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1、八年级数学复习分式方程应用题1、某工厂的甲车间承担了加工2100 个机器零件的任务,甲车间单独加工了900 个零件后,由于任务紧急,要求乙车间与甲车间同时加工,结果比原计划提前12 天完成任务已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5 倍,求甲、乙两车间每天加工零件各多少个?2、一项工程,甲,乙两公司合做,12 天可以完成,共需付施工费102000 元;如果甲,乙两公司单独完成此项工程,乙公司所用时间是甲公司的1.5 倍,乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500 元(1)甲,乙两公司单独完成此项工程,各需多少天?(2)若让一个公司单独完成这项工程,哪个公司的施工费较少?3、某商店购进600
2、个旅游纪念品,进价为每个6 元,第一周以每个10 元的价格售出200 个,第二周若按每个10 元的价格销售仍可售出200 个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1 元,可多售出50 个,但售价不得低于进价),单价降低 x 元销售销售一周后, 商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个 4 元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250 元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?4、某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动,为此学校准备购置长、短两种跳绳若干 . 已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4 元,且购买2 条长跳绳与购买5 条短跳绳的费用相同 . (1)
3、两种跳绳的单价各是多少元?(2) 若学校准备用不超过2000 元的现金购买200 条长、 短跳绳, 且短跳绳的条数不超过长跳绳的 6 倍,问学校有几种购买方案可供选择?5、某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600 元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30 人,而且两次人均捐款额恰好相等求第一次的捐款人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页6、为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000 件,已知A 型学习用品的单价为20 元, B
4、型学习用品的单价为 30 元(1)若购买这批学习用品用了26000 元,则购买A,B 两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000 元,则最多购买B 型学习用品多少件?7、 (2013?烟台)烟台享有“ 苹果之乡 ” 的美誉甲、乙两超市分别用3000 元以相同的进价购进质量相同的苹果甲超市销售方案是:将苹果按大小分类包装销售,其中大苹果400千克,以进价的2 倍价格销售,剩下的小苹果以高于进价10%销售乙超市的销售方案是:不将苹果按大小分类,直接包装销售,价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价若两超市将苹果全部售完,其中甲超市获利2100 元(其它成本不计) 问:(1
5、)苹果进价为每千克多少元?(2)乙超市获利多少元?并比较哪种销售方式更合算8、夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7 元,调价后买上述碳酸饮料3 瓶和果汁饮料2瓶共花费 17.5 元, 问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?9、在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1 台电脑和 2 台电子白板需要3.5 万元,购买2 台电脑和1 台电子白板需要 2.5 万元(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30
6、 台,总费用不超过30 万元,但不低于 28 万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低10、为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场 现有甲、 乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10 天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品11、为创建
7、 “ 国家卫生城市 ” ,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程 现在甲、 乙两个工程队有能力承包这个工程经调查知道: 乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25 天,甲、乙两队合作完成工程需要30 天,甲队每天的工程费用2500 元,乙队每天的工程费用2000 元(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用12、莱芜盛产生姜, 去年某生产合作社共收获生姜200 吨,计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查,批发每天售出6 吨(1
8、)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务在平均每天批发量不变的情况下, 实际平均每天的零售量比原计划增加了2 吨,结果提前 5天完成销售任务那么原计划零售平均每天售出多少吨?(2)在( 1)的条件下,若批发每吨获得利润为2000 元,零售每吨获得利润为2200元,计算实际获得的总利润精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页参考答案1、解:设甲车间每天加工零件x 个,则乙车间每天加工零件1.5x 个根据题意,得,解之,得 x=60 ,经检验, x=60 是方程的解,符合题意,1.5x=90答:甲乙两车间每天加工零
9、件分别为60 个、 90 个2、解:( 1)设甲公司单独完成此项工程需x 天,则乙公司单独完成此项工程需1.5x 天根据题意,得+=,解得 x=20,经检验知x=20 是方程的解且符合题意1.5x=30 故甲,乙两公司单独完成此项工程,各需20 天, 30 天;(2)设甲公司每天的施工费为y 元,则乙公司每天的施工费为(y1500)元,根据题意得12(y+y 1500)=102000,解得 y=5000,甲公司单独完成此项工程所需的施工费:20 5000=100000(元) ;乙公司单独完成此项工程所需的施工费:30 (50001500)=105000(元) ;故甲公司的施工费较少3、解:由题
10、意得出:200 (106)+(10x6) (200+50x)+( 46) ( 600200( 200+50x )=1250,即 800+( 4x) (200+50x) 2(200 50x)=1250,整理得: x22x+1=0,解得: x1=x2=1, 10 1=9,答:第二周的销售价格为9 元4、解:( 1)设长跳绳的单价是20 元,短跳绳的单价为8 元. (2)共有 5 种购买方案可供选择. 5、解:设第一次的捐款人数是x 人,根据题意得:=,解得: x=300,6、( 1)600 件( 2)800 件7、解: (1)设苹果进价为每千克x 元,根据题意得:400x+10%x (400)=2
11、100,解得: x=5,经检验x=5 是原方程的解,答:苹果进价为每千克5 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页(2)由( 1)得,每个超市苹果总量为:=600(千克),大、小苹果售价分别为10 元和 5.5 元,则乙超市获利600 (5)=1650(元) ,甲超市获利2100 元,甲超市销售方式更合算8、解:设这两种饮料在调价前每瓶各x 元、 y 元,根据题意得:,解得:答:调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3 元,这种果汁饮料每瓶的价格为4 元9、解: (1)设每台电脑x 万元,每台电子白板y 万元,根据题意得:,解
12、得:,答:每台电脑0.5 万元,每台电子白板1.5 万元(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30a)台,根据题意得:,解得: 15 a 17, a 只能取整数,a=15,16,17,有三种购买方案,方案 1:需购进电脑15 台,则购进电子白板15 台, 15 0.5+1.5 15=30(万元),方案 2:需购进电脑16 台,则购进电子白板14 台, 16 0.5+1.5 14=29(万元),方案 3:需购进电脑17 台,则购进电子白板13 台, 17 0.5+1.5 13=28(万元),282930,选择方案3 最省钱10、解:设甲工厂每天能加工x 件产品,则乙工厂每天加工1.5x 件产品
13、,根据题意得,=10,解得 x=40,经检验, x=40 是原方程的解,并且符合题意,1.5x=1.5 40=60,答:甲、乙两个工厂每天分别能加工40 件、 60 件新产品11、解: (1)设甲工程队单独完成该工程需x 天,则乙工程队单独完成该工程需(x+25)天,总工作量为1, (1 分)根据题意得: (3 分)方程两边同乘以x( x+25) ,得 30(x+25 )+30x=x (x+25) ,即 x235x750=0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页解之,得 x1=50,x2=15 (5 分)经检验, x1=
14、50,x2=15 都是原方程的解但 x2=15 不符合题意,应舍去 (6 分)当 x=50 时, x+25=75答:甲工程队单独完成该工程需50 天,则乙工程队单独完成该工程需75 天 (7 分)(2)此问题只要设计出符合条件的一种方案即可方案一:由甲工程队单独完成(8 分)所需费用为:2500 50=125000(元) (10 分)方案二:由甲乙两队合作完成所需费用为: (2500+2000) 30=135000(元) (10 分)12、解:设原计划零售平均每天售出x 吨根据题意,得,整理,得 x2+14x32=0,解得 x1=2, x2=16经检验, x=2 是原方程的根,x=16 不符合题意,舍去答:原计划零售平均每天售出2 吨(2)(天) 实际获得的总利润是:2000 6 20+2200 4 20=416000(元) 答:实际获得的总利润为416000 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页