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1、学习必备欢迎下载认识三角形总课时数:第课时上课时间:年月日教学内容: p.22 、23、24( “想想做做”)教学目标:1、使学生联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形,并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。教学重点:认识三角形的一些基本特征。教学难点:探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理。教学准备: 学具盒、尺等教学过程:一、交流展示出示例题图,问:在图上我们可以找到一种很常见的图形,是什么?(三角形)生活中的三角形随处可见,说说哪些地方也能看
2、到?揭示课题:认识三角形二、自主探索1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形,利用手边的材料,比比谁的方法多?交流: (1) 、用小棒摆。讲评时注意:小棒摆的时候一定要首尾相接,不能有多出来的部分。(2) 、在钉子板上围。讲评时注意:只要有三个顶点,如果发现边不够直的话,需要把三角形调整得大一些。(3) 、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。(4) 、在纸上分别画围起来的三条线段,也能得到一个三角形。2、三角形各部分名称:一起动手画一个三角形,说说各部分的名称:3 个顶点、 3 条边、 3 个角三、精讲点拔1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形?用学具盒里的小棒分别摆一摆,是不是都能围成一
3、个三角形呢?学生摆完后交流:(1)同一种颜色(一样长)的小棒肯定是能摆成一个三角形的。(2)一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页学习必备欢迎下载小结:看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢?2、探究不能围成三角形的原因:(1)说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢?(两根绿的太短了,碰不到。 )画一画(图略)在图上分别标出三边为a、b、c,abc 不能围成三角形(2)想象:如果把一根绿的换成长一点的,和原来那根绿的合起来正好和红的一样长,行不行?画
4、一画(图略)在图上分别标出三边为a、b、c,ab=c 不能围成三角形(3)那究竟什么时候能围成三角形呢?可能会有学生会猜想, abc 再用小棒摆一摆,摆完后再比一比,是不是符合abc?结合画图,指出:当两条边的长度和小于第三边的时候,这两条边根本就不能碰到,所以不能围成三角形;当两条边的长度和等于第三边的时候,就变成了3条线段重合在一起的一条线段,不是三角形;只有当两边的长度和大于第三边的时候,那它们就会在第三边上面的某一处碰到,就围成了一个三角形。3、练习巩固:(1)有这样两根小棒,分别是6 厘米和 8 厘米,第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形?说说理由。你发现了什么规律?(先可考虑最
5、短的,如果是2 厘米,那么和 6 厘米的合起来正好是8 厘米,只能重合在一起,变成线段,所以至少要比2 厘米长一点,在整数范围里,那至少就得 3 厘米。再从最长的角度考虑,6 厘米和 8 厘米的合起来要14 厘米,不能有 14 厘米长,那样也是重合后变成了线段,应该要比14 厘米稍微短一点,即13厘米。 )(发现:比两边之差多1,比两边之和少 1)(2)继续练习,如: 6 厘米和 6 厘米, 3 厘米和 4 厘米四、运用提升1、在点子图上画出两个三角形:指出:画的时候,要把三角形的三个顶点和点子重合。2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形?为什么?在学生交流完后追问第一种情况:那如果老师
6、把2 厘米的加上6 厘米的,不就变成“大于” 4 厘米,那就可以围成三角形了。这样的判断对不对?为什么?(6 厘米是其中最长的一条边,它单独一条就比别的两条都长,所以,要用比较短的边合起来,然后和最长的比。 )3、从学校到少年宫有几条路线?走哪一条路最近?请你用今天学得的知识来解释这一现象。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页学习必备欢迎下载五、达标作业补充习题相关作业板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页学习必备欢迎下载三角形的高总
7、课时数:第课时上课时间:年月日教学内容: p.24 、25 教学重点: 认识三角形的高,并正确地画高。教学难点:测量“人字梁”中哪条线段的长。教学目标:1、让学生知道三角形的高和底的意义,了解底和高的对应关系,会用三角尺画三角形的高(只限三角形内部的高)2、让学生通过阅读资料,了解三角形的稳定性及其在生活中的应用,进一步体会数学与显示生活的联系。3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备: 三角尺、学具盒等教学过程:一、交流展示1、在作业本上分别的画三种情况: (图略) (1)abc 明确:只有当两条边的长度和大于第三边的时候,这样的三条边才能围成三角形;一般
8、判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。2、画一个类似于人字梁的三角形(只要外面的三条边)说说三角形的组成:三条边、三个角、三个顶点二、自主探索1、我们刚才说到三角形有三条边,这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段,你猜是什么?(高)板书:高由“高”你联想到了什么?(垂直、直角标记)2、示范画高的方法:边画边说:以这条边为底,现在要找它的高。板书:底用三角板的直角边和它重合, (不断移动)说说它的垂线有多少条? (无数条)其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗?(从对面的顶点画下来的这条垂线)用虚线画一画。指出:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边
9、是三角形的底;画的这条线段用虚线表示,画完后还要画出直角标记和“高”(或用字母“h”表示)学生在作业本上,模仿板书也画一画。3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形,以其中一条边为底,你能画出它精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页学习必备欢迎下载的高吗?请一个学生上黑板,用三角板摆一摆它的高在哪里?学生把该样子的三角形也画在作业本上,并画出其中的一条高。画完后问:你有什么疑问吗?(可能会有同学会提出: 三角形一共有 3 条边,只能以刚才的那条边位底吗?如果是以另外两条边为底呢?)指出:底和高是一对一对出现的,另外两条边
10、也可以作为底,也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。观察该图,你有什么发现?(一个三角形可以画出它的3 条高;这 3 条高相交于同一个点。)指出:如果你画的三条高没有相交于同一个点,那么你的高肯定是画得不够准确。三、精讲点拔举老师手里的三角板,问:我手里的这个三角板和刚才画的三角形,有什么不用?(有一个直角)描画出三角板中的三角形,并标出其中的一个直角。问:这个三角形,你也能像刚才那样找到3 条高吗?怎么找?结合学生的回答,使大家明白:三角形中有一个角是直角,那么这两条直角边可以互相看作是一底一高,不用另外画;只有当把斜边当作底的时候,
11、它的高要另外画; 3 条高相交于原来的直角处。四、运用提升1、试一试,分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。2、想想做做第 1 题:画出每个三角形底边上的高。注意图上以规定了底,只要画出指定的一条高就可以了。交流的时候,重点说说第三个三角形:它的高是哪一条?为什么?3、把一根14 厘米长的吸管剪成三段,用先串成一个三角形,除了书上举例的 5 厘米、 3 厘米和 6 厘米外,还可以怎样剪?说说你的方法?有没有有序思考的方法?(比如可以这样考虑:把14 厘米一分为二是 7 厘米和 7 厘米,最长的边不可能是 7 厘米,因为如果一条边是7 厘米了,那另外2 两边合起来也是7 厘米,那就不能围成
12、三角形了。在整数的范围里,最长的边只能是6 厘米,那另外两条边合起来就应该是 8 厘米; 8 不能分成 1 和 7,那还能分成 2 和 6、4 和 4,3 和 5 就是书的情况。还可以想最长的是5 厘米,那另外两条合起来是9 厘米,9 不能分成1 和 8、2 和 7,3 和 6已经有,还有就是4 和 5。所以一共有 4 种情况: 3、5、6;2、6、6;4、4、6;4、5、5。 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页学习必备欢迎下载4、想想做做第 3 题,请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短?(可引导学生回
13、忆:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂线最短。所以这条高要比小棒短。)介绍“你知道吗?”1、学生分别用学具盒里的3 根小棒,搭成一个三角形,轻轻捏住其中的一个角,敲其他的边或角,发现:这个三角形的形状、大小不变。再用 4 根或 5 根甚至更多的小棒,围起来,得到一个多边形,也捏住它的一个角,轻轻地敲,发现:它非常容易得变成其他模样。指出:三角形具有稳定性。利用三角形的稳定性,生活中有广泛的应用。学生看书,说说这些图中哪些地方有三角形?还有什么地方也有三角形的结构?五、达标作业补充习题相关作业板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
14、 6 页,共 15 页学习必备欢迎下载三角形按角的分类总课时数:第课时上课时间:年月日教学内容: p.26 、27 教学重点: 会按角的大小给三角形分类。教学难点:集合图揭示了这3 种三角形都是三角形这个整体的一部分。教学目标:1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备: 三角板等教学过程:一、交流展示角是有大有小的,角按大小可以分成哪几类?老师随学生回答依次板书:锐角、直角、钝角、平角、周角这些角有的度数是确定的?分别是多少度?锐角和钝角的度数是不确定的,但有一个范围,谁来说一说?板书整理成:锐角、直角、钝角
15、、 平角、 周角 1o89o、90o、91o179o、180o、360o指出: 89o、90o、91o这三种度数非常的接近很难判断,所以当看到接近直角的角时,都要用三角板上的直角量一量。二、自主探索1、老师画一个直角。再连接两点,问:这样画得到的三角形叫什么三角形?(板书:直角三角形)老师再画一个钝角,并连接两点,问:这样画得到的三角形叫什么三角形?(板书:钝角三角形)联想:刚才我们分别先画一个直角和钝角,再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形;如果我先画一个锐角,再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢?请你试一试。交流(有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流):(1)连接后可能得到的是一
16、个钝角三角形。问:你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形?通过说理,使学生明白:判断的时候只要看其中最大的一个角,如果这个最大的角是钝角,那这个三角形就是钝角三角形。(2)连接后可能得到一个直角三角形。通过三角板的之间检验,确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页学习必备欢迎下载判断方法:其中最大的一个角是直角,该三角形就是直角三角形。比较、讨论:为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形,而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢?(通过学生回答,使大家明白:钝角三角形中只有一个钝
17、角,还有两个是锐角;直角三角形中只有一个角是直角,还有两个角也都是锐角;确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后,剩下的角可能是三种角中的任意一种。 )(3)画锐角三角形比较保险的一种方法:先画的锐角不能太小,可略小于直角;画的两条边长短比较接近,这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见,可找出其中最大的一个角,量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。三、精讲点拔通过刚才的学习,你觉得三角形可以分为几类?用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形?怎样的角是直角三角形?怎样的角是钝角三角形?画出示意图。揭示课题:这节课我们学习三角形按角分类的方法。四、运用提升1、
18、 (第 2 题)你能连一连吗?学生独立做,做完后把有疑问的几个选出来交流。2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。学生围好后,互相检查验证。3、用一张长方形纸,折出两个完全一样的直角三角形。用一张正方形纸,折出四个完全一样的直角三角形。让学生动手折一折,在交流的时候用“对角线“来说一说。4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形,应该怎样剪?剪成两个完全一样的钝角三角形呢?5、你能在下面的三角形中分别画一条线段,把它分成两个直角三角形吗?通过交流使学生明白:画出的线段就是原来三角形的高。6、在直角三角形中画一条线段,把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角
19、形还可以怎样分?老师可以在学生画的基础上,展示其中几种比较典型的画法,组织学生再交流。五、达标作业补充习题相关作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页学习必备欢迎下载板书设计三角形的内角和总课时数:第课时上课时间:年月日教学内容: p.28 、29 教学目标:1、让学生通过观察、操作、比较、归纳,发现“三角形的内角和是180o” 。2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 o”这一知识求三角形中一个未知角的度数。3、激发学生主动参与、自主探索的意识,锻炼动手能力,发展空间观念。教学重点:探索三角形内角和是180教学
20、难点:探索三角形内角和是180教学准备: 三角板,量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。教学过程:一、交流展示老师取一块三角板,让学生分别说说这三个角的度数,再加一加,分别得到这样的 2 个算式: 90o60o30o=180o,90o45o45o=180o看了这 2 个算式你有什么猜想?(三角形的三个角加起来等于180度)二、自主探索1、画、量:在点子图上,分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数,再把三个角的度数相加。老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果,说说你的发现。2、折、拼:学生用自己事先剪好的图形,折一折。指名介绍折的方法:比如折的是一个锐角三角形,可
21、以先把它上面的一个角折下,顶点和下面的边重合,再分别把左边、右边的角往里折,三个角的顶点要重合。发现:三个角会正好在一直线上,说明它们合起来是一个平角,也就是180度。继续用该方法折钝角三角形,得到同样的结果。直角三角形的折法有不同吗?通过交流使学生明白:除了用刚才的方法之外,直角三角形还可以用更简便的方法折;可以直角不动,而把两个锐角折下,正好能拼成一个直角;两个直角的度数和也是 180度。3、撕、拼:可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。在撕之前要分别在三个角上标好角1、角 2 和角 3。然后撕下三个角,把三个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
22、结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页学习必备欢迎下载角的一条边、顶点重合,也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角180 度。小结:我们可以用多种方法,得到同样的结果:三角形的内角和是180o。三、精讲点拔三角形中,角 1=75o,角 2=39o,角 3=()o算一算,量一量,结果相同吗?四、运用提升、算出下面每个三角形中未知角的度数。在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第题,可先算40 加60 等于 100,再用 180 减 100 等于 80 o。第 2 题则先算 180减 110等于 70,再用70 减 55 更方便。第 3 题是直角三角形,可不用180 去减
23、,而用 90 减 55 更好。指出:在计算的时候,我们可根据具体的数据选择更佳的算法。2、一块三角尺的内角和是180 o,用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形,这个三角形的内角和是多少度?可先猜想:两个三角形拼在一起,会不会它的内角和变成1802=360 o呢?为什么?然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论:三角形不论大小,它的内角和都是180 o。3、用一张正方形纸折一折,填一填。4、说理:一个直角三角形中最多有几个直角?为什么?一个钝角三角形中最多有几个直角?为什么?五、达标作业补充习题相关作业板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
24、 - - - -第 10 页,共 15 页学习必备欢迎下载等腰三角形和等边三角形总课时数:第课时上课时间:年月日教学内容: p.3032 教学目标:1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形,知道等腰三角形边和角的名称,知道等腰三角形两个底角相等,等边三角形3 个内角相等。2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中,进一步发展空间观念,锻炼思维能力。3、让学生在学习活动中,进一步产生对数学的好奇心,增强动手能力和创新意识。教学重点:掌握等腰三角形与等边三角形的特征。教学难点:掌握等腰三角形与等边三角形的特征。教学准备: 长方形、正方形纸,剪刀、尺等教学过程:一、交流展示1、按角分成三种
25、角2、三个内角和是180度算第三个角的度数,如果是一般三角形,那就用180 去减;如果是直角三角形,那就是 90去减二、自主探索1、比较老师手边的两块三角板,他们有什么相同?(都是直角三角形)有什么不同?(其中有一块三角板的两条边相等,两个角相等;而另一块三角板的角和边都不相同。 )指出:像这种两条边相等的三角形,我们叫它“等腰三角形”2、折一折、剪一剪:取一张长方形纸,对折;画出它的对角线,沿对角线剪开;展开观察:这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想:为什么要对折后再剪呢?(这样剪出来的两条边肯定是相等的。)除了两条边是相等的,还有什么也是相等的?你是怎么知道的?(还有两
26、个角也是相等的,因为也是重合的。)3、画一画:讨论一下,如果我要把这个等腰三角形画下来,应该怎么画?从一个顶点出发,分别画两条同样长的边,这样就确保有两条边是相等的,然后再连接这两条边,就得到了一个等腰三角形。师生共画等腰三角形。板书:等腰三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页学习必备欢迎下载4、教学各部分名称:读“等腰三角形”,想一想,这名字是什么意思?(两条腰相等的三角形)在图上标出:这两条相等的边,我们就叫它“腰”;这第三条边和它们是不相等的,我们叫它“底”在底边上的这两个角是相等的,就可以共用一个名字
27、“底角” ;剩下的这个角,称之为“顶角”。三、精讲点拔1、刚才有的同学画的等腰三角形, 看上去三条边都是相等的。 如果真是那样,那它还有一个名字,叫“等边三角形”2、为了确保三条边都相等, 我们可以这样折: 取一正方形形纸, 边折边示范,并讲清楚为什么要这样折?剪下后,量一量每条边是不是真都一样长?在量的过程中,你还有什么发现?(3 个角也都相等,都是60 度)3、画等边三角形:很容易保证两条边相等,但保证三条边都相等有一定的困难,所以等边三角形不好画。你有什么办法?方法一:根据角度来画。比如先画一条长3 厘米的线段,然后分别画出60 度的角,如果两边正好会合,正好都是3 厘米,那就说明画得很
28、准确。方法二:根据高来画。比如先画一条3 厘米的线段,然后在1.5 厘米处画高,从端点出发到高量出3 厘米,并画下来,再画另一条,就得到了等边三角形。学生动手画一画。四、运用提升1、下面物体的面,哪个是等边三角形,哪个是等腰三角形?指名说一说,并说明理由。2、用一直行正方形纸,沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗?只直角三角形吗?分别请学生说说判断的理由。指出:三角形可以按角来分也可以按边来分,这是两种不同的依据可得到不同的结果。3、画出下面每个图形的另一半,使它成为一个轴对称图形,并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。指出:既然是对称的,那肯定有两条边是相等的,那就是等腰三角形。4、
29、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形,再画出每个角都是锐角的等腰三角形。老师注意巡视检查,也可请几个学生说说自己怎么画的,怎么想的?五、达标作业补充习题相关作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页学习必备欢迎下载板书设计三角形的练习课总课时数:第课时上课时间:年月日教学内容: p.3334 教学目标:1、知识与技能:通过练习,激活学生对三角形特征的记忆,巩固对底和高的认识以及画三角形高的技能,理解分类,加深对三角形、四边形的内角和的认识,体会三角形的两边之和大于第三边,进行简单推理作出相应判断。2、过程与方法:
30、使学生在知识的综合应用中了解数学学习的一般规律和基本方法,体会知识之间的联系和区别,锻炼他们分析问题、解决问题的能力。3、情感态度与价值观:体验成功解决问题,培养学习数学的兴趣。教学难点:知识的综合应用。教学难点:知识点的衔接及综合应用。教学准备: 三角尺,文具等。教学过程:一、交流展示对于三角形这个单元,你了解了哪些知识?教师结合平时学生的生活经验,谈谈自己的体会和认识。挑战自我二、自主探索1、练习三的第 1 题综合训练课件出示习题安排学生读题,说明要求弄清三角形的特征,巩固底和高的认识以及画高的技能2、练习三的第 2 题看来大家对三角形的分类学得还不错,愿意就这个问题接受挑战吗?(导入第
31、2 题)点击课件,出示习题教师读题,引导学生复习锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征对学生的回答作出评价三、精讲点拔练习三的第 3 题结合第 2 题,虽然第 3 个三角形暂时不能确定是哪种三角形,但是内角和能不能确定?前两个三角形呢?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页学习必备欢迎下载复习三角形内角和,自然引入第3 题进一步揭示三角形、四边形的内角和4、练习三的第 4 题大家已经知道,任意三角形的内角和一定是180 度,不过,老师遇到了一个新问题,想请同学们帮帮忙,可以吗?电击课件,模拟打碎玻璃,跳出问题,播放
32、奖励要求四、运用提升教师评价,发奖5、练习三的第 5 题请大家来看看,第2 块玻璃在没有打碎之前应该是什么形状?你是怎么知道的?那么你知道等边三角形有什么特征?等腰三角形呢?你会小棒摆一摆等边三角形和等腰三角形吗?(过渡到第5 题)进一步体会三角形的两边之和大于第三边的知识6、练习三的第 6 题其实,在我们生活中也有一些由等边三角形组成的图形,想知道吗?课件出示,安排一生读题能试试吗?统一意见后,课件闪动正确的红色路线教师评价,综合利用两个知识点进行计算和简单推理7、练习三的第 7 题在这个单元,我们认识了好些三角形,能不能挑战一下它们的分类?打开课本,自主完成第 7 题。通过交流,进一步掌握
33、各种类型三角形的特征,并体会它们之间的联系和区别。通过本节课的学习,你进一步明白了什么?你还有哪些疑问?1、思考题对于三角形,大家了解了不少知识,想继续探讨多边形的有关规律吗?课件出示空白表格,逐步引导学生用分割的方法探索四边形、五边形、六边形的边数和内角和的规律通过练习,你有什么收获?还有什么困难的地方?练习三按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类:等腰三角形、等边三角形、任意三角形三角形两边之和大于第三边,内角和为180精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页学习必备欢迎下载多边形内角和: 180(n2) (n 为多边形的条数)五、达标作业补充习题相关作业板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页