《2022年知识点157一元一次不等式组的整数解 2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年知识点157一元一次不等式组的整数解 2（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、填空题1 （2003?资阳）不等式组的整数解是0考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 分别求出每个不等式的解集后，找交集，然后在交集范围内找出符合条件的整数解解答： 解：由 得 x由 得 x1 解集为x1 所以整数解为0点评： 注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数2 （2003?荆门）不等式1 3x75 的整数解是3考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 正确解出不等式的解集，然后在解集中找出满足条件的整数值即可解答： 解：解不等式1 3x75 得 x4，所以其整数解是3点评： 本题主要考查不等式的解法，并会
2、根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值3 （2003?河南）不等式组的整数解是4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，再根据x 的取值范围求出其整数解即可解答： 解：由 得 3x3，即 x1；由 得 x50，即 x5，故原不等式组的解集为：3x5，所以其整数解是4点评： 主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出其整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了4 （2003?广西）不等式组的整数解是2，3考
3、点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：不等式组，解 得 x1；解 得 x 3；由上可得1x 3故不等式组的解集是：1 x 3，因而其整数解是2，3点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5 （2001?吉林）不等式2（x+1） 5x3 的正整数解是1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 48 页考点 ：一元一次不等式组的整数解。分
4、析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出其正整数解即可解答： 解：解不等式得x ，所以不等式的正整数解是1点评： 本题主要考查不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值6 （2000?荆门）若代数式2x 的值不大于代数式8的值，则x 的最小整数解是5考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 代数式2x 的值不大于代数式8的值，即2x 的值小于等于8的值，列出不等式即可解答： 解：由题意得，2x 8可得： x 5x 为整数x 的最小整数为5点评： 根据题意，列出不等式即可本题主要考查不等式的解法，解不等式时要注意
5、不等号的方向的变化7已知关于x 的不等式组的整数解有5 个，则 a 的取值范围是4a 3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：解不等式 得 x a，解不等式 得 x2，因为不等式组有5 个整数解，则这5 个整数是1，0， 1， 2， 3，所以 a 的取值范围是4 a 3点评： 正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8已
6、知不等式3xa 0 的正整数解恰是1，2，3，4，那么 a 的取值范围是12 a15考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：不等式的解集是：x ，不等式的正整数解恰是1，2，3，4， 4 5， a的取值范围是12 a15点评： 正确解出不等式的解集，正确确定的范围，是解决本题的关键解不等式时要用到不等式的基本性质9不等式组的整数解是1， 2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解解
7、答： 解：由 得， x3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 48 页由 得， 2x1 0，2x 1，x ，所以不等式组的解集为 x3，所有整数解为1，2点评： 注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数10不等式组的整数解的和是0考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解的和解答： 解：由 得， 52 2x，x，由 得， x 23x，x+3x 2，2x 2，x 1所以不等式组的解集为x 1，所有整数解为1，0，1所有整数解
8、得和为1+0+1=0 点评： 注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的和，所以要找出在这范围内的整数11不等式组的整数解为0，1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由 得 x，由 得 x，不等式组的解集为x，则不等式组的整数解为0，1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
9、 3 页，共 48 页12满足不等式组的整数 x 为2， 1，0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组求得其解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可解答： 解：不等式组解集为3x 1，故整数解为x=0，1， 1， 2点评： 正确解不等式组求出解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13已知关于x 的不等式组只有 3 个整数解，则实数a 的取值范围是2a 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题需要首先解不等式，根据解的情况确定a 的取值范围特别是要注意不等号中等号的取舍解答： 解：解不等
10、式 得： x a，解不等式 得： x 2，此不等式组有3 个整数解，这 3 个整数解为 1，0，1，a的取值范围是2a 1，当 a=2 时，不等式组的解集为2 a 2，此时有4 个整数解，舍去，当 a=1 时，不等式组的解集为1 a2，此时有3 个整数解，符合要求实数 a 的取值范围是2a 1点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法解题中要注意分析不等式组的解集的确定14不等式组的正整数解是1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：先求不等式组的解集为x 2，所以不等式组的正整数解为1点评： 正确解出不等式
11、组的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15不等式 x 的正整数解为1；不等式 2 x1 的整数解为2， 1，0考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先分别求出不等式的解集，然后求其正整数解或整数解解答： 解：不等式x 的正整数解范围为0x，正整数解为1，不等式 2 x1 范围内的整数有2， 1， 0，不等式 2 x1 的整数解为2， 1，0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 48 页点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式
12、要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变16不等式组的最小整数解是x=3考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，画出数轴便可直接得出答案解答： 解：由 得， x，由 得， x，所以不等式的解集为x，在数轴上表示为：由图可知，不等式组的最小整数解是x=3点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的最小整数解17不等式 1 32x6 的所有整
13、数解的和是2，所有整数解的积是0考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解不等式组，求出其整数解，然后再求所有整数解的和与积即可解答： 解：由 1 32x，解得： x 2，由 3 2x6，解得：，故不等式组的解为： 2，整数解为：1，0，1， 2故所有整数解的和为：1+0+1+2=2 ，所有整数解的积为：1 0 1 2=0故答案为： 2，0点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是先求出不等式组的解再求其整数解18不等式组的整数解的和是3考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解解答： 解：由 得， x 2；由
14、 得， 2x1，x；不等式组的解集为：x 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 48 页其整数解为0，1，2；整数解的和为0+1+2=3点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了19不等式组的最小整数解是0考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析： 首先求出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的最小整数即可解答： 解：由 得 x；由 得 3x 12，即 x 4；由以上可得不等式组的解集是：x 4，所以不等式组的最小
15、整数解是0点评： 正确解不等式组求出解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了20不等式 5x12 2（4x3）的负整数解是2， 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可解答： 解：去括号得，5x12 8x6，移项、合并得，3x 6，系数化为1 得， x 2，故原不等式的解集是x 2，因而不等式的负整数解是2， 1点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不
16、变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变21不等式组的整数解共有5个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先确定不等式组的解集，然后在解集范围内找出符合条件的整数解有几个解答： 解：由 得 x 2，由 得 x3，解集为 2 x3，所以整数解为2， 1，0，1， 2，共 5 个点评： 注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数22使不等式成立的最小整数解是1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6
17、页，共 48 页考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，即可求得x 的范围，进而得到不等式组的最小整数解解答： 解：解第一个不等式得：x 2，解第二个不等式得：x1，则不等式组的解集是：2x1，则最小的整数解是1故答案是 1点评： 本题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数23不等式 33x+1 5 的整数解是1，0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 正确解出不等式组的解集，然后在解集中找出满足条件的整数值就可以解答： 解：不等式3 3x+15 的解集是：，不等式
18、的整数解是1， 0，1点评： 正确解不等式，求出解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变24不等式 4（x2） 2（3x+5 ）的非负整数解的个数为0考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可解答： 解：去括号得，4x86x+10，移项得， 4x6x 10+8，合并同类项得，2x18，系数化为1 得， x 9所以不等式的非负整数解
19、为0 个点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质25适合不等式9 3x63 的所有整数解是1， 0，1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 分别求出每个不等式的解集后，找交集，然后在交集范围内找出符合条件的整数解解答： 解：由 得 3x 3，即 x 1；由 得 3x9，即 x3；由以上可得 1 x3，x 的整数解为1，0，1，2点评： 注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 48 页26
20、不等式组的非负整数解的积为12考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其负整数解，从而得到非负整数解的积解答： 解：由不等式5x23（x+1）得 x，由不等式x2 143x 得 x 4，不等式的解集是 x 4，非负整数解为3，4，其积为3 4=12点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了27如果反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，那么满足条件的正整数k 是1， 2考点 ：一元一次不等式组的整数解；反比例函数的图象。专题
21、：计算题。分析： 把已知点的坐标代入所设的解析式可求出k 值，即得到反比例函数的解析式解答： 解：因为反比例函数y=的图象位于第二，四象限内，所以 k30，k3，那么满足条件的正整数k 是 1，2故答案为： 1，2点评： 本题考查了反比例函数的图象的性质，重点是比例系数k 的正负28若关于 x 的不等式组有且只有3 个整数解，则a 的取范围是2a 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：由 得 x a，由 得 x2，关于
22、x 的不等式组有且只有3 个整数解，a x2，其整数解为1，0，1 a的取范围是2a 1点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了29关于 x 的不等式组的整数解共有3 个，则 a 的取值范围是3 a 2考点 ：一元一次不等式组的整数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 48 页专题 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的
23、范围解答： 解：由不等式 得 xa，由不等式 得 x1，所以不等式组的解集是ax1，关于 x 的不等式组的整数解共有3个，3 个整数解为0， 1， 2，a的取值范围是3 a 2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了30不等式 3 52x 9 的整数解是2， 1，0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先将不等式组变形为，再求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由 得 x 1，由 得 x 2，不等式组的解集为2 x 1，则不等式组的整数解为
24、 2， 1，0， 1，故答案为 2， 1，0，1点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了31 （2011?丹东）不等式组的整数解是0、1、2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 可先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，根据x 是整数解得出不等式组的整数解解答： 解：不等式组，解得，x 2，不等式组的整数解是0、1 和 2；故答案为0、1、2点评： 本题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵
25、循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了32 （2010?綦江县）不等式组的整数解为0、1考点 ：一元一次不等式组的整数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 48 页分析： 先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解解答： 解：由 得， 2x 11，x 1；由 得， x 32，x 1；不等式组的解集为：1 x 1其整数解为0，1点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了33 （2010?江津区） 我们定义=adbc
26、，例如=2 53 4=10 12=2，若 x，y 均为整数， 且满足 13，则 x+y 的值是 3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：新定义。分析： 先根据题意列出不等式，根据x 的取值范围及x 为整数求出x 的值，再把x 的值代入求出y 的值即可解答： 解：由题意得，1 1 4xy 3，即 1 4xy 3，x、y 均为整数， xy 为整数，xy=2，x= 1 时， y= 2；x= 2 时， y= 1；x+y=2+1=3 或 x+y=21=3点评： 此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，根据x，y 均为整数求出x、 y 的值即可34 （2010?广安）不等式组的整数解为1，0
27、，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解解答： 解：解不等式 ，得 x1.5，解不等式 ，得 x 1原不等式组的解集为1 x1.5又 x 为整数，x=1，0，1点评： 注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数35 （2010?德宏州）不等式组的整数解是3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数解得出x 的可能取值解答： 解：不等式组，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
28、- - -第 10 页，共 48 页 化简得， 3x7，x， 化简得， x+1 2（ x1） ，x 3，所以，x 3；故答案为3点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了36 （2009?青海）不等式组所有整数解的和是3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：不等式组的解集是1 x，因而不等式的整数解是1，2，所以所有整数解的和是3点评： 正确解不等式组，求出解集是
29、解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了37 （2009?长沙）已知关于x 的不等式组只有四个整数解，则实数a 的取值范围是3a 2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：解得不等式组的解集为：a x 2，因为不等式组只有四个整数解，所以这四个整数解为：2， 1，0，1，因此实数a的取值范围是3a 2点评： 本题难度中等，考查解不等式组及不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确
30、定a的范围，是解决本题的关键38 （2008?淄博）关于x 的不等式组的所有整数解的和是7，则 m 的取值范围是3m 2 或2m 3考点 ：一元一次不等式组的整数解；实数与数轴。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围解答： 解：由 得 x 5；由 得 xm；故原不等式组的解集为5xm又因为不等式组的所有整数解的和是7，所以当 m0 时，这两个负整数解一定是4 和 3，由此可以得到3 m 2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
31、 11 页，共 48 页当 m0 时，则 2m 3故 m 的取值范围是3m 2 或 2m 3点评： 本题主要考查了无理数的估算，是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于m 的不等式组，临界数2和 3 的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍39 （2008?聊城）已知关于x 的不等式组的整数解共有6 个，则 a 的取值范围是5 a 4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解出不等式的解，然后确定x 的取值范围，根据整数解的个数可知a的取值解答： 解：由不等式组可得：ax1.5因为有 6 个整数解，可以知道x 可取 4， 3， 2， 1，0，1，因此 a 要大于等于
32、 5 小于 4所以可知a的取值为：5 a 4点评： 本题考查不等式组中不等式的未知字母的取值，利用数轴能直观的得到，易于理解40 （2008?德阳）不等式组的整数解是1、2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先分别解出两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，确定出两个不等式的公共解集，再找出解集内的正整数解即可解答： 解：，由 得： x 1，由 得： x3，不等式组的解集为：1 x3，不等式组的正整数解为：1，2故答案为： 1，2点评： 此题主要考查了不等式（组）的解法，解题过程中要注意： 移项，去括号时的符号变化； 去分母时要注意不要漏乘没有分母的项；
33、不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向要改变41 （2008?大庆）不等式组的整数解的个数为4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解出不等式组的解集，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可解答： 解：由 得 x 1，即 x 1；由 得 x30，即 x3 故不等式组的解集是：1 x3，所以不等式组的整数解是：1，0，1，2 共 4 个点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
34、- - - -第 12 页，共 48 页42 （2008?包头）不等式组的整数解共有5个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由 得 x 1，由 得 x4，其解集为 1 x4，所以不等式组的整数解为 1，0，1，2，3 共 5 个点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了43 （2007?咸宁）不等式组的整数解是0， 1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再
35、确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由（ 1）得 x 2，由（ 2）得 x 1，不等式组的解集是1x 2，所以不等式组的整数解是0，1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了44 （2007?广安）如图，数轴上表示的是一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是1，2，3，考点 ：一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集。分析： 首先确定不等式组的解集，找出不等式组解集内的整数就可以解答： 解：因为是整数，且在0处和 3 处分别是空心和实心，所以整数有1，2，3，点评：
36、此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（， 向右画；， 向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“ ” ，“ ” 要用空心圆点表示45 （2007?德州）不等式组的整数解是2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 48 页分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集
37、，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由不等式2x752x 得 x3，由不等式x+1得 x 1，所以其解集为1x3，则整数解是2点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了46 （2006?青海）不等式组的整数解是1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由第 个不等式可得x3，由第 个不等式可得x1，则不等式组的解集是1x3，不等式组的整数解是1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解
38、的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了47 （2006?佛山）不等式x+36 的正整数解是1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集求其整数解解答： 解：不等式x+36 的解集是x3，不等式的正整数解是1，2点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变48 （2006?
39、巴中）不等式组：4 73x10 的整数解有0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：不等式组4 73x10 化为73x 4 ，73x10由不等式 得 x 1 由不等式 得 x 1 所以不等组的解集为1 x 1，则不等式组的整数解为0，1点评： 解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了49 （2005?乌兰察布）不等式16（x+1） 64 的正整数解为1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。精选学习资
40、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 48 页专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，然后根据不等式的解集求得其正整数解解答： 解：不等式16（x+1） 64 的解集为x3，不等式的正整数解为1，2点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变50 （2005?泉州）写出不等式x50 的一个整数解：4考点 ：一元一次不等式组的整
41、数解。专题 ：开放型。分析： 首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：不等式x 50 的解集是： x 5，因而不等式的整数解是：任意小于5 的整数例如： 4点评： 本题属开放性题目，答案不唯一，只要写出的整数符合x5 即可正确解不等式，求出解集是解答本题的关键51 （2005?内江）不等式组的整数解是1，0考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由 x+1 0 得 x 1，由 x+23 得 x1，所以不等式的解集为1 x1，不等式组的整数解是1，0点评： 考查不等式组
42、的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了52 （2004?上海）不等式组整数解是0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答： 解：由（ 1）得 x，由（ 2）得 x，所以解集为x，则整数解是0，1点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 48 页53 （2004?黑龙
43、江）不等式组的整数解为3， 2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由（ 1）得 x 2，由（ 2）得 x 4，其解集为 4x 2，所以不等式组的整数解为3， 2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了54已知不等式： x1， x4， x2， 2x 1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2 的不等式组是考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据已知不等式，通过观察可知：不能构成正整
44、数解2，故 符合题意，然后解不等式验证即可解答： 解：由已知不等式，通过观察可知：不能构成正整数解2，故，解得： 1 x3，即不等式组的正整数解为2符合题意故答案为：点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度不大，关键是正确根据题意要求进而求解55不等式 3 52x3 的正整数解是2，3，4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解解答： 解：原式可化为：，解得，即 x 4，所以不等式的正整数解为2，3，4点评： 此题要明确，不等式3 52x3 要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手56已知，则 x 的最大整数值为0考点
45、：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 48 页解答： 解：原不等式可化为不等式组由不等式 得 x 由不等式 得 x所以不等组的解集为 x则不等式组的最大整数值是0点评： 正确解出不等式的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了57满足 x 的非负整数解是0，1，2；满足 2 x3 的整数解是2， 1， 0，1，2考点 ：一元一次
46、不等式组的整数解。专题 ：数形结合。分析： 根据题意画出数轴便可直接解答解答： 解：如图：满足 x 的非负整数解是0，1，2；满足 2 x3 的整数解是 2， 1，0，1，2点评： 解答此类题目时借助于数轴可更直观解答，体现了数轴在解不等式（组）中的重要作用58在整数范围内，不等式2 x1 的解集是2， 1，0考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答： 解：在 2 x1 范围内的整数有2， 1，0，所以不等式组的整数解是2， 1，0点评： 解答此题要先求出不等式的解集，再确定整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大
47、大小中间找，大大小小解不了59若不等式组有且只有一个整数解，则a 的取值范围是6 a7考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先根据不等式组有解， 确定不等式组的解集为5x a，再根据不等式组只有一个整数解，可知整数解为 6，从而可求得a的取值范围解答： 解：不等式组有解，则不等式的解集一定是5x a，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 48 页若这个不等式组只有一个整数解即6，则 a 的取值范围是6 a 7点评： 正确解出不等式组的解集，正确确定a 的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原
48、则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了60如果不等式4xa 0 只有四个正整数解1，2，3， 4，则 a 的取值范围是16 a20考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先把 a 当作已知求出x 的取值范围，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可解答： 解：解不等式4xa 0 得， x ，其正整数解为1，2，3，4，4 5，解得， 16 a20点评： 此题比较简单，根据x 的取值范围正确确定的范围是解题的关键解不等式时要根据不等式的基本性质61不等式 |x|+|y|100 有19801组整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解；绝对值。专题 ：计算题；规律型。分析： 根
49、据绝对值都是非负数，可以得到如不等式|x|+|y|100，一定有0 |x| 99，0 |y| 99，即可确定x，y 的值，分别列出x，y 的值，即可求解解答： 解： |x|+|y|100，0 |x| 99， 0 |y| 99，于是 x，y 分别可取 99 到 99 之间的 199 个整数，当 x 不等于 y 时，可能的情况如下表：x 的取值Y 可能取整数的个数0 198（|y|100） 1 196（|y|99） 49 100（|y|51） 50 99（|y|50） 98 3（|y|2） 99 1（|y|1）所以满足不等式的整数解的组数为：198+2（ 1+3+99）+2（100+102+196
50、 ） =；当 x=y 时， x=y=0 ， 1， ， 49，共 99 个，综上，满足不等式的整数解的组数为19702+99=19801点评：本题主要考查了不等式的整数解的确定，正确列举出不等式的所有解，并计算出解的个数是解决本题的关键62不等式组2 3x78 的整数解为3，4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先根据题意列出不等式组，求出x 的取值范围，再求出符合条件的x 的整数解即可解答： 解：由题意得，解此不等式组得，3 x5，故此不等式组的正整数解为：3，4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 48 页点评： 此
51、题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式组，再根据解不等式组的方法即可求解63若不等式组的整数解只有4 个，则 a 的取值范围是a 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先解不等式组得到关于a 的 x 的取值范围，再根据整数解的个数确定a 的取值范围解答： 解：对不等式组求解可得： 2x2a+1，又由于不等式组的整数解只有4个，则 x 可取 1，0，1，2；所以 22a+1 3，解得：a 1点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法，由x 的特殊解求a的取值范围是解决此类题型常用的思路64不等式组的整数解是0，1，2， 3考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组
52、，求得不等式组的解集；根据题意即可求得整数解解答： 解：解不等式 得： x，解不等式 得： x 3，原不等式组的解集为：x 3，整数解是0，1，2， 3点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法求解时可以借助于数轴要注意按题意解题65不等式 x1（ x1）23x+7 有4个整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，求得不等式组的解集，即可确定整数解解答： 解： x1（ x1）23x+7?解得 1 x6，于是，原不等式的整数解是介于1 与 6 之间且不等于1，2的整数，即 0， 3，4，5 四个整数故答案是4点评： 本题主要考查了不等式的整数解的确定方法，求解
53、方程组的解集是解决本题的关键66不等式组的整数解是1， 0，1，2。考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由 x+31 得 x 2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 48 页由 1 得 x3，则不等式组的解集为2 x3，所以不等式组的整数解是1，0，1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了67大于 1.5 且不大于3.3 的整
54、数有1，0，1，2，3考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 大于 1.5 且不大于3.3 的整数，就是在数轴上1.5 的右边， 3.3 的左边的所有的点表示的数中的整数解答： 解：大于 1.5 且不大于3.3 的整数有 1，0，1，2，3点评： 正确结合数轴理解大于1.5 且不大于3.3 的整数是解决本题的关键68不等式的自然数解有8个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先根据不等式的基本性质把不等式去分母、去括号、移项、合并同类项求出x 的取值范围，再求出符合条件的 x 的取值即可解答： 解：去分母得，8 x0，移项得， x 8，系数化为1 得， x8，故此不等式的自然数解有0，1
55、，2，3，4，5， 6，7 共 8个点评： 此题比较简单，解答此题的关键是熟知不等式的基本性质及自然数的定义，解答此题时要注意0 是自然数，这是需要注意的重点问题69不等式组的整数解是x=1，x=2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的正整数即可解答： 解：不等式组的解集是3x0，所以不等式组的整数解是1， 2点评： 正确解不等式组求出解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了70若 x 为非负整数，则1的解集是4，3，2，1，0考点 ：一元一次不等式组的整数
56、解。专题 ：计算题。分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可解答： 解： 1的解集是x 4，所以其非负整数解集为4，3， 2，1，0点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 48 页（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变71不等式 5x+14 0 的负整数解是2， 1考点
57、：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式的解集，再求出符合条件的负整数解即可解答： 解：移项得， 5x 14，系数化为1 得， x ，在数轴上表示为：由数轴上x 的取值范围可知，不等式5x+14 0 的负整数解是2， 1 共两个点评： 此题比较简单，解答此题的关键是正确求出不等式的解集，借助于数轴便可直观解答72若关于 x 的不等式组有 4 个整数解，则a的取值范围是 a考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：，由 得， x8，由
58、得， x24a，此不等式组有解集，解集为8x24a，又此不等式组有4 个整数解，此整数解为9、10、 11、12，x24a，x 的最大整数值为12， 1224a 13， a点评： 本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于a的不等式组，临界数的取舍是易错的地方，要借助数轴做出正确的取舍73对于整数a、b、c、 d，符号表示运算acbd，已知 14，则乘积bd 的整数解个数是2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：新定义。分析： 先根据题意列出不等式组，求出bd 的取值范围，找出符合题意的乘积bd 的整数解即可解答： 解：由题意可得，解得， 0bd3，因为 bd 为整数
59、，所以bd 为 1、2，共 2 个点评： 此题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式组，求出bd 的取值范围，找出符合题意的乘积bd 的整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 48 页74不等式 2 3x7 8 的整数解是x1=3，x2=4考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再求其公共解，从不等式的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解： 2 3x 78 可化为，解得 3 x5，所以整数解是x1=3，x2=4点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不
60、等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了75不等式组 3x1 1 的整数解之和是3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可求出整数解之和解答： 解：不等式组3x1 1 可化为，解得 3 x 3，其整数解为 2， 1，0， 1，2，3，所以整数解之和是2+（ 1）+0+1+2+3=3 点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了76同时满足2x1 0 和 3x1 的整数 x
61、 为0考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先根据题意列出不等式组求出其解集，然后求其整数解即可解答： 解：由题意可得不等式组，由（ 1）得，由（ 2）得 x，其解集是x，同时满足2x10 和 3x1 的整数 x=0点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变77若 a 为正有理数，在a 与 a 之间（不包括a 和 a）恰有 2007 个整数，则a 的取值范围为10
62、03 a 1004考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 若 a为正有理数，在a与 a 之间（不包括a 和 a）的整数有2n+1 个，代入2007 即可得出答案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 48 页解答： 解： a 为正有理数，在a 与 a 之间（不包括a 和 a）的整数有2n+1 个，故 2n+1=2007，解得： n=1003故 a 的取值范围是：1003 a1004故答案为： 1003 a1004点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度不大，关键是求出在a与 a 之间（不包括a 和 a
63、）的整数有2n+1 个78不等式组的整数解是3，4考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在x 取值范围内可以找到整数解解答： 解：由不等式组可得不等式组的解集为x 4，所以不等式组的整数解为3，4点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了79不等式组的整数解是1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由（ 1）得 x 1，由（ 2）得 x，其解集为1 x，所以不等式组
64、的整数解是1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了80方程组的解 x，y 都是正数，则整数k 应等于29考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。分析： 解此题时可以解出二元一次方程组中x，y 关于 k 的式子，然后解出k 的范围，即可知道整数k 的取值解答： 解：解关于x， y 的方程组，得，因为 x，y 均为正数，所以，解得 28k30，所以整数k 为 29点评： 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x， y 都为正数，则解出x，y 关于 k 的式子，最终求出 k 的范围
65、，即可知道整数k 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 48 页81若一次不等式组的解集中只含有一个整数，求a 的取值范围考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，再根据解集中只含有一个整数，列出不等式，从而可确定a 的取值范围解答： 解：解一次等式组，得 3x 2a 1解集中只含有一个整数，4 2a15，解得 a3点评： 此题属中档题，根据x 的取值范围正确确定2a1 的范围是解题的关键再解不等式时要根据不等式的基本性质求解82已知关于x 的不等式组有五个整数解，这五个整数是3， 2， 1，0，1，a 的
66、取值范围是4 a 3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得a 的取值范围解答： 解：由（ 1）得 x a，由（ 2）得 x 2，不等式组的解集为a x2，关于 x 的不等式组有五个整数解，这五个整数是3， 2， 1，0，1，即 4 a 3点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了83若 a0，在 a 与 a 之间恰有1993 个整数，则a 的取值范围是996 a997考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题
67、。分析： 由 a0，在 a 与 a 之间的整数为2n+1 个，把 1993 代入即可得出答案解答： 解：由 a0，在 a 与 a之间的整数为2n+1 个，所以由 2n+1=1993 知， n=996，即 996 a997故答案为： 996 a997点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度不大，关键是求出在a与 a 之间的整数为2n+1 个84设方程组的解满足x1 且 y1，则整数k 值的个数是3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 本题可运用加减消元法，将x、y 的值用 k 来代替，然后根据x1，y 1 得出 k 的范围，再根据k 为整数可得出 k 的值精选学习资料
68、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 48 页解答： 解：将2+ 得 x=x1 1 解得 k将3 得 y=y1 1 解得 k 1 1kk 为整数k 可取 0，1，2k 的个数为3 个点评： 本题考查的是二元一次方程和不等式的综合问题，通过把 x，y 的值用 k 代，再根据 x、y 的取值判断k 的值解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变85不等式 1 的非正的整数解是
69、2， 1，0考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质。分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可解答： 解：不等式 1 的解集是： x 3，则不等式的非正的整数解是2， 1，0点评： 正确解出不等式的解集是解决本题的关键解这个不等式，去括号时一定要注意不能漏乘没有分母的项86已知长方形的两边的长分别为a和 b（ab） ，其中 a，b 都是小于10 的正整数，而且也是整数，那么这样的长方形有6个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 由于 a10，b10，ab，且为整数，可以通过讨论a， b的值继而找出符合条件的组合，确定长方形
70、的个数解答： 解：根据a10， b10，ab，且为整数，分以下情况讨论：当a=2 时， b=1；当 a=3 时，没有满足条件的b 值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 48 页当 a=4 时， b=2；当 a=5 时， b=4；当 a=6 时， b=3；当 a=7 时， b=2；当 a=8 时， b=1；当 a=9 时，没有满足条件的b 值综上，这样的长方形有六个故答案为： 6点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解的知识，属于基础题，注意根据条件分情况讨论a和 b 的值，不要漏解87关于 x 的不等式组有四个整数解，
71、则a 的取值范围为 a考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：不等式组得解集为 8x，因为关于x 的不等式组有四个整数解为9，10，11，12，则 12 13，解得 a 的取值范围为 a点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了88不等式组的整数解的和为9考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析： 首先解不等式组，
72、再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：不等式组，解 得 2x 3，即 x；解 得x 2，即 x 4；由上可得不等式组的解集是：x 4，因而不等式的整数解是：1，0， 1，2，3，4，其和是： 1+0+1+2+3+4=9 点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 48 页89周长为 36、各边都为整数的三角形的个数为27个考点 ：一元一次不等式组的整
73、数解。专题 ：计算题。分析：三角形的三边中， 等边三角形三边相等；除此外，必有一边是最长边； 故可设三边长分别为a b c， 则 a+b=36cc，而且最大边须满足： c 12，故可得c 只能在 12， 13，14，15，16，17，18 中选；当 c=12 时， b=12，a=12；当 c=13 时， b=13，a=10 或 b=12，a=11；当 c=14 时， b=14，a=8 或 b=13，a=9 或 b=12，a=10 或 b=11， a=11当 c=15 时， b=15，a=6 或 b=14，a=7，或 b=13，a=8 或 b=12，a=9 或 b=12，a=10 或 b=11，
74、a=11；当 c=16 时， b=16，a=4 或 b=15，a=5，或 b=14，a=6 或 b=13，a=7 或 b=12，a=8 或 b=11，a=9 或 b=10，a=10；当 c=17 时， b=17，a=2 或 b=16，a=3，或 b=15，a=4，或 b=14，a=5，或 b=13，a=6，或 b=12，a=7，或 b=11，a=8，或 b=10，a=9；解答： 解：设三边长分别为a b c，则 a+b=36cc 12，12 c18，故 c=12，13，14，15，16，17；分类讨论如下：当 c=12 时， b=12，a=12；当 c=13 时， b=13，a=10 或 b=
75、12，a=11；当 c=14 时， b=14，a=8 或 b=13，a=9 或 b=12，a=10 或 b=11， a=11当 c=15 时， b=15，a=6 或 b=14，a=7，或 b=13，a=8 或 b=12，a=9 或 b=12，a=10 或 b=11，a=11；当 c=16 时， b=16，a=4 或 b=15，a=5，或 b=14，a=6 或 b=13，a=7 或 b=12，a=8 或 b=11，a=9 或 b=10，a=10；当 c=17 时， b=17，a=2 或 b=16，a=3，或 b=15，a=4，或 b=14，a=5，或 b=13，a=6，或 b=12，a=7，或
76、b=11，a=8，或 b=10，a=9；满足条件的三角形的个数为27 个故答案为27点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度较大，关键是掌握找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握，然后用分类讨论的思想解题90满足不等式3（1+x） 0.5x7 的最大负整数的解是 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：不等式3（ 1+x） 0.5x7 的解集是x 5，所以最大负整数的解是1点评： 正确解不等式，求出解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子） ，不
77、等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变91不等式组的整数解为0，1，2， 3，4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：由 得 3x3，即 x 1；解 得 x4 0，即 x 4；故不等式组的解集是1 x 4，因而不等式组的整数解为0，1，2， 3，4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 48 页点评： 正确解不等式组，求出解集是解诀本题的关键此题考查的是一元一
78、次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了92如图，如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b 的有序数对（a，b）共有72个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：分类讨论。分析： 此题要注意数形结合，先判断出a和 b 的取值范围，然后确定其具体整数值的个数，再进行组合解答： 解：由不等式组得：，由于其整数解仅为1， 2，3，结合图形得：，a 的整数值共有9个；，b 的整数值共8 个，则整数a，b 的有序数对（a，b）共有 8 9=72 个点评： 本题的难点是确定数
79、的取值范围，在确定范围时要结合图形，便于理解和计算93x、y 为实数，则使（x2xy+y2） c（x2+y2）成立的最大常数c=考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质。分析： 先解不等式，求出c 的取值范围，再求出其最大值即可解答： 解：整理可得，c=1，因为 x2+y2 2xy，所以 c 1=，即最大常数c=点评： 本题考查不等式的解法及最大常数值的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变94数学小组中男孩子数大
80、于小组总人数的40%小于 50%，则这个数学小组的成员至少有7人考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 设这个数学小组的成员共有b 人，男孩为a人，根据题意列出不等式组即可求解解答： 解：设这个数学小组的成员共有b 人，男孩为a 人， a，b 均为自然数，且，即： 2b5a且 2ab，于是：2b 5a1 且 2ab 1，则有：，所以 4b+2 5b5，解得： b 7，b 的最小值为7故答案为： 7精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 48 页点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，难度不大，关键是根据题意
81、列出不等式组然后进行求解95已知点 P（x，y）位于第二象限，并且y 2x+6 ，x、y 为整数，则点P的个数是6考点 ：一元一次不等式组的整数解；点的坐标。分析： 先根据第二象限点的坐标特征求出x，y 的取值范围，再根据y 的取值范围求出x 的整数解，进而可求出符合条件的y 的值解答： 解：点P（x，y）位于第二象限，x0， y0，又 y 2x+6， 2x+60，即 x 3，所以 3x 0，x=1 或 2，当 x=1 时 0y 4，y=1，2，3，4；当 x=2 时， y 2，即 y=1 或 2；综上所述，点P 为： （ 1，1） ， （ 1，2） （ 1，3） ， （ 1，4） ， （ 2
82、， 1） ， （ 2，2）共 6 个点点评： 本题主要考查了不等式的解法及坐标系内点的坐标特点，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求特殊值96不等式组的整数解为0 或 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解解答： 解：解不等式 ，得 x 1，解不等式 ，得 x 1原不等式组的解集为1x 1又 x 为整数，x=0 或 1点评： 注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数97不等式的整数解有4个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式
83、组确定不等式组的解集，然后在解集中确定整数解即可解答： 解：解第一个不等式得：x；解第二个不等式得：x则不等式组的解集是：x故不等式组的整数解是：0，1，2，3共 4 个故答案是： 4点评： 本题主要考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了98不等式组的整数解为：0考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解解答： 解：解不等式2x+1 0，得 x 0.5，解不等式1x0，得 x 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29
84、页，共 48 页所以原不等式组的解集为0.5 x1又因为 x 为整数，所以 x=0故答案为0点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数99关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，则a 的取值范围是5a 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，再根据不等式组只有四个整数解，写出四个整数解后，再求出实数a的取值范围解答： 解：，由 得： x21，由 得： x23a，不等式组的解集为：2 3ax 21，不等式组只有四个整数解，即：20，19，18， 17，1
85、6 23a17， 5a 故答案为： 5a 点评：此题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解题中要注意分析不等式组的解集的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了100不等式组的正整数解是2，3，4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组，注意移项时要变号，不等式两边同时除以同一个负数时，要改变不等号的方向，求出不等式组的解集后，再写出范围内的正整数解答： 解：，由 得： x 4，由 得： x1，不等式组的解集为：1 x 4，正整数解为：2，3，4故答案为： 2，3， 4点评： 此题主要考查了不等式组的解法并求出其整数解，解题
86、过程中关键是要注意符号问题101关于 x 的不等式组：有 5 个整数解，则a的取值范围是1a 考点 ：一元一次不等式组的整数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 48 页专题 ：计算题。分析： 先解每一个不等式，再根据不等式组解集中，整数解的个数，确定a 的取值范围解答： 解：，解不等式 ，得 x10，解不等式 ，得 x32a，不等式组有5 个整数解，依次为：9， 8，7，6，5，4 32a5，解得 1 a 故本题答案为：1a 点评： 本题考查了解一元一次不等式组关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组整数解个数，判断
87、字母的取值范围102写出不等式组的整数解是1，0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解两个不等式，再求不等式组的解集，从而得出正整数解解答： 解：，解 得， x 1，解 得， x 2，不等式组的解集为2x 1，不等式组的整数解为1，0，1故答案为 1，0， 1点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，是基础知识比较简单103不等式组的整数解是1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数解得出x 的可能取值解答： 解：不等式组， 化简得， 2x 2，x 1， 化简得， 3x 9，x3，所以： 1 x3；不
88、等式组的整数解是：1，2故答案为： 1，2点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 48 页104不等式组的负整数解是2， 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组，注意移项时要变号，不等式两边同时除以同一个负数时，要改变不等号的方向，求出不等式组的解集后，再写出范围内的负整数解答： 解：，由 得： x ，由 得： x，不等式组
89、的解集为： x，负整数解为：2， 1故答案为： 2， 1点评： 此题主要考查了不等式组的解法并求出其负整数解，解题过程中关键是要注意符号问题105不等式组的整数解是1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，然后求出满足条件的整数解即可解答： 解：由 2x+2 7，解得： x 2.5，由 1 3x 2，解得： x 1，故不等式组的解集为：1 x 2.5，所以整数解为：1，2故答案为： 1，2点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确地求出不等式组的解集是解题的关键106不等组的所有整数解的和为4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解出不等式组的解集
90、，再得出不等式组的所有整数解，即可得出答案解答： 解：（x1） 1，x +1，x 3，3x+15 2，x，不等式组的解集为： x 3，所有整数解的和为：4+（ 3）+（ 2）+（ 1） +0+1+2+3= 4，故答案为： 4点评： 此题主要考查了不等式组的解法以及整数解的确定方法，正确的解出不等式组的解集是解题关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 48 页107满足不等式12x+15 的所有整数解是0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集
91、中确定整数解即可；解答： 解：解不等式1 2x+15 得：1x2，不等式 12x+15 的所有整数解是：0，1；故填： 0， 1点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等式组并找出整数解是解题的关键108若不等式组有 4 个整数解，则a 的取值范围是2 a3考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解出不等式组中的两个不等式的解集，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答： 解：，由 得： x a，由 得； x 1，不等式组有4 个整数解，不等式组的解集为：1 x a，整数解为：1，0，1， 2，a的取值范围是：2 a
92、3，故答案为： 2 a3点评： 此题主要考查了不等式组的解法，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了109写出不等式组的所有整数解2， 1，0考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的所有整数解即可解答： 解：有 得： x 2，有 得： x1， 2 x1，不等式组的整数解为：2， 1，0故答案为： 2， 1，0点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同
93、大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了110不等式的整数解是1，0考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的所有整数解即可解答： 解：有 得： x 1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 48 页有 得： x1， 1 x1，不等式的整数解是：1， 0 故答案为 1，0点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了111使不等
94、式x2 1 和 32x 5 同时成立的整数解为1，2，3考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先分别解出两个一元一次不等式，再确定x 的取值范围，最后根据x 的取值范围找出x 的整数解即可解答： 解：，由 得： x 1，由 得： x4，不等式组的解集为：1 x4，整数解为： 1，2，3点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了112将 4 个整数 a，b，c，d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖线记成，定义=adbc，上述记号就叫做2阶行列式若，则 b+d 的值是3 或 3考点 ：一元一次不等式
95、组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据=adbc，可得出14bd3，解不等式可得出整数b、d 的值，再代入即可解答： 解：=adbc，可得出14bd3，则 1 bd3，a，b，c，d 是整数，b=1 且 d=2；b=1，d=2；b+d=3 或 3故答案为3 或 3点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握113满足 1x2 的整数解有哪些？请你都写出来：0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 根据不等式的范围，找出符合条件的x 的整数解即可解答： 解： 1x2，满足条件的整数有：0， 1故答案为： 0，1点评： 此题主要考查了不等式整数解的确定方法，解决此类问题
96、的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 48 页114不等式组的所有整数解之和是12考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组，求得不等式组的解集，即可确定不等式组的整数解，进而求得所有整数解的和解答： 解：解 得： x 3，解 得： x6则不等式组的解是：3 x 6则整数解是： 3，4，5则 3+4+5=12 故答案是： 12点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，解不等式
97、组是解题的关键115关于 x 的不等式组：有 5 个整数解，则a 的取值范围是1a 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解每一个不等式，再根据不等式组解集中，整数解的个数，确定a 的取值范围解答： 解：，解不等式 ，得 x10，解不等式 ，得 x32a，不等式组有5 个整数解，依次为：9， 8，7，6，5，4 32a5，解得 1 a 故本题答案为：1a 点评： 本题考查了解一元一次不等式组关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组整数解个数，判断字母的取值范围116不等式组的整数解是1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取
98、值，根据x 是整数解得出x 的可能取值解答： 解：不等式组， 化简得， 2x 2，x 1， 化简得， 3x 9，x3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 48 页所以： 1 x3；不等式组的整数解是：1，2故答案为： 1，2点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了117不等式组的整数解是1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，然后求出满足条件的整数解即可解答
99、： 解：由 2x+2 7，解得： x 2.5，由 1 3x 2，解得： x 1，故不等式组的解集为：1 x 2.5，所以整数解为：1，2故答案为： 1，2点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，正确地求出不等式组的解集是解题的关键118满足不等式12x+15 的所有整数解是0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析：首先解每个不等式，确定两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解即可；解答： 解：解不等式1 2x+15 得：1x2，不等式 12x+15 的所有整数解是：0，1；故填： 0， 1点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，正确解不等
100、式组并找出整数解是解题的关键119不等式的整数解是1，0考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的所有整数解即可解答： 解：有 得： x 1，有 得： x1， 1 x1，不等式的整数解是：1， 0 故答案为 1，0点评： 本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了120解不等式组，并写出不等式组的正整数解考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解不等式组，再求出不等式组的正整数解解答： 解：解
101、第一个不等式得，x 3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 48 页解第二个不等式得，x 2，不等式组的解集为2 x 3，正整数解为：1，2，3点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了121不等式组的整数解一共有6个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先根据不等式的性质解不等式组，再进一步回答其整数解解答： 解：，由 ，得 x 4；由 ，得 x3则不等式组的解集是4 x3其整数解有 3， 2， 1，0，1，2故答案为6点评： 考
102、查了一元一次不等式组的整数解，此题要能够熟练运用不等式的性质解不等式组，最后考虑其整数解122不等式a x 3 只有 5 个整数解，则a的范围是2a 1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据不等式a x 3 只有 5 个整数解，直接得出这5 个数，再根据a 分析最值，得出答案解答： 解： a x 3 只有 5 个整数解，一定是3，2，1，0， 1；a最大为 1，最小值应大于2， 2a 1，故答案为： 2a 1点评： 此题主要考查了一元一次不等式的整数解，分别得出a 的最值是解决问题的关键123不等式组的整数解0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 根据不等式的性
103、质解不等式组，再进一步写出其整数解解答： 解：，由 ，得 x 1；由 ，得 x2则不等式组的解集是1 x2则它的整数解是0，1故答案为0，1点评： 此题考查了不等式组的解法，最后要写出其整数解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 48 页124若不等式组有且只有四个整数解，则m 的取值范围是6 m7考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 本题需先解不等式组得出x 的取值范围1x m 1，然后根据不等式组解得x，最后从而得出m 的取值范围即可解答： 解：解不等式组得1x m1，不等式组有且只有四个整数解，x 可取 2，3，4
104、，5，5 m16，则 m 的取值范围是6 m7点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，根据方程组的整数解求出x 的取值，然后即可解出m的取值范围 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了125满足不等式组的整数解是1， 0，1，2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解不等式组，然后求出满足条件的整数解即可解答： 解：由 3，解得： x，由，解得： x，故不等式组的解为：，整数解为：1，0，1， 2故答案为： 1，0，1，2点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是掌握先解不等式组，再求其整数解12
105、6不等式组的整数解为3， 2， 1，0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求不等式组的解集，再找它的整数解即可解答： 解：，由 得， x2，由 得， x 3，不等式组的解集为3 x2，整数解有 3， 2， 1， 0，1，故答案为： 3， 2， 1，0，1点评： 本题考查了不等式组的解法以及求不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 48 页127不等式组的正整数解是1，2，3，4考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先求得不等式组的解集，然后
106、求出不等式组中的正整数解即可解答： 解：解不等式 得： x1.5 解不等式 得： x 4 则不等式组的解集是：1.5x 4 则正整数解是：1，2，3， 4故答案是： 1，2， 3，4点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了128不等式组的最小整数解为1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求解不等式组的解，再求其最小整数解即可解答： 解： 2（x+） 1 3x+， 2x+1 3x+， x 2，又 x，不等式组的解为x，最小整数解为1故答案为： 1点评：本题考查了一元一次不等式组的整数解
107、，属于基础题， 关键是先求出一元一次不等式组的解后再求其整数解129不等式组的最小整数解是1考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值即可解答： 解：解第一个不等式得：x 3；解第二个不等式得：x 2 故不等式组的解集是：2x 3故最小整数解是：1故答案为： 1点评： 本题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了130求不等式组的整数解的代数和是20考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。精选学习资料 - - - - - - - - -
108、名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 48 页分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，根据x 是整数解得出x 的值，然后将x 的值相加即可解答解答： 解：不等式组，整理得，得， 2 x6；满足不等式组的整数解为：1、0、1、 2、3、4、5、 6； 1+0+1+2+3+4+5+6=20 故答案为： 20点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了131适合条件2 |x|4的整数 x 有6个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。
109、分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由题意得，由 得， x 2或 x 2，由 得，x，不等式的解集为：x 2 或 2 x；所以，满足不等式的整数x 有 6 个；故答案为6点评： 本题主要考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了132满足 1.2x 3 的整数有5个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 直接根据不等式组即可求出符合题意的整数解解答： 解：由 1.2x 3，要求满足条件的整数解，故答案为： 1，0，1，2，3，共有 5 个整数
110、解故答案为： 5点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是根据不等式组的解求出符合题意的整数解133设正整数m，n，满足 m n，且，则 m+n 的值是527考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 因为=，所以可对分式进行化简得到=，从而求得m，n 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 48 页解答： 解：=，+ +，=+ +，=，m=22，n+1=23 22=506，n=505，m+n=527点评： 本题关键是看到=这个规律，进行化简求解134不等式组的解集是1x 2，整数解是0，1，2考点 ：一
111、元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：解 得： x 1；解 得： x 2 则不等式的解集是：1 x 2 整数解是： 0，1， 2 故答案是： 1x 2 和 0，1，2点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了135若有 5 个整数 x 使得不等式1+a x2 成立，则a 的取值范围是5a 4考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 由 x 是五个整数且小于2可求出这五个整数，从而确定a+1 的取值范围，再求a 的取值
112、范围解答： 解：若有5 个整数 x 使得不等式1+a x2 成立，这五个数是 3， 2， 1，0，1，所以 4 a+1 3，解得 5 a 4点评： 考查不等式的解法及整数解的确定，根据整数解求出其他常数项的范围136不等式组的非负整数解的个数为2个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 根据不等式的性质解不等式，再进一步考虑其非负整数解答：解：由 ，得x；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 48 页由 ，得x 7则它的解集是7 x其非负整数有0，1故答案为2点评： 此题考查了不等式组的解法，要能够熟练运用不等式的性质注意
113、：非负整数即正整数和0137不等式组的整数解是0、1考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答： 解：，由 得： x，由 得： x 1，不等式组的解集是1 x，不等式组的整数解是0，1，故答案为： 0，1点评： 本题主要考查对解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键138不等式5x9 3（x+1）的解集是x 6；不等式组的整数解是0，1考点 ：一元一次
114、不等式组的整数解；解一元一次不等式。专题 ：计算题。分析： （1）根据不等式的性质，解出x 的取值范围即可；（2）分别解出不等式组中的两个不等式的解，然后在其公共解集中找出符合的整数，即可解答解答： 解： （1）5x9 3（ x+1） ，5x9 3x+3，2x 12，x 6；不等式的解集为：x 6；（2），由 得， x，由 得， x，x；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 48 页不等式组的整数解为：0，1故答案为：（1）x 6； （2） 0，1点评： 本题主要考查了不等式的解法及不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循
115、以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了139若关于x 的不等式组恰有三个整数解，则实数a 的取值范围是8a 10考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先熟练解得每个不等式，再根据它恰有三个整数解，分析出它的整数解，进而求得实数a 的取值范围是解答： 解：由 ，得 x 2；由 ，得 x根据题意，得它的三个整数解只能是2，3，4，所以 4 5，解，得 8a 10故答案为8a 10点评： 此题考查了不等式组的解法，同时能够根据它的整数解正确分析其字母的取值范围140不等式组的整数解是1，0，1，2， 3，4，5，6考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析
116、： 首先解不等式组，即可求得不等式组的解集，即可求得整数解解答： 解：解不等式组，得： 2 x 6 则不等式的整数解是：1，0，1，2，3， 4，5，6 共 7 个数故答案是： 1，0，1，2，3，4， 5，6点评： 本题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数141不等式组的整数解是2， 1，0，1考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的解集找出不等式组的解集，根据不等式组的解集找出整数解即可解答： 解：，不等式组的解集是3 x2，精选学习资料 - - -
117、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 48 页不等式组的整数解是2， 1， 0，1故答案为： 2， 1，0， 1点评： 本题主要考查对解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得到不等式组的解集是解此题的关键142不等式组的最小整数解为0考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数解得出x 的可能取值，进而得出最小整数解解答： 解：解 得 x，解 得 3x12，即 x 4，由上可得x 4，x 为整数，故x 可取 0、 1、2、3、4，最小
118、整数解为0故答案为： 0点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了143若不等式a x 2 有五个整数解，则a的取值范围是3a 2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的解集和不等式的整数解的个数得出3a 2，即可得到答案解答： 解：不等式a x 2 有五个整数解， 3a 2，故答案为： 3a 2点评： 本题主要考查对一元一次不等式的整数解的理解和掌握，能根据已知得出3a 2 是解此题的关键144如果关于 x 不等式组的整
119、数解仅为1，2， 3，则 a 的取值范围是0a 9，b 的取值范围是24b 32考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式。专题 ：计算题。分析： 求出不等式的解集，找出不等式组的解集，根据已知和不等式组的解集得出0 1，3 4，求出即可解答： 解：，由 得： x ，由 得： x，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 48 页不等式组的解集是 x，不等式组的整数解是1，2， 30 1，3 4，解得： 0 a 9，24b 32，故答案为： 0a 9，24b 32点评： 本题考查了对不等式的性质，解一元一次
120、不等式（组），一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，关键是根据不等式组的解集和已知得出0a 9，24b 32142若不等式a x 2 有五个整数解，则a的取值范围是3a 2考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的解集和不等式的整数解的个数得出3a 2，即可得到答案解答： 解：不等式a x 2 有五个整数解， 3a 2，故答案为： 3a 2点评： 本题主要考查对一元一次不等式的整数解的理解和掌握，能根据已知得出3a 2 是解此题的关键143不等式组的整数解为不存在考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组。专题 ：计
121、算题。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可得到答案解答： 解：，由 得： x 2， x 8，不等式组的解集是空集，不等式组的整数解：不存在，故答案为：不存在点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键144若关于x 的不等式组恰有三个整数解，则实数a 的取值范围是8a 10考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先熟练解得每个不等式，再根据它恰有三个整数解，分析出它的整数解，进而求得实数a 的取值范围是解答： 解：由 ，得 x
122、 2；由 ，得 x根据题意，得它的三个整数解只能是2，3，4，所以 4 5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 48 页解，得 8a 10故答案为8a 10点评： 此题考查了不等式组的解法，同时能够根据它的整数解正确分析其字母的取值范围145不等式组的整数解是0、1考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答： 解：，由 得： x，由 得： x 1，不等式组的解集是1 x，不
123、等式组的整数解是0，1，故答案为： 0，1点评： 本题主要考查对解一元一次不等式（组），一元一次不等式组的整数解，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键146已知 m，n 都是正整数，且是整数若的最大值是a，最小值是b，则 a+b=1.8考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 将的分子与分母同除以m 得，由是整数，则63 可以等于 1， 2， 4 共 6 个值由于 63 的最大值为4，此时最小，即=；反之 63 的最小值为4，最大，即=；从而可求出a，b 的值，代入即可解答： 解：=是整数， 63 = 1 或 2 或 4，63 的
124、最大值为4，此时最小 =，即的最大值为；63 的最小值为4，此时最大 =，即的最小值为；的最大值是a，最小值是b， a= ；b=；a+b=+=1.8 故答案为： 1.8 点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解及最值的确定，是中档题，难度不大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 48 页147若关于x 的不等式的整数解共有4 个，则 m 的取值范围是6m 7考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 关键不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律
125、找出不等式组的解集，根据已知得到6 m7 即可解答： 解：，由 得： xm，由 得： x 3，不等式组的解集是3 xm，关于 x 的不等式的整数解共有4 个，6m 7，故答案为： 6m 7点评： 本题主要考查对解一元一次不等式，不等式的性质，解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集得到6m 7 是解此题的关键148如果不等式组有一个整数解，那么m 的取值范围是6 m7考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 求出不等式组的解集m x8，根据已知得出6 m7 即可得到答案解答： 解：的解集是mx8，不等式组有一个整
126、数解，6 m7，故答案为： 6 m7点评： 本题主要考查对解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和已知得出6 m7 是解此题的关键149当 2 x a有且只有3 个整数解，则a 的取值范围为4a 5考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据已知得出4a 5，即可得到答案解答： 解：当2 x a时，有且只有3个整数解，即x=2，3，4，4a 5，故答案为： 4a 5点评： 本题主要考查对一元一次不等式组的整数解的理解和掌握，能根据题意得出不等式4a 5 是解此题的关键150对于整数a，b，c，d 规定符合表示运算 adbc，已知
127、，试确定b+d 的值为3 或 3考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：新定义。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 47 页，共 48 页分析： 本题首先根据定义的运算得出不等式组，即可得出bd 的值，由于b 和 d 都是整数，找出所有积为2 的整数即可解答解答： 解：由题意可知11 4bd3 14bd3 b，d 为整数4bd=2，即 bd=2 b=1， d=2 或 b=2，d=1 或 b=2， d=1 或 b=1，d=2b+d=3 或 3故答案为： 3 或 3点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法和一元一次方程的解，根据ab 的
128、取值范围，得出a与 b 的整数解是解答本题的关键151关于 x 的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是 a考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集8x24a，根据已知得出 1124a 12，求出即可解答： 解：，由 得： x8，由 得： x24a，不等式组的解集是8x24a，关于 x 的不等式组有三个整数解，112 4a 12，解得： a故答案为： a点评： 本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式组的解集和已知得出1124a 12 是解此题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 48 页，共 48 页
