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1、特殊四边形练习题特殊四边形练习题1、 (2012 湖南益阳)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧, 两弧交于点D, 分别连结AB、AD、CD, 则四边形ABCD一定是 ()A平行四边形C菱形B矩形D梯形2、 (2012 山东泰安)如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,BC=4,对角线 AC 的垂直平分线分别交AD、AC 于点 E、O,连接 CE,则 CE 的长为()A. 3 B.3.5 C.2.5 D.2.8AOBC3、 (2012 江苏苏州)如图, 矩形 ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O, CEBD, DEAC, 若 AC=4
2、,则四边形 CODE 的周长()EDA 4B 6C 8D 104、 2012 四川成都) 如图 在菱形 ABCD 中, 对角线 AC, BD 交于点 O, 下列说法错误的是 ()AABDC BAC=BD CACBD DOA=OCDACBO5、 (2012,黔东南州)点 P 是正方形 ABCD 边 AB 上一点(不与 A、B 重合) ,连结 PD 并将线段 PD 绕点 P 顺时针旋转 90,得线段 PE,连结 BE,则CBE 等于()A、75 B、60 C、 45 D、 306、( 20XX 年浙江省宁波市)勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书周髀算经中,就有“若勾三,股四,则弦五”记载
3、,如图 1 是由边长相等的小正形和直角三角形构成的 可 以 用 其 面 积 关 系 验 证 勾 股 定 理 。 图 2 是 由 图 1 放 入 矩 形 内 得 到 的 , BAC=90 ,AB=3,AC=4,D,E,F,G,H,I都在矩形 KLMJ 的边上,则矩形 KLMJ 的面积为(A)90 (B)100 (C)110 (D)12107、(2012 安徽)如图,P 是矩形 ABCD 内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到PAB、PBC、PCD、PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4,给出如下结论:S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3若 S3=2 S1,则 S4
4、=2 S2若 S1= S2,则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填在横线上).8、(2012 江苏盐城)如图,在四边形ABCD 中,已知ABDC,AB=DC,在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形为矩形, 只需加上的一个条件是(填上你认为正确的一个答案即可).9、 (2012 贵州省毕节市) 我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形。现有一个对角线分别为 6cm 和 8cm 的菱形,它的中点四边形的对角线长是 .10、(2012 贵州铜仁)以边长为 2 的正方形的中心 O 为端点,引两条相互垂直的射线,分别与正方形的边交于 A、B 两点,
5、则线段 AB 的最小值是_0011、 (2012 山东省临沂市) 如图, CD 与 BE 互相垂直平分, ADDB,BDE=70 , 则CAD=.12、(2012 山东省聊城)矩形 ABCD 对角线相交与 O,DE/AC,CE/BD.求证:四边形 OCED 是菱形.13、(2012 湖北襄阳)如图10,在梯形 ABCD 中,ADBC,E 为 BC 的中点,BC2AD,EAED2,AC 与 ED 相交于点 F(1)求证:梯形 ABCD 是等腰梯形;(2)当 AB 与 AC 具有什么位置关系时, 四边形 AECD 是菱形?请说明理由,并求出此时菱形 AECD 的面积AFBE图 10CD14、(20
6、12 浙江省温州市)如图,ABC 中,B 90,AB=6cm,BC=8cm。将ABC 沿射线BC 方向平移 10cm,得到DEF,A,B,C 的对应点分别是 D,E,F,连结 AD。求证:四边形ACFD 是菱形。15、(2012浙江省嘉兴市)如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)若E=50 ,求BAO 的大小.DCOABE第19题16、(2012 湖南娄底)如图11,在矩形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,P、Q分别是BM、DN的中点.(1)求证:MBANDC;(2)四边形MPNQ是什么样的特殊四边形?请说明理由
7、.AMDPBNQC017、(2012 江苏盐城)如图所示,在梯形 ABCD 中,ADBC,BDC=90 ,E 为 BC 上一点,BDE=DBC(1)求证:DE=EC(2)若 AD=BC,试判断四边形 ABED 的形状,并说明理由12第 23 题图18、(2012 山东省临沂市)如图,点A、F、C、D 在同一直线上,点 B 和点 E 分别在直线 AD的两侧,且 AB=DE,A=D,AF=DC.(1)求证:四边形 BCEF 是平行四边形;( 2 ) 若 ABC=90 , AB=4 , BC=3 , 当 AF 为 何 值 时 , 四 边 形 BCEF 是 菱 形 。019、(2011 山东省潍坊市)
8、如图,已知平行四边形ABCD,过 A 作 AMBC 与 M,交 BD 于 E,过 C 作 CN于,交于,连结AF、CE.(1)求证:四边形 AECF 为平行四边形;(2)当 AECF 为菱形,M 点为 BC 的中点时,求 AB:AE 的值。20、(2012 重庆)已知:如图,在菱形ABCD 中,F 为边 BC 的中点,DF 与对角线 AC 交于点 M,过 M 作 MECD 于点 E,1=2。(1)若 CE=1,求 BC 的长;(2)求证 AM=DF+ME。B BF FMM2 21 1A AC CE ED D21、 (2012 四川内江)如图11,四边形ABCD 是矩形,E 是 BD 上的一点,BAEBCE,AEDCED,点 G 是 BC、AE 延长线的交点,AG 与 CD 相交于点 F(1)求证:四边形 ABCD 是正方形;(2)当 AE2EF 时,判断 FG 与 EF 有何数量关系?并证明你的结论BECFDAG图 1122、 (2012 贵州贵阳)如图,在正方形ABCD 中,等边三角形 AEF 的顶点 E,F 分别在 BC 和 CD上.(1)求证:CE=CF;(2)若等边三角形 AEF 的边长为 2,求正方形 ABCD 的周长.ADFBE第22题图C