《2022年二次函数符号a-b-c的判定练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数符号a-b-c的判定练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定方法一、知识点二次函数 y=ax2+bx+c 系数符号的确定：（1）a 由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a0；否则 a0（2）b 由对称轴和 a 的符号确定：由对称轴公式x=判断符号（3）c 由抛物线与 y 轴的交点确定：交点在y 轴正半轴，则 c0；否则 c0（4） b2-4ac 的符号由抛物线与x 轴交点的个数确定：2 个交点，b2-4ac0； 1 个交点，b2-4ac=0；没有交点， b2-4ac 0（5）当 x=1时，可确定 a+b+c的符号，当 x=-1 时，可确定 a-b+c 的符号（6）由对称轴公式 x=，可确定
2、 2a+b的符号二、基础练习1、已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（） A、a0 B、b0 C、c0 D、a+b+c0 2、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果 b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（） A、 B、 C、 D、3、如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（ 1/2 ，1），下列结论： ac0；a+b=0；4ac-b2=4a；a+b+c0其中正确结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 4、已知二
3、次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（） A、ac0 B、方程 ax2+bx+c=0的两根是 x1=-1，x2=3 C、2a-b=0 D、当 x0 时，y 随 x 的增大而减小5、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数， a0）的图象如图所示，有下列结论： abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（） A、1 B、2 C、3 D、4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载6、如图所示的二次函数y=ax2+b
4、x+c的图象中，下面四条信息：（1）b2-4ac 0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0错误的有（） A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、1 个7、抛物线 y=ax2+bx+c （a0）的图象如图所示， 则下列说法正确的是 （） A、b2-4ac0 B 、abc0 C、 -b/2a -1 D、a-b+c0 8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b2-4ac 0 abc0 8a+c0 9a+3b+c0， 则其中结论正确的个数是（）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个9、已知二次函数y=ax2的图象开口向上，则直线y=ax-1 经过的
5、象限是（） A、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第一、三、四象限10、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图示，则下列结论正确的是（） A 、a0，b0，c0，b2-4ac0 B、a0，b0，c0，b2-4ac0 C 、a0，b0，c0，b2-4ac0 D、a0，b0，c0，b2-4ac0 11、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 那么下列判断不正确的是 （） A、ac0 B、a-b+c0 C、b=-4a D、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=-1，x2=5 12、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则a
6、，b，c 满足（） A 、a0，b0，c0，b2-4ac0 B 、a0，b0，c0，b2-4ac 0 C 、a0，b0，c0，b2-4ac0 D 、a0，b0，c0，b2-4ac 0 13、已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4 个结论，其中正确的结论是（） A、abc0 B、ba+c C、2a-b=0 D、b2-4ac0 14、（已知二次函数y=y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：ac0；a-b+c0；当 x0 时，y0；方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个大于 -1 的实数根其中错误的结论有（）A、 B、 C、 D、精选学习资料 - - -
7、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载15、 如图所示为二次函数y=ax2+bx+c （a0） 的图象，在下列选项中错误的是 （） A、ac0 B、x1 时，y 随 x 的增大而增大 C、a+b+c0 D、方程 ax2+bx+c=0的根是 x1=-1，x2=3 16、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（） A 、ab0 B、ac0 C 、当 x2 时，函数值随 x 增大而增大；当 x2 时，函数值随 x 增大而减小 D 、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交点的横坐标就是方程ax2+b
8、x+c=0的根17、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示， 则下列结论正确的是 （） A、a0 B、c0 C、b2-4ac 0 D、a+b+c0 18、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图示，下列结论a，b 异号；当 x=1和 x=3 时，函数值相等； 4a+b=0；当 y=4 时，x 的取值只能为 0，结论正确的个数有（）个 A、1 B、2 C、3 D、4 19、二次函数 y=-x2+bx+c 的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为 x=2；当 y0 时，x0 或 x4；函数解析式为y=-x （x-4 ）；当 x0时， y随 x 的增大而增大其中正确的结论有（）A、
9、 B、 C、 D、三、能力练习1. 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0； ba+c； 2a+b=0； a+bm （am+b ） （m 1 的实数） 其中正确的结论有（） A 、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x=1，下列结论： b0；（ a+c）2b2；2a+b-c0；3b2c其中正确的结论有 ( )（填上正确结论的序号）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载C A y x O 图 2 Oxy-11y
10、 0 11 x -1 图 1 3、二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则20ab 20ab02ba 20ab 20ab中正确的有 ( )4、如图 ，是 二次 函数y=ax2+bx+c （a0）的图 象的 一部 分， 给 出下 列命 题： a+b+c=0 ； b 2a ax2+bx+c=0 的 两根 分别 为-3 和 1；a-2b+c 0其 中正 确的 命题 是 （）5、如图 7 是二次函数)0(2acbxaxy在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断c0； a +b +c0； 2 a b0； b2+8a 4 ac中正确的是（填写序号）6、抛物线 y=ax2+bx+c 的图象如图， O
11、A=OC，则（）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是7、已知二次函数cbxaxy2的图象如图 2 所示，那么下列判断不正确的是（）(A)abc 0；（B）acb420；(C)2a+b0；（D）cba240 8、二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则abc，acb42，ba2，cba这四个式子中，值为正数的有（）A4 个 B3 个C2 个D1 个9、二次函数cbxaxy2的图象如图 1 所示，则下列结论中，正确的个数是（）0cba；0cba；0abc；ab2 A.4 B.3 C.2 D.1 . . xyO图 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
