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1、第二节第二节第二节第二节 运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解一一. .分运动与合运动分运动与合运动 一一般般的的曲曲线线运运动动都都比比直直线线运运动动更更复复杂杂，如如何何能能把把复复杂杂的的曲曲线线运运动动转转化化为为简简单单的的直直线线运运动动来来进进行行研研究究呢呢？本本节节所所学学的的运运动动的的合合成成与与分分解解是是解解决决这这一一问问题题的的基基本方法。本方法。 在物理学上，如果一个物体实际发生的运动在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产产生的效果生的效果跟另外两个运动共同产生的跟另外两个运动共同产生的效果相同效果相同，我们，我们就把这一物体实际
2、发生的运动叫做这两个运动的就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运合运动动，这两个运动叫做这一实际运动的，这两个运动叫做这一实际运动的分运动分运动。二二. . 运动的独立性运动的独立性观察与思考观察与思考用小锤打击弹性金属片用小锤打击弹性金属片C，观察到了什么？，观察到了什么？现象：现象：1.球球A沿曲线飞行；球沿曲线飞行；球B沿直沿直线运动。线运动。2.不论初速度如何，二球不论初速度如何，二球总同时落地。总同时落地。分析：分析：1.同一时间内，二球在竖直同一时间内，二球在竖直方向的距离总是相等（方向的距离总是相等（等时性等时性） ；2.球球A 除竖直方向运动外，还有水除竖直方向运动外，
3、还有水平方向的运动，但水平方向运动对平方向的运动，但水平方向运动对竖直方向运动无影响，反之亦然竖直方向运动无影响，反之亦然（独立性独立性）；）；3.球球A 运动正是水平运动正是水平方向和竖直方向运动的合运动，而方向和竖直方向运动的合运动，而水平方向和竖直方向运动分别是这水平方向和竖直方向运动分别是这一合运动的分运动（一合运动的分运动（等效性等效性） 。结论：一个复杂的运动可看作几个独立分运动的合运动。结论：一个复杂的运动可看作几个独立分运动的合运动。二二. .合运动与分运动的关系：合运动与分运动的关系：合运动与分运动的关系：合运动与分运动的关系： 等时性等时性等时性等时性合运动和分运动经历的时
4、间相等。合运动和分运动经历的时间相等。 独立性独立性独立性独立性各分运动独立进行，互不影响。各分运动独立进行，互不影响。 等效性等效性等效性等效性各分运动的规律叠加起来和合运动的规各分运动的规律叠加起来和合运动的规 律等效。律等效。三、运动的合成与分解三、运动的合成与分解 合运动和分运动的关系体现在位移、速度、加速度等合运动和分运动的关系体现在位移、速度、加速度等矢量上。矢量上。S1S2SBCAD 物体从物体从A A运动到运动到D D，位移，位移S=ADS=AD，S S叫做合位移；水平和竖直叫做合位移；水平和竖直方向产生的效果方向产生的效果S S1 1、S S2 2叫做分位移。合位移与分位移的
5、运算遵叫做分位移。合位移与分位移的运算遵循平行四边形定则。循平行四边形定则。三、运动的合成与分解三、运动的合成与分解S1S2SBCADV1V2 合位移与时间的比值合位移与时间的比值s/ts/t为物体的为物体的合速度合速度，分位移与时间，分位移与时间的比值的比值s s1 1/t/t、s s2 2/t/t为物体的为物体的分速度分速度。速度的合成与分解遵循平。速度的合成与分解遵循平行四边形定则。行四边形定则。 加速度也是矢量，合运动的加速度也是两个分运动的加速度的加速度也是矢量，合运动的加速度也是两个分运动的加速度的矢量和。已知分运动求合运动，叫做矢量和。已知分运动求合运动，叫做运动的合成运动的合成
6、。例例题题：关关于于互互成成角角度度的的，并并且且两两个个初初速速度度不不为为零零的的匀匀变变速速运动的合运动，下述说法正确的是运动的合运动，下述说法正确的是( )( ) A.A.一定是直线运动一定是直线运动 B.B.一定是曲线运动一定是曲线运动 C.C.可能是直线运动，也可能是曲线运动可能是直线运动，也可能是曲线运动 D.D.以上说法都不对以上说法都不对两两个个运运动动的的速速度度、加加速速度度的的合合成成如如图图，只只有有当当合合速速度度v v与与合合加加速速度度a a重重合合时时，物物体体才才会会做做直直线线运运动动，因因此此两两种种可能都有。可能都有。C练习练习1.1.关于两个分运动的
7、合成，下列的论述正确的是关于两个分运动的合成，下列的论述正确的是( )( )A.A.两匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动两匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动B.B.两个直线运动的合运动一定是匀速直线运动两个直线运动的合运动一定是匀速直线运动C.C.合运动的速度一定大于两个分运动的速度合运动的速度一定大于两个分运动的速度D.D.合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小合运动的位移大小可能小于分运动的位移大小2.2.如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述正如果两个分运动的速度大小相等，且为定值，则下列论述正 确的是确的是( )( ) A.A.当两个分速度夹角为零度时，合速度最大
8、当两个分速度夹角为零度时，合速度最大 B.B.当两个分速度夹角为当两个分速度夹角为9090时，合速度最大时，合速度最大 C.C.当两个分速度夹角为当两个分速度夹角为120120时，合速度大小与每个分速度大时，合速度大小与每个分速度大 小相等小相等 D.D.当两个分速度夹角为当两个分速度夹角为120120时，合速度大小一定小于分速度时，合速度大小一定小于分速度 大小大小A D AC 五、小结五、小结1 1. .合运动是物体实际的运动，分运动是在某个方向上合运动是物体实际的运动，分运动是在某个方向上 的效果。的效果。2 2. .合运动和分运动是同时发生的，并且互相不影响。合运动和分运动是同时发生的
9、，并且互相不影响。3.3.运动的合成与分解体现在位移、速度、加速度运动的合成与分解体现在位移、速度、加速度 上，遵循平行四边形定则。上，遵循平行四边形定则。第二节第二节第二节第二节 运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解【例题例题例题例题】一船准备渡河，已知水流速度为一船准备渡河，已知水流速度为v2=1m/s，船在静水中，船在静水中的航速为的航速为v1=2m/s，则：，则：要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能够垂直地渡过河去，那么应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？要使船能在最短时间内渡河，应向何方划船？ 一条宽度为一条宽度为L L的
10、河，水流速度为的河，水流速度为v v水水，已知船在静，已知船在静水中的速度为水中的速度为v v船船，那么：（，那么：（1 1）怎样渡河时间最）怎样渡河时间最短？（短？（2 2）若）若v v船船 v v水水怎样渡河位移最小？（怎样渡河位移最小？（3 3）若）若v v船船 v水时，船才有可能垂直河岸渡过。（或者由三角形几何关系知道）（3 3）如果水流速度大于船在静水中的航行速度如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？如图所示，设船头与河岸成的距离最短呢？如图所示，设船头与河岸成角，
11、合速角，合速度度v v与河岸成与河岸成角（取小于角（取小于9090的一边）可以看出：的一边）可以看出：角越大，船漂下的距离角越大，船漂下的距离x x越短那么在什么条件下越短那么在什么条件下角最大呢？以角最大呢？以v v水水的矢尖为圆心、的矢尖为圆心、v v船船为半径画圆，当为半径画圆，当v v与与圆相切时，圆相切时，角最大根据角最大根据coscosv v船船/ /v v水水，船头与河，船头与河岸的夹角应为岸的夹角应为arccosarccos ( (v v船船/ /v v水水) )船漂船漂下的最短距离：下的最短距离： x xminmin( (v v水水v v船船coscos)L)L/(V/(V船
12、船sinsin) ) 此时渡河的此时渡河的最短位移：最短位移： s sLVLV水水/V/V船船 (V(V船船与合速度与合速度垂直垂直) )第二节第二节第二节第二节 运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解【例题例题例题例题】试分析以下运动的合运动的性质试分析以下运动的合运动的性质试分析以下运动的合运动的性质试分析以下运动的合运动的性质: : (从速度、加速度、运动轨迹方面分析从速度、加速度、运动轨迹方面分析)互成角度的两个匀速直线运动的合运动：互成角度的两个匀速直线运动的合运动： ；互互 成成 角角 度度 的的 一一 个个 匀匀 速速 直直 线线 运运 动动 和和 一一
13、 个个 匀匀 变变 速速 直直 线线 运运 动动 的的 合合 运运 动动 ： ；互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动：互成角度的两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动： ； 互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动: 。 一定是匀速直线一定是匀速直线一定是匀速直线一定是匀速直线 运动运动运动运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀加速直线运动一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动一定是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀
14、变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动可能是匀变速直线运动也可能是匀变速曲线运动第二节第二节第二节第二节 运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解【例题例题例题例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉前进，则当拉绳与水平方向成绳与水平方向成角时，被吊起的物体角时，被吊起的物体M的速度为的速度为vM= 。 第二节第二节第二节第二节 运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解运动的合成与分解【例题例题例题例题】如图所示，纤绳以恒定速率如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，则船靠岸的速度是引小船靠岸，则船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速）。（填：匀速、加速、减速）
