《2022年锐角三角函数导学案特殊角的三角函数值》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年锐角三角函数导学案特殊角的三角函数值(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、名师精编优秀教案课题: 锐角三角函数(3)【学习目标】:能推导并熟记30、45、 60角的三角函数值, 并能根据这些值说出对应锐角度数。:能熟练计算含有30 、45、60角的三角函数的运算式【学习重点】 熟记 30、45 、60角的三角函数值,能熟练计算含有30 、45、60角的三角函数的运算式【学习难点】30、 45、 60角的三角函数值的推导过程【导学过程】一、自学提纲:一个直角三角形中,一个锐角正弦是怎么定义的?一个锐角余弦是怎么定义的?一个锐角正切是怎么定义的?二、合作交流:思考:两块三角尺中有几个不同的锐角?是多少度?你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码?三、教师点拨:归
2、纳结果 0304560 90sinA cosA tanA cotA 当锐角越来越大时 , 的正弦值越来 _,的余弦值越来_. 当锐角越来越大时 , 的正切值越来 _,的余切值越来_.例 1:求下列各式的值( 1)cos260 +sin260 (2)cos45sin 45-tan45精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页名师精编优秀教案例 2: (1)如图( 1) ,在 Rt ABC中, C=90,AB=6,BC=3,求 A的度数(2)如图( 2) ,已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的3倍,求 a一、应用新知:1.(
3、1) (sin60 -tan30 )cos45= .(2)若0sin23,则锐角 = . 2. 在 ABC中, A=75, 2cosB=2,则 tanC= . 3求下列各式的值(1)o45cos230sin2(2)tan30 sin60 sin30(3)cos45 3tan30 cos30 2sin60 2tan45(4)45sin30cos30tan130sin145cos2224求适合下列条件的锐角(1)21cos(2)33tan(3)222sin(4)33)16cos(602sin201tan3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
4、2 页,共 4 页名师精编优秀教案(5)(6)5已知 : 如图 , 在 Rt ABC中,ACB=90 ,CD AB ,垂足为 D,BC=2,BD= .分别求出 ABC 、 ACD 、 BCD中各锐角6如图,在ABC中,已知BC=1+ , B=60, C=45,求AB的长 . 7. 在 ABC中, A 、 B为锐角,且有,则 ABC的形状是 _. 8. 在 ABC中, C=90 ,sinA= ,则 cosB=_,tanB=_ 9. 已知为锐角,且sin=53, 则 sin(90 -)=_ 课后作业:二、选择题1已知: RtABC中, C=90 , cosA=35,AB=15 ,则 AC的长是()
5、 A3 B6 C9 D 12 2计算 2sin30 -2cos60 +tan45 的结果是() A2 B3 C2 D1 3已知 A为锐角,且cosA12,那么() A0A60B60 A90 C0 A30 D30 A904在 ABC中, A、 B都是锐角,且sinA=12,cosB=3 2,则 ABC的形状是() A直角三角形 B钝角三角形C锐角三角形 D不能确定5如图 RtABC中, ACB=90 , CD AB于 D ,BC=3,AC=4 ,设 BCD=a ,则 tanA?的值为() A34 B43 C35 D456 在 ABC中,三边之比为a: b: c=1:3: 2, 则 sinA+ta
6、nA等于 () A32 313 331.3.6222BCD|tanB-3|+(2sinA-3)2=033精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页名师精编优秀教案7若(3 tanA-3 )2+2cosB-3 =0,则 ABC () A是直角三角形 B是等边三角形 C是含有 60的任意三角形 D是顶角为钝角的等腰三角形三、填空题1已知,等腰 ABC? 的腰长为4 3 ,?底为 30?,?则底边上的高为_,?周长为 _2在 RtABC中, C=90,已知tanB=5 2,则 cosA=_3已知: 是锐角, tan=724,则 s
7、in=_,cos=_ 四、计算:(5)sin45cos3032cos60-sin60( 1-sin30) (6)sin45tan30tan60+cos45 cos30(7)101( 32)4cos30|12 |3(8)2cos602sin 302; 拓展训练在 RtABC 中, C=90, A, B, C 的对边分别为a,b,c,?根据勾股定理有公式 a2+b2=c2,根据三角函数的概念有sinA=ac,cosA=bc,sin2A+cos2A=2222222ababccc=1,sincosAA=acbc=ab=tanA ,?其中 sin2A+cos2A=1,sincosAA=tanA 可作为公式来用例如,ABC 中,C=90,sinA=45,求 cosA,tanA的值自我反思:本节课我的收获: 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页