数学(基础模块)全册1

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1、人教版中职数学教材基础模块上下册全册教案【课题】11 集合的概念【教学目标】知识目标：（1）理解集合、元素及其关系；（2）掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 【教学重点】集合的表示法【教学难点】集合表示法的选择与规范书写【教学设计】（1）通过生活中的实例导入集合与元素的概念；（2）引导学生自然地认识集合与元素的关系；（3）针对集合不同情况，认识到可以用列举和描述两种方法表示集合，然后再对表示法进行对比分析，完成知识的升华；（4）通过练习，巩固知识（5）依照学生的认知规律，顺应学生的学习思路展开，自然地层层推进教学【教学备

2、品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 新阶段学习导入语介绍中职阶段学习数学的必要性，数学的学习内容、学习方法、学习特点等等同学们就要开始新的人生阶段了，很高兴可以和大家一起度过这段美好的时光. 希望同学们可以通过自己不懈的努力，介绍说明倾听了解引领学生了解新阶段的教学过程教师行为学生行为教学意图时间在毕业后能够找到一个合适的工作，能够独立生存，能够成为为家庭、为企业、为社会做出自我贡献的能工巧匠. 当然要达到这样的目的需要你脚踏实地的认真的学做人、学做事，那么现在请让我们从学习开始1学习旅程学习是一段旅程，对知识的探求永无止境

3、，而且这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2老师导游与大家一起开始这一段新的旅程、一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味. 3目的运用我们应当能够理解数学，而且通过运用数学进行沟通和推理，在现实生活中应用数学来解决问题，养成一种数学上的自信心理 .请不要害怕学数学， 每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学4准备必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流回答为什么要学数学？学什么样的数学？怎么学数学？讲解说明领会了解数学学习特点重点是要树立学生的数学学习信心8 * 揭示课题缤纷多彩的世界，众多繁杂的现象，

4、需要我们去认识将对象进行分类和归类，加强对其属性的认识，是解决复杂问题的重要手段之一例如，按照使用功能分类存放物品，在取用时就十分方便这就是我们将要研究学习的1.1 集合介绍说明了解引入教学内容10 * 创设情景兴趣导入问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子那么如何将这些商品放在指定的篮筐里？解决播放课件质疑观看课件思考从实际事例使学生自然的走教学过程教师行为学生行为教学意图时间显然，面包、饼干、汉堡、果冻、薯片放在食品篮筐，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子放在文具篮筐归纳面包、饼干、汉堡、果冻、薯片组成了食品集合，彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子

5、组成了文具集合而面包、饼干、汉堡、果冻、薯片、彩笔、水笔、橡皮、裁纸刀、尺子就是其对应集合的元素引导分析自我建构向知识点启发学生体会集合概念15 * 动脑思考探索新知概念由某些确定的对象组成的整体叫做集合， 简称 集组成集合的对象叫做这个集合的元素 如大于 2并且小于 5的自然数组成的集合是由哪些元素组成？表示一般采用大写英文字母,A B C 表示集合，小写英文字母, , ,a b c 表示集合的元素拓展集合中的元素具有下列特点：(1) 互异性：一个给定的集合中的元素都是互不相同的；(2) 无序性：一个给定的集合中的元素排列无顺序；(3) 确定性：一个给定的集合中的元素必须是确定的.不能确定的

6、对象，不能组成集合例如，某班跑得快的同学，就不能组成集合例 1 下列对象能否组成集合：（1）所有小于10 的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程210x的所有解；（4）不等式20x的所有解解 (1) 由于小于10 的自然数包括0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数，它们是确定的对象，所以它们可以组成集合（2）由于个子高没有具体的标准，对象是不确定的，因此不总结归纳讲解说明强调质疑分析讲解理解领会记忆思考回答带领学生理解整体个体意义为后续学习做准备通过例题进一步领会元素确定性观察学生教学过程教师行为学生行为教学意图时间能组成集合（3）方程210x的解是 - 1 和 1，它们是确定的

7、对象，所以可以组成集合（4）解不等式20x，得2x，它们是确定的对象，所以可以组成集合类型由方程的所有解组成的集合叫做这个方程的解集 由不等式的所有解组成的集合叫做这个不等式的解集像方程210x的解组成的集合那样，由有限个元素组成的集合叫做 有限集 像不等式x- 20 的解组成的集合那样，由无限个元素组成的集合叫做无限集 像平面上与点O 的距离为 2 cm 的所有点组成的集合那样，由平面内的点组成的集合叫做平面点集 由数组成的集合叫做数集 方程的解集与不等式的解集都是数集所有自然数组成的集合叫做自然数集， 记作N所有正整数组成的集合叫做正整数集 ，记作 N 或+ 所有整数组成的集合叫做整数集

8、，记作 Z 所有有理数组成的集合叫做有理数集 ，记作 Q 所有实数组成的集合叫做实数集 ，记作 R 不含任何元素的集合叫做空集 ， 记作 例如，方程 x2+1=0的实数解的集合里不含有任何元素，所以这个解集就是空集关系元素 a是集合 A 的元素，记作aA（读作“ a 属于 A” ） ，a不是集合A 的元素，记作aA（读作“ a不属于 A” ） 集合中的对象（元素）必须是确定的对于任何的一个对象，或者属于这个集合，或者不属于这个集合，二者必居其一提问归纳说明引领强调讲解分析强调讲解理解领会明确思考了解理解记忆领会是否理解知识点集合类型比较简单可以让学生自己分析强调各个数集的内涵和表示字母突出强调

9、符号规范书写教学过程教师行为学生行为教学意图时间35 * 运用知识强化练习练习 1.1.11用符号“”或“”填空：（1）- 3 N，0.5 N， 3 N；（2）1.5 Z ，- 5 Z ，3 Z ；（3）- 0.2 Q ，Q ，7.21 Q ；（4）1.5 R ，- 1.2 R ，R 2指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程210x的解集；（2）方程22x的解集提问巡视指导思考动手求解交流及时了解学生知识掌握情况40 * 创设情景兴趣导入问题不大于 5 的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于 5 的实数所组成的集合中有哪些元素? 解决不大于 5 的自然数所组成的集合中只有0、1、2、3、

10、4、5 这 6 个元素，这些元素是可以一一列举的.而小于 5 的实数有无穷多个，而且无法一一列举出来，但元素的特征是明显的：(1) 集合的元素都是实数； （2）集合的元素都小于5.归纳当集合中元素可以一一列举时，可以用列举的方法表示集合；当集合中元素无法一一列举但元素特征是明显时，可以分析出集合的元素所具有的特征性质，通过对元素特征性质的描述来表示集合质疑引导讲解总结思考自我分析自我建构用较简单的问题给学生参与学习的起点引导学生得出结论45 * 动脑思考探索新知集合的表示有两种方法：（1）列举法 把集合的元素一一列举出来，写在花括号内，仔细理解带领教学过程教师行为学生行为教学意图时间元素之间用

11、逗号隔开如不大于5的自然数所组成的集合可以表示为0,1,2,3,4,5当集合为无限集或为元素很多的有限集时，在不发生误解的情况下可以采用省略的写法例如，小于100 的自然数集可以表示为0,1 ,2,3,99，正偶数集可以表示为2,4,6,（2）描述法 在花括号内画一条竖线，竖线的左侧写出集合的代表元素，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质如小于5 的实数所组成的集合可表示为|5,x xxR如果从上下文能明显看出集合的元素为实数，那么可以将xR省略不写如不等式360x的解集可以表示为|2x x为了简便起见，有些集合在使用描述法表示时，可以省略竖线及其左边的代表元素，直接用中文来表示集合的特征性质例

12、如所有正奇数组成的集合可以表示为正奇数 分析讲解关键词语强调说明记忆了解理解记忆了解学生总结集合两种表示方法特别注意强调写法的规范性50 * 巩固知识典型例题例 2用列举法表示下列集合：（1）由大于4 且小于 12 的所有偶数组成的集合；（2）方程2560xx的解集分析这两个集合都是有限集 （1）题的元素可以直接列举出来； （2）题的元素需要解方程2560xx才能得到解（ 1）集合表示为2,0,2,4,6,8,10；（2）解方程2560xx得11x，26x故方程解集为1,6 例 3用描述法表示下列各集合：（1）不等式 210x的解集；说明强调引领观察思考通过例题进一步领会集合的表示注意观察学生

13、是否教学过程教师行为学生行为教学意图时间（2）所有奇数组成的集合；（3）由第一象限所有的点组成的集合分析用描述法表示集合关键是找出元素的特征性质（1）题解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性质；（2）题奇数的特征性质是“元素都能写成21()kkZ 的形式” （3）题元素的特征性质是“为第一象限的点”，即横坐标与纵坐标都为正数解 （ 1 ） 解 不 等 式 210x得12x， 所 以 解 集 为12x x；（2）奇数集合21,x xkkZ ；（3）第一象限所有的点组成的集合为,0,0x yxy讲解说明引领分析强调含义说明主动求解观察思考求解领会思考求解理解知识点突出表示法的书写要规范复习对应数

14、学知识60 * 运用知识强化练习教材练习1.1.2 1用列举法表示下列各集合：（1）方程2340xx的解集；（2）方程 430x的解集；（3）由数1，4，9，16，25 组成的集合； （4）所有正奇数组成的集合2用描述法表示下列各集合：（1）大于 3 的实数所组成的集合； （2）方程240x的解集；（3）大于 5 的所有偶数所组成的集合； （4） 不等式253x的解集巡视指导动手求解检验学习的效果70 * 理论升华整体建构本次课重点学习了集合的表示法：列举法、描述法，用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征性质直观明确. 因此表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法例总结归

15、纳理解体会从整体再一次突出集合教学过程教师行为学生行为教学意图时间如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示表示方法75 * 巩固知识典型例题例 4 用适当的方法表示下列集合：（1）方程 x+5=0 的解集；（2）不等式3x-75 的解集；（3）大于 3 且小于 11 的偶数组成的集合；（4）不大于5 的所有实数组成的集合；解(1) -5 ； (2)x| x4 ；(3) 4,6,8,10 ； (4) x| x 5 引领分析讲解说明领会思考求解进行综合题讲解巩固所归纳的强化点80 * 运用知识强化练习选用适当的方法表示出下列各集合：(1) 由大于 10

16、的所有自然数组成的集合；(2) 方程290x的解集；(3) 不等式 465x的解集；(4) 平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5) 方程243x的解集；(6) 不等式组330,60xx的解集提问巡视指导归纳强调动手求解汇总交流及时了解学生知识掌握情况85 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？（1）本次课学了哪些内容？（2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？（3）在学习方法上有哪些体会？引导提问回忆反思培养学生总结学习过程能力88 * 继续探索活动探究(1) 阅读理解：教材 1.1 ，学习与训练1.1 ；说明记录教学过程教师行为学生行为教学意图时间(2)

17、 书面作业：教材习题1.1 ，学习与训练1.1 训练题；(3) 实践调查：探究生活中集合知识的应用90 【课题】1.2 集合之间的关系【教学目标】知识目标：（1）掌握子集、真子集的概念；（2）掌握两个集合相等的概念；（3）会判断集合之间的关系.能力目标：通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 【教学重点】集合与集合间的关系及其相关符号表示【教学难点】真子集的概念【教学设计】（1）从复习上节课的学习内容入手，通过实际问题导入知识；（2）通过实际问题引导学生认识真子集，突破难点；（3）通过简单的实例，认识集合的相等关系；（4）为学生们提供观察和操作的机会，加深对知识的理解与掌握【教学备

18、品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 复习知识揭示课题前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1集合由某些确定的对象组成的整体质疑回忆对前面学习的教学过程教师行为学生行为教学意图时间元素组成集合的对象2常用数集有哪些？用什么字母表示？3集合的表示法(1) 列举法：在花括号内，一一列举集合的元素；(2) 描述法： 代表元素 | 元素所具有的特征性质4元素与集合之间有属于或不属于的关系完成下面的问题：用适当的符号“”或“”填空：(1) 0 ；(2) 0 N；(3) 3R；(4) 0.5 Z；(5) 1 1,2,3 ； (6

19、) 2 x|x- 4，求UA , UB，AB，AB分析在理解集合运算的含义基础上，充分运用数轴的表示来进行求解解因为全集 U =R，A= x| x2，所以UA= x| x2 ；因为全集 U =R，B = x| x- 4，所以UB = x| x- 4；42ABxx；AB=R引领分析讲解说明领会思考求解注意方法引导强调使用数轴的重要性70 * 运用知识强化练习1 设1,2,3,4,5,6,7,8U，2,4,6A，3,4,5B， 求 AB ，AB，UA，UB，UUAB ，UUAB 2.设| 0180U，| 090A，|90180B， 求UA ，UB ，UUAB，UUAB 提问巡视指导动手求解交流了解

20、学生对 所学 知识 掌握 情况80 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思培养学生总结反思学习过程的能力85 教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材章节1.3 ，学习与训练1.3 ；(2) 书面作业：学习与训练1.3 训练题；(3) 实践调查：了解补集与全集在生活中的应用说明记录90 【课题】 1.4 充要条件【教学目标】知识目标：了解“充分条件” 、 “必要条件”及“充要条件”能力目标：通过对条件与结论的研究与判断，培养思维能力【

21、教学重点】（1）对“充分条件” 、 “必要条件”及“充要条件”的理解（2）符号“” ， “” ， “”的正确使用【教学难点】“充分条件” 、 “必要条件”、 “充要条件”的判定【教学设计】（1）以学生的活动为主线. 在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；（2）由易到难，具有层次性. 从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系. 【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题1.4 充要条件* 问题引领深入探究明确了解教学过程教师行为学生行为教学意图时间问题1. 由条件p：

22、1x是否可以推出结论q：210x是正确的？2. 由条件p： (3)(1)0xx是否可以推出结论q：1x是正确的？3. 由条件p：2x是否可以推出结论q：240x是正确的，同时，由结论q：240x是否可以推出条件p：2x是正确的？解决问题 1 中， 由条件p成立能推出结论q成立； 但是由结论q成立不能推出条件p成立问题 2 中，由条件p成立不能推出结论q成立；但是由结论q成立能推出条件p成立问题 3 中，由条件p成立能推出结论q成立；由结论q成立能推出条件p成立质疑分析归纳思考讨论理解通过问题使学生了解条件判断的基本思想初步体会条件判断方法15 * 动脑思考探索新知概念设条件p和结论q（1） 如

23、果能由条件p成立推出结论q成立，则说条件p是结论q的充分条件， 记作pq如问题 1 中， “条件p：1x”是“结论q：210x”的充分条件（2） 如果能由结论q成立能推出条件p成立，则说条件p是结论q的必要条件， 记作pq如问题 2 中，“条件p： (3)(1)0xx” 是 “结论q：1x”的必要条件（3）如果pq，并且pq，那么p是q的充分且必要条件，简称充要条件，记作“pq” 如问题 3 中， “条件p：2x”是“结论q：240x”总结归纳说明仔细分析讲解关键词语理解思考领会记忆特别强调概念中的关键词汇举例加深学生理解教学过程教师行为学生行为教学意图时间的充要条件 .30 * 巩固知识典型

24、例题例 1指出下列各组条件和结论中，条件p 与结论 q 的关系（1）p：xy，q： xy ；（2）p：2x，q：0x解（1）相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件xy成立，能够推出结论xy 成立； 而绝对值相等的两个数不一定相等，如- 1 和 1 即由结论xy 成立，不能推出xy成立因此 p 是 q 的充分条件，但p 不是 q 的必要条件（2）小于 2 的数不一定是负数，因此由条件2x成立不能推出结论0x成立；负数肯定小于2，所以由结论0x成立不能推出条件2x成立因此p 不是 q 的充分条件，但p是 q 的必要条件说明可以看到，由“p 是 q 的充分条件”并不一定能够得到“p 是 q 的必要条

25、件”的结论，同样由“p是q的必要条件”也不一定能够得到“p 是 q 的充分条件”的结论例 2指出下列各组结论中p与q的关系（1）p：3x，q：5x；（2）p：20x，q：250xx；（3）p：63x，q：12x解（1）由条件3x成立，不能推出结论5x成立，如4x时， 43， 但是 4 不大于 5； 而由5x成立能够推出3x成立因此 p 是 q 的必要条件，但p 不是 q 的充分条件（2） 由条件20x成立，能够推出结论250xx成立；而由结论250xx成立不能推出条件20x成立，如5x时，250xx也成立因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件（3）由条件63x成立，能够推出结论12x成立，

26、并说明强调引领说明强调充要含义分析观察思考主动求解思考领会通过例题进一步理解条件判断 方法观察学生是否理解知识点可以交给学生自我解决统一交流结论教学过程教师行为学生行为教学意图时间且由结论12x成立也能够推出条件63x成立因此p是q的充要条件讲解50 * 运用知识强化练习教材练习1.4 指出下列各组结论中p 与 q 的关系（） p：0a，q：0ab；（） p：ab，q：20ab；（） p：1a， q：1a；（） p：0a，q：0a提问巡视指导动手求解交流及时了解学生知识掌握情况60 * 理论升华整体建构1正确把握条件和结论：p 是 q 的充分条件，是把p 看作条件，把q 看作结论；p 是 q

27、的必要条件，是把q 看作条件，把p 看作结论 . 2. 体会充分条件、必要条件与充要条件的判断：充分条件的特征是条件不可少，有之必真，无之未必假.必要条件的特征是条件不可少，无之必假，有之未必真充要条件的特征是有之必真，无之必假质疑归纳强调小组讨论交流理解强化学生分小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点70 * 巩固知识典型例题例 3确定下列各题中，p 是 q 的什么条件？(1) p：(x-2)(x+1)=0 ，q：x-2=0；(2) p：内错角相等，q：两直线平行；(3) p：x=1， q：x2=1；(4) p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形. 解(1) 因为 “ (x-2)(x

28、+1)=0” 不能推出 “ x=2” ，而 “ x=2” 能推出“ (x-2)(x+1)=0” ，所以 p 是 q 的必要而不充分条件. (2) 因为 “ 内错角相等 ” 能推出 “ 两直线平行 ” ， “ 两直线平行 ”能推出 “ 内错角相等 ” ，所以 p是 q 充要条件引领分析思考领会巩固归纳的强化点注意涉及的相关数学知教学过程教师行为学生行为教学意图时间(3) 因 为 “ x=1” 能 推 出 “ x2=1” ， 又 因 为 “ x2=1” 不 能 推 出“ x=1” ，所以 p 是 q 的充分而不必要条件(4) 因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形

29、是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等” ，所以 p 是 q的既不充分也不必要条件讲解求解识的及时到位复习80 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力85 * 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材章节1.4 ，学习与训练1.4 ；(2) 书面作业：教材练习题1.4 ，学习与训练1.4 训练题；(3) 实践调查：了解充要条件在生活中的应用说明记录90 【课题】2.1 不等式的基本性质【教学目标】知识目标： 理解不等式的基本性质； 了解不

30、等式基本性质的应用能力目标： 了解比较两个实数大小的方法； 培养学生的数学思维能力和计算技能【教学重点】 比较两个实数大小的方法； 不等式的基本性质【教学难点】比较两个实数大小的方法【教学设计】（1） 以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；（2）抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；（3）加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【教学备品】教学课件【课时安排】1 课时 ( 45 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题2.1 不等式的基本性质* 创设情景兴趣导入问题2006 年 7月 12 日， 在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中， 我国百米

31、跨栏运动员刘翔以12 秒 88 的成绩夺冠，并打破了尘封13 年的世界记录12 秒 91，为我国争得了荣誉如何体现两个记录的差距？解决通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小因为 12.88-12.91= - 0.030，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03 秒归纳可以通过作差，来比较两个实数的大小.介绍播放课件分析讲解了解观看课件互动思考实例导入比较两个实数大小的方法3 * 动脑思考探索新知概念对于两个任意的实数a 和 b，有：0abab；0abab；总结归纳理解领悟引导学生体会作差比较教学过程教师行为学生行为教学意图时间0abab因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差

32、即可法6 * 巩固知识典型例题例 1 比较23与58的大小解25161510382424，因此，2358例 2当0ab时，比较2a b 与2ab 的大小解因为0ab，所以0ab，0ab，故22()0a babab ab，因此2a b2ab 分析讲解说明分析引导思考互动理解领会应用知识实践方法12 * 运用知识强化练习教材练习2.1.1 比较下列各对实数的大小：（1）47与59；（ 2）315与1.63巡视辅导解题讨论反馈学习效果15 * 动脑思考探索新知不等式的基本性质性质 1如果ab，且bc，那么 ac （不等式的传递性）证明0abab，0bcbc，于是()()0acabbc，因此 ac 性

33、质 2如果ab，那么acbc性质 3如果ab，0c，那么acbc；如果ab，0c，那么acbc分析讲解归纳互动思考理解介绍不等式的基本性质20 * 汇报展示交流巩固学生小组讨论活动举例验证上述不等式的性质.倾听引导点拨展示交流检验知识点的掌握30 * 巩固知识典型例题例 3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条教学过程教师行为学生行为教学意图时间性质（1）设ab，3a3b；（2）设ab，6a6b；（3）设ab，4a4b；（4）设ab，52a52b解 （1）3a3b，应用不等式性质2；（2）6a6b，应用不等式性质3；（3）4a4b，应用不等式性质3；（4）52a52b，应用不等式性质

34、2 与性质 3例 4 已知0ab，0cd，求证acbd证明因为,0ab c，由不等式的性质3 知，acbc，同理由于,0cd b，故bcbd因此，由不等式的性质1 知acbd分析思路互动求解板书过程分析讲解观察思考思考互动求解思考理解交由学生思考巩固知识调动学生互动学习35 * 运用知识强化练习教材练习2.1.2 1填空：（1）设36x，则x；（2）设151x，则x2. 已知ab，cd，求证acbd巡视指导提问独立求解交流结果反馈学习效果40 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导提

35、问反思交流培养学生反思学习过程能力43 * 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材章节2.1 ，学习与训练2.1 ；(2) 书面作业：教材习题2.1 ，学习与训练2.1 训练题说明记录45 【课题 】22 区间【教学目标】知识目标： 掌握区间的概念； 用区间表示相关的集合能力目标：通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力【教学重点】区间的概念【教学难点】区间端点的取舍【教学设计】 实例引入知识，提升学生的求知欲； 数形结合，提升认识； 通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力； 通过列表总结知识，提升认知水平. 【教学备品】教学课件【课时安排】1 课时 (45 分钟 ) 【教学

36、过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题2.2 区间* 创设情景兴趣导入问题资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高运行时速达200 公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车 在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“ 中国速度 ” ，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200 公里 /小时与 350 公里 /小介绍播放课件分析了解观看课件观察实例导入问题教学过程教师行为学生行为教学意图时间时之间如何表示列车的运行速度的范围？解决不等式： 200v0、y0、y0 的那些点所对应的横坐标x 的取值范围？解决解方程260xx得12

37、2,3xx 观察图像可以看到，方程260xx的解，恰好分别为函数图像与x 轴交点的横坐标；在 x 轴上方的函数图像，所对应的自变量x 的取值范围，即 |23x xx或内的值，使得260yxx；在 x 轴下方的函数图像所对应的自变量x 的取值范围， 即 |23xx内的值，使得260yxx质疑说明引领分析讲解思考观察理解领会通过实例介绍使学生感受一元二次不等式的图像解法30 * 动脑思考探索新知解法利用一元二次函数2yaxbxc0a的图像可以解不等式20axbxc或20axbxc（1）当240bac时，方程20axbxc有两个不相 等 的 实 数 解1x和2x12()xx， 一 元 二 次 函 数

38、2yaxbxc的图像与x 轴有两个交点1(,0)x，2(,0)x(如图（1）所示 )此时，不等式20axbxc的解集是12,x x，不等式20a xbxc的解集是12(,)(,)xx；归纳总结讲解分析思考观察理解引导学生经历由特殊到一般的提炼过程教学过程教师行为学生行为教学意图时间（1）（2）（ 3）（2）当240bac时，方程20axbxc有两个相等的实数解0x ， 一元二次函数2yaxbxc的图像与x 轴只有 一 个 交 点0(,0)x（ 如 图 （ 2） 所 示 ） 此 时 ， 不 等 式20axbxc的解集是；不等式20axbxc的解集是00(,)(,)xx（3）当240bac时，方程

39、20axbxc没有实数解，一元二次函数2yaxbxc的图像与 x轴没有交点 （如图（ 3）所示）此时，不等式20axbxc的解集是；不等式20axbxc的解集是R强调讲解领会记忆强化图像作用熟练数形结合应用40 * 理论升华整体建构当0a时，一元二次不等式的解集如下表所示：方程或不等式解集00020axbxc12,x x0x20axbxc12(,)(,)xx00(,)(,)xxR20axbxc12,xxRR20axbxc12(,)x x20axbxc12,xx0x表中2124,bacxx 引领归纳强化领会总结记忆综合归纳便于学生理解记忆50 * 巩固知识典型例题例 1解下列各一元二次不等式：（

40、1）260xx； （2）29x；（3）25320xx； （4）22430xx分析首先判定二次项系数是否为正数，再研究对应一元二次质疑观察思考强化教学过程教师行为学生行为教学意图时间方程解的情况，最后对照表格写出不等式的解集解（1）因为二次项系数为10，且方程260xx的解集为 2,3，故不等 式260xx的解集为(, 2)(3,) （2）29x可化为290x，因为二次项系数为10，且方程290x的解集为 3,3 ，故29x的解集为3,3 （3）25320xx中，二次项系数为30，将不等式两边同乘1，得23520xx由于方程23520xx的解集为2,13故不等式23520xx的解集为2,13，即

41、25320xx的解集为2,13（4）因为二次项系数为20，将不等式两边同乘1，得22430xx由于判别式2442380，故 方 程22430xx没 有 实 数 解 所 以 不 等 式22430xx的解集为R， 即22430xx的解集为R例 2x是什么实数时，232xx有意义解根 据 题 意 需 要 解 不 等 式2320xx 解 方 程2320xx得122,13xx由于二次项系数为30，所以不等式的解集为2,1,3即当2,1,3x时，232xx有意义分析思路讲解强调变化引领讲解分析思路理解主动求解领会理解主动求解一元二次不等式的解题思路变化情况重点突出调动学生应用意识75 * 运用知识强化练习

42、教材练习2.3 解下列各一元二次不等式：（1）22420xx； （2）23100xx巡视指导求解交流反馈学习效果80 教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？引导总结反思交流培养学生总结学习过程能力85 * 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材章节2.3 ，学习与训练2.3 ；(2) 书面作业：教材习题2.3 ，学习与训练2.3 训练题说明记录90 【课题】2.4 含绝对值的不等式【教学目标】知识目标：（1） 理解含绝对值不等式xa或xa的解法；（2）

43、了解axbc或axbc的解法能力目标：（1） 通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力；（2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力【教学重点】（1）不等式xa或xa的解法（2）利用变量替换解不等式axbc或axbc【教学难点】利用变量替换解不等式axbc或axbc【教学设计】（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解；（2） 观察图形得到不等式xa或xa的解集；（3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学

44、过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题2.4 含绝对值的不等式* 回顾思考复习导入问题任意实数的绝对值是如何定义的？其几何意义是什么？解决对任意实数x，有,0,0,0,0.xxxxxx其几何意义是：数轴上表示实数x的点到原点的距离拓展不等式2x和2x的解集在数轴上如何表示？根据绝对值的意义可知，方程2x的解是2x或2x，不等式2x的解集是 ( 2,2) （如图（ 1）所示）；不等式2x的解集是 (, 2)(2,) （如图（ 2）所示）介绍提问归 纳总结引导分析了解思考回答观察领会复习相关知识点为进一步学习做准备充分借助图像进行分析10 * 动脑思考明确新知（2）（1）教学过程教

45、师行为学生行为教学意图时间一般地，不等式xa（0a）的解集是, a a；不等式xa（0a）的解集是,aa试一试：写出不等式xa与xa（0a）的解集总结强化理解记忆强调特点15 * 巩固知识典型例题例解下列各不等式：（1）310x；（2）26x分析： 将不等式化成xa或xa的形式后求解解（1）由不等式310x，得13x，所以原不等式的解集为11,33；（2）由不等式26x，得3x，所以原不等式的解集为3,3分析讲解强调细节思考主动求解进一步巩固知识点20 * 运用知识强化练习教材练习2.4.1 解下列各不等式：（1）28x； （2）2.6x； （3）10x巡视辅导解题交流反馈学习效果25 * 实

46、际操作探索新知问题如何通过xa（0a）求解不等式213x？解决在 不 等 式213x中 ， 设21mx， 则 不 等 式213x化为3m，其解集为33m，即3213x利用不等式的性质，可以求出解集总结可以通过“变量替换”的方法求解不等式axbc或质疑引导演示归纳思考观察体会理解通过实例使学生初步领会变量替换的思想教学过程教师行为学生行为教学意图时间axbc（0c） 30 * 动脑思考感悟新知不等式axbc或axbc（0c）可以通过“变量替换”的方法求解实际运算中，可以省略变量替换的书写过程即axbccaxbcaxbcaxbcaxbc或说明强调理解记忆归纳方法便于学生应用35 * 巩固知识典型例

47、题例 2解不等式213x解由原不等式可得3213x，于是224x，即12x，所以原不等式的解集为1, 2例 3解不等式257x解由原不等式得257x或257x，整理，得6x或1x，所以原不等式的解集为, 61,引领分析思路讲解观察思考领会主动求解巩固知识强调不等式求解的细节45 * 运用知识强化练习教材练习2.4.2 解下列各不等式：（1）49x；（2）1142x；（3）546x；（4）1122x巡视指导求解交流反馈学习效果60 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？引导总结反思交流培养学生总结学习65 教学过程教师行为学生

48、行为教学意图时间你是如何进行学习的？你的学习效果如何？过程能力讨论交流总结阅读教材本章阅读与欣赏数学家华罗庚，小组讨论交流：1.我所知道的华罗庚；2.我要向华罗庚学习引导倾听讨论交流培养学生学习品质85 * 继续探索活动探究(1) 读书部分：教材章节2.4 ，学习与训练2.4 ；(2) 书面作业：教材习题2.4 ，学习与训练2.4 训练题说明记录90 第三章函数3. 1. 1函 数 的 概 念【教学目标】1. 理解函数的概念，会求简单函数的定义域2. 理解函数符号yf (x)的意义，会求函数在x a 处的函数值3. 通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点【教学重点】函数的概

49、念及两要素，会求函数在xa 处的函数值，求简单函数的定义域【教学难点】用集合的观点理解函数的概念【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入1试举出各类学过的一些函数例子2初中函数定义在一个变化过程中，有两个变量x 和 y，如果给定一个x 值，就相应地确定了唯一的y 值，那么我们就称y 是 x 的函数， 其中x 是自变量， y 是因变量师： 事物都是运动变化的，如：气温随时间在悄悄变化；我国的国

50、内生产总值在逐年增长等在这些变化中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化在数学中，我们用函数来描述两个变量之间的关系师：提出问题生：回忆解答师生共同回忆初中函数定义为知识迁移做准备在阅读适量的例子后再回顾引出初中定义，由具体到抽象，符合职校学生的认知能力新课一、函数概念1. 问题 1 一辆汽车在一段平坦的道路上以 100 km/h 的速度匀速行驶2 小时（1）在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？（2）如何用数学符号表示行驶的路程s学生阅读课本，讨论并回答教师提出的问题问题一、二是为突出本课重难点而设计深度挖掘教材提出的两个问题，在回顾了初中的函

51、数知识新课（km）与行驶时间t（h）的关系？（3） 行驶时间t （ h） 的取值范围是什么？（4）对于行驶时间中的每一个确定的t值，你能求出汽车行驶的路程吗？（5）根据初中知识，关系式s100 t （0t2）表示的是函数关系吗？2问题 2 如果一个圆的半径用r 表示，它的面积用A表示（1）你能用数学符号表示圆的面积A 与它的半径r 之间的关系吗？（2）在 A 与 r 的关系式中，r 的取值范围是什么？（3）关系式 Ar2（r0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？3两个事实4函数概念设集合A 是一个非空的数集，对 A内任意实数x，按照某个确定的法则f，有唯一确定的实数值y

52、与它对应，则称这种对应关系为集合A 上的一个 函数记作： y f (x)其中x 为自变量，y 为因变量自变量x 的取值集合A 叫做函数的 定义域 对应的因变量y 的取值集合叫做函数的值域 56函数两要素：定义域和对应法则教师针对学生的回答进行点评师： 从问题 1 和问题 2 中，可以看到两个重要的事实：（1）在每个例子中都指出了自变量的取值集合；（2）都给出了对应法则对自变量的一个值，都有唯一的一个因变量值与之对应教师引导学生学习函数的概念学生阅读课本函数概念，在理解的基础上记忆函数概念师：函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系师：函数的值域被函数的定义域和对应法则完全确定的基础上，进一步讨论自变量的取值范围，以及自变量与因变量的对应关系，为顺利引出函数定义做准备通过阅读讨论分析，利用学生原有知识结构结合问题1、 2 的实例，降低对函数概念的理解难度分析两个实例， 归纳得出两个事实，为引出函数的概念做最后的准备用图形能更直观地表示两个重要事实借助问题 1、问题 2加深对函数概念的理解 强调“集合A 是一个非空的数集”、“法则”、“唯一”等关键词语使学生理解函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系使学生明确A xA xf：对应法则y.f：对应法则.y.