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1、七年级数学绝对值教学设计七年级数学绝对值教学设计教学目标:教学目标: 1 通过数轴上的点与原点的距离引出有理数的绝对值的概念。2明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的绝对值条件下求这个数。3体验数学的概念、法则来自于实际生活,渗透数形结合和分类思想教学重点:教学重点:求一个数的绝对值。教学关键:教学关键:绝对值在数轴上的意义问题。教学过程设计:教学过程设计: 环节一环节一 教学引入教学引入(引例(引例 1 1 )在一节体育课中,老师组织了一次游戏。如图所示,四位同学站在圆上,比赛谁最先到达圆的中心。ABODC提问:1、四位同学到达中心的距离相等吗?2、他们的方
2、向会影响距离的长度吗?结论:与方向无关,距离相等。(引例(引例 2 2)提问:)提问:找一找数轴的几组点,使它们到原点的距离是相等的。结论:结论:1 1 与与-1-1 到原点的距离相等、到原点的距离相等、 3 3 与与-3-3 到原点的距离相等。到原点的距离相等。 环节二环节二 概念与例题讲解概念与例题讲解1 1、概念讲解概念讲解在数轴上表示-6 的点与原点的距离是 6, 数 100 的点与原点的距离是 100。我们叫做-6 的绝对值是 6,100 的绝对值是100,也就是说,把数轴上表示数把数轴上表示数 a a 的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a a 的绝对值,记做的绝对值,记做
3、a a。2 2、练习练习(1)试一试:口答:+2=1/5=+8.2=0=-3=-0.2=-8.2=(2)下列各数的绝对值:-15/2,+1/10 ,-4.75 ,10.5概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?由学生分类讨论,归纳出数 a 的绝对值的一般规律:2. 0 的绝对值是 0;3. 一个负数的绝对值是它的相反数。即:若 a0,则|a|=a;若 a0,则|a|= a;若 a=0,则|a|=0;或写成: 。 a a( (a a 0 0) ) a a 0 0( (a a 0 0) ) a
4、 a ( (a a 0 0) ) 3 3、例题讲解例题讲解(1)计算:-2-+1+ 0(2)计算: -12 +2-8(3)计算:| | 2| | ( 2) 。334 4、拓展训练拓展训练正式排球比赛对所用的排球质量有严格的规定,下面是 6 个排球的质量检测结果, (用正数记超过规定质量的数, 用负数记不足规定质量的数量)-25 , +10 ,-11 , +30 , +14 ,-39 。指出哪个排球的质量好一些,并用绝对值的知识实行说明。 环节三环节三 课堂小结课堂小结1对绝对值概念的理解能够从其几何意义和代数意义两方面考虑, 从几何方面看,一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看,一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0 的绝对值是 0。2求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数 环节四环节四 布置作业布置作业教学后记:教学后记:绝对值是中学数学中一个非常重要的概念,它具有非负性,在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念,重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值,对绝对值的几何意义、 代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数” 的理解是教学中的难点。