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1、实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程(2)(2)1.已知商场一月份的销售额是已知商场一月份的销售额是5000元元,二月份的二月份的 销售额比一月份增长销售额比一月份增长25,则二月份的销售额则二月份的销售额 是是_,三月份比二月份又增长三月份比二月份又增长25, 则三月份的销售额又是则三月份的销售额又是_,则这一则这一 季度总的销售额是季度总的销售额是 _已知商场一月份的销售额是已知商场一月份的销售额是5000元元,保持每月保持每月25的增长率的增长率,那么第三个月的销售额是那么第三个月的销售额是_5000(1+25)5000(1+25)25000+5000(1+25)+5000(1+
2、25)25000(1+25)24某电视机厂某电视机厂1999年生产一种彩色电年生产一种彩色电视机视机,每台成本每台成本 3000元元,由于该厂不断由于该厂不断进行技术革新进行技术革新,连续两年降低成本连续两年降低成本, 至至2001年这种彩电每台成本仅为年这种彩电每台成本仅为1920元元,设平均每年降低成本的百分数为设平均每年降低成本的百分数为x,可可列方程列方程_. 类似地类似地 这种增长率的问题在这种增长率的问题在实际生活普遍存在实际生活普遍存在,有一定的模式有一定的模式 若平均增长若平均增长(或降低或降低)百分率为百分率为x,增长增长(或或降低降低)前的是前的是a,增长增长(或降低或降低
3、)n次后的量是次后的量是A,则则它们的数量关系可表示为它们的数量关系可表示为其中增长取其中增长取“+”,降低取降低取“”分析分析: :显然乙种药品成本的年平均下降额较大显然乙种药品成本的年平均下降额较大, ,是是 否它的年平均下降率也较大否它的年平均下降率也较大? ?请大家计算看请大家计算看看看. . 两年前生产一吨甲种药品的成本是两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元元,生产一吨乙种药品的成本是生产一吨乙种药品的成本是6000元元,随着生产技随着生产技术的进步术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是现代生产一吨甲种药品的成本是3000元元,生产一吨乙种药品的成本是生产一吨乙种药品的成本是3
4、600元元,哪种药品哪种药品成本的年平均下降率较大成本的年平均下降率较大?思考思考:经过计算经过计算,你能得出什么结论你能得出什么结论?成本下降额成本下降额较大的药品较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗它的成本下降率一定也较大吗?应该怎样全面地比较几个对象的变化状况应该怎样全面地比较几个对象的变化状况?探究探究2分析分析:甲种药品成本的年平均下降额甲种药品成本的年平均下降额_ 乙种药品成本的年平均下降额乙种药品成本的年平均下降额_显然显然,_种药品成本的年平均下降额较大种药品成本的年平均下降额较大.但但:年平均下降额年平均下降额(元元)不等于年平均下降率不等于年平均下降率(百分百分比比) 市
5、场经济不仅使我们走上了富裕之路，而且让我们市场经济不仅使我们走上了富裕之路，而且让我们学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按学会了科学的经营方法。个体户张某原计划按600元元/套套销售一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，销售一批西装，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，减少库存积压，张某将这批西装连续两次降价打折处理，调整价格到了调整价格到了384元元/套，如果两次降价折扣相同，求每套，如果两次降价折扣相同，求每次降价率为多少？两次打折表示多少折？次降价率为多少？两次打折表示多少折？ 解：设平均每次降价率为解：设平均每次降价率为x，
6、根据题意，得：，根据题意，得： 600（1-x）2=384.解得解得 ： 不合题意，舍去。不合题意，舍去。 所以所以 ，即每次降价为即每次降价为20%. 第一次打折后价格为原价的第一次打折后价格为原价的1-x=80%,即打八折即打八折 。第二次打折后价格为原价的（第二次打折后价格为原价的（1-x）2=64%,即打六四折。答（略）即打六四折。答（略） 问题问题1 1：某服装厂花某服装厂花12001200元购进元购进一批服装，按一批服装，按40% 40% 的利润定价，的利润定价，无人购买，决定打折出售，但无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，
7、这批服装共才售完，经结算，这批服装共赢利赢利280280元，若两次打折相同，元，若两次打折相同，每次打了几折？每次打了几折？ 练习练习党的党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化义现代化 建设建设 ，力争国民生产总值到，力争国民生产总值到2020年比年比2000年翻两翻，在本世纪的头年翻两翻，在本世纪的头20年（年（20012020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是个十年的国民生产总值的增长率是 那么那么满足满足的的 A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2=
8、4 C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4问题问题1 1： 阳江市政府考虑在阳江市政府考虑在两年后两年后 实现实现 市财政市财政 收入收入 翻一翻一翻，那么这两年中财政翻，那么这两年中财政 收入收入 的的 平均年平均年 增长率增长率 应应 是多少？是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻翻二翻，翻三翻呢？翻n n翻呢？翻呢？列列 出方程即可出方程即可 20升的纯酒精升的纯酒精,倒出一部分后注满水倒出一部分后注满水,第二次第二次倒出与前次同量的混合液倒出与前次同量的混合液,再注满水再注满水,此时容此时容器内的水是纯酒精的三倍器内的水是纯酒精的三倍,求第一次倒出酒求第一次倒出酒精的数量精的数量.
9、解解解解: : : :设第一次倒出酒精设第一次倒出酒精设第一次倒出酒精设第一次倒出酒精x x x x升升升升, , , ,依题意得依题意得依题意得依题意得答答答答: :第一次倒出酒精第一次倒出酒精第一次倒出酒精第一次倒出酒精1010升升升升. .1 1、平均增长（降低）率公式、平均增长（降低）率公式2 2、注意：、注意： （1 1）1 1与与x x的位置不要调换的位置不要调换（2 2）解这类问题列出的方程一般）解这类问题列出的方程一般 用用 直接开平方法直接开平方法这里要特别注意:在列一元二次方程解应在列一元二次方程解应用题时，由于所得的根一般有两个，所用题时，由于所得的根一般有两个，所以要检验这两个根是否符合实际问题的以要检验这两个根是否符合实际问题的要求要求 列一元二次方程解应用题的步骤与列列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，一元一次方程解应用题的步骤类似，即审、设、列、解、检、答即审、设、列、解、检、答
