《2022年反比例函数图象与一次函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年反比例函数图象与一次函数（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、解答题（共28 小题）1、 （2010?十堰）如图，反比例函数图象与一次函数图象交于A，B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）连接 OA，OB，当 AOB的面积为时，求直线AB 的解析式2、 （2010?青海）如图，已知一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数的图象交与A（2，4）和 B（ 4，m）两点（1）求这两个函数的解析式；（2）求 AOB的面积；（3）根据图象直接写出，当y1y2时， x 的取值范围3、 （2010?宁洱县）已知A（1，5）和 B（m， 2）是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象的两个交点（1）求 m 的值和函数y=的解析式；（2）在同一直角坐标系
2、中画出这两个函数的大致图象，并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页4、 （2010?绵阳）如图，已知正比例函数y=ax（a0 ）的图象与反比例函致（k0 ）的图象的一个交点为A（ 1，2k2） ，另一个交点为B，且 A、B关于原点 O 对称， D 为 OB的中点，过点D 的线段 OB 的垂直平分线与x 轴、 y 轴分别交于C、E（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；（2）试计算 COE的面积是 ODE面积的多少倍？5、 （2010?泸州） 如图， 已
3、知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b 的图象交于两点A（ 2，1） 、B（a， 2） （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）若一次函数y2=kx+b 的图象交y 轴于点 C，求 AOC的面积（ O 为坐标原点）；（3）求使 y1y2时 x 的取值范围6、（2010?乐山）如图所示一次函数y=x+b 与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点 B 的横坐标为1，过点 B作 y 轴的垂线， C 为垂足，若SBCO=，求一次函数和反比例函数的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页7、 （2010?杭州
4、）给出下列命题：命题 1：点（ 1， 1）是直线y=x 与双曲线y=的一个交点；命题 2：点（ 2， 4）是直线y=2x 与双曲线 y=的一个交点；命题 3：点（ 3， 9）是直线y=3x 与双曲线 y=的一个交点；（1）请观察上面命题，猜想出命题n（n 是正整数）；（2）证明你猜想的命题n 是正确8、 （2010?广元）如图，一次函数y=kx+b 与反比例函数Y=的图象交开A（ 2，1） ，B （ 1，a）两点（1）分别求出反比例函数与一次函数的关系式；（2）观察图象，直接写出关于x，y 的方程组的解9、 （2010?成都） 如图， 已知反比例函数与一次函数y=x+b 的图象在第一象限相交于
5、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页点 A（1， k+4） （1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围10、 （2010?常德）已知图中的曲线函数（m 为常数）图象的一支（1）求常数m 的取值范围；（2）若该函数的图象与正比例函数y=2x 图象在第一象限的交点为A（2，n） ，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式11、 （2010?百色）如图，反比例函数y=（x 0）与正比例函数y=k2x 的图象分别交矩形OABC的
6、BC边于 M（4， 1） ，B（4，5）两点（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；（2） 若一个点的横坐标、纵坐标都是整数， 则称这个点为格点请你写出图中阴影区域BMN（不含边界）内的所有格点关于y 轴对称的点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页12、 （2009?重庆） 已知： 如图， 在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 分别与 x、y 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE x 轴于点 E ， tanABO=，OB=4，OE=2（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式
7、13、 （2009?肇庆）如图，已知一次函数y1=x+m （m 为常数） 的图象与反比例函数（k为常数， k0 ）的图象相交点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围14、 （2009?乐山）如图，一次函数y=x2 的图象分别交x 轴、 y 轴于 A、B 两点， P 为AB的中点，PCx轴于点 C， 延长 PC交反比例函数y= （x0） 的图象于点Q， 且 tanAOQ=（1）求 k 的值；（2）连接 OP、AQ，求证：四边形APOQ是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
8、 - - - - -第 5 页，共 10 页15、 （2009?兰州）如图，已知A（ 4，n） ，B（2， 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与 x 轴的交点C的坐标及 AOB的面积；（3）求方程kx+b=0 的解（请直接写出答案）；（4）求不等式kx+b0 的解集（请直接写出答案）16、 （2009?昆明）如图，反比例函数y=（m 0 ）与一次函数y=kx+b（k0 ）的图象相交于A、B两点，点A 的坐标为（6，2） ，点 B的坐标为（ 3， n） 求反比例函数和一次函数的解析式17、 （2009?吉林）
9、如图，反比例函数y=的图象与直线y=x+m 在第一象限交于点P （6，2） ，A、B为直线上的两点，点A 的坐标为2，点 B的横坐标为3D、C 为反比例函数图象上的两点，且AD、BC平行于 y 轴（1）直接写出k，m 的值；（2）求梯形ABCD的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页18、 （2009?贵阳）如图，已知一次函数y=x+1 与反比例函数y=的图象都经过点（1，m）（1）求反比例函数的关系式；（2）根据图象直接写出使这两个函数值都小于0 时 x 的取值范围19、 （2009?广安）如图，一次函数y=kx
10、+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于点A（1，2） 、点 B（ 4，n）（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；（2）求 AOB的面积20、 （2009?达州）如图，直线y=kx+b 与反比例函数y=（ x0）的图象相交于点A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点A 的坐标为（ 2，4） ，点 B 的横坐标为 4（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC的面积21、 （2009?安顺）已知一次函数y=2x+b（k0 ）和反比例函数的图象交于点A（ 1，1）（1）求两个函数的解析式；（2）若点 B是 x 轴上一点，且AOB是直角三角形，求B点的坐标精选学习资料 - - - - - -
11、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页22、 （2008?重庆）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点 A 的坐标为（ 1，3） ，点B的纵坐标为1，点 C 的坐标为（ 2，0） （1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式23、 （2008?宿迁）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b 的图象交于A、B两点， A（2，n） ， B（ 1， 2） （1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）在直线AB 上是否存在一点P，使 APO AOB，若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由24、 （2008?三明）已知一次函数y=x+3
12、的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（a，4） （1）求 a和 k 的值；（2）判断点B（2，）是否在该反比例函数的图象上25、 （2008?清远）已知直线y=x+1 与双曲线y=交于 A点，且 A点的纵坐标为2，求双曲线的解析式26、 （2008?南充）如图，已知A（ 4，n） ，B（2， 4）是一次函数y=kx+b 的图象和反比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页例函数 y=的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与 x 轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积27、 （2008?聊城
13、）已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（3，m） ，Q（ 2， 3） （1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？28、 （2008?济宁）我们学习了利用函数图象求方程的近似解，例如：把方程2x1=3x 的解看成函数y=2x 1 的图象与函数y=3x 的图象交点的横坐标如图，已画出反比例函数y=在第一象限内的图象，请你按照上述方法，利用此图象求方程x2x1=0 的正数解（要求画出相应函数的图象；求出的解精确到 0.1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
