《同济大学《高等数学》第四版3-10节方程的近似解》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同济大学《高等数学》第四版3-10节方程的近似解（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回第十节第十节 方程的近似解方程的近似解一、问题的提出一、问题的提出二、二分法二、二分法三、切线法三、切线法 四、小结四、小结上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回一、问题的提出求近似实根的步骤：求近似实根的步骤：确定根的大致范围确定根的大致范围根的隔离根的隔离问题：问题：高次代数方程或其他类型的方程求精确高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难根一般比较困难,希望寻求方程近似根的有效计希望寻求方程近似根的有效计算方法算方法上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回以根的隔离区间的端点作为根的初始近似以根的隔离区间的端点作为
2、根的初始近似值，逐步改善根的近似值的精确度，直至求得值，逐步改善根的近似值的精确度，直至求得满足精确度要求的近似实根满足精确度要求的近似实根常用方法常用方法二分法和切线法（牛顿法）二分法和切线法（牛顿法）上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回二、二分法作法：作法：上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回总之，总之，上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例解解如图如图上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回计算得计算得:上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回
3、返回三、切线法定义定义用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从而求出方程实根的近似值，这种方法叫做切线而求出方程实根的近似值，这种方法叫做切线法（牛顿法）法（牛顿法）上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回如图，如图，上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回如此继续，得根的近似值如此继续，得根的近似值上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回例例解解上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回代入代入(1),得得计算停止计算停止.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回四、小结求方程近似实根的常用方法求方程近似实根的常用方法:二分法、切线法（牛顿法）、割线法二分法、切线法（牛顿法）、割线法切线法实质切线法实质：特定的迭代法：特定的迭代法求方程的根的求方程的根的迭代法迭代法是指由根的近似值出发是指由根的近似值出发,通过通过递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程.基本思想基本思想:优点优点: :.形式简单便于计算形式简单便于计算;2.形式多样便于选择形式多样便于选择.上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练练 习习 题题上页上页下页下页返回返回上页上页下页下页返回返回练习题答案练习题答案
