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1、冀教版七年级下册数学精品配套课件本课件来源于网络只供免费交流使用10.3 解一元一次不等式第2课时 解一元一次不等式 学习目标1. 理解用不等式的性质解一元一次不等式的步骤.（重点）2. 会熟练地解一元一次不等式. (难点）导入新课导入新课复习引入问题1：你还记得解一元一次方程的步骤吗？我们一起来通过解一元一次方程 回顾一下.解：去分母，得 4(x-1)-3(2x-3)=12. 去括号，得 4x-4-6x+9=12. 移项，合并同类项，得 -2x=7. 两边同除以-2，将系数化为1 得 x= .通过以上学习，我们对解不等式有了初步认识，接下来我们通过实例系统学习如何解复杂不等式.问题2：那么如
2、何求得不等式7525x1200的解集呢？将式移项，得将式两边都除以25（即将x的系数化为1）， 25x 1125. 得 x45.解不等式：4x-15x+15解方程：4x-1=5x+15解：移项，得4x-5x=15+1合并同类项，得-x=16系数化为1，得x=-16解：移项，得4x-5x15+1合并同类项，得-x-16讲授新课讲授新课一元二次不等式的解法一 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中
3、，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方.议一议例1 解下列一元一次不等式 ：（1） 2-5x 8-6x ；（2） .解：（1） 原不等式为2-5x 8-6x 将同类项放在一起即 x 6. 移项，得 -5x+6x 3(x+1). 去括号，得 1+2x3x+3. 移项，合并同类项，得 -x2. 将未知数系数化为1，得 x-2. 即当x-2时，代数式 的值比x+1的值大.练一练1. 解不等式 的下列过程中错误的是（）A去分母得5（2+x）3（2x1）B去括号得10+5x6x3C移项，合并同类项得x13D系数化为1，得x13D一元二次
4、不等式解法的应用二例5 求不等式 的正整数解.解：去分母，得 3(x+1)2(2x-1). 去括号，得 3x+34x-2. 移项，合并同类项，得 -x-5. 将未知数系数化为1，得 x5. 所以，满足这个不等式的正整数解为 x=1，2，3，4，5.例6 在实数范围内定义新运算：ab=abb+1，求不等式3x3的非负整数解.解：根据规定运算，不等式3x3可化为 3xx+13，方法归纳：首先根据规定运算，将不等式3x3转化为一元一次不等式，再利用不等式的基本性质解不等式，然后从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可解得x1， 故不等式3x3的非负整数解为0，1练一练1. 不等式 (x-m)3-m
5、的解集为x1，则m的值为（ ）A. 1 B. -1 C. 4 D. -4D解析：去分母，得xm93m，移项、合并同类项，得x92m， 由于x1，则92m=1， 解得2m=8，系数化为1得，m=4.2. 关于x的方程3x+2k=2的解是负数，试求k的取值范围.解：解3x+2k=2，得 x= (2-2k). 由题意可列不等式 (2-2k) 0 . 去分母，得 2-2k 0 . 移项，得 -2k 1 . 所以k的取值范围为k1.解：由方程的定义，把x=3代入ax+12=0中， 得 a=4. 把a=4代入（a+2）x6中， 得2x6， 解得x3. 在数轴上表示如图： 其中正整数解有1和2.例7：已知方
6、程ax+12=0的解是x=3，求关于x不等式（a+2）x6的解集，并在数轴上表示出来，其 中正整数解有哪些？-10123456 求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然方法总结变式： 已知不等式 x84xm (m是常数)的解集是 x3，求 m.方法总结：已知解集求字母系数的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集唯一性列方程求字母的值解题过程体现了方程思想解：因为 x84xm， 所以 x4xm8， 即3xm8， 因为其解集为x3， 所以 . 解得 m=1.视频：一元一次不等式的解法当堂练习当堂练
7、习1. 代数式 的值不大于 的值，则a应满足（）Aa4 Ba4 Ca4 Da4解析：由题意可列不等式 不等式两边同乘4，得 a2a+4 . 移项，合并同类项，得 -a4 . 将未知数系数化为1，得 a-4 . 故选D.D2. 不等式 的负整数解的个数有（）A1个B2个C3个D4个解析：不等式去分母，得 3(x-3)-62(3x-1)， 去括号，得 3x-9-66x-2， 移项，合并同类项，得 -3x13， 将未知数系数化为1，得 x . 故不等式的负整数解是-4，-3，-2，-1 故选D. D所以 3. 若关于x的不等式mxn0的解集是 x , 则关于x的不等式(m+n)xnm的解集是（）A. x B. x C. x D. xA解析：因为关于mxn0的解集是x ，所以m0， ，解得m=3n，所以n0，解(m+n)xnm得，x .故选A. 4. 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足xy2，则a的取值范围是（）Aa4 B0a4 C0a10 Da10 解析：在关于x、y的二元一次方程组 中 +，得 4x-4y=2-a，即x-y=因为xy2，所以 -2，解得 a10.D课堂小结课堂小结解一元一次不等式去分母乘数或除数是负数,_改变.将未知数系数化为1去括号移项合并同类项不等号方向乘数或除数是负数,_改变.不等号方向
