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1、倍速课时学练四边形的内角和是多少度怎样得到的Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望四边形的内角和是多少度四边形的内角和是多少度? ?怎样得到的？怎样得到的？四边形的外角和是多少度四边形的外角和是多少度? ?四边形的内角和是四边形的内角和是360360度，通过画对角线把四度，通过画对角线把四边形问题化归为三角形问题来解决。边形问题化归为三角形问题来解决。四边形的外角和是四边形的外角和是360360度度温故知新温故知新边数数图形形从某从某顶点出点出发的的对角角线条数条数划分成的
2、三划分成的三角形个数角形个数多多边形的内角和形的内角和3 34 45 5 6 6n n02418031802180 118034n-2n-33211（n-2）180多边形多边形多边形多边形图形图形图形图形多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和多边形的外角和三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形六边形六边形六边形六边形n n边形边形边形边形31803180o o- -1 1 1 1180180o o=360=360o o41804180o o- -2 2 2 2180180o o=360=360o o51805180o o- -3 3 3 3180180o
3、o=360=360o o61806180o o- -4 4 4 4180180o o=360=360o on180n180o o- -(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180o o=360=360o o多边形的外角和多边形的外角和3.3.n n边形的内角和为边形的内角和为 。1.1.n n边形从一个顶点出发的对角线有边形从一个顶点出发的对角线有 条条2.2.n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n(n3) (n3)3) (n3)(n3)(n(n2) 180(n3)2) 180(n3)归纳小结归纳小结4.4.任何多边形的外角和等于任何多边形的外角和等于 。36361 1. .求十
4、边形的内角和与外角和。求十边形的内角和与外角和。1440 360 1440 360 七边形七边形 八边形八边形五边形五边形试一试试一试2 2. .已知一个多边形的内角和为已知一个多边形的内角和为900900, ,这个多边形是几边形？这个多边形是几边形？1080108018001800十二边形十二边形3.3.已知一个多边形的每一个外角都是已知一个多边形的每一个外角都是7272，求，求这个多边形的边数。这个多边形的边数。4.4.已知一个多边形的内角和与外角和相等，那已知一个多边形的内角和与外角和相等，那么它是几边形？么它是几边形？是外角和的两倍是外角和的两倍四边形四边形六边形六边形5.5.八边形的
5、对角线有几条？八边形的对角线有几条？例例1 1、一个六边形如图，已知一个六边形如图，已知ABDEABDE，BCEFBCEF，CDAFCDAF，求，求A AC CE E的度数。的度数。 ABCDEF1234解：如图所示，连结解：如图所示，连结ADAD，ABDEABDE， CDAFCDAF（已知）（已知）113 3，2 24 4（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等） 1+2 1+23+43+4，即，即FABFABCDECDE，同理同理B BE E，C CF FFABFABC CE= 1E= 12 720=3602 720=360FABFABB BC CCDECDEE EF F= =（
6、6 62 2）180= 720180= 720思考：有没有其它的解法？思考：有没有其它的解法？ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEFAB+ABC+BCD+CDEDEFDEFAFE=AFE=（6-26-2）180=720180=72012PQR如图所示：可向两个方向分别延长如图所示：可向两个方向分别延长ABAB，CDCD，EFEF三条边，构成三条边，构成PQRPQR。 DEAB DEAB1=R,1=R,同理同理2=R2=R112 2，CDE=FABCDE=FAB同理同理AFEAFEBCDBCD，ABC=DEFABC=DEFFABFABBCDBCDDEF= 1DEF= 12 720=3602
7、 720=360解法二：解法二：1 1、已知六边形的各内角相等，问各内角、外、已知六边形的各内角相等，问各内角、外角分别是多少度？角分别是多少度？拓展练习：拓展练习：3 3、一个内角和为、一个内角和为16201620的多边形有多少条对角的多边形有多少条对角线线? ?2 2、一个多边形减去一个角后（剪痕不过任何一、一个多边形减去一个角后（剪痕不过任何一个其他顶点），内角和为个其他顶点），内角和为19801980，则原多边形，则原多边形是几边形？是几边形？（1 1）已知边数如何求内角和。）已知边数如何求内角和。（2 2）已知内角和如何求边数。）已知内角和如何求边数。 n n边形内角和等于（边形内角和等于（n -2n -2）180180（n3n3）。）。n n边形的外角和等于边形的外角和等于360360。n n边形的对角线条数边形的对角线条数= = （n3n3）。）。说说这节课的收获和体验说说这节课的收获和体验
