《2022年线代重修第三章矩阵初等变换与线性方程组》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年线代重修第三章矩阵初等变换与线性方程组（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个人资料整理仅限学习使用1 / 6 第三章矩阵的初等变换与线性方程组知识点：矩阵的初等变换、矩阵的秩初等矩阵线性方程组的解学习目标 : 1.掌握矩阵的初等变换 . 2.理解矩阵秩的概念及求法 . 3.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件，理解非齐次线性方程组有解的充要条件. 4.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法. 一、填空题1. 设矩阵，且，为的一个阶子式，则_0_. 2. 设3阶方阵的秩为 2，矩阵，若矩阵，则. 3. 已知，且其秩为 2，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页个人资料整理仅限学习使用2 / 6
2、 _3_ 4. 设，且非齐次方程组有唯一解向量，则增广矩阵的秩_n_. 5. 已知的逆矩阵，那么方程组的解二、选择题1. 已知有一个阶子式不等于零，则 ( D A. B. C. D.2. 设为3 4矩阵，若矩阵的秩为 2，则矩阵的秩等于可得出. A.B.C. D. 为任意阶矩阵4若方程组有非零解，则方程组必B） A. 有唯一解 B. 不是唯一解 C.有无穷多解 D. 无无穷多解5线性方程组只有零解，则B）A.有唯一解 B. 可能无解 C. 有无穷多解 D. 无解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页个人资料整理仅限学习使
3、用3 / 6 6. 设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组C ）A无解 B有非零解C只有零解 D 解不能确定7非齐次线性方程有无穷多解的充要条件是D ）ABC D8. 设线性方程组中，若，则该线性方程组 B ）A有唯一解 B无解C 有非零解 D 有无穷多解9. 设矩阵的秩为 2，则B）A.2 B.1C.0 D.-1 10. 设均为3阶矩阵，若可逆，那么 C ）A0 B1C 2 D3 11. 设 3 阶方阵A 的秩为2，则与A 等价的矩阵为 B）A B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页个人资料整理仅限学习使用4 / 6 CD三、 将下列矩阵化成最简形矩阵： 1 . 2 . (下一步r33r2 矩阵的秩是 2是一个最高阶非零子式八、取什么值时，线性方程组有解？有解时，何时有唯一解？何时有无穷个解？解：当时，=，有唯一解；当时，无解；当时，有无穷多个解；当时，无解 . 申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
