《华师大版九年级数学上册课件242直角三角形的性质》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华师大版九年级数学上册课件242直角三角形的性质(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第24章解直角三角形华师版242直角三角形的性质直角三角形的性质:(1)在直角三角形中,两个锐角_(2)在直角三角形中,两条直角边的平方和等于_(勾股定理);(3)直角三角形斜边上的中线等于斜边的_;(4)在直角三角形中,如果一个锐角等于_,那么它所对的直角边等于斜边的一半互余斜边的平方一半301(3分)如图,RtABC中,ACB90,D为斜边AB的中点,AB10 cm,则CD的长为( )A10 cm B7.5 cmC5 cm D2.5 cm2(3分)如图,在ABC中,CDAB于点D,E是AC的中点,若AD6,DE5,则CD的长等于( )A5 B6 C7 D8CD3(4分)(枣庄中考)如图,在
2、ABC中,ABAC10,BC8,AD平分BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为( )A20 B12 C14 D134(4分)如图所示,点O为四边形ABCD对角线AC的中点,ABBC,ADCD.若OB的长为9 cm,则OD的长为_C9cm6(4分)(嵩县月考)在ABC中,ABC123,则BCAB等于( )A21 B12 C13 D237(4分)在RtABC中,CD是斜边AB上的高,B30,AD2 cm,则AB的长度是( )A2 cm B4 cm C8 cm D16 cmBC8(4分)如图所示,ABC是等边三角形,ADBC,CDAD,若AD2 cm,则ABC的周长为_12
3、cm9(6分)如图所示,在RtABC中,A30,C90,BC10,点D是斜边AB的中点,DEAC,交AC于点E.求DE的长D D 二、填空题(每小题5分,共10分)12如图,“人”字形屋梁中,ABAC,E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,AB6 m,B30,则支撑“人”字形屋梁的木杆DE,AD,DF共有_ m.13如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点若AB5,AD12,则四边形ABOM的周长为_920三、解答题三、解答题(共共40分分)14 (8分分 )如如 图图 , AOB 30, OC平平 分分 AOB, P为 OC上上 的的 一一 点点 ,PDOA交交OB于点于点
4、D,PEOA于点于点E,若若OD4 cm,求求PE的的长解:过点解:过点P作作PFOB于点于点F,AOB30,PDOA,FDPAOB30,DPOPOA.OP平分平分AOB,POBPOA,DPOPOB,DPOD4cm,PF2 cm,PEPF2 cm15(10分)如图,ABC为等边三角形,AECD,AD与BE相交于点P,BQAD于点Q,PQ3,PE1,求AD的长解:证明:易证:ABECAD,ADBE,DACABE,又BPQABEBAP,BPQDACBAPBAC60,又BQAD,PBQ30,BP2PQ6,BEBPPE7,又ADBE,AD7解:(1)在ABC中,ACB90,CD,CE三等分ACB,ACDDCEBCE30,则BCD60,又CD为高,B906030 【综合运用】17(12分)如图,在四边形ABCD中,ABCADC90,M,N分别是AC,BD的中点(1)猜一猜,MN与BD的位置关系,并证明你的结论;(2)若BCD45,BD2,求MN的长