《2022年二次函数符号a-b-c的判定练习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数符号a-b-c的判定练习(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定方法一、知识点二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定:(1)a 由抛物线开口方向确定:开口方向向上,则a0;否则 a0(2)b 由对称轴和 a 的符号确定:由对称轴公式x=判断符号(3)c 由抛物线与 y 轴的交点确定:交点在y 轴正半轴,则 c0;否则 c0(4) b2-4ac 的符号由抛物线与x 轴交点的个数确定:2 个交点,b2-4ac0; 1 个交点,b2-4ac=0;没有交点, b2-4ac 0(5)当 x=1时,可确定 a+b+c的符号,当 x=-1 时,可确定 a-b+c 的符号(6)由对称轴公式 x=,可确定
2、 2a+b的符号二、基础练习1、已知抛物线 y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中,正确的是() A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c0 2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图,其对称轴x=-1,给出下列结果 b24ac;abc0;2a+b=0;a+b+c0;a-b+c0,则正确的结论是() A、 B、 C、 D、3、如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交,其顶点坐标为( 1/2 ,1),下列结论: ac0;a+b=0;4ac-b2=4a;a+b+c0其中正确结论的个数是() A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二
3、次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的是() A、ac0 B、方程 ax2+bx+c=0的两根是 x1=-1,x2=3 C、2a-b=0 D、当 x0 时,y 随 x 的增大而减小5、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a,b,c 为常数, a0)的图象如图所示,有下列结论: abc0,b2-4ac0,a-b+c0,4a-2b+c0,其中正确结论的个数是() A、1 B、2 C、3 D、4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精品资料欢迎下载6、如图所示的二次函数y=ax2+b
4、x+c的图象中,下面四条信息:(1)b2-4ac 0;(2)c1;(3)2a-b0;(4)a+b+c0错误的有() A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个7、抛物线 y=ax2+bx+c (a0)的图象如图所示, 则下列说法正确的是 () A、b2-4ac0 B 、abc0 C、 -b/2a -1 D、a-b+c0 8、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,现有下列结论:b2-4ac 0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0, 则其中结论正确的个数是()A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个9、已知二次函数y=ax2的图象开口向上,则直线y=ax-1 经过的
5、象限是() A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图示,则下列结论正确的是() A 、a0,b0,c0,b2-4ac0 B、a0,b0,c0,b2-4ac0 C 、a0,b0,c0,b2-4ac0 D、a0,b0,c0,b2-4ac0 11、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 那么下列判断不正确的是 () A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=-1,x2=5 12、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,则a
6、,b,c 满足() A 、a0,b0,c0,b2-4ac0 B 、a0,b0,c0,b2-4ac 0 C 、a0,b0,c0,b2-4ac0 D 、a0,b0,c0,b2-4ac 0 13、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,有下列4 个结论,其中正确的结论是() A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b2-4ac0 14、(已知二次函数y=y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论:ac0;a-b+c0;当 x0 时,y0;方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个大于 -1 的实数根其中错误的结论有()A、 B、 C、 D、精选学习资料 - - -
7、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精品资料欢迎下载15、 如图所示为二次函数y=ax2+bx+c (a0) 的图象,在下列选项中错误的是 () A、ac0 B、x1 时,y 随 x 的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=-1,x2=3 16、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,下列结论错误的是() A 、ab0 B、ac0 C 、当 x2 时,函数值随 x 增大而增大;当 x2 时,函数值随 x 增大而减小 D 、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax2+b
8、x+c=0的根17、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示, 则下列结论正确的是 () A、a0 B、c0 C、b2-4ac 0 D、a+b+c0 18、二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图示,下列结论a,b 异号;当 x=1和 x=3 时,函数值相等; 4a+b=0;当 y=4 时,x 的取值只能为 0,结论正确的个数有()个 A、1 B、2 C、3 D、4 19、二次函数 y=-x2+bx+c 的图象如图所示,下列几个结论:对称轴为 x=2;当 y0 时,x0 或 x4;函数解析式为y=-x (x-4 );当 x0时, y随 x 的增大而增大其中正确的结论有()A、
9、 B、 C、 D、三、能力练习1. 已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论:abc0; ba+c; 2a+b=0; a+bm (am+b ) (m 1 的实数) 其中正确的结论有() A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2. 如图,抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1,下列结论: b0;( a+c)2b2;2a+b-c0;3b2c其中正确的结论有 ( )(填上正确结论的序号)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精品资料欢迎下载C A y x O 图 2 Oxy-11y
10、 0 11 x -1 图 1 3、二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示,则20ab 20ab02ba 20ab 20ab中正确的有 ( )4、如图 ,是 二次 函数y=ax2+bx+c (a0)的图 象的 一部 分, 给 出下 列命 题: a+b+c=0 ; b 2a ax2+bx+c=0 的 两根 分别 为-3 和 1;a-2b+c 0其 中正 确的 命题 是 ()5、如图 7 是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象,根据图形判断c0; a +b +c0; 2 a b0; b2+8a 4 ac中正确的是(填写序号)6、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图, O
11、A=OC,则()(A) ac+1=b; (B) ab+1=c; (C)bc+1=a; (D)以上都不是7、已知二次函数cbxaxy2的图象如图 2 所示,那么下列判断不正确的是()(A)abc 0;(B)acb420;(C)2a+b0;(D)cba240 8、二次函数cbxaxy2的图象如图所示,则abc,acb42,ba2,cba这四个式子中,值为正数的有()A4 个 B3 个C2 个D1 个9、二次函数cbxaxy2的图象如图 1 所示,则下列结论中,正确的个数是()0cba;0cba;0abc;ab2 A.4 B.3 C.2 D.1 . . xyO图 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页