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1、长方体、正方体的体积(一)例1、制作课上,小华将一个棱长为 8 厘米的正方体橡皮泥捏成一个长 16 厘米、宽 4 厘米的长方体。这个长方体的高是多少厘米?举一反三精练 11、把一块长 8 分米、宽 2 分米、高 4 分米的长方体铁块熔铸成一个正方体,求正方体的棱长。2、把 8 块棱长是 3 厘米的正方体铁块熔铸成一个大正方体,这个大正方体的棱长是多少?3、例2、把一个长 9 厘米、宽 7 厘米、高 3 厘米的长方体铁块和一个棱长 5 厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是 20 平方厘米的长方体,熔铸成的长方体的高是多少?举一反三精练 21、将两个棱长是 5 厘米的正方体熔铸成一个底面积是 25
2、平方厘米的长方体,求这个长方体的高是多少厘米?2、铸件厂把两个棱长是 3 分米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块,如果这个长方体铁块的长是 6 分米,宽是 3 分米,求这个长方体铁块的高是多少分米?3、把两个棱长分别是 6 分米和 8 分米的正方体熔铸成一个长方体铁块,这个长方体铁块的横截面是边长为 4 分米的正方形,求长方体铁块的长是多少分米?长方体、正方体的体积(二)例1、礼品店要把长 30 厘米、宽 20 厘米、高 5 厘米的礼品盒放进长方体的礼品箱中,已知箱子长 60 厘米、宽 30 厘米、高 19 厘米。问一个礼品箱最多能装多少个礼品盒。(材料厚度忽略不计)举一反三精练1、村里建设了一
3、个长 70 米、宽 16 米、高 8 米的长方体大棚,现要将棱长为 5 米的正方体培育器放进大棚,最多能放多少个?2、现要把棱长为 2 厘米的正方体冰块放进冰箱抽屉,已知抽屉长40 厘米、宽 14 厘米、高 18 厘米,若要塞满抽屉,需要多少个冰块?3、篮球队有 55 个篮球,每个篮球都装在体积约为 27000 立方厘米的正方体的包装盒里,现要把它们装进棱长为100 厘米的正方体箱子里。要把它们装完至少需要多少个箱子?例2、在一个长 15 分米、宽 12 分米的长方体水箱中,有 10 分米深的水。如果在水中侵没一个棱长为 30 厘米的正方体铁块,那么现在水箱中水深多少分米?举一反三精练1、有一
4、个长方体容器,长 5 分米、宽 4 分米、高 6 分米,里面注有水,水深 3 分米。如果把一款棱长 2 分米的正方体铁块侵在水中,水面上升了多少分米?2、在一个长 20 分米、宽 15 分米的长方体容器中,有 20 分米深的水。现在在水中侵没一个棱长 30 厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米?3、把一块石头投入一个长 6 分米、宽 4 分米、高 5 分米的长方体容器的水中,水面上升了 1.5 分米,求石头的体积。例3、一个长方体容器的底面积是一个边长为 60 厘米的正方形,容器里直立着一个高 1 米、底面边长 15 厘米的长方体铁块,这时容器里的水深 0.5 米。如果把铁块取出,容器里的
5、水深变为多少厘米?举一反三精练1、一个棱长是 6 厘米的正方体铁块侵没在长方体容器的水中,取出后,水面下降了 0.9 厘米,求这个长方体容器的底面积。2、有一个长方体水箱,长 40 厘米、宽 30 厘米、高 35 厘米,箱中水面高 10 厘米。放进一个棱长 20 厘米的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面。此时水面高多少厘米?3、一个长方体容器的底面积是一个边长为 60 厘米的正方形,容器里立着一个高 1 米、底面边长为 15 厘米的长方体铁块,这时容器里的水深 0.6 米。现在把铁块轻轻向上提起 16 厘米,那么露出水面的铁块被水侵湿的部分长多少厘米?(得数保留三位小数)例4、有两个长方体水箱,
6、甲水箱里有水,乙水箱空着。从里面量,甲水箱长 40 厘米、宽 32 厘米、水深 20 厘米:乙水箱长 30厘米、宽 24 厘米。将甲水箱中的部分水倒入乙水箱,使两个水箱中的水一样深,现在甲水箱水深多少厘米?举一反三精练1、有甲、乙两个长方体沙坑,甲沙坑长 40 分米,宽 20 分米,沙子深 5 分米;乙沙坑长 20 分米,宽 10 分米,没有沙子。现在从甲沙坑中取出一部分沙子到乙沙坑,使得甲、乙两个沙坑里面的沙子一样深。求两个沙坑中的沙子深多少分米?2、有甲、乙两个长方体水杯,从里面量,甲长 10 厘米,宽 8 厘米、高 6 厘米,水深 4 厘米;乙长 5 厘米、宽 4 厘米、高 4 厘米,水
7、深 2 厘米。现在要将甲杯中的一部分水倒入乙杯内,使得甲、乙两个水杯里的水一样深。倒完之后,甲水杯中的水深多少厘米?3、有两个长方体水缸,甲缸里有水,乙缸空着。从里面量,甲缸长 40 厘米、宽 20 厘米,水深 15 厘米;乙缸长 20 厘米、宽20 厘米、高 25 厘米。将甲缸中的部分水倒入乙缸,使两个水缸中的水一样深,现在两缸中的水深多少厘米?长方体、正方体的体积(三)例1、有下面规格的纸板各若干块,做一个纸盒,有几种选择方法?选哪几种规格的纸板做成的纸盒容积最大?举一反三精练1、2、3、例2、现在有一张长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮,在铁皮的四个角各剪去一个边长 5 厘米的正方形,然后折成一个无盖的盒子。这个铁皮盒的容积是多少立方厘米?举一反三精练1、一个长方形硬纸长 80 厘米、宽 40 厘米,四个角各剪去一个边长为 10 厘米的正方形后折成一个无盖盒子,这个盒子的容积是多少升?2、一张长 30 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮,在铁皮的一侧剪去两个边长为 5 厘米的正方形,然后焊接到另一侧,如下图所示,制成一个铁皮盒,这个铁皮盒的容积是多少立方厘米?3、现有一张长 40 厘米、宽 20 厘米的长方形铁皮,请你用它做一个高 5 厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处铁皮厚度忽略不计),你做出的铁皮盒容积最大是多少立方厘米?