《中考数学 第八章圆第33讲 和圆有关的计算精品课件（含11真题和12预测题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第八章圆第33讲 和圆有关的计算精品课件（含11真题和12预测题）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第33讲和圆有关的计算考点知识精讲中考典例精析考点训练举一反三考点一考点一 弧弧长长、扇形的面、扇形的面积积1 1如果弧如果弧长为长为l l，圆圆心角心角为为n n，圆圆的半径的半径为为r r，那么弧，那么弧长长的的计计算公式算公式为为：l l_._.2 2由由组组成成圆圆心角的两条半径和心角的两条半径和圆圆心角所心角所对对弧弧围围成的成的图图形叫做扇形形叫做扇形若扇形的若扇形的圆圆心角心角为为n n，所在，所在圆圆半径半径为为r r，弧，弧长为长为l l，面，面积为积为S S，则则S S_，或，或S S lrlr. .注：公式中的注：公式中的n n表示表示1 1的的圆圆心角的倍数，所以不写心
2、角的倍数，所以不写单单位位考点二考点二 圆圆柱和柱和圆锥圆锥矩形矩形底面周长底面周长母线长母线长扇形扇形弧长弧长半径半径考点三考点三 阴影部分的面阴影部分的面积积1 1规则图规则图形：按形：按规则图规则图形的面形的面积积公式去求公式去求2 2不不规则图规则图形：采用形：采用“转转化化”的数学思想方法把不的数学思想方法把不规则图规则图形的面形的面积积采用采用“割割补补法法”、“等等积变积变形法形法”、“平移法平移法”、“旋旋转转法法”等等转转化化为为规则图规则图形的面形的面积积 (1)(2011 (1)(2011潍潍坊坊) )如如图图，半径，半径为为1 1的小的小圆圆在半径在半径为为9 9的大的
3、大圆圆内内滚动滚动，且始，且始终终与大与大圆圆相切，相切，则则小小圆扫过圆扫过的阴影部分的面的阴影部分的面积积为为( () ) A A1717B B3232C C4949D D8080(3)(3)（20112011铜铜仁）仁） 某某盏盏路灯照射的空路灯照射的空间间可以看成如可以看成如图图所示所示的的圆锥圆锥，它的高，它的高AOAO8 8米，底面半径米，底面半径OBOB6 6米，米，则圆锥则圆锥的的侧侧面面积积是是_平方米平方米( (结结果保留果保留)【点点拨拨】熟熟记记弧弧长长公式和公式和圆锥侧圆锥侧面面积积公式是解决本公式是解决本组题组题的基的基础础，解决，解决该该部分的部分的题题目要目要结
4、结合原合原图图及及侧侧面展开面展开图寻图寻找等量关系找等量关系【解答解答】(1)B(1)BS S阴影阴影9 92 2(9(92)2)2 23232，故，故选选B.B.(2)A(2)A连连接接OBOB、OCOC，则则OBAB.OBAB.在在RtOBARtOBA中，中， 2011 2011贵贵阳阳 如如图图所示，在所示，在 ABCDABCD中，中，ABAB1010，ABCABC6060，以，以ABAB为为直径作直径作O O，边边CDCD切切O O于点于点E.E.(1)(1)圆圆心心O O到到CDCD的距离是的距离是_；(2)(2)求由弧求由弧AE,AE,线线段段AD,DEAD,DE所所围围成的阴影
5、部分面成的阴影部分面积积( (结结果保留果保留和根号和根号).).【点点拨拨】求阴影部分面求阴影部分面积时积时，一般考，一般考虑虑将不将不规则规则的阴影的阴影图图形割形割( (补补) )成成几个几个规则图规则图形的面形的面积积之和之和( (或差或差) )，从而代入公式求，从而代入公式求值值1 1一个一个圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图是一个半是一个半圆圆，则则此此圆锥圆锥母母线长线长与底面半径与底面半径之比之比为为( () )A A2121B B1212C C3131D D1313答案：答案：A A2 2在在综综合合实实践活践活动课动课上，小明同学用上，小明同学用纸纸板制作了一个板制作了一个圆
6、锥圆锥形漏斗模形漏斗模型，如型，如图图所示它的底面半径所示它的底面半径OBOB6 cm6 cm，高，高OCOC8 cm.8 cm.则这则这个个圆锥圆锥漏斗的漏斗的侧侧面面积积是是( () )A A30 cm30 cm2 2 B B30 cm30 cm2 2C C60 cm60 cm2 2 D D120 cm120 cm2 2答案：答案：C C(1)(1)求求O O的半径；的半径；(2)(2)求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积答答案：案：(1)O(1)O的半径为的半径为2 2(2)S(2)S阴影阴影2 2和和圆圆有关的有关的计计算算训练时间训练时间：6060分分钟钟 分分值值：100100
7、分分一、一、选择题选择题( (每小每小题题4 4分，共分，共4848分分) )【答案答案】B B2 2(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，一个，一个圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图图是半径是半径为为1 1的半的半圆圆，则该圆锥则该圆锥的底面半径是的底面半径是( () )【答案答案】C C3 3(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，5 5个个圆圆的的圆圆心在同一条直心在同一条直线线上，且互上，且互相相切，若大相相切，若大圆圆直径是直径是12,412,4个小个小圆圆大小相等，大小相等，则这则这5 5个个圆圆的周的周长长的和的和为为( () )A A48 48 B
8、 B24 24 C C12 12 D D66【解析解析】大大圆圆的周的周长为长为1212，4 4个小个小圆圆的周的周长为长为4 4331212，这这5 5个个圆圆的周的周长长的和的和为为24.24.【答案答案】B BA A10 cm 10 cm B B9 cm9 cmC C8 cm 8 cm D D6 cm6 cm【答案答案】C C5 5(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，在，在ABCABC中，中，ABABACAC，ABAB8 8，BCBC1212，分，分别别以以ABAB、ACAC为为直径作半直径作半圆圆，则图则图中阴影部分的面中阴影部分的面积积是是( () )【答案答案】
9、D6 6(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，已知点，已知点A A、B B、C C、D D均在已知均在已知圆圆上，上，ADADBCBC，ACAC平分平分BCDBCD，ADCADC120120，四，四边边形形ABCDABCD的周的周长为长为10 cm10 cm，则图则图中阴影部分的面中阴影部分的面积为积为( () )【答案答案】B7 7(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，冰淇淋蛋筒下部呈，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥圆锥形，形，则则蛋筒蛋筒圆锥圆锥部分的包装部分的包装纸纸的面的面积积( (接接缝缝忽略不忽略不计计) )是是( () )A A20 cm20 cm2 2
10、 B B40 cm40 cm2 2 C C20 cm20 cm2 2 D D40 cm40 cm2 2【答案答案】C C8 8(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，A A是半径是半径为为2 2的的O O外的一点，外的一点，OAOA4 4，ABAB是是O O的切的切线线，点，点B B是切点，弦是切点，弦BCBCOAOA，连连接接ACAC，则图则图中阴影部分的面中阴影部分的面积积等等于于( () )【答案答案】A A9 9(2011(2011呼和浩特呼和浩特) )已知已知圆圆柱的底面半径柱的底面半径为为1 1，母，母线长为线长为2 2，则圆则圆柱的柱的侧侧面面积为积为( () )
11、A A2 2B B4 4C C22D D44【解析解析】圆圆柱的柱的侧侧面展开面展开图图是以母是以母线长线长和底面和底面圆圆周周长为邻边长长为邻边长的矩的矩形，所以形，所以S S221 12 24.4.【答案答案】D D【答案答案】D1111(2011(2011青青岛岛) )如如图图，在正方形，在正方形铁铁皮上剪下一个扇形和一个半径皮上剪下一个扇形和一个半径为为1 cm1 cm的的圆圆形，使之恰好形，使之恰好围围成成图图中所示的一个中所示的一个圆锥圆锥，则圆锥则圆锥的高的高为为( () )【答案答案】C1212(2012(2012中考中考预测题预测题) )如如图图，圆圆柱的高柱的高线长为线长为
12、10 cm10 cm，轴轴截面的面截面的面积积为为240 cm240 cm2 2，则圆则圆柱的柱的侧侧面面积积是是( () cm) cm2 2. .A A240 B240 B240240C C480 D480 D480480【解析解析】轴轴截面的面截面的面积为积为240 cm240 cm2 2，底面半径底面半径为为12 cm12 cm，S S圆圆柱柱侧侧22r rh h2212121010240(cm240(cm2 2) )【答案答案】B B二、填空二、填空题题( (每小每小题题4 4分，共分，共2020分分) )1313(2011(2011哈哈尔尔滨滨) )若若圆锥圆锥的的侧侧面展开面展开图
13、图是一个弧是一个弧长为长为1616的扇形，的扇形，则这则这个个圆锥圆锥的底面半径是的底面半径是_【解析解析】设圆锥设圆锥底面半径底面半径为为r r，由，由题题意得意得22r r1616，r r8.8.【答案答案】8 81414(2011(2011宜宜宾宾) )一个一个圆锥圆锥形零件的母形零件的母线长为线长为4 4，底面半径，底面半径为为1 1，则这则这个个圆锥圆锥形零件的全面形零件的全面积积是是_【答案答案】551515(2010(2010中考中考变变式式题题) )如如图图，在，在4 44 4的方格的方格纸纸中中( (共有共有1616个小方格个小方格) )，每个小方格都是每个小方格都是边长为边
14、长为1 1的正方形，的正方形，O O、A A、B B分分别别是小正方形的是小正方形的顶顶点，点，则则扇扇形形OABOAB的弧的弧长长等于等于_( (结结果保留根号及果保留根号及)1717(2011(2011山西山西) )如如图图，ABCABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，ACBACB9090，ACACBCBC. .把把ABCABC绕绕点点A A按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转4545后得到后得到ABABC C，若，若ABAB2 2，则线则线段段BCBC在上述旋在上述旋转过转过程中所程中所扫过扫过部分部分( (阴影部分阴影部分) )的面的面积积是是_( (结结果保留果保留)三、解答三、解答
15、题题( (共共3232分分) )(1)(1)求求证证：A A3030；(2)(2)将将ABCABC绕绕BCBC所在直所在直线线旋旋转转一周，求所得几何体的表面一周，求所得几何体的表面积积(1)(1)求求O O的半径的半径长长；(2)(2)求由弦求由弦CDCD、BDBD与弧与弧BCBC所所围围成的阴影部分的面成的阴影部分的面积积( (结结果保留果保留)2020(12(12分分)(2011)(2011深圳深圳) )如如图图，已知在，已知在O O中，点中，点C C为为劣弧劣弧ABAB上的中上的中点，点，连连接接ACAC并延并延长长至至D D，使，使CDCDCACA，连连接接DBDB并延并延长长DBD
16、B交交O O于点于点E E，连连接接AEAE. .(1)(1)求求证证：AEAE是是O O的直径；的直径；(2)(2)如如图图，连连接接ECEC，O O半径半径为为5 5，ACAC的的长为长为4 4，求阴影部分的面，求阴影部分的面积积之之和和( (结结果保留果保留与根号与根号) )【答案答案】(1)(1)证证明：如明：如图图所示，所示，连连接接ABAB、BCBC. .点点C C是劣弧是劣弧ABAB上的中点，上的中点， ，CACACBCB. .又又CDCDCACA，CBCBCDCDCACA. .ABDABD9090，ABEABE9090，AEAE是是O O的直径的直径(2)(2)解：如解：如图图所示，由所示，由(1)(1)可知，可知，AEAE是是O O的直径，的直径，ACEACE9090. .O O的半径的半径为为5 5，ACAC4 4，AEAE1010，O O的面的面积为积为25.25.
