《第1部分第3章3.13.1.1两角和与差的余弦》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第1部分第3章3.13.1.1两角和与差的余弦（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章三角恒等变换3.1两角和与差的三角函数理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二考点三3.1.1两角和与差的余弦返回返回返回返回返回 如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系xOy内作内作单位圆单位圆O，以，以Ox轴为始边作角轴为始边作角，它们的终边分别与单位圆交于它们的终边分别与单位圆交于A，B两点两点 问题问题1：求：求A，B两点的坐标两点的坐标 提示：提示：A(cos ，sin )，B(cos ，sin )返回 问题问题4：与与、之间有什么关系？能否用之间有什么关系？能否用、的正、的正、余弦值表示余弦值表示cos()? 提示：提示：；cos()cos cos sin si
2、n .返回两角和与差的余弦公式两角和与差的余弦公式(1)cos() ；(2)cos() .cos cos sin sin cos cos sin sin 返回 (1)公式中的角公式中的角、是任意角，特点是用单角的三角是任意角，特点是用单角的三角函数表示复角的三角函数，函数表示复角的三角函数，cos()、cos()是一个是一个整体整体 (2)公式特点：公式右端的两部分为同名三角函数积，公式特点：公式右端的两部分为同名三角函数积，连接符号与左边角的连接符号相反，可用口诀连接符号与左边角的连接符号相反，可用口诀“余余、正余余、正正、号相反正、号相反”记忆公式记忆公式返回返回返回返回 一点通一点通对非
3、特殊角的三角函数式求值问题，一定对非特殊角的三角函数式求值问题，一定要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式要本着先整体后局部的基本原则，如果整体符合三角公式的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形一般途径的形式，则整体变形，否则进行各局部的变形一般途径有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消有将非特殊角化为特殊角的和或差的形式，化为正负相消的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分求值；要善的项并消项求值，化分子、分母形式进行约分求值；要善于逆用或变用公式于逆用或变用公式返回1cos(35)cos(25)sin(35)sin(25)_.返回2cos 105_.返回3求下列各
4、式的值：求下列各式的值：(1)sin 123sin(12)sin 213sin 78；(2)cos(36x)cos(54x)sin(x36)sin(x54)；(3)cos 43cos 77sin 43cos 167.返回返回返回返回 一点通一点通(1)解决条件求值问题的关键是：找出已知条件解决条件求值问题的关键是：找出已知条件与待求式之间的角、运算及函数的差异，一般可适当变换已知与待求式之间的角、运算及函数的差异，一般可适当变换已知条件，求得另外函数式的值，以备应用；同时也要注意变换待条件，求得另外函数式的值，以备应用；同时也要注意变换待求式，便于将已知条件及求得的函数值代入，从而达到解题的求
5、式，便于将已知条件及求得的函数值代入，从而达到解题的目的目的 (2)在将所求角分解成某两角的和差时，应注意如下变换：在将所求角分解成某两角的和差时，应注意如下变换：()，()，(2)()，2()()，2()()等等返回返回返回返回返回返回一点通一点通解决给值求角型题目，一般分三个步骤：解决给值求角型题目，一般分三个步骤：(1)求角的某一三角函数值；求角的某一三角函数值；(2)确定角所在的范围；确定角所在的范围；(3)根据角的范围写出所求的角根据角的范围写出所求的角返回返回返回返回返回 2解决给值解决给值(或或)求值问题的方法求值问题的方法 对于给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数的值，对于
6、给值求值问题，即由给出的某些角的三角函数的值，求另外一些角的三角函数的值，关键在于求另外一些角的三角函数的值，关键在于“变角变角”，使，使“所求角所求角”变为变为“已知角已知角”一般地一般地 (1)当当“已知角已知角”有两个时，有两个时，“所求角所求角”一般表示为两个一般表示为两个“已知已知角角”的和或差的形式；的和或差的形式；返回 (2)当当“已知角已知角”有一个时，此时应着眼于有一个时，此时应着眼于“所求角所求角”与与“已知角已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角所求角”变成变成“已知角已知角”； (3)角的拆分方法不唯一，可根据题目合理选择拆分方角的拆分方法不唯一，可根据题目合理选择拆分方式式 3解决给值求角问题的方法解决给值求角问题的方法 先求出所求角的一个三角函数值，再根据所求的范先求出所求角的一个三角函数值，再根据所求的范围确定所求角的具体值围确定所求角的具体值返回点击下图进入
