塑性变形四、晶体的理论切变强度五、位错理论的产生六、位错的基本知识22.2 位错的几何性质一、位错的几何模型二、柏格斯矢量三、位错的运动四、位错环及其运动五、位错与晶体的塑性变形六、割阶32.3 位错的弹性性质一、弹性连续介质、应力和应变二、刃型位错的应力场三、螺型位错的应力场四、位错的应变能五、位错的受力六、向错七、位错的半点阵模型42.4 2.4 位错与晶体缺陷的相互作用位错与晶体缺陷的相互作用一、位错间的相互作用力一、位错间的相互作用力二、位错与
2、界面的交互作用二、位错与界面的交互作用三、位错与点缺陷的交互作用三、位错与点缺陷的交互作用52.5 2.5 位错的动力学性质位错的动力学性质 位错的动力学位错的动力学是研究位错运动的动力、阻力、是研究位错运动的动力、阻力、速度以及增殖。速度以及增殖。一、位错的萌生一、位错的萌生二、位错的增殖二、位错的增殖三、滑移的动力学三、滑移的动力学四、攀移的动力学四、攀移的动力学解决这些问题是理解晶体中解决这些问题是理解晶体中位错的来位错的来源源、范性变形的实际过程范性变形的实际过程以及许多以及许多受位错受位错影响的物理性质影响的物理性质的必要前提。的必要前提。6 一、位错的萌生一、位错的萌生（一）位错是
3、热力学不稳定的晶体缺陷（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷（二）位错的均匀形核二）位错的均匀形核（三）位错的不均匀形核（三）位错的不均匀形核（四）晶体中形成位错的三种途径（四）晶体中形成位错的三种途径7（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷（一）位错是热力学不稳定的晶体缺陷前人曾计算过，对于单位长度位错线： 熵S2kT/b, 应变能EGb2，由于Gb3的典型值为5eV，而kT在300K时为1/40eV，因此位错引起的自由能G0。所以，无应力晶体中热力学稳定的位错密度应为0。然而，除晶须以及精心制备的硅等较大晶体材料等个别例子外，所有晶体中都存在位错。退火晶体中的位错密度约为104mm2，经大量范性变
4、形后增至1089mm2。形变初期，位错运动倾向于在单一相互平行的滑移面内进行，其后在其它滑移系统中继发滑移，不同系统中运动的位错会相互作用，快速增殖导致加工硬化。8（二）位错的均匀形核（二）位错的均匀形核设在某一驱动力F作用下形成半径为R的位错圈：形成能位错圈自身的能量驱动力所作的功 9假设，在无能量涨落时，晶体中要能自发萌生位错圈，则有c/10 ，这是一个很高的值，接近晶体的理论强度；实际屈服应力/1000，取=2b，则Rc500b，临界形核功Uc650b3,典型金属大约是3KeV。而热涨落的能量大约是1/40eV，故屈服应力下均匀形核显然是不可能的；以上讨论表明，位错萌生是一个相当困难的过
5、程，实际晶体往往借助应力集中产生位错的非均匀萌生。10（三）位错的不均匀形核（三）位错的不均匀形核在在370370均匀保温，去除与包裹体相关的内应变，最后冷至均匀保温，去除与包裹体相关的内应变，最后冷至2020，形成棱柱位错环，形成棱柱位错环( (图中为其侧面图中为其侧面) )，它们显然是被玻璃包，它们显然是被玻璃包裹体挤压出来的。位错环轴向平行于裹体挤压出来的。位错环轴向平行于。11一种常见的非均匀位错萌生过程一种常见的非均匀位错萌生过程棱柱挤压棱柱挤压：当压头很有力地压在晶体的表面时，可以萌生一系列棱柱位错圈而生成压痕。如图高度为nb的坑对应于n个伯格斯矢量为b的棱柱圈，此过程的能量关系为
6、作用于压头的力作用于压头的力P P所作的功所作的功生产棱柱圈的能量生产棱柱圈的能量增加的表面能增加的表面能，即 其中D为压头直径，若D很小，则局部正应力可很大，因而在一般的P值，即可达到萌生位错圈所需要的应力。12131415（四）晶体中形成位错的三种途径（四）晶体中形成位错的三种途径161718192021二、位错的增殖二、位错的增殖（一）弗兰克瑞德源(F-R滑移源)（二）双交滑移位错源（三）攀移位错源（Bardeen-Herring）22ProductionofDislocationsExample:FrankReadSourcedislocationpinnedatbothends.Wh
7、atistheforceonthecurvedsegmentcausingittobowout?LinetensionTcanbeequatedtoenergy/unitlength.T1/2Gb223ForcurvedsegmentTotalnormalforceonsegmentIfinequilibriumwithappliedstress,ori.e equilibrium radius of curvature is controlled by stress.24TheFrankReadsourceexpandsunderthestress,pinnedatbothends.When
8、theboweddislocationlinereachesasemicircleitcancontinuetoexpandunderadiminishingforce.Thereareothersourcesofdislocationlines:singleFrank-Readsources,wherethelineispinnedonlyatasinglesource.Intersectionswithotherdislocationsjogsincreasethelengthoftheline,andmayactasFrankReadsources.25（一）弗兰克瑞德源（一）弗兰克瑞德
9、源( (F-RF-R源源) )双轴F-R源（U形源）单轴F-R源（L形源）26双轴F-R源（U形源）27GenerationofdislocationsWhereas we now learned a little bit about the complications that may occur when dislocations move, we first must have some dislocations before plastic deformation can happen. In other words: We need mechanisms that generate
10、dislocations in the first place! Of course, dislocations can just be generated at the surface of the crystal; the simple pictures showing plastic deformation by an (edge) dislocation mechanism give anidea how this may happen. But more important are mechanisms that generate dislocations in the bulk o
11、f acrystal. The most important mechanism is the Frank-Read mechanism shown below.28Frank-ReadmechanismWehaveasegmentofdislocationfirmlyanchoredattwopoints(redcircles).TheforceF = b tresisshownbyasequenceofarrows29Thedislocationsegmentrespondstotheforcebybowingout.Iftheforceislargeenough,thecriticalc
12、onfigurationofasemicirclemaybereached.Thisrequiresamaximumshearstressoftmax = Gb/R30IftheshearstressishigherthanGb/R,theradiusofcurvatureistoosmalltostopfurtherbowingout.Thedislocationisunstableandthefollowingprocessnowproceedsautomaticallyandquickly.31Thetwosegmentsshortlybeforetheytouch.Sincethetw
13、olinevectorsatthepointofcontacthaveoppositesigns(or,ifyouonlylookatthetwopartsalmosttouching:theBurgersvectorshavedifferentsignsforthesamelinevectors),thesegmentsincontactwillannihilateeachother.32Theconfigurationshowniswhatyouhaveimmediatelyaftercontact;itistotallyunstable(thinkoftherubberbandmodel
14、!).Itwillimmediatelyformastraightsegmentandanicedislocationloopwhichwillexpandundertheinfluenceoftheresolvedshearstress.Theregainedoldsegmentwillimmediatelystarttogothroughthewholeprocessagain,andagain,andagain,.-aslongastheforceexists.Awholesequenceofnesteddislocationloopswillbeproduced.33Stablecon
15、figurationaftertheprocess.Theloopisfreetomove,i.e.growmuchlargerundertheappliedstress.Itwillencounterotherdislocations,formknotsandbecomepartofanetwork.Thenextloopwillfollowandsoon-aslongasthereisenoughshearstress.34TheFrank-Readprocess,althoughlookingabitodd,willoccurmanytimesundersufficientload.It
16、canproduceanydensityofdislocationsinshorttimes,becausethenewlyformeddislocationswillmove,becomeanchoredatsomepoints,andstarttogenerateFrank-Readloops,too.qOfcourse,Frank-Readdislocationsourcescanalsobestopped-e.g.bycuttingthroughthegeneratingdislocationbyanotherdislocation.Wethuswillhaveacertainfini
17、tedislocationdensityundercertainexternalconditions.Itmay,however,dependonmanyparameters,includingthehistoryofthematerial.qSomekindofFrank-Readmechanismmayalsooperatefromirregularitiesonthesurface(externalorinternal),anexampleofsuchasourceisshownintheX-raytopographybelow.35qItisaresultofinvestigation
18、sintowaferbonding,wheretoSiwafersareplacedontopofeachotherandbonded,sothatasinglepieceofSiresultswithagrainboundaryinbetween.Themottledareaintheupperlefthandcornershowssuchabonded,structurewhereasthedarkareacontainingthedislocationsaswhitelines,remainedunbonded.qDislocationwereintroducedintooneofthe
19、wafersandonepointontheedgeofthebondedareaactedasaFrank-Readsource.Thenestedseriesofdislocationloopsissplendidlyvisible.Therearealsolotsofstraightdislocationswhichhavemovedconsiderabledistancesfromtheirpointoforigin.3637383940F-RF-R源开动的临界切应力源开动的临界切应力q复习：位错线张力表达式41F-RF-R源开动的临界切应力源开动的临界切应力42The disloca
20、tion Frank-Read sourceOneofthemainmechanismsfordislocationmultiplicationunderstressistheFrank-ReadmillorFrank-Readsource.TheoperationofaFrank-Readsourcecanbeobservedonadislocationsegmentpinnedatitsends.43Two interacting Frank-Read sourcesWhenaFrank-Readsourceinteractswithotherdislocations,itscritica
21、lstressfordislocationmultiplicationismodified.Interactionsbetweentwosourcesillustratethisproperty.Thecriticalstressfordislocationmultiplicationisdecreasedorincreasedwhentworepulsiveorattractivedislocationsarerespectivelyconsidered.Two repulsive sourcesTwo attractive sources44 单轴单轴F-R源（源（L形源）形源）45464
22、7The dislocation spiral sourceUnderstress,adislocationsegmentpinedatoneendactasaspiralsource.Similarfeaturesisalsoobservedatthesurfaceofsolidsduringcrystalgrowth.4849（二）双交滑移位错源（二）双交滑移位错源505152（三）攀移位错源（三）攀移位错源（Bardeen-HerringBardeen-Herring）在过饱和点缺陷所造成的渗透力的作用下，位错可以通过攀移进行增殖。图中原位错段AC1B，其b纸面（即多余半原子面），AC1
23、B为其边缘。过饱和点缺陷使AC1B逐步攀移成AC2B，AC3B，最后给出环形原子层或空位层。AC1B又回到原位，继续攀移增殖，形成一叠不断攀移长大的位错环。53Bardeen与Herring曾计算上述过程进行的条件为：54三、滑移的动力学三、滑移的动力学（一）滑移的驱动力（二）滑移的阻力（三）晶体形变速度与位错滑移速度的关系55（一）滑移的驱动力（一）滑移的驱动力作用于位错线上的力F求解：虚功原理外力作的功ldsb虚拟力作的功Flds大小：F=b方向：垂直于位错线，指向未滑移区F作用：驱使位错滑移，克服阻力，产生速度注意：同一下，位错各处F大小一样 F与方向不一定一样56位错受力的一般公式57
24、（二）滑移的阻力（二）滑移的阻力点阵阻力 即晶格阻力、P-N力，也是基本阻力其它阻力 1.其它晶体缺陷（点缺陷、其它位错、晶界、相界等） 2.第二相粒子 3.位错线张力58位错运动的晶格阻力位错运动的晶格阻力P-NP-N力力59可见可见：（：（1 1）bb，P-NP-N力力 ，所以，所以b b小的容易滑移小的容易滑移； 滑移总是沿密排方向滑移总是沿密排方向。（2 2） aa ，P-NP-N力力 ，密排面的，密排面的aa，所以所以一般滑移沿密排面一般滑移沿密排面60注意事项注意事项P-NP-N力实际反映了结合键力的大小；力实际反映了结合键力的大小；P-NP-N力是位错运动的基本阻力，但不一定是主
25、力是位错运动的基本阻力，但不一定是主要阻力，如要阻力，如fccfcc金属的金属的P-NP-N力很小；力很小；P-NP-N力不能与屈服应力混为一谈，前者是位错力不能与屈服应力混为一谈，前者是位错在理想点阵滑移的临界切应力，后者是塑性变在理想点阵滑移的临界切应力，后者是塑性变形的临界切应力；形的临界切应力；一般螺位错的一般螺位错的P-NP-N力力 刃位错的刃位错的P-NP-N力（因为螺力（因为螺位错的位错的wwo，拉应力，Fe为负，向下攀移； xxFm(攀移所需要的力)，位错才可能在Fe作用下攀移。692. 渗透力晶体中的过饱和点缺陷（主要是空位），在位错自应力场作用下，使点缺陷凝聚在位错上，促使
26、位错攀移，好象有力沿攀移方向作用在位错上，称为渗透力Fs(或化学力)。用c0表示空位平衡浓度，c表示上升后的空位浓度， 表示伯格斯矢量b与位错线的夹角，则有70713.线张力线张力由上可知，若位错在攀移面内呈弯曲状，曲率半径为r，则其线张力T驱使位错攀移的力FT: FT =T/r单位长度刃位错受的力Fc=Fe+Fs+FT72（二（二）攀移的阻力攀移的阻力攀移是物质输运过程，需要吸收或放出点缺陷（主要是攀移是物质输运过程，需要吸收或放出点缺陷（主要是空位），这就需要能量，从而构成攀移的阻力空位），这就需要能量，从而构成攀移的阻力F Fm m；设单位长度刃位错攀移了设单位长度刃位错攀移了dsds距
27、离，引起体积变化距离，引起体积变化dVdV=b=bdsds1 1，若原子体积若原子体积v vb b3 3，则则dVdV所需点缺陷数所需点缺陷数dNdN= =dV/vdV/v=ds/b=ds/b2 2；克服攀移阻力作的功产生克服攀移阻力作的功产生dNdN个点缺陷所需要的能量个点缺陷所需要的能量设点缺陷的形成能为设点缺陷的形成能为U Uf f，则单位长度刃位错攀移阻力则单位长度刃位错攀移阻力F Fm m U Uf fdN/dsdN/ds= U= Uf f/b/b2 2；攀移比滑移困难得多；攀移比滑移困难得多；通常，驱动力通常，驱动力F Fc c远小于攀移阻力远小于攀移阻力F Fm m，因此，位错不
28、能整，因此，位错不能整体攀移，只能通过割阶的攀移（即点缺陷扩散）来实现。体攀移，只能通过割阶的攀移（即点缺陷扩散）来实现。73（三）攀移速度（三）攀移速度由于攀移过程是割阶的形成与移动过程，也是点缺陷(主要是空位)的输运过程，所以攀移速度Vc取决于割阶浓度Cj、割阶移动速度Vj及点缺陷空位扩散速度；对单位长度刃位错，设x为割阶的平均间距，则割阶浓度Cj1/x，因为割阶自位错一端移到另一端，位错攀移距离为b，若割阶移动的平均速度为Vj，则位错攀移速度VcbCjVj 。74（三）攀移速度（三）攀移速度若割阶浓度为Cj、割阶移动速度为Vj 、位错攀移距离为b，则位错攀移速度VcbCjVj ；影响因素
29、： 1.割阶浓度为Cj：热平衡时 Uj为割阶形成能； 2.割阶移动速度为Vj： 取决于割阶与点缺陷的交互作用，点缺陷的扩散速度。一般，Cj未达饱和时，Cj是控制Vc的主要因素； Cj达饱和时，Vj是控制Vc的主要因素；75进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉
30、席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样
31、子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束
