《高一数学 1.3.2 柱体、锥体、台体的体积课件 新人教A版必修2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学 1.3.2 柱体、锥体、台体的体积课件 新人教A版必修2(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、13.2 柱体、锥体、台体的体积1长方体相交于一点的三个面面积分别为 6 cm2,8 cm2,)12 cm2,则长方体体积为(A24 cm3C40 cm3B6 cm3D48 cm3解析:设各边边长分别为 a、b、c,由已知有:ab6,ac8,bc12,故 a2,b3,c4.故 V24.也可以三式相乘得(abc)2242.故 V24.A2轴截面(过圆锥顶点和底面中心的截面)是直角三角形的圆锥的底面半径为 4,则该圆锥的体积为_.6433已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为1 cm,2 cm, 3 cm,则此棱锥的体积为_.14将圆锥的侧面展开恰为一个半径为 2 的半圆,则圆锥的体积是_
2、.重点柱、锥、台体的体积公式1柱体的体积公式是 VSh.解决用料问题例 1:牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体,尺寸如图 1,请你帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布(精确到 0.01 m2)?图 1正确运用锥体和柱体的侧面积计算公式,解决制作壳形几何体时的用料问题. 注意区分是面积计算,还是体积计算下部分圆柱体的侧面积为 S151.8.所以,搭建这样的一个蒙古包至少需要的篷布为50.06(m2) 11.如图 2,正方体 ABCDA1B1C1D1 的棱长为 4,点 P、)Q 在棱 CC1 上,PQ1,则三棱锥 PQBD 的体积是(图 2A.83B.43C8D与 P
3、 点位置有关A由三视图求几何体体积例 2:长方体被一平行于棱的平面截成体积相等的两个几何体,其中一个几何体俯视图(正上方观察),正视图(正前方观察),侧视图(左侧正前方观察)如图 3,则长方体的体积为_图 3思维突破:依题意,如图 4,则长方体体积为:44348.图 4答案:4821.(2010 年陕西)若某空间几何体的三视图如图 5,则该几何体的体积是()B图 5A2B1C.23D.13对长方体对角线的理解例 3:一个长方体全面积是 20 cm2,所有棱长的和是 24 cm,求长方体的对角线的长解:设长方体同一个公共顶点的三条棱分别为 a、b、c, 31.已知长方体中,有一个公共顶点的三个面
4、面积分别为2,3,6,求长方体的体积及对角线的长例 4:已知某几何体的俯视图是如图 6 中的矩形,正视图是一个底边长为 8、高为 4 的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6、高为 4 的等腰三角形图 6(1)求该几何体的体积 V;(2)求该几何体的侧面积 S.正解:由题设可知,几何体是一个高为4 的四棱锥,其底面是长、宽分别为8 和6 的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8,高为 h1 的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6,高为 h2 的等腰三角形如图7.图 7错因剖析:对几何体的形状想象不准确,导致解答错误(1)几何体的体积为41.(2010 年广东中山调研)已知一个空间几何体的三视图)A及其尺寸如图 8,则该空间几何体的体积是(图 8A.143B.73C14D7