电工学秦曾煌第七版cha课件

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1、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法2.12.1 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换2.22.2 * * * *电阻星型联结与电阻星型联结与电阻星型联结与电阻星型联结与三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换三角型联结的等效变换2.32.3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.42.4 支路电流法支路电流法支路电流法支路电流法2.52.5 结点电压法结点电压法结点电压法结点电压法2

2、.62.6 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理2.72.7 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理2.82.8 * * * *受控源电路的分析受控源电路的分析受控源电路的分析受控源电路的分析2.92.9 * * * *非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页本章要求：本章要求：本章要求：本章要求：1. 1.熟练掌握电阻串并联等效变换、串联分压与并熟练掌握电阻串并联等效变换、串联分压与并联分流公式联分流公式。2. 2.掌握实际电源的

3、两种模型及其等效变换求解电掌握实际电源的两种模型及其等效变换求解电路的方法路的方法。3. 3.熟练运用支路电流法、结点电压法、叠加原理熟练运用支路电流法、结点电压法、叠加原理和戴维宁定理分析计算电路。和戴维宁定理分析计算电路。第第2章章 电路的分析方法电路的分析方法电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.1 电阻串并联联接的等效变换电阻串并联联接的等效变换2.1.1 电阻的串联电阻的串联特点特点特点特点: :1)1)各电阻一个接一个地顺序相联，各电阻各电阻一个接一个地顺序相联，各电阻各电阻一个接一个地顺序相联，各电阻各电阻一个接一个地顺序相联，

4、各电阻中通过同一电流；中通过同一电流；中通过同一电流；中通过同一电流；两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：两电阻串联时的分压公式：R R = =R R1 1+ +R R2 23)3)等效电阻等于各电阻之和：等效电阻等于各电阻之和：等效电阻等于各电阻之和：等效电阻等于各电阻之和：4)4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比串联电阻上电压的分配与电阻成正比串联电阻上电压的分配与电阻成正比串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R R1 1U U1 1U UR R2 2U U2 2I I+ + + + + +R RU UI I+ + 多个电阻串联推广：多个电阻串联推广：多个

5、电阻串联推广：多个电阻串联推广：R R = =R R1 1+ +R R2 2+.+.+R Rn n符号：总电压符号：总电压符号：总电压符号：总电压U U与分电压与分电压与分电压与分电压 “+”“+”极接极接极接极接”+”+”极极极极, ,式前加式前加式前加式前加“ “+ +” ”号；总电压号；总电压号；总电压号；总电压U U与分电压与分电压与分电压与分电压 “+”“+”极接极接极接极接” ” ” ”极极极极, ,式前加式前加式前加式前加“ “ ” ”号；号；号；号；电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.1.2 电阻的并联电阻的并联两电阻并联时

6、的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：两电阻并联时的分流公式：(3)(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)(4)并联并联并联并联电阻上电流的分配与电阻成反比。电阻上电流的分配与电阻成反比。电阻上电流的分配与电阻成反比。电阻上电流的分配与电阻成反比。特点特点特点特点: :(1)(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；各电阻联接在两个公共的结点之间；R RU UI I+ + I I1 1I I2 2R R1

7、 1U UR R2 2I I+ + (2)(2)各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；各电阻两端的电压相同；符号：分电流与总电流一个进一个出式符号：分电流与总电流一个进一个出式符号：分电流与总电流一个进一个出式符号：分电流与总电流一个进一个出式前加前加前加前加“ “+ +” ”号；分电流与总电流同时流进号；分电流与总电流同时流进号；分电流与总电流同时流进号；分电流与总电流同时流进（或流出）式前加（或流出）式前加（或流出）式前加（或流出）式前加“ “ ” ”号；号；号；号； 电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.2*

8、 电阻电阻星星形联结形联结与与三角形联结的等换三角形联结的等换RO电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结Y- 等效变换等效变换等效变换等效变换电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结ROCBADCADBI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRbaa ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic c电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.2* 电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件：等效变换的条件： 对应端流

9、入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流对应端流入或流出的电流( ( ( (I Ia a、I Ib b、I Ic c) ) ) )一一相等，一一相等，一一相等，一一相等，对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压对应端间的电压( ( ( (U Uabab、U Ubcbc、U Ucaca) ) ) )也一一相等。也一一相等。也一一相等。也一一相等。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。经等效变换后，不影响其它部分的电压和电流。 等效变换等效变换等效变换等效变换a aC Cb bR Rcaca

10、R RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.2* 电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系条条条条件件件件 等效变换等效变换等效变换等效变换a aCb bR RcacaR RbcbcR Rabab电阻电阻电阻电阻 形联结形联结形联结形联结I

11、 Ia aI Ib bI Ic c电阻电阻电阻电阻Y Y形联结形联结形联结形联结I Ia aI Ib bI Ic cbCRaRcRba电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.2* 电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换Y Y a等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRb电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页将将将将Y Y形联接等效变换为形联接等效变

12、换为形联接等效变换为形联接等效变换为 形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= = = =R RY Y 时，有时，有时，有时，有R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= = = = R R = 3= 3= 3= 3R RY Y； 将将将将 形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为形联接等效变换为Y Y形联结时形联结时形联结时形联结时若若若若 R Rabab= =R Rbcbc= =R Rcaca= = = =R R 时，有时，有时，有时，有R Ra a= =R Rb b= =R Rc c= = = =R RY Y =

13、= = =R R /3 /3 /3 /3 2.2* 电阻电阻星星形联结与形联结与三角形联结的等效变换三角形联结的等效变换 等效变换等效变换等效变换等效变换a ac cb bR RcacaR RbcbcR RababI Ia aI Ib bI Ic cI Ia aI Ib bI Ic cbcRaRcRba电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例1： 对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻对图示电路求总电阻R R1212R R122 2 1 12 22 2 2 2 1 1 1 1 1 1 由图：由图：R12=2.68 R R12CD

14、1 12 2 1 1 1 1 0.40.4 0.40.4 0.80.8 2 2R R121 10.80.8 2.42.4 1.41.4 1 1 2 21 12 22.6842.684 电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1 。I I1 1 + +4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：将联成将联成将联成将联成 形形形形abcabc的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为的电阻变换为Y

15、 Y形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻形联结的等效电阻I I1 1 + +4 4 5 5 R Ra aR Rb bR Rc c12V12Va ab bc cd d电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2：计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流计算下图电路中的电流 I I1 1 1 1 。I I1 1 + +4 4 5 5 8 8 4 4 4 4 12V12Va ab bc cd d解：解：解：解：I I1 1 + +4 4 5 5 R Ra a2 2 R Rb b1 1 R Rc c2 2 12V1

16、2Va ab bc cd d电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.3 电压源与电流源及其等效变换电压源与电流源及其等效变换2.3.1 电压源电压源 电压源模型电压源模型电压源模型电压源模型由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得由上图电路可得: : U U = = E IR E IR0 0 若若若若 R R0 0 = 0= 0理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源 : : U U E EU U0 0= =E E 电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性电压源的外特性I IU UI IR RL LR R0 0+ +- -E EU U+ +

17、 电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势电压源是由电动势 E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的电源的串联的电源的串联的电源的串联的电源的电路模型。电路模型。电路模型。电路模型。 若若若若 R R0 0 R RL L ，I I I IS S ，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。，可近似认为是理想电流源。电流源电流源电流源模型电流源模型电流源模型电流源模型R R0 0U UR R0 0U UI IS S+ +电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页理想电流源（恒流源理想电流源（恒流源理

18、想电流源（恒流源理想电流源（恒流源) ) ) )例例例例1 1：(2) (2) 输出电输出电输出电输出电流是一定值流是一定值流是一定值流是一定值( (或函数或函数或函数或函数) )，恒等于电流，恒等于电流，恒等于电流，恒等于电流 I IS S ；(3) (3) 恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压恒流源两端的电压 U U 由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。由外电路决定。特点特点特点特点: : : :(1) (1) 内阻内阻内阻内阻R R0 0 = = ；设设 IS = 10 A，接上，接上RL 后，恒流源对外输出电流。后，恒流源对外输出电流。RL当当当当 R RL L= 1

19、 = 1 时，时，时，时， I I = 10A = 10A ，U U = 10 V = 10 V当当当当 R RL L = 10 = 10 时，时，时，时， I I = 10A = 10A ，U U = 100V= 100V外特性曲线外特性曲线外特性曲线外特性曲线 IUISOIISU+_电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。电流恒定，电压随负载变化。(4) (4) 恒流源与原件串联恒流源与原件串联恒流源与原件串联恒流源与原件串联, ,串联电流不变。串联电流不变。串联电流不变。串联电流不变。电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录

20、返回返回上一页上一页2.3.3 电压源与电流源的电压源与电流源的等效变换等效变换由图由图由图由图a a： U U = = E E IRIR0 0由图由图由图由图b b： U U = = I IS SR R0 0 IRIR0 0I IR RL LR R0 0+ + E EU U+ + 电压源电压源电压源电压源等效变换条件等效变换条件等效变换条件等效变换条件: :E E = = I IS SR R0 0R RL LR R0 0U UR R0 0U UI IS SI I+ + 电流源电流源电流源电流源电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 等效变换等效

21、变换等效变换等效变换时，两电源的时，两电源的时，两电源的时，两电源的参考方向参考方向参考方向参考方向要一一对应。要一一对应。要一一对应。要一一对应。 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只电压源和电流源的等效关系只对对对对外外外外电路而言，电路而言，电路而言，电路而言， 对电源对电源对电源对电源内部则是内部则是内部则是内部则是不等效的。不等效的。不等效的。不等效的。 注意事项：注意事项：例：当例：当例：

22、当例：当R RL L= = 时，时，时，时，电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻电压源的内阻 R R0 0 中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率，中不损耗功率， 而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻而电流源的内阻 R R0 0 中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。中则损耗功率。 任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势任何一个电动势 E E 和某个电阻和某个电阻和某个电阻和某个电阻 R R 串联的电路，串联的电路，串联的电路，串联的电路， 都可化为一个都可化为一个都可化为一个都可化为一个电流为电流为电流为电流为 I IS S 和这个电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。和这个

23、电阻并联的电路。和这个电阻并联的电路。R R0 0+ + E Ea ab bI IS SR R0 0a ab bR R0 0 + +E Ea ab bI IS SR R0 0a ab b电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1:1:求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源求下列各电路的等效电源解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ 电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录

24、 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2:2: 试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法试用电压源与电流源等效变换的方法计算计算计算计算2 2 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。解解解解: : 8V8V+ + 2 2 2 2V V+ +2 2 I I(d)(d)2 2 由图由图由图由图(d)(d)可得可得可得可得6V6V3 3 + + + + 12V12V2A2A6 6 1 1 1 1 2 2 I I(a)(a)2A2A3 3 1 1 2 2 2V2V+ + I I2A2A6 6 1 1 (b)(b)4A4A2

25、2 2 2 2 2 2V2V+ + I I(c)(c)电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例3： 解：解：统一电源形式统一电源形式统一电源形式统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中电路中电路中电路中1 1 电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。电阻中的电流。2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4A电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总

26、目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：I4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例3:3: 电路如图。电路如图。电路如图。电路如图。U U1 110V10V，I IS S2A2A，R R1 11 1，R R2 22 2，R R3 35 5 ，R R1 1 。(1) (1) 求求求求电电阻阻阻阻R R中的中的中的中的电电流流流流I I；(2)(2)计计算理想算理想算理想算理想电压电压源源源源U U1 1中的中的中的中的电电流流流流I

27、IU1U1和理想和理想和理想和理想电电流源流源流源流源I IS S两端两端两端两端的的的的电压电压U UISIS；(3)(3)分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。分析功率平衡。解：解：解：解：(1)(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：由电源的性质及电源的等效变换可得：aIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2)由图由图(a)可得：可得：理想电压源中的

28、电流理想电压源中的电流理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压aIRISbI1R1(c)aIR1RIS+_U1b(b)电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.4 支路电流法支路电流法支路

29、电流法：支路电流法：支路电流法：支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（定律（定律（定律（KCLKCL、KVLKVL）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。）列方程组求解。对上图电路对上图电路对上图电路对上图电路支支支支路数：路数：路数：路数： b b=3 =3 结点数：结点数：结点数：结点数：n n =2 =21 1 1 12 2 2 2b ba a+ + + + E E2 2R R2 2+ + + + R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 23

30、 3 3 3回路数回路数回路数回路数 = 3 = 3 单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）单孔回路（网孔）=2=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1. 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。标出回路循行方向。标

31、出回路循行方向。标出回路循行方向。2. 2. 应用应用应用应用 KCL KCL 对结点对结点对结点对结点列出列出列出列出 ( ( n n1 )1 )个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流个独立的结点电流 方程。方程。方程。方程。3. 3. 应用应用应用应用 KVL KVL 对回路对回路对回路对回路列出列出列出列出 b b( ( n n1 )1 ) 个个个个独立的回路独立的回路独立的回路独立的回路 电压方程电压方程电压方程电压方程（通常可取通常可取通常可取通常可取网孔网孔网孔网孔列出列出列出列出） 。4. 4. 联立求解联立求解联立求解联立求解 b b 个方程，求出各支路电流。个方程，

32、求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。个方程，求出各支路电流。b ba a+ + + + E E2 2R R2 2+ + + + R R3 3R R1 1E E1 1I I1 1I I3 3I I2 2对结点对结点对结点对结点 a a：例例例例1 1 ：1 1 1 12 2 2 2I I1 1+ +I I2 2 I I3 3=0=0对网孔对网孔对网孔对网孔1 1：对网孔对网孔对网孔对网孔2 2：I I1 1 R R1 1 + +I I3 3 R R3 3= =E E1 1I I2 2 R R2 2+ +I I3 3 R R3 3= =E E2 2支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤支路电

33、流法的解题步骤支路电流法的解题步骤: :电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列列列列( (n n-1)-1)个结点电流方个结点电流方个结点电流方个结点电流方程程程程 因支路数因支路数因支路数因支路数 b b=6=6，所以要列所以要列所以要列所以要列6 6个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程选网孔列回路电压方程(3) (3) 联立解出联立解出联立解出联立解出 I IG G 支路电流法是电路分析中最基本的支

34、路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。方程的个数较多，求解不方便。例例例例2 2：a ad db bc cE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I2 2I I4 4I IGGI I1 1I I3 3I I对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 I I2 2 I IG G = 0= 0对网孔对网孔

35、对网孔对网孔abdaabda：I IG G R RG G I I3 3 R R3 3 + +I I1 1 R R1 1 = 0= 0对结点对结点对结点对结点 b b： I I3 3 I I4 4 + +I IG G = 0= 0对结点对结点对结点对结点 c c： I I2 2 + + I I4 4 I I = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔acbaacba：I I2 2 R R2 2 I I4 4 R R4 4 I IG G R RG G = 0= 0对网孔对网孔对网孔对网孔bcdbbcdb：I I4 4 R R4 4 + + I I3 3 R R3 3 = = E E 试求检流计试求检流计

36、试求检流计试求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。R RGG电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，源支路的电流已知，则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有则未知电流只有3 3个，个，个，个，能否只列能否只列能否只列能否只列3 3个方程？个方程？个方程？个方程？例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 112

37、12 6 6 7 7A A3 3 c cd d1 12 2支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。可以。可以。可以。可以。注意：注意：注意：注意： (1) (1) 当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时当支路中含有恒流源时，若在列若在列若在列若在列KVLKVL方程时，方程时，方程时，方程时，所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几个支路含有恒流源，则可少列几

38、个支路含有恒流源，则可少列几个KVLKVL方程。方程。方程。方程。 (2) (2) 若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列知电压，因此，在此种情况下不可少列KVLKVL方程。方程。方程。方程。电工学秦曾煌第

39、七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方程 支路数支路数支路数支路数b b =4=4，但恒流，但恒流，但恒流，但恒流源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则源支路的电流已知，则未知电流只有未知电流只有未知电流只有未知电流只有3 3个，所个，所个，所个，所以可只列以可只列以可只列以可只列3 3个方程。个方程。个方程。个方程。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：

40、联立解得：联立解得：联立解得：I I1 1= 2A= 2A， I I2 2= 3A= 3A， I I3 3=6A=6A 例例例例3 3：试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点对结点对结点 a a： I I1 1 + + I I2 2 I I3 3 = 7= 7对回路对回路对回路对回路1 1：1212I I1 1 6 6I I2 2 = 42= 42对回路对回路对回路对回路2 2：6 6I I2 2 + 3+ 3I I3 3 = 0= 0b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 c cd d 当不需求

41、当不需求a、c和和b、d间间的电流时，的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源支路中含有恒流源。1 12 2 因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含因所选回路不包含恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，恒流源支路，所以，3 3个网孔列个网孔列个网孔列个网孔列2 2个个个个KVLKVL方方方方程即可。程即可。程即可。程即可。电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL列结点电流方程列结点电流方程列结点电流方

42、程列结点电流方程 支路数支路数b =4，且恒流，且恒流源支路的电流已知。源支路的电流已知。(2) (2) 应用应用应用应用KVLKVL列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程列回路电压方程(3) (3) 联立解得：联立解得：联立解得：联立解得：I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例3：试求各支路电流试求各支路电流。对结点对结点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：6I2 + UX = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含因所选回路中包含恒流源支路，恒流源支路，恒

43、流源支路，恒流源支路，而恒流而恒流而恒流而恒流源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，源两端的电压未知，所以有所以有所以有所以有3 3个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列个网孔则要列3 3个个个个KVLKVL方程。方程。方程。方程。3+UX对回路对回路3：UX + 3I3 = 0电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 5 结点电压法结点电压法结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念：结点电压的概念： 任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参考点任选电路中某一结点为零电位参

44、考点( (用用用用 表示表示表示表示) )，其，其，其，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。他各结点对参考点的电压，称为结点电压。 结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：结点电压法：结点电压法：结点电压法：以结

45、点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。以结点电压为未知量，列方程求解。 在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。求出各支路的电流或电压。b ba aI I2 2I I3 3E E+ + I I1 1R R1 1R R2 2I IS SR R3 3 在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含在左图电路中只含有两个结点，若设有

46、两个结点，若设有两个结点，若设有两个结点，若设 b b 为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路为参考结点，则电路中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结中只有一个未知的结点电压。点电压。点电压。点电压。电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：设：设：Vb = 0 V 结点电压为结点电压为 U，参，参考方向从考方向从 a 指向指向 b。2. 应用欧姆定律求各支路电流应用欧姆定律求各支路电流 ：1. 用用KCL对结点对结点 a 列方程：列方程：

47、I1 I2 + IS I3 = 0E1+I1R1U+baE2+I2ISI3E1+I1R1R2R3+U电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程则有：方程则有：方程则有：方程则有：整理得：整理得：整理得：整理得：注意：注意：注意：注意：(1)(1) 上式上式上式上式仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。仅适用于两个结点的电路。(2) (2) 分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和分母是各支路电导之和, , 恒为正值；恒为正值；恒为正值

48、；恒为正值； 分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。分子中各项可以为正，也可以可负。当当当当E E 与与与与U U“ “+ +” ”极接极接极接极接 “ “+ +” ”极时，该极时，该极时，该极时，该 前加前加前加前加“ “+ +” ”号，当号，当号，当号，当E E 与与与与U U“ “+ +” ”极接极接极接极接 “ “” ”极时，该极时，该极时，该极时，该 前加前加前加前加“ “” ”号；号；号；号；当当当当I IS S流进流进流进流进U U的的的的“ “+ +” ”极，该极，该极，该极，该I IS S前加前加前加前加“ “+ +”

49、 ”号，当号，当号，当号，当I IS S流出流出流出流出U U的的的的“ “+ +” ”极，极，极，极，该该该该I IS S前加前加前加前加“ “” ”号。号。号。号。2 2个结点的个结点的个结点的个结点的结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：结点电压方程的推导：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：即结点电压方程：电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1：b ba aI I2 2I I3 342V42V+ + I I1 11212 6 6 7 7A A3 3 试求各支路电流试求各支路电流试求各支路电流

50、试求各支路电流。解：解：解：解：求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2:2:电路如图：电路如图：电路如图：电路如图：已知：已知：已知：已知：E E1 1=50 V=50 V、E E2 2=30 V=30 V I IS1S1=7 A=7 A、 I IS2S2=2 A=2 AR R1 1=2 =2 、R R2 2=3 =3 、R R3 3=5 =5 试求：各电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。试求：各

51、电源元件的功率。试求：各电源元件的功率。解：解：解：解：(1) (1) 求结点电压求结点电压求结点电压求结点电压 U Uabab注意：注意：注意：注意：和恒流源串联的电阻和恒流源串联的电阻和恒流源串联的电阻和恒流源串联的电阻R R3 3不应出现在公式中不应出现在公式中不应出现在公式中不应出现在公式中。b b+ + R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+ +_ _I I1 1I I2 2+ +U UI1I1 电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2) (2) 应用应用应用应用欧姆定律求各电

52、压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流欧姆定律求各电压源电流(3) (3) 求求求求各电源元件的各电源元件的各电源元件的各电源元件的功率功率功率功率（因电流（因电流（因电流（因电流 I I1 1 从从从从E E1 1的的的的“ “+ +” ”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（发出发出发出发出功率）功率）功率）功率）（因电流（因电流（因电流（因电流 I IS2 S2 从从从从U UI2I2的的的的“ “ ” ”端端端端流出流出流出流出，所以，所以，所以，所以取用取用取用取用功率）功率）

53、功率）功率） P PE1E1= = E E1 1 I I1 1 = 50 = 50 13 W 13 W= 650 W= 650 W P PE2E2= = E E2 2 I I2 2 = 30 = 30 18W 18W = 540 W= 540 W P PI1I1= = U UI1I1 I IS1S1 = = U Uabab I IS1S1 = 24 = 24 7 W 7 W= 168 W= 168 W P PI2I2= = U UI2I2 I IS2S2 = ( = (U Uabab I IS2 S2 R R3 3) ) I IS2S2 = 14 = 14 2 W 2 W= 28 W= 28

54、W+ +U UI2I2 b b+ + R R1 1E E1 1R R2 2E E2 2R R3 3I IS1S1I IS2S2a a+ +_ _I I1 1I I2 2+ +U UI1I1 电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例3:3: 计算电路中计算电路中计算电路中计算电路中A A、B B 两点的电位。两点的电位。两点的电位。两点的电位。C C点为参考点。点为参考点。点为参考点。点为参考点。I I3 3A AI I1 1B B5 5 5 5 + + 15V15V1010 1010 1515 + +- -65V65VI I2 2I I4

55、4I I5 5C CI I1 1 I I2 2 + + I I3 3 = 0= 0I I5 5 I I3 3 I I4 4 = 0= 0解：解：解：解：(1) (1) 应用应用应用应用KCLKCL对结点对结点对结点对结点A A和和和和 B B列方程列方程列方程列方程(2) (2) 应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流应用欧姆定律求各电流(3) (3) 将各电流代入将各电流代入将各电流代入将各电流代入KCLKCL方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得方程，整理后得5 5V VA A V VB B = 30= 30 3 3V VA A + 8+ 8V VB B = 13

56、0= 130解得解得解得解得: : V VA A = 10V= 10V V VB B = 20V= 20V电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.6 叠加原理叠加原理 叠加原理：叠加原理：叠加原理：叠加原理：对于对于对于对于线性电路线性电路线性电路线性电路，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流，任何一条支路的电流( (或或或或电压电压电压电压) )，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别

57、作用时，在此支路中所产生的电流流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流( (或电压或电压或电压或电压) )的代数和。的代数和。的代数和。的代数和。原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 + +I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 叠加原理叠加原

58、理叠加原理叠加原理电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页由图由图由图由图 (c)(c)，当，当，当，当 I IS S 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时同理同理同理同理： I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 由图由图由图由图 (b)(b)，当，当，当，当E E 单独作用时单独作用时单独作用时单独作用时原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用R R1 1R R2 2(c)(c)I I1 1 I I2 2 +

59、+I IS SE E 单独作用单独作用单独作用单独作用= =+ + E ER R1 1R R2 2(b)(b)I I1 1 I I2 2 根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理根据叠加原理电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解方程得解方程得解方程得解方程得: :用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：用支路电流法证明：原电路原电路原电路原电路+ + E ER R1 1R R2 2(a)(a)I IS SI I1 1I I2 2列方程列方程列方程列方程: :I I1 1 I I1 1 I I2 2 I I2 2 即有即有即有即有 I

60、I1 1 = = I I1 1 + + I I1 1 = = K KE E1 1E E + + K KS1S1I IS S I I2 2 = = I I2 2 + + I I2 2 = = K KE2E2E E + + K KS2S2I IS S电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 叠加原理叠加原理叠加原理叠加原理只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路只适用于线性电路。 不作用电源不作用电源不作用电源不作用电源的处理：的处理：的处理：的处理： 电压源不作用电压源不作用电压源不作用电压源不作用E E = 0= 0，即将即将即将即将E E

61、 短路短路短路短路； 电流源不作用电流源不作用电流源不作用电流源不作用I Is s=0=0，即将即将即将即将 I Is s 开路开路开路开路 。 线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算， 但但但但功率功率功率功率P P不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算不能用叠加原理计算。例：。例：。例：。例： 注意事项：注意事项：注意事项：注意事项： 应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解应用叠加原理时可把电源分组求解

62、，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。中的电源个数可以多于一个。 解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。 若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向向向向相反相反相反相反时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相应项前要时，叠加时相

63、应项前要带负号带负号带负号带负号。一般都取方向一致。一般都取方向一致。一般都取方向一致。一般都取方向一致。电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的

64、电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 I IS S 断开断开断开断开(c) (c) I IS S单独作用单独作用单独作用单独作用 将将将将 E E 短接短接短接短接解：由图解：由图解：由图解：由图( b)( b) (a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US S+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U US S 电工学秦曾煌第七版cha课件下一

65、页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知 E =E =10V10V、I IS S=1A =1A ，R R1 1= =1010 R R2 2= R= R3 3= = 5 5 ，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过，试用叠加原理求流过 R R2 2的电流的电流的电流的电流 I I2 2 和理想电流源和理想电流源和理想电流源和理想电流源 I IS S 两端的电压两端的电压两端的电压两端的电压 U US S。 (b)(b) E E单独作用单独作用单独作用单独作用(c) (c) I IS S单独

66、作用单独作用单独作用单独作用(a)(a)+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2+ + U US S+ + E ER R3 3R R2 2R R1 1I I2 2 + + U US S R R3 3R R2 2R R1 1I IS SI I2 2 + + U US S 解：由图解：由图解：由图解：由图(c)(c) 电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例2 2：已知：已知：已知：已知：U US S = =1V1V、I IS S=1A =1A 时，时，时，时， U Uo o=0V=0VU US S = =10

67、 V10 V、I IS S=0A =0A 时，时，时，时，U Uo o=1V=1V求求求求：U US S = = 0 V0 V、I IS S=10A =10A 时，时，时，时， U Uo o=?=?解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2 I IS S当当当当 U US S = =10 V10 V、I IS S=0A =0A 时，时，时，时，当当当当 U US S = = 1V1V、I IS S=1

68、A =1A 时，时，时，时，U US S线性无线性无线性无线性无源网络源网络源网络源网络U Uo oI IS S+ + + +- - 得得得得 0 0 = = K K1 1 1 1 + K+ K2 2 1 1 得得得得 1 1 = = K K1 1 10 10+K+K2 2 0 0联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得：联立两式解得： K K1 1 = 0.1 = 0.1、K K2 2 = 0.1 = 0.1 所以所以所以所以 U Uo o = = K K1 1U US S + K + K2 2 I IS S = 0.1 = 0.1 0 +( 0.1 ) 0 +( 0.1 ) 10 10 =

69、 1V= 1V电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页齐性定理齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。电流和电源成正比。电流和电源成正比。电流和电源成正比。如图：如图：如图：如图：若若 E1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。 可见：可见：R2+ E1R3I2I3R1I1电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2

70、.7 戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理与诺顿定理 二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念：二端网络的概念： 二端网络：二端网络：二端网络：二端网络：具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：无源二端网络：二二二二端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。端网络中没有电源。 有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：有源二端网络：二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。二端网络中含有电源。b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR

71、R3 3b ba aE E+ + R R1 1R R2 2I IS SR R3 3R R4 4无源二端网络无源二端网络无源二端网络无源二端网络 有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络 电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页a ab bR Ra ab b无源无源无源无源二端二端二端二端网络网络网络网络+ +_ _E ER R0 0a ab b 电压源电压源电压源电压源（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理）（戴维宁定理） 电流源电流源电流源电流源（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）（诺顿定理）a ab b有源有源有源有源二端二端二端二端

72、网络网络网络网络a ab bI IS SR R0 0无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可无源二端网络可化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻化简为一个电阻有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可有源二端网络可化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源化简为一个电源电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.7.1 戴维宁定理戴维宁定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络对外电路都可以用一网络对外电路都可以用一网络对外电路都可以用一网络对外电路都可以用一个理想电压源个理想电压源个理想电压源

73、个理想电压源E E和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。串联的电源来等效代替。 有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I IE ER R0 0+ +_ _R RL La ab b+ +U U I I 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源均不作用（理想电压源短路，理想电流源开路）后均不作用（理想电压源短路，理想电流源开路）后均不作用（理想电压源短路

74、，理想电流源开路）后均不作用（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络所得到的无源二端网络所得到的无源二端网络所得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源E E就是有源二端网络的开路电压就是有源二端网络的开路电压就是有源二端网络的开路电压就是有源二端网络的开路电压U U0 0，即将即将即将即将负载断开后负载断开后负载断开后负载断开后 a a 、b b两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压两端之间的电压。等效电源等效电源等效电源等效电源电工学秦曾煌第七版cha课件

75、下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例例例1 1： 电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + E ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3 3a ab b注意：注意：注意：注意：“ “等效等效等效等

76、效” ”是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效是指对端口外等效 即即即即用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。支路的电压、电流不变。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：(1) (1) 断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动势断开待求支路求等效电源的电动

77、势断开待求支路求等效电源的电动势 E E例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2E E1 1I IE E2 2+ + R R1 1+ + a ab b+ +U U0 0 E E 也可用结点电压法、叠

78、加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E E = = U U0 0= = E E2 2 + I + I R R2 2 = 20V +2.5 = 20V +2.5 4 4 V= 30VV= 30V或：或：或：或：E E = = U U0 0 = = E E1 1 I I R R1 1 = 40V 2.5 = 40V 2.5 4 4 V V = 30V= 30V电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：(2) (2) 求等效电源的内阻求等

79、效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻R R0 0 除去所有电源除去所有电源除去所有电源除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）（理想电压源短路，理想电流源开路）例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R

80、R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bR R2 2R R1 1a ab bR R0 0从从从从a a、b b两端两端两端两端看进去，看进去，看进去，看进去， R R1 1 和和和和 R R2 2 并联并联并联并联 求内阻求内阻求内阻求内阻R R0 0时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从时，关键要弄清从a a、b b两端两端两端两端看进去时看进去时看进去时看进去时各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。各电阻之间的串并联关系。电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：

81、解：解：(3) (3) 画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流画出等效电路求电流I I3 3例例例例1 1：电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知电路如图，已知E E1 1=40V=40V，E E2 2=20V=20V，R R1 1= =R R2 2=4=4 ， R R3 3=13 =13 ，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流，试用戴维宁定理求电流I I3 3。E E1 1I I1 1E E2 2I I2 2R R2 2I I3 3R R3 3+ + R R1 1+ + a ab bE ER R0 0+ +_ _R R3 3a ab bI I3

82、 3电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页戴维宁定理证明：戴维宁定理证明：戴维宁定理证明：戴维宁定理证明：实验法求等效电阻实验法求等效电阻实验法求等效电阻实验法求等效电阻: :R0=U0/ISC(a)NSRIU+-+(c)R+ EUNSI+-E=U0叠加原理叠加原理11NSISC+_11U0R0ISCU0+- +RNS+ EEIU+-(b)E +UIRN0R0+-(d)IR+_ER0U+-( e)电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例2：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R

83、2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 E E=12V=12V、R RGG=10 =10 试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计试用戴维宁定理求检流计中的电流中的电流中的电流中的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解解解解: (1) : (

84、1) 求开路电压求开路电压求开路电压求开路电压U0E EU U0 0+ + a ab b + +R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I2 2E E = = U Uo o = = I I1 1 R R2 2 I I2 2 R R4 4 = 1.2 = 1.2 5V0.8 5V0.8 5 V 5 V = 2V= 2V或：或：或：或：E E = = U Uo o = = I I2 2 R R3 3 I I1 1R R1 1 = 0.8 = 0.8 10V1.2 10V1.2 5 5 V V = 2V= 2V(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求

85、等效电源的内阻 R R0 0R0abR3R4R1R2从从从从a a、b b看进去，看进去，看进去，看进去，R R1 1 和和和和R R2 2 并联，并联，并联，并联，R R3 3 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解：解：解：解：(3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGEER R0 0+ +_ _R RGGa ab bI IGGa ab bE E +

86、 +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.7.2 诺顿定理诺顿定理 任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端任何一个有源二端线性线性线性线性网络对外电路都可以用一网络对外电路都可以用一网络对外电路都可以用一网络对外电路都可以用一个理想电流源个理想电流源个理想电流源个理想电流源I IS S和内阻和内阻和内阻和内阻 R R0 0 并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。并联的电源来等效代替。 等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源的内阻等效电源

87、的内阻R R0 0等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源等于有源二端网络中所有电源不作用（理想电压源短路，理想电流源开路）后所不作用（理想电压源短路，理想电流源开路）后所不作用（理想电压源短路，理想电流源开路）后所不作用（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络得到的无源二端网络 a a 、b b两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。两端之间的等效电阻。 等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流等效电源的电流 I IS S 就是有源二端网络的短路电流，就是有源二端网络的短路电流，就

88、是有源二端网络的短路电流，就是有源二端网络的短路电流，即将即将即将即将 a a 、b b两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流两端短接后其中的电流。等效电源等效电源等效电源等效电源R R0 0R RL La ab b+ +U U I II IS S有源有源有源有源二端二端二端二端网络网络网络网络R RL La ab b+ +U U I I电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例1：已知：已知：已知：已知：R R1 1=5 =5 、 R R2 2=5 =5 R R3 3=10 =10 、 R R4 4=5 =5 E E=12

89、V=12V、R RGG=10 =10 试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中试用诺顿定理求检流计中的电流的电流的电流的电流I IGG。有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络E E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGGa ab bE E + +GGR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I IGGR RGG电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页解解解解: : (1) (1) 求短路电流求短路电流求短路电流求短路电流ISR R =(=(R R1 1/ /R R3

90、3) ) +( +( R R2 2/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 因因因因 a a、b b两点短接，所以对两点短接，所以对两点短接，所以对两点短接，所以对电源电源电源电源 E E 而言而言而言而言，R R1 1 和和和和R R3 3 并联，并联，并联，并联，R R2 2 和和和和 R R4 4 并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。并联，然后再串联。E Ea ab b + +R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2I I1 1I I4 4ISI I3 3I I2 2I I IS S = = I I1 1 I I2 2 =1. 38 A=1. 38

91、 A 1.035A=0. 345A1.035A=0. 345A或：或：或：或：I IS S = = I I4 4 I I3 3电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2) (2) 求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻求等效电源的内阻 R R0 0R R0 0a ab bR R3 3R R4 4R R1 1R R2 2 R R0 0 =(=(R R1 1/ /R R2 2) ) +( +( R R3 3/ /R R4 4 ) ) = 5. 8 = 5. 8 (3) (3) 画出等效电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流画出等效

92、电路求检流计中的电流画出等效电路求检流计中的电流 I IGGR R0 0a ab bI IS SR RGGI IGG电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2.8 受控源电路的分析受控源电路的分析独立电源：独立电源：独立电源：独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。外电路的控制而独立存在的电源。受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：受控源的特点：当控制电压或

93、电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时，当控制电压或电流消失或等于零时， 受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控源的电压或电流也将为零。受控电源：受控电源：受控电源：受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。其它部分的电流或电压控制的电源。 对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的对含有受控源的

94、线性电路，可用前几节所讲的对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算电路分析方法进行分析和计算电路分析方法进行分析和计算电路分析方法进行分析和计算 ，但要考虑受控的，但要考虑受控的，但要考虑受控的，但要考虑受控的特性。特性。特性。特性。 应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。应用：用于晶体管电路的分析。电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页 U U1 1+ +_ _U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0(a)VCVS(a

95、)VCVS+ +- -+ +- - I I1 1(b)CCVS(b)CCVS+ +_ _U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +- -+ +- -四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型四种理想受控电源的模型(c) VCCS(c) VCCSg gU U1 1U U1 1U U2 2I I2 2I I1 1=0=0+ +-+ +-(d) CCCS(d) CCCS I I1 1U U1 1=0=0U U2 2I I2 2I I1 1+ +-+ +-电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电压压压压源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电压压压压

96、源源源源电电电电压压压压控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源电电电电流流流流控控控控制制制制电电电电流流流流源源源源电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页例例1：试求电流试求电流试求电流试求电流 I I1 1 。解法解法解法解法1 1：用支路电流法：用支路电流法：用支路电流法：用支路电流法对大回路对大回路对大回路对大回路：解得解得解得解得：I I1 1 = 1. 4 A= 1. 4 A 2 2I I1 1 I I2 2 +2+2I I1 1 = = 10102 2I I1 1+ +_ _10V10VI I1 1+ + 3A3A2 2 1 1

97、I I2 2a a对结点对结点对结点对结点 a a：I I1 1+ +I I2 2= 3 = 3 解法解法解法解法2 2：用叠加原理：用叠加原理：用叠加原理：用叠加原理2 2I I1 1 + +_ _10V10VI I1 1 + + 2 2 1 1 2 2I I1 1 + +_ _I I1 1 3A3A2 2 1 1 电压源作用：电压源作用：电压源作用：电压源作用：2 2I I1 1 + + I I1 1 +2+2I I1 1 = = 1010I I1 1 = = 2A2A电流源作用：电流源作用：电流源作用：电流源作用：对大回路对大回路对大回路对大回路：2 2I I1 1 + +(3(3 I

98、I1 1 ) ) 1+21+2I I1 1 = = 0 0 I I1 1 = = 0.6A0.6AI I1 1 = I = I1 1 + +I I1 1 = = 2 2 0.6=1. 4A0.6=1. 4A电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页1. 1. 非线性电阻的概念非线性电阻的概念非线性电阻的概念非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。 线性电阻值为一常数。线性电阻值为一常数。线性电阻值为一

99、常数。线性电阻值为一常数。U UI IO O2.9 非线性电阻电路的分析非线性电阻电路的分析非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。电阻两端的电压与通过的电流不成正比。 非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。非线性电阻值不是常数。U UI IO O线性电阻的线性电阻的线性电阻的线性电阻的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的半导体二极管的伏安特性伏安特性伏安特性伏安特性电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总

100、目录 章目录章目录返回返回上一页上一页非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻静态电阻静态电阻静态电阻（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：（直流电阻）：动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）动态电阻（交流电阻）Q Q电路符号电路符号电路符号电路符号 静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解静态电阻与动态电阻的图解I IU UO OU UI I I I U UR R等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 的电压的电压的电压的电压 U U 与电流与电

101、流与电流与电流 I I 之比之比之比之比 等于工作点等于工作点等于工作点等于工作点 Q Q 附近电压、附近电压、附近电压、附近电压、电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电流微变量之比的极限电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页2. 2. 非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤解题步骤解题步骤解题步骤: :(1) (1) 写出作用于非

102、线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻写出作用于非线性电阻 R R 的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络的有源二端网络 （虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。（虚线框内的电路）的负载线方程。U U = = E E U U1 1 = = E E I I R R1 1I+_R1R+_EU1+_电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页(2) (2) 根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻根据负载线方程在非线性电阻 R R 的伏安特性曲线的伏安

103、特性曲线的伏安特性曲线的伏安特性曲线 上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。上画出有源二端网络的负载线。E EU UI IQ QU UI IO O(3) (3) 读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻读出非线性电阻R R的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络的伏安特性曲线与有源二端网络 负载线交点负载线交点负载线交点负载线交点 Q Q 的坐标（的坐标（的坐标（的坐标（U U，I I）。）。）。）。对应不同对应不同对应不同对应不同E E和和和和R R的情况的情况的情况的情况E EI IO OU U非线

104、性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法非线性电阻电路的图解法 负载线方程：负载线方程：负载线方程：负载线方程：U U = = E E I I R R1 1负载线负载线负载线负载线电工学秦曾煌第七版cha课件下一页下一页总目录总目录 章目录章目录返回返回上一页上一页3. 3. 复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解复杂非线性电阻电路的求解+ +_ _E E1 1R R1 1R RI I+ +_ _I IS SR R2 2+ +_ _E ER R0 0R RI I+ +_ _有源二端网络有源二端网络有源二端网络有源二端网络等效电源等效电源等效电源等效电源 将非线性电阻将非线性电阻将非线性电阻将非线性电阻 R R 以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。电流及其两端的电压。电工学秦曾煌第七版cha课件