《八年级数学上册特殊三角形的复习（直角三角形）（二） 课件浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册特殊三角形的复习（直角三角形）（二） 课件浙教版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.已知直角三角形的一个锐角为已知直角三角形的一个锐角为6565，则另一个锐角的度数是，则另一个锐角的度数是_； (一一)基础基础知识抢答知识抢答（直角三角形的两个锐角互余；）（直角三角形的两个锐角互余；）2.2.如图，在如图，在RtABCRtABC 中，中，ADAD是斜边是斜边BCBC上的中线，若上的中线，若BC=6BC=6，则，则AD=_AD=_；ABDC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）3.3.在在RtABCRtABC中，中，C=90C=90，AA、BB、CC所对的边分别是所对的边分别是a a、b b、c c， 若若a=5a=5，c=13c=
2、13，则，则 b =_b =_；（勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方）（勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方）4.在在ABC中，若中，若 A=50，则，则 B= _ 时，时， ABC是直角三角形；是直角三角形；（有一个角是直角的三角形是直角三角形）（有一个角是直角的三角形是直角三角形）（有两个角互余的三角形是直角三角形）（有两个角互余的三角形是直角三角形）5.下列各组线段能作为直角三角形三边的有下列各组线段能作为直角三角形三边的有_； 4，5，6 6，8，10 4，7，10 9，16，25（如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；
3、（如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；最大边所对的角是最大边所对的角是90）2531240或或 906.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） （A）一条直角边和一个锐角分别相等；）一条直角边和一个锐角分别相等； （B）两条直角边分别相等；）两条直角边分别相等； （C）斜边和一条直角边分别相等；）斜边和一条直角边分别相等； （D）斜边和一个锐角分别相等。）斜边和一个锐角分别相等。直角三角形全等的判定：直角三角形全等的判定： （1） SSS，SAS，ASA，AAS （2）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三
4、角形全等）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 （“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”）7.如图，在如图，在ABC中，中， C=90，DE AB，且，且CD=DE， 问问 CAD和和 DAB有什么关系？有什么关系？ （在角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上）（在角的内部，到角两边的距离相等的点在这个角的角平分线上）A CAD= DABCABDE例例1. 在在ABC中，中，AB=15，AC=13，高，高AD=12，则BC的的长是是_；14或或4ABC1513DABCD12151312例例2. 如如图，公路，公路边A、B两站（两站（视为线上两点）相距上两点）相距25千
5、米，千米，C、D为公路同旁的两个村庄（公路同旁的两个村庄（视为线上两点），上两点），AD AB于于A点，点，CB AB于于B点，点，AD=15km，CB=10km。现在要在公路的在要在公路的AB路段上建一个土特路段上建一个土特产收收购站站E，使，使C、D两村庄到收两村庄到收购站站E的距离相等，的距离相等，问收收购站站E应建在离建在离A站多站多远处？解：设解：设AE=x，则，则BE= 25x在在Rt ADE中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得DE2=AD2+AE2ADECB DE2=x2+152在在Rt EBC中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得CE2=BE2+BC2 CE2= (25x)2+1
6、02 DE=CE x2+152= (25x)2+102解得解得 x=10x25x1510 收购站收购站E应建在离应建在离A站站10千米处。千米处。例例3. 如图，折叠长方形纸片如图，折叠长方形纸片ABCD，先折出折痕（对角，先折出折痕（对角线）线）BD，再折叠，再折叠AD边与对角线边与对角线BD重合，重合，A点与点与F点重合，点重合，得折痕得折痕DE。若。若AB=4，BC=3，试一试，你能求出，试一试，你能求出AE的长的长吗？吗？ABCDEF解解:设设AE=x， EF=AE=x，DF=AD=3， DFE= A=90在在Rt ABD中，由勾股定理，得中，由勾股定理，得BD2=AD2+AB2=32
7、+42=52，故，故BD=5 BF=BDDF=5 3=2在在Rt EFB中，由勾股定理得，中，由勾股定理得，BE2=EF2+BF2即（即（4 x ）2= x2+22，解得，解得 x=1.5，即，即AE=1.5想一想，你能求出折痕想一想，你能求出折痕DE的长吗？的长吗？xx4x4333由折叠知由折叠知ADE FDEBE=AB AE=4 x2例例4.两艘两艘轮船同船同时离开港口各自沿一固定方向航行，甲离开港口各自沿一固定方向航行，甲船每小船每小时航行航行24海里，乙船每小海里，乙船每小时航行航行18海里。它海里。它们离开港口离开港口1.5小小时后，相距后，相距45海里。如果知道甲船沿海里。如果知道
8、甲船沿东北方向航行，那么你能判断乙船航行的方向北方向航行，那么你能判断乙船航行的方向吗？解：如图，点解：如图，点O表示港口，点表示港口，点A表示甲船，点表示甲船，点B表示乙船，表示乙船，由题意知，由题意知，AB=45海里，海里，OA=241.5=36海里海里 OB=181.5=27海里海里 OA2+OB2=362+272=2025，AB2=452=2025 OA2+OB2=AB2AOB=900 乙船航行的方向为西北方向乙船航行的方向为西北方向或东南方向或东南方向B364527OABCAOC45 BOC45CB3. 如图，正方形网格中的如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为，若小方格边长为1
9、，则，则ABC是（是（ ）（A）直角三角形）直角三角形 (B)锐角三角形锐角三角形 (C)钝角三角形钝角三角形 (D)以上答案都不对以上答案都不对 AB直角三角形直角三角形性性质质判判定定方方法法等腰直角等腰直角三角形三角形角考虑角考虑:边考虑边考虑: 直角三角形两直角边的平方直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方和等于斜边的平方. （勾股定理）勾股定理） 两锐角互余，两锐角互余，且都为且都为45度；度；角考虑角考虑: 有两角互余的三角形是直角三角形；有两角互余的三角形是直角三角形；边考虑边考虑:直角三角形两锐角互余；直角三角形两锐角互余；直角三角形斜边上的中线等直角三角形斜边上的中线等于斜
10、边的一半于斜边的一半；有一角为直角（或有一角为直角（或90）的三角）的三角形是直角三角形；形是直角三角形； 如果三角形中两边的平方和如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形角形是直角三角形在角的内在角的内部，到角部，到角两边的距两边的距离相等的离相等的点在这个点在这个角的角平角的角平分线上分线上 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成风暴，有极强的破坏力。如图，据气象预测，距米范围内形成风暴，有极强的破坏力。如图，据气象预测，距沿海某城市沿海某城市A的正南方向的正南方向220千米处有一台风，该台风现正以千米处有一台风，该台风现正以15千米千米/时的速度沿北偏东时的速度沿北偏东30的的BC方向移动。已知方向移动。已知 台风影响范围台风影响范围是是160千米，千米，（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由。（2）若受台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长？）若受台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多长？AB30C220再见
