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1、一、解答题(共28 小题)1、 (2010?十堰)如图,反比例函数图象与一次函数图象交于A,B两点(1)求反比例函数的解析式;(2)连接 OA,OB,当 AOB的面积为时,求直线AB 的解析式2、 (2010?青海)如图,已知一次函数y1=kx+b 的图象与反比例函数的图象交与A(2,4)和 B( 4,m)两点(1)求这两个函数的解析式;(2)求 AOB的面积;(3)根据图象直接写出,当y1y2时, x 的取值范围3、 (2010?宁洱县)已知A(1,5)和 B(m, 2)是一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象的两个交点(1)求 m 的值和函数y=的解析式;(2)在同一直角坐标系
2、中画出这两个函数的大致图象,并根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页4、 (2010?绵阳)如图,已知正比例函数y=ax(a0 )的图象与反比例函致(k0 )的图象的一个交点为A( 1,2k2) ,另一个交点为B,且 A、B关于原点 O 对称, D 为 OB的中点,过点D 的线段 OB 的垂直平分线与x 轴、 y 轴分别交于C、E(1)写出反比例函数和正比例函数的解析式;(2)试计算 COE的面积是 ODE面积的多少倍?5、 (2010?泸州) 如图, 已
3、知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=kx+b 的图象交于两点A( 2,1) 、B(a, 2) (1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)若一次函数y2=kx+b 的图象交y 轴于点 C,求 AOC的面积( O 为坐标原点);(3)求使 y1y2时 x 的取值范围6、(2010?乐山)如图所示一次函数y=x+b 与反比例函数在第一象限的图象交于点B,且点 B 的横坐标为1,过点 B作 y 轴的垂线, C 为垂足,若SBCO=,求一次函数和反比例函数的解析式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页7、 (2010?杭州
4、)给出下列命题:命题 1:点( 1, 1)是直线y=x 与双曲线y=的一个交点;命题 2:点( 2, 4)是直线y=2x 与双曲线 y=的一个交点;命题 3:点( 3, 9)是直线y=3x 与双曲线 y=的一个交点;(1)请观察上面命题,猜想出命题n(n 是正整数);(2)证明你猜想的命题n 是正确8、 (2010?广元)如图,一次函数y=kx+b 与反比例函数Y=的图象交开A( 2,1) ,B ( 1,a)两点(1)分别求出反比例函数与一次函数的关系式;(2)观察图象,直接写出关于x,y 的方程组的解9、 (2010?成都) 如图, 已知反比例函数与一次函数y=x+b 的图象在第一象限相交于
5、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页点 A(1, k+4) (1)试确定这两个函数的表达式;(2)求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标,并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围10、 (2010?常德)已知图中的曲线函数(m 为常数)图象的一支(1)求常数m 的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=2x 图象在第一象限的交点为A(2,n) ,求点 A 的坐标及反比例函数的解析式11、 (2010?百色)如图,反比例函数y=(x 0)与正比例函数y=k2x 的图象分别交矩形OABC的
6、BC边于 M(4, 1) ,B(4,5)两点(1)求反比例函数和正比例函数的解析式;(2) 若一个点的横坐标、纵坐标都是整数, 则称这个点为格点请你写出图中阴影区域BMN(不含边界)内的所有格点关于y 轴对称的点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页12、 (2009?重庆) 已知: 如图, 在平面直角坐标系xOy 中,直线 AB 分别与 x、y 轴交于点 B、A,与反比例函数的图象分别交于点C、D,CE x 轴于点 E , tanABO=,OB=4,OE=2(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线AB的解析式
7、13、 (2009?肇庆)如图,已知一次函数y1=x+m (m 为常数) 的图象与反比例函数(k为常数, k0 )的图象相交点A(1,3) (1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标;(2)观察图象,写出使函数值y1y2的自变量x的取值范围14、 (2009?乐山)如图,一次函数y=x2 的图象分别交x 轴、 y 轴于 A、B 两点, P 为AB的中点,PCx轴于点 C, 延长 PC交反比例函数y= (x0) 的图象于点Q, 且 tanAOQ=(1)求 k 的值;(2)连接 OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
8、 - - - - -第 5 页,共 10 页15、 (2009?兰州)如图,已知A( 4,n) ,B(2, 4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与 x 轴的交点C的坐标及 AOB的面积;(3)求方程kx+b=0 的解(请直接写出答案);(4)求不等式kx+b0 的解集(请直接写出答案)16、 (2009?昆明)如图,反比例函数y=(m 0 )与一次函数y=kx+b(k0 )的图象相交于A、B两点,点A 的坐标为(6,2) ,点 B的坐标为( 3, n) 求反比例函数和一次函数的解析式17、 (2009?吉林)
9、如图,反比例函数y=的图象与直线y=x+m 在第一象限交于点P (6,2) ,A、B为直线上的两点,点A 的坐标为2,点 B的横坐标为3D、C 为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于 y 轴(1)直接写出k,m 的值;(2)求梯形ABCD的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页18、 (2009?贵阳)如图,已知一次函数y=x+1 与反比例函数y=的图象都经过点(1,m)(1)求反比例函数的关系式;(2)根据图象直接写出使这两个函数值都小于0 时 x 的取值范围19、 (2009?广安)如图,一次函数y=kx
10、+b 的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(1,2) 、点 B( 4,n)(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;(2)求 AOB的面积20、 (2009?达州)如图,直线y=kx+b 与反比例函数y=( x0)的图象相交于点A、点 B,与 x 轴交于点 C,其中点A 的坐标为( 2,4) ,点 B 的横坐标为 4(1)试确定反比例函数的关系式;(2)求 AOC的面积21、 (2009?安顺)已知一次函数y=2x+b(k0 )和反比例函数的图象交于点A( 1,1)(1)求两个函数的解析式;(2)若点 B是 x 轴上一点,且AOB是直角三角形,求B点的坐标精选学习资料 - - - - - -
11、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页22、 (2008?重庆)已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点 A 的坐标为( 1,3) ,点B的纵坐标为1,点 C 的坐标为( 2,0) (1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC的解析式23、 (2008?宿迁)如图,已知反比例函数的图象与一次函数y=k2x+b 的图象交于A、B两点, A(2,n) , B( 1, 2) (1)求反比例函数和一次函数的关系式;(2)在直线AB 上是否存在一点P,使 APO AOB,若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由24、 (2008?三明)已知一次函数y=x+3
12、的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4) (1)求 a和 k 的值;(2)判断点B(2,)是否在该反比例函数的图象上25、 (2008?清远)已知直线y=x+1 与双曲线y=交于 A点,且 A点的纵坐标为2,求双曲线的解析式26、 (2008?南充)如图,已知A( 4,n) ,B(2, 4)是一次函数y=kx+b 的图象和反比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页例函数 y=的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与 x 轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积27、 (2008?聊城
13、)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(3,m) ,Q( 2, 3) (1)求这两个函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)当 x 为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?当x 为何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?28、 (2008?济宁)我们学习了利用函数图象求方程的近似解,例如:把方程2x1=3x 的解看成函数y=2x 1 的图象与函数y=3x 的图象交点的横坐标如图,已画出反比例函数y=在第一象限内的图象,请你按照上述方法,利用此图象求方程x2x1=0 的正数解(要求画出相应函数的图象;求出的解精确到 0.1)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页