磁路与铁心线圈电路(21)课件

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1、Electrical Engineering湖南科技大学电工技术电工技术Electrical Engineering 8/9/20211Electrical Engineering湖南科技大学 课程内容课程的简介与性质课程的简介与性质教材与教学参考书课程任务课程教学的基本要求课程教学的基本要求课后辅导与答疑安排 8/9/20212Electrical Engineering湖南科技大学课程的简介与性质课程的简介与性质 本课程是高等学校本科生非电类专业的本课程是高等学校本科生非电类专业的一门学科基础课。一门学科基础课。 目前电工技术应用十分广泛，发展十分目前电工技术应用十分广泛，发展十分迅速，并

2、且日益渗透到其它学科领域，在迅速，并且日益渗透到其它学科领域，在现代化建设中占有重要地位现代化建设中占有重要地位 。 8/9/20213Electrical Engineering湖南科技大学 8/9/20214Electrical Engineering湖南科技大学教材与教学参考书教材：教材： 电工学（上册）第六版电工学（上册）第六版电工学（上册）第六版电工学（上册）第六版 秦曾煌秦曾煌秦曾煌秦曾煌 主编主编主编主编 高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社.2008.2008参考书：参考书：1 1电工学简明教程秦曾煌电工学简明教程秦曾煌电工学简明教程秦曾煌电工学简明教程秦曾

3、煌 北京北京北京北京 高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社 2001 2001年年年年1212月月月月2. 2.电工学（上下册）秦曾煌电工学（上下册）秦曾煌电工学（上下册）秦曾煌电工学（上下册）秦曾煌 北京北京北京北京 高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社 1999 1999年年年年6 6月月月月 第第第第6 6版版版版3. 3.电工电子学叶挺秀电工电子学叶挺秀电工电子学叶挺秀电工电子学叶挺秀 北京北京北京北京 高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社高等教育出版社 1999 1999年年年年9 9月月月月4. 4.电工技术与电子技术（上下册）王鸿明电

4、工技术与电子技术（上下册）王鸿明电工技术与电子技术（上下册）王鸿明电工技术与电子技术（上下册）王鸿明 北京北京北京北京 清华大学清华大学清华大学清华大学出版社出版社出版社出版社 1999 1999年年年年7 7月月月月 第第第第2 2版版版版 8/9/20215Electrical Engineering湖南科技大学教材与课后辅导资料教材与课后辅导资料 8/9/20216Electrical Engineering湖南科技大学课程任务1 1、学会使用常用的电子仪器，会查阅手册具有安装、学会使用常用的电子仪器，会查阅手册具有安装、学会使用常用的电子仪器，会查阅手册具有安装、学会使用常用的电子仪器

5、，会查阅手册具有安装和调试简单电路的能力；和调试简单电路的能力；和调试简单电路的能力；和调试简单电路的能力；2 2、了解常用电机、电器设备的工作原理、特性，掌、了解常用电机、电器设备的工作原理、特性，掌、了解常用电机、电器设备的工作原理、特性，掌、了解常用电机、电器设备的工作原理、特性，掌握其使用方法，掌握继电接触器控制电路的基本握其使用方法，掌握继电接触器控制电路的基本握其使用方法，掌握继电接触器控制电路的基本握其使用方法，掌握继电接触器控制电路的基本控制功能。控制功能。控制功能。控制功能。3 3、通过实验提高学生的实践能力，加深对理论的理、通过实验提高学生的实践能力，加深对理论的理、通过实

6、验提高学生的实践能力，加深对理论的理、通过实验提高学生的实践能力，加深对理论的理解。在教学过程中要有意识地培养学生的自学能解。在教学过程中要有意识地培养学生的自学能解。在教学过程中要有意识地培养学生的自学能解。在教学过程中要有意识地培养学生的自学能力、分析问题和解决问题的能力，并把教书育人力、分析问题和解决问题的能力，并把教书育人力、分析问题和解决问题的能力，并把教书育人力、分析问题和解决问题的能力，并把教书育人寓于教学全过程，培养学生严谨的科学态度和实寓于教学全过程，培养学生严谨的科学态度和实寓于教学全过程，培养学生严谨的科学态度和实寓于教学全过程，培养学生严谨的科学态度和实事求是的工作作风

7、。事求是的工作作风。事求是的工作作风。事求是的工作作风。 8/9/20217Electrical Engineering湖南科技大学课后辅导与答疑安排课间课间 休息时间休息时间 课后课后每周一每周一 晚上，晚上，9.10节课后节课后 地点：信息楼，四楼地点：信息楼，四楼402办公室办公室。考前二周考前二周 每晚地点：信息楼，四楼每晚地点：信息楼，四楼402办公室办公室 8/9/20218Electrical Engineering湖南科技大学课程教学的基本要求课程教学的基本要求每章节讲授后，布置一定量的课后作业，通过完每章节讲授后，布置一定量的课后作业，通过完每章节讲授后，布置一定量的课后作业

8、，通过完每章节讲授后，布置一定量的课后作业，通过完成作业加深对理论的理解。成作业加深对理论的理解。成作业加深对理论的理解。成作业加深对理论的理解。本课程包括电机、变压器、继电器接触器控制、本课程包括电机、变压器、继电器接触器控制、本课程包括电机、变压器、继电器接触器控制、本课程包括电机、变压器、继电器接触器控制、安全用电和电工测量五大部分，对理论课教学内安全用电和电工测量五大部分，对理论课教学内安全用电和电工测量五大部分，对理论课教学内安全用电和电工测量五大部分，对理论课教学内容要求分为三个层次来学习：容要求分为三个层次来学习：容要求分为三个层次来学习：容要求分为三个层次来学习：（1 1）了解

9、）了解）了解）了解只要求对基本概念有所了解。只要求对基本概念有所了解。只要求对基本概念有所了解。只要求对基本概念有所了解。（2 2）理解）理解）理解）理解要求透彻领会概念和原理。要求透彻领会概念和原理。要求透彻领会概念和原理。要求透彻领会概念和原理。（3 3）掌握）掌握）掌握）掌握不仅要求理解概念和原理，而且要求不仅要求理解概念和原理，而且要求不仅要求理解概念和原理，而且要求不仅要求理解概念和原理，而且要求具备分析计算能力。具备分析计算能力。具备分析计算能力。具备分析计算能力。 8/9/20219Electrical Engineering湖南科技大学第第6 6章章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁

10、心线圈电路6.1 6.1 磁路及其分析方法磁路及其分析方法6.2 6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路6.3 6.3 变压器变压器6.4 6.4 电磁铁电磁铁 8/9/202110Electrical Engineering湖南科技大学大纲要求大纲要求:第第6 6章章 磁路与铁心线圈电路磁路与铁心线圈电路主要内容：磁路及其分析方法，交流铁心线圈电路，主要内容：磁路及其分析方法，交流铁心线圈电路，主要内容：磁路及其分析方法，交流铁心线圈电路，主要内容：磁路及其分析方法，交流铁心线圈电路，变压器，电磁铁变压器，电磁铁变压器，电磁铁变压器，电磁铁重点：铁芯线圈和变压器，电磁铁。重点：铁芯线圈和变

11、压器，电磁铁。重点：铁芯线圈和变压器，电磁铁。重点：铁芯线圈和变压器，电磁铁。难点：交流铁心线圈电路分析难点：交流铁心线圈电路分析难点：交流铁心线圈电路分析难点：交流铁心线圈电路分析教学目标：教学目标：教学目标：教学目标： 了解：磁场物理量，磁路基本定律，电磁铁了解：磁场物理量，磁路基本定律，电磁铁了解：磁场物理量，磁路基本定律，电磁铁了解：磁场物理量，磁路基本定律，电磁铁 理解：铁芯线圈和变压器理解：铁芯线圈和变压器理解：铁芯线圈和变压器理解：铁芯线圈和变压器 8/9/202111Electrical Engineering湖南科技大学 在很多电工设备（像变压器、电机、电磁铁电在很多电工设备

12、（像变压器、电机、电磁铁电工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理磁路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论，才能对以上电工设备进行全面分析。论，才能对以上电工设备进行全面分析。 本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论变变压器和电磁铁压器和电磁铁的工作原理，作为应用实例。的工作原理，作为应用实例。 磁路和电路往往是相关的，因此在这里要研究磁路和电路往往是相关的，因此在这里要研究磁路和电路的关系以及磁和电的关系。磁路和电路的关系以及磁和电的关系。 在电机、变压器及

13、各种铁磁元件中常用在电机、变压器及各种铁磁元件中常用在电机、变压器及各种铁磁元件中常用在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料磁性材料磁性材料磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物质的磁导率高的多，它物质的磁导率高的多，它物质的磁导率高的多，它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形磁通的绝大部分经过铁心形磁通的绝大部分经过铁心形磁通的绝大部分经过铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。成闭合通

14、路，磁通的闭合路径称为磁路。成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。 8/9/202112Electrical Engineering湖南科技大学直流电机的磁路直流电机的磁路直流电机的磁路直流电机的磁路交流接触器的磁路交流接触器的磁路交流接触器的磁路交流接触器的磁路_ _+ +N NS SN NS SI If f四极直流电机和交流接触器的磁路四极直流电机和交流接触器的磁路四极直流电机和交流接触器的磁路四极直流电机和交流接触器的磁路6.1 磁路及其分析方法磁路及其分析方法 8/9/202113Electrical Engineering湖南科技大学磁路：主磁通所经过的闭合路径。磁路：主磁通所经过的闭

15、合路径。i6.1.1. 磁路的基本概念磁路的基本概念 线圈通入电流后，产线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏生磁通，分主磁通和漏磁通。磁通。：主磁通主磁通：漏磁通漏磁通铁心铁心（导磁性能好（导磁性能好 的磁性材料）的磁性材料）线圈线圈 8/9/202114Electrical Engineering湖南科技大学6.1.1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量1 1. . . .磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B : : : : 表示表示表示表示磁场磁场磁场磁场内某点内某点内某点内某点磁场强弱和方向磁场强弱和方向磁场强弱和方向磁场强弱和方向的物理

16、量。的物理量。的物理量。的物理量。磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B的大小的大小的大小的大小: : : :磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B的方向的方向的方向的方向: : : : 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。与电流的方向之间符合右手螺旋定则。磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B的单位的单位的单位的单位: : : : 特斯拉特斯拉特斯拉特斯拉( ( ( (T T) ) ) )，1 1 1 1T = 1Wb/mT = 1Wb/m2 2 均匀磁场均匀磁场均匀磁场均匀磁场: : : : 各点磁感

17、应强度大小相等，方向相同的各点磁感应强度大小相等，方向相同的各点磁感应强度大小相等，方向相同的各点磁感应强度大小相等，方向相同的 磁场，也称磁场，也称磁场，也称磁场，也称匀强磁场匀强磁场匀强磁场匀强磁场。 8/9/202115Electrical Engineering湖南科技大学2. 2. 磁通磁通磁通磁通磁通磁通磁通磁通 ：穿过垂直于穿过垂直于穿过垂直于穿过垂直于B B方向的面积方向的面积方向的面积方向的面积S S中的磁力线总数。中的磁力线总数。中的磁力线总数。中的磁力线总数。 说明说明说明说明: : : : 如果不是均匀如果不是均匀如果不是均匀如果不是均匀磁场，则取磁场，则取磁场，则取磁

18、场，则取B B的平均值。的平均值。的平均值。的平均值。在在在在均匀磁场中均匀磁场中均匀磁场中均匀磁场中 = B S = B S 或或或或 B= B= / /S S 磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B在数值上可以看成为与磁场方向在数值上可以看成为与磁场方向在数值上可以看成为与磁场方向在数值上可以看成为与磁场方向垂直的单位面积所通过的磁通垂直的单位面积所通过的磁通垂直的单位面积所通过的磁通垂直的单位面积所通过的磁通, , , ,故又称故又称故又称故又称磁通密度磁通密度磁通密度磁通密度。磁通磁通磁通磁通 的单位的单位的单位的单位: : : :韦韦韦韦 伯伯伯伯(WbWb) ) ) ) 1

19、Wb =1V 1Wb =1Vs s3 3. . . .磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度HH ：是是是是计算磁场计算磁场计算磁场计算磁场时所引用的一个物理量，时所引用的一个物理量，时所引用的一个物理量，时所引用的一个物理量，也是矢量，通过它来确定也是矢量，通过它来确定也是矢量，通过它来确定也是矢量，通过它来确定磁场与电流磁场与电流磁场与电流磁场与电流之间的关系。之间的关系。之间的关系。之间的关系。磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度HH的单位的单位的单位的单位 ：安培安培安培安培/ /米（米（米（米（A/mA/m) ) ) )磁场的基本物理量磁场的基本物理量磁场的基本

20、物理量磁场的基本物理量 8/9/202116Electrical Engineering湖南科技大学 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电流作为正、反之为负。流作为正、反之为负。流作为正、反之为负。流作为正、反之为负。 式中：式中：式中：式中： 是磁场强度矢量沿任意闭合是磁场强度矢量沿任意闭合是磁场

21、强度矢量沿任意闭合是磁场强度矢量沿任意闭合 线线线线( (常取磁通作为闭合回线常取磁通作为闭合回线常取磁通作为闭合回线常取磁通作为闭合回线) )的线积分；的线积分；的线积分；的线积分； I I I I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。安培环路定律安培环路定律安培环路定律安培环路定律电流正负的规定电流正负的规定电流正负的规定电流正负的规定：即：即：即：即：安培环路定律（全电流定律）安培环路定律（全电流定律）安培环路定律（全电流定律）安培环路定律（全电流定律）I I1 1HHI

22、I2 2所以安培环路定律将所以安培环路定律将所以安培环路定律将所以安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。电流与磁场强度联系起来。电流与磁场强度联系起来。电流与磁场强度联系起来。 在在在在均匀磁场中均匀磁场中均匀磁场中均匀磁场中 Hl = IN Hl = IN 8/9/202117Electrical Engineering湖南科技大学由实验可测得：真空的磁导率为：由实验可测得：真空的磁导率为：由实验可测得：真空的磁导率为：由实验可测得：真空的磁导率为：4. 4. 磁导率磁导率磁导率磁导率 磁导率磁导率磁导率磁导率 ：表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质表示磁场媒

23、质磁性的物理量，衡量物质表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质 的导磁能力的导磁能力的导磁能力的导磁能力。它与磁场强度的乘积就等。它与磁场强度的乘积就等。它与磁场强度的乘积就等。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即：于磁感应强度，即：于磁感应强度，即：于磁感应强度，即：磁导率磁导率磁导率磁导率 的单位：的单位：的单位：的单位：亨亨亨亨/ /米（米（米（米（H/mH/m） 因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它因为它是一个常数，将其它物质的磁导率和它比较是很方便的。比较是很方便的。比较是很方便的。比较是很方便的。磁场

24、的基本物理量磁场的基本物理量磁场的基本物理量磁场的基本物理量 8/9/202118Electrical Engineering湖南科技大学4 4. . . .磁导率磁导率磁导率磁导率相对磁导率相对磁导率相对磁导率相对磁导率 r r： 任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率任一种物质的磁导率 和真空的磁导率和真空的磁导率和真空的磁导率和真空的磁导率 0 0的比值的比值的比值的比值。 也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应强度B B与在同样电流下真空时该点的

25、磁感应强度与在同样电流下真空时该点的磁感应强度与在同样电流下真空时该点的磁感应强度与在同样电流下真空时该点的磁感应强度B B0 0之比的之比的之比的之比的倍数。倍数。倍数。倍数。 自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可分自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可分自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可分自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可分为磁性材料和非磁性材料。为磁性材料和非磁性材料。为磁性材料和非磁性材料。为磁性材料和非磁性材料。磁场的基本物理量磁场的基本物理量磁场的基本物理量磁场的基本物理量 8/9/202119Electrical Engineering湖南科技大学6.1.2 磁

26、性材料的磁性能磁性材料的磁性能1. 1. 高导磁性高导磁性高导磁性高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即磁性材料的磁导率通常都很高，即 r r 1 1 ( (如坡莫如坡莫如坡莫如坡莫合金，其合金，其合金，其合金，其 r r 可达可达可达可达 2 2 10105 5 ) ) 。 磁性材料磁性材料磁性材料磁性材料能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，能被强烈的磁化，具有很高的导磁性能。具有很高的导磁性能。具有很高的导磁性能。具有很高的导磁性能。 磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主

27、要指铁、镍、钴及其合金等。磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中备中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心。在这种都放有铁心。在这种都放有铁心。在这种都放有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太具有铁心的线圈中通入不太具有铁心的线圈中通入不太具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应大的励

28、磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应大的励磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。强度。强度。强度。 8/9/202120Electrical Engineering湖南科技大学2 2. . . .磁饱和性磁饱和性磁饱和性磁饱和性B BJ J 磁场内磁性物质的磁化磁场磁场内磁性物质的磁化磁场磁场内磁性物质的磁化磁场磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；的磁感应强度曲线；的磁感应强度曲线；的磁感应强度曲线；B B0 0 磁场内不存在磁性物质时的磁场内不存在磁性物质时的磁场内不存在磁性物质时的磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线；磁感应强度直线

29、；磁感应强度直线；磁感应强度直线；B B B BJ J曲线和曲线和曲线和曲线和B B0 0直线的纵坐标相直线的纵坐标相直线的纵坐标相直线的纵坐标相 加即磁场的加即磁场的加即磁场的加即磁场的 B B- -HH 磁化曲线。磁化曲线。磁化曲线。磁化曲线。O OHHB BB B0 0B BJ JB B a a b b磁化曲线磁化曲线磁化曲线磁化曲线磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的增强而无限的

30、增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的全部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。磁感应强度将趋向某一定值。如图。磁感应强度将趋向某一定值。如图。磁感应强度将趋向某一定值。如图。 8/9/202121Electrical Engineering湖南科技大学 B B- -HH 磁化曲线

31、的特征：磁化曲线的特征：磁化曲线的特征：磁化曲线的特征： O Oa a段：段：段：段：B B 与与与与HH几乎成正比地增加；几乎成正比地增加；几乎成正比地增加；几乎成正比地增加； abab段：段：段：段：B B 的增加缓慢下来；的增加缓慢下来；的增加缓慢下来；的增加缓慢下来； b b点以后：点以后：点以后：点以后：B B增加很少，达到饱和。增加很少，达到饱和。增加很少，达到饱和。增加很少，达到饱和。O OHHB BB B0 0B BJ JB B a a b b 有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，B B 与与与与 HH不不不不成正比，磁性物质的磁导率成正比，

32、磁性物质的磁导率成正比，磁性物质的磁导率成正比，磁性物质的磁导率 不是不是不是不是常数，随常数，随常数，随常数，随HH而变。而变。而变。而变。 有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，有磁性物质存在时，有磁性物质存在时， 与与与与 I I 不成正比。不成正比。不成正比。不成正比。 磁性物质的磁化曲线在磁路磁性物质的磁化曲线在磁路磁性物质的磁化曲线在磁路磁性物质的磁化曲线在磁路计算上极为重要，其为非线性曲计算上极为重要，其为非线性曲计算上极为重要，其为非线性曲计算上极为重要，其为非线性曲线，实际中通过实验得出线，实际中通过实验得出线，实际中通过实验得出线，实际中通过实验得出。 O OHHB,B, B

33、 B 磁化曲线磁化曲线磁化曲线磁化曲线B B和和和和 与与与与HH的关系的关系的关系的关系 8/9/202122Electrical Engineering湖南科技大学3 3. . . .磁滞性磁滞性磁滞性磁滞性 磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B B- -HH关系曲关系曲关系曲关系曲线是一条回形闭合曲线，称为线是一条回形闭合曲线，称为线是一条回形闭合曲线，称为线是一条回形闭合曲线，称为磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线。磁滞性：磁滞性：磁滞性：磁滞性：磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁性材料中磁感应强

34、度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B的变化总是滞后于的变化总是滞后于的变化总是滞后于的变化总是滞后于 外磁场变化的性质。外磁场变化的性质。外磁场变化的性质。外磁场变化的性质。磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线O OHHB BB Br rHHc c剩磁感应强度剩磁感应强度剩磁感应强度剩磁感应强度B Br r ( (剩磁剩磁剩磁剩磁) ) ： 当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零当线圈中电流减小到零( (HH=0)=0)时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应强度。时，铁心中的磁感应强度。例如例如例如例如: : 永久磁铁的磁性就是由永久磁铁的磁性就

35、是由永久磁铁的磁性就是由永久磁铁的磁性就是由剩磁产生的；自励直流发电机剩磁产生的；自励直流发电机剩磁产生的；自励直流发电机剩磁产生的；自励直流发电机的磁极，为了使电压能建立，的磁极，为了使电压能建立，的磁极，为了使电压能建立，的磁极，为了使电压能建立，也必须具有剩磁。也必须具有剩磁。也必须具有剩磁。也必须具有剩磁。 8/9/202123Electrical Engineering湖南科技大学3. 3. 磁滞性磁滞性磁滞性磁滞性磁滞回线磁滞回线磁滞回线磁滞回线O OHHB BB Br rHHc c但剩磁也存在着有害的一面，但剩磁也存在着有害的一面，但剩磁也存在着有害的一面，但剩磁也存在着有害的一

36、面，例如，当工件在平面磨床上加例如，当工件在平面磨床上加例如，当工件在平面磨床上加例如，当工件在平面磨床上加工完毕后，由于电磁吸盘有剩工完毕后，由于电磁吸盘有剩工完毕后，由于电磁吸盘有剩工完毕后，由于电磁吸盘有剩磁，还将工件吸住。为此要通磁，还将工件吸住。为此要通磁，还将工件吸住。为此要通磁，还将工件吸住。为此要通入反向去磁电流，去掉剩磁，入反向去磁电流，去掉剩磁，入反向去磁电流，去掉剩磁，入反向去磁电流，去掉剩磁，才能取下工件。才能取下工件。才能取下工件。才能取下工件。矫顽磁力矫顽磁力矫顽磁力矫顽磁力HHc c： 使使使使 B B = 0 = 0 所需的所需的所需的所需的 H H 值。值。值

37、。值。 磁性物质不同，其磁滞回磁性物质不同，其磁滞回磁性物质不同，其磁滞回磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。线和磁化曲线也不同。线和磁化曲线也不同。线和磁化曲线也不同。 8/9/202124Electrical Engineering湖南科技大学 几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线几种常见磁性物质的磁化曲线a a 铸铁铸铁铸铁铸铁 b b 铸钢铸钢铸钢铸钢 c c 硅钢硅钢硅钢硅钢片片片片O O0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

38、1.0 10103 3HH/(A/m)/(A/m)HH/(A/m)/(A/m)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10103 3B B/T/T1.81.81.61.61.41.41.21.21.01.00.80.80.60.60.40.40.20.2a ab ba ab bc cc c 8/9/202125Electrical Engineering湖南科技大学按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：(1)(1)软磁材料

39、软磁材料软磁材料软磁材料 具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。具有较小的矫顽磁力，磁滞回线较窄。一般用一般用一般用一般用来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸来制造电机、电器及变压器等的铁心。常用的有铸铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。铁、硅钢、坡莫合金即铁氧体等。(2)(2)永磁材料永磁材料永磁材料永磁材料 具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有

40、较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。具有较大的矫顽磁力，磁滞回线较宽。一般用一般用一般用一般用来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。来制造永久磁铁。常用的有碳钢及铁镍铝钴合金等。(3)(3)矩磁材料矩磁材料矩磁材料矩磁材料 具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线具有较小的矫顽磁力和较大的剩磁，磁滞回线接近矩形，稳定性良好。接近矩形，稳定性良好。接近矩形，稳定性良好。接近矩形，稳定性良好。在计算机和控制系统中用在计算机和控

41、制系统中用在计算机和控制系统中用在计算机和控制系统中用作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰作记忆元件、开关元件和逻辑元件。常用的有镁锰铁氧体等。铁氧体等。铁氧体等。铁氧体等。 8/9/202126Electrical Engineering湖南科技大学6.1.3 磁路的分析方法磁路的分析方法磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律磁路的欧姆定律是分析磁路的基本定律 环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质是均环形线圈如图，其中媒质

42、是均环形线圈如图，其中媒质是均 匀的，磁导率匀的，磁导率匀的，磁导率匀的，磁导率为为为为 ， 试计算线圈内部试计算线圈内部试计算线圈内部试计算线圈内部 的磁通的磁通的磁通的磁通 。 解：解：解：解：根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有根据安培环路定律，有设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为设磁路的平均长度为 l l，则有，则有，则有，则有1. 1. 引例引例引例引例S Sx x HHx xI IN N匝匝匝匝 8/9/202127Electrical Engineering湖南科技大学式中：式中：式中：式中：F=NIF=NI 为磁通势，由其产生磁通；为

43、磁通势，由其产生磁通；为磁通势，由其产生磁通；为磁通势，由其产生磁通； R Rmm 称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用；称为磁阻，表示磁路对磁通的阻碍作用； l l 为磁路的平均长度；为磁路的平均长度；为磁路的平均长度；为磁路的平均长度； S S 为磁路的截面积。为磁路的截面积。为磁路的截面积。为磁路的截面积。2. 2. 磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 若某磁路的磁通为若某磁路的磁通为若某磁路的磁通为若某磁路的磁通为 ，磁通势为磁通势为磁通势为磁通势为F F ，磁阻为，磁阻为，磁阻为，磁阻为R R

44、mm，则则则则即有：即有：即有：即有：此即此即此即此即磁路的欧姆定律。磁路的欧姆定律。磁路的欧姆定律。磁路的欧姆定律。 8/9/202128Electrical Engineering湖南科技大学3. 3. 磁路与电路的比较磁路与电路的比较磁路与电路的比较磁路与电路的比较 磁路磁路磁路磁路磁通势磁通势磁通势磁通势F F磁通磁通磁通磁通 磁阻磁阻磁阻磁阻电路电路电路电路电动势电动势电动势电动势 E E电流密度电流密度电流密度电流密度 J J 电阻电阻电阻电阻磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B电流电流电流电流 I I N NI I+ +_ _E EI IR R 8/9/202129El

45、ectrical Engineering湖南科技大学4. 4. 磁路分析的特点磁路分析的特点磁路分析的特点磁路分析的特点(1)(1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时离不开磁场的概念；例如在讨论电机时，常常要分析电不开磁场的概念；例如在讨论电机时，常常要分析电不开磁场的概念；例如在讨论电机时，常常要分析电不开磁场的概念；例如在讨论电机时，常常要分析电机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。机磁路的气隙中磁感应强度的分布情况。机磁路的

46、气隙中磁感应强度的分布情况。(2)(2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理磁路时一般都要考虑漏磁通；路时一般都要考虑漏磁通；路时一般都要考虑漏磁通；路时一般都要考虑漏磁通；(3)(3)磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上相似。由于由于由于由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不是常数，

47、其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不是常数，其随励磁电流而变，磁路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于不能直接用来计算，只能用于不能直接用来计算，只能用于不能直接用来计算，只能用于定性分析定性分析定性分析定性分析；（定量计算）；（定量计算）；（定量计算）；（定量计算）(4)(4)在电路中，当在电路中，当在电路中，当在电路中，当 E E=0=0时，时，时，时，I I=0=0；但在磁路中，由于有；但在磁路中，由于有；但在磁路中，由于有；但在磁路中，由于有剩磁，当剩磁，当剩磁，当剩磁，当 F F=0 =0 时，时，时，时， 不为零不为零不为零不为零； 8/9/202130Electrical Engine

48、ering湖南科技大学5. 5. 磁路的分析计算磁路的分析计算磁路的分析计算磁路的分析计算主要任务主要任务主要任务主要任务: : 预先选定磁性材料中的预先选定磁性材料中的预先选定磁性材料中的预先选定磁性材料中的磁通磁通磁通磁通 ( (或磁感应或磁感应或磁感应或磁感应强度强度强度强度) )，按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料按照所定的磁通、磁路各段的尺寸和材料, ,求产生预定的磁通所需要的磁通势求产生预定的磁通所需要的磁通势求产生预定的磁通所需要的磁通势求产生预定的磁通所需要的磁通势F=NIF=NI ， 确定线确定线确定线

49、确定线圈匝数和励磁电流。圈匝数和励磁电流。圈匝数和励磁电流。圈匝数和励磁电流。基本公式基本公式基本公式基本公式: : 设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的设磁路由不同材料或不同长度和截面积的 n n 段段段段组成，则基本公式为：组成，则基本公式为：组成，则基本公式为：组成，则基本公式为： 即即即即称为磁路个段的磁压降称为磁路个段的磁压降称为磁路个段的磁压降称为磁路个段的磁压降 8/9/202131Electrical Engineering湖南科技大学基本步骤基本步骤基本步骤基本步骤: : （由磁通（由磁通（由磁通（由磁通

50、 求磁通势求磁通势求磁通势求磁通势F=NIF=NI ）(1) (1) 求各段磁感应强度求各段磁感应强度求各段磁感应强度求各段磁感应强度 B Bi i 各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通各段磁路截面积不同，通过同一磁通 ，故有：，故有：，故有：，故有：(2) (2) 求各段磁场强度求各段磁场强度求各段磁场强度求各段磁场强度 H Hi i 根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线根据各段磁路材料的磁化曲线 B Bi i=f =f ( ( HHi i) ,) ,求求求求B B1 1， B B2 2 ，

51、相对应的相对应的相对应的相对应的 HH1 1， HH2 2 ，。(3) (3) 计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降计算各段磁路的磁压降 （HHi i l li i ） (4) (4) 根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（根据下式求出磁通势（ NINI ） 8/9/202132Electrical Engineering湖南科技大学例例例例1:1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300300， 铁心中的磁感应强度为铁心中的磁感应

52、强度为铁心中的磁感应强度为铁心中的磁感应强度为 0.9T 0.9T，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为，磁路的平均长度为 45cm 45cm，试求：，试求：，试求：，试求： (1) (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电铁心材料为铸铁时线圈中的电铁心材料为铸铁时线圈中的电铁心材料为铸铁时线圈中的电 流流流流; (2); (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。解：解：解：解： （1 1）查铸铁材料的磁化曲线，）查铸铁材料的磁化曲线，）查铸铁材料的磁化曲线，）查铸铁材料的磁化曲线， 当当当当

53、 B B=0.9 T =0.9 T 时，时，时，时，(2)(2)查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，查硅钢片材料的磁化曲线，当当当当 B B=0.9 T =0.9 T 时，时，时，时， 磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 HH=9000 A/m=9000 A/m，则，则，则，则磁场强度磁场强度磁场强度磁场强度 H H=260 A/m=260 A/m，则，则，则，则结论：结论：结论：结论：如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率如果要得到相等的磁感应强度，采用磁导率高的铁心材料，可以降低线

54、圈电流，减少用铜量。高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。高的铁心材料，可以降低线圈电流，减少用铜量。 8/9/202133Electrical Engineering湖南科技大学 如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流如线圈中通有同样大小的电流0.39A0.39A，则铁心中的磁场强度是相等的，都是则铁心中的磁场强度是相等的，都是则铁心中的磁场强度是相等的，都是则铁心中的磁场强度是相等的，都是260 A/m260 A/m。查磁化曲线可得，查磁化曲线可得，查磁化曲线可得，查磁化曲线可得， 在例在例在例在例1

55、(1)1(1)，(2)(2)两种情况下，如线圈中通有同两种情况下，如线圈中通有同两种情况下，如线圈中通有同两种情况下，如线圈中通有同样大小的电流样大小的电流样大小的电流样大小的电流0.39A0.39A，要得到相同的磁通，要得到相同的磁通，要得到相同的磁通，要得到相同的磁通 ，铸铁，铸铁，铸铁，铸铁材料铁心的截面积和材料铁心的截面积和材料铁心的截面积和材料铁心的截面积和硅钢片材料铁心硅钢片材料铁心硅钢片材料铁心硅钢片材料铁心的截面积，的截面积，的截面积，的截面积，哪一个比较小？哪一个比较小？哪一个比较小？哪一个比较小？【分析】【分析】【分析】【分析】 B B硅钢硅钢硅钢硅钢是是是是B B铸铁铸铁

56、铸铁铸铁的的的的1717倍。倍。倍。倍。 因因因因 = =BSBS，如要得到相同的磁通，如要得到相同的磁通，如要得到相同的磁通，如要得到相同的磁通 ，则铸铁铁，则铸铁铁，则铸铁铁，则铸铁铁心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的心的截面积必须是硅钢片铁心的截面积的1717倍。倍。倍。倍。B B铸铁铸铁铸铁铸铁 = 0.05T= 0.05T、 B B硅钢硅钢硅钢硅钢 =0.9T,=0.9T,结论：结论：结论：结论：如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要如果线圈中通有同样大小的励磁电流，要如果线圈

57、中通有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大为降低。使铁心的用铁量大为降低。使铁心的用铁量大为降低。使铁心的用铁量大为降低。 8/9/202134Electrical Engineering湖南科技大学 查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线，查铸钢的磁化曲线， B B=0.9 T =0.9 T 时，磁场强度时，磁场强度时，磁场强度时，磁场强度 HH1 1=500 A/m=500 A/m例例例例2:2: 有一环形铁

58、心线圈，其内径为有一环形铁心线圈，其内径为有一环形铁心线圈，其内径为有一环形铁心线圈，其内径为10cm10cm，外径为，外径为，外径为，外径为 5cm 5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于其长度等于其长度等于其长度等于 0.2cm 0.2cm。 设线圈中通有设线圈中通有设线圈中通有设线圈中通有 1A 1A 的电流，的电流，的电流，的电流， 如要得到如要得到如要得到如要得到 0.9T 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。的磁感应强度，试求线圈匝数。的磁感应强度，试求线

59、圈匝数。的磁感应强度，试求线圈匝数。 解解解解: :空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度空气隙的磁场强度铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铸钢铁心的磁场强度，铁心的平均长度铁心的平均长度铁心的平均长度铁心的平均长度磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为磁路的平均总长度为 8/9/202135Electrical Engineering湖南科技大学 对各段有对各段有对各段有对各段有 总磁通势为总磁通势为总磁通势为总磁通势为 线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为 磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁

60、通磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，磁通势几乎都降在空气隙上面。势几乎都降在空气隙上面。势几乎都降在空气隙上面。势几乎都降在空气隙上面。结论：结论：结论：结论：当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（设线圈匝数一定）。线圈匝数一定）。线圈匝数一定）。线圈匝数一定）。 8/

61、9/202136Electrical Engineering湖南科技大学 通过上述例题，可以得出如下结论：通过上述例题，可以得出如下结论：通过上述例题，可以得出如下结论：通过上述例题，可以得出如下结论： (1) (1) 如果要得到相等的磁感应强度，采用高如果要得到相等的磁感应强度，采用高如果要得到相等的磁感应强度，采用高如果要得到相等的磁感应强度，采用高磁导率的铁心材料，可使线圈的用铜量大大降低。磁导率的铁心材料，可使线圈的用铜量大大降低。磁导率的铁心材料，可使线圈的用铜量大大降低。磁导率的铁心材料，可使线圈的用铜量大大降低。 (2) (2) 如果线圈中同有同样大小的励磁电流，要得如果线圈中同

62、有同样大小的励磁电流，要得如果线圈中同有同样大小的励磁电流，要得如果线圈中同有同样大小的励磁电流，要得到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁到相等的磁通，采用磁导率高的铁心材料，可使铁心的用铁量大大降低。心的用铁量大大降低。心的用铁量大大降低。心的用铁量大大降低。 (3) (3) 当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，当磁路中含有空气隙时，由于其磁阻较大，要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线要得到相等的磁感应强度，必须

63、增大励磁电流（线要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线要得到相等的磁感应强度，必须增大励磁电流（线圈匝数一定时）。圈匝数一定时）。圈匝数一定时）。圈匝数一定时）。 8/9/202137Electrical Engineering湖南科技大学励磁电流：励磁电流：在磁路中用来产生磁通的电流在磁路中用来产生磁通的电流励磁电流励磁电流直流直流 - 直流磁路直流磁路 交流交流 - 交流磁路交流磁路磁路分析磁路分析直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 8/9/202138Electrical Engineering湖南科技大学IU一一. 直流磁路的分析直流磁路的分

64、析直流磁路的特点直流磁路的特点:直流磁路和电路中的恒压源类似直流磁路和电路中的恒压源类似直流电路中直流电路中 E 固定固定I 随随 R 变化变化随随 变化变化 直流磁路中直流磁路中 F 固定固定 一定一定一定一定磁动势磁动势 F=IN 一定一定磁通和磁阻成反比磁通和磁阻成反比（线圈中没有反电动势）（线圈中没有反电动势）（R 为线圈的电阻）为线圈的电阻） 8/9/202139Electrical Engineering湖南科技大学6.2 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路6.2.1 电磁关系电磁关系 + +e e + +e e + + u uN Ni i（磁通势）（磁通势）主磁通主磁通主磁通主磁通

65、 ：通过铁心闭合的通过铁心闭合的通过铁心闭合的通过铁心闭合的磁通。磁通。磁通。磁通。漏磁通漏磁通漏磁通漏磁通 ：经过空气或其它经过空气或其它经过空气或其它经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。非导磁媒质闭合的磁通。非导磁媒质闭合的磁通。非导磁媒质闭合的磁通。线圈线圈线圈线圈铁心铁心铁心铁心 i i，铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感铁心线圈的漏磁电感 与与与与i i不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。不是线性关系。 8/9/202140Electrical Engineering湖南科技大学6.2.2 电压电流关系电压电流关系根据根据根据根据KVL:KVL: + + +

66、 + + +e ee e u uN Ni i式中：式中：式中：式中：R R是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻是线圈导线的电阻 L L 是漏磁电感是漏磁电感是漏磁电感是漏磁电感 当当当当 u u 是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时是正弦电压时，其它各电压、电流、电动，其它各电压、电流、电动，其它各电压、电流、电动，其它各电压、电流、电动势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为：势可视作正弦量，则电压、电流关系的相量式为： 8/9/202141Electrical Engineering湖南科

67、技大学设主磁通设主磁通设主磁通设主磁通 则则则则有效值有效值有效值有效值 由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗和感抗和感抗X X （或漏磁通（或漏磁通（或漏磁通（或漏磁通 ）较小，）较小，）较小，）较小，其电压降也较小，与主磁电动势其电压降也较小，与主磁电动势其电压降也较小，与主磁电动势其电压降也较小，与主磁电动势 E E 相比可忽略，相比可忽略，相比可忽略，相比可忽略，故有故有故有故有式中：式中：式中：式中：B Bmm是是是是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位TT； S S

68、 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位mm2 2 。 8/9/202142Electrical Engineering湖南科技大学ui一定时磁动势一定时磁动势IN随磁阻随磁阻 的变化而变化。的变化而变化。当外加电压当外加电压U、频率、频率 f 与与线圈匝数线圈匝数N一定时，一定时， 便便确定下来。根据磁路欧姆确定下来。根据磁路欧姆定律定律 ，当，当 交流磁路的特点交流磁路的特点:交流磁路和电路中的恒流源类似交流磁路和电路中的恒流源类似直流磁路中：直流磁路中： 固定固定F随随 变化变化直流电路中：直流电路中： IS固定固定U 随随 R 变化变化 8/9/202

69、143Electrical Engineering湖南科技大学交流磁路中磁阻交流磁路中磁阻 对电流的影响对电流的影响电磁铁吸合过程的分析：电磁铁吸合过程的分析： 在吸合过程中若外加电压在吸合过程中若外加电压不变不变, 则则 基本不变。基本不变。iu电磁铁吸合前电磁铁吸合前(气隙大）气隙大） 大大 起动电流大起动电流大 电磁铁吸合后电磁铁吸合后(气隙小）气隙小） 小小 电流小电流小 如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。 注意：注意： 8/9/202144

70、Electrical Engineering湖南科技大学(U不变，不变，I不变）不变）( I 随随 Rm 变化）变化）（ U不变时，不变时， 基本不变基本不变）直流磁路直流磁路交流磁路交流磁路磁路磁路小结小结（随随Rm变化）变化） 8/9/202145Electrical Engineering湖南科技大学6.2.3 功率损耗功率损耗 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。1. 1. 铜损铜损铜损铜损( ( P Pcucu) ) 在交流铁心线圈中在交流铁心线

71、圈中在交流铁心线圈中在交流铁心线圈中, , 线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻R R上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用上的功率损耗称铜损，用 P Pcu cu 表示。表示。表示。表示。 P Pcu cu = = RIRI2 2式中：式中：式中：式中：R R是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；是线圈的电阻；I I 是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。是线圈中电流的有效值。2. 2. 铁损铁损铁损铁损( ( P PFeFe) ) 在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处

72、于交变磁通下的铁心内的在交流铁心线圈中，处于交变磁通下的铁心内的功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用功率损耗称铁损，用 P PFeFe 表示。它与铁心内磁感应表示。它与铁心内磁感应表示。它与铁心内磁感应表示。它与铁心内磁感应强度的最大值强度的最大值强度的最大值强度的最大值B Bmm的平方成正比。的平方成正比。的平方成正比。的平方成正比。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。铁损由磁滞和涡流产生。 + + u ui i 8/9/202146Electrical Engineering湖南科技大学（1 1）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞损耗（）磁滞损耗（

73、 P Ph h） 由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗磁滞损耗( ( P Ph h ) ) 。磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小：磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比单位体积内的磁滞损耗正比单位体积内的磁滞损耗正比单位体积内的磁滞损耗正比与磁滞回线的面积和磁场交变的与磁滞回线的面积和磁场交变的与磁滞回线的面积和磁场交变的与磁滞回线的面积和磁场交变的频率频率频率频率 f f。O OHHB B 磁滞损耗转化为热能，引磁滞损耗转化为热能，引磁滞损耗转化为热能，引磁滞损耗转化为热能，引起铁心发

74、热。起铁心发热。起铁心发热。起铁心发热。减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施：减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。 设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程度。设计时应适当选择值以减小铁心饱和程

75、度。 8/9/202147Electrical Engineering湖南科技大学(2)(2)涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（涡流损耗（ P Pe e）涡流损耗涡流损耗涡流损耗涡流损耗: : 由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。由涡流所产生的功率损耗。 涡流涡流涡流涡流：交变磁通在铁心内产生交变磁通在铁心内产生交变磁通在铁心内产生交变磁通在铁心内产生感应电动势和电流，称为涡流。涡感应电动势和电流，称为涡流。涡感应电动势和电流，称为涡流。涡感应电动势和电流，称为涡流。涡流在垂直于磁通的平面内环流。流在垂直于磁通的平面内环流。流在垂直于磁通的平面内环流。流在垂直于

76、磁通的平面内环流。涡流涡流涡流涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。损耗转化为热能，引起铁心发热。减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施：减少涡流损耗措施： 提高铁心的电阻率（通常由于硅提高铁心的电阻率（通常由于硅提高铁心的电阻率（通常由于硅提高铁心的电阻率（通常由于硅钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片叠钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片叠钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片叠钢片）。铁心用彼此绝缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的截面内。成，把涡流限制在较小的截面内。成，把涡流限制在较小的截面内。成，把涡流限制在较小的截面内。 铁心线圈交流电路的

77、有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为：铁心线圈交流电路的有功功率为： 8/9/202148Electrical Engineering湖南科技大学 先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻先将实际铁心线圈的线圈电阻R R、漏磁感抗、漏磁感抗、漏磁感抗、漏磁感抗X X 分分分分出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路；出，得到用理想铁心线圈表示的电路； + + + +u ui iR RX X + + + u uR Ru u 实际铁心线圈电路实际铁心线圈电路实际铁心线

78、圈电路实际铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路理想铁心线圈电路线圈电阻线圈电阻线圈电阻线圈电阻漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗漏磁感抗 + + + + + +e ee e u ui i6.2.4 等效电路等效电路 用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线用一个不含铁心的交流电路来等效替代铁心线圈交流电路。圈交流电路。圈交流电路。圈交流电路。 等效条件：等效条件：等效条件：等效条件：在同样电压作用下，功率、电流及在同样电压作用下，功率、电流及在同样电压作用下，功率、电流及在同样电压作用下，功率、电流及

79、各量之间的相位关系保持不变。各量之间的相位关系保持不变。各量之间的相位关系保持不变。各量之间的相位关系保持不变。 8/9/202149Electrical Engineering湖南科技大学+ + + +u ui iR RX X + + + u uR Ru u X X0 0 R R0 0 式中：式中：式中：式中： P PFeFe为铁损，为铁损，为铁损，为铁损， Q QFeFe为铁心储放能量的无功功率。为铁心储放能量的无功功率。为铁心储放能量的无功功率。为铁心储放能量的无功功率。故有：故有：故有：故有： + + + + + +e ee e u u理想铁心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路理想铁

80、心线圈的等效电路理想铁心线圈的等效电路 理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电理想铁心线圈有能量的损耗和储放，可用具有电阻阻阻阻R R0 0和感抗和感抗和感抗和感抗X X0 0串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻串联的电路等效。其中：电阻R R0 0是和铁是和铁是和铁是和铁心能量损耗心能量损耗心能量损耗心能量损耗( (铁损铁损铁损铁损) )相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗相应的等效电阻，感抗X X0 0是和铁心是和铁心是和铁心是和铁心能量

81、储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：能量储放相应的等效感抗。其参数为：等效电路等效电路等效电路等效电路 8/9/202150Electrical Engineering湖南科技大学补充知识有功功率、无功功率与视在功率有功功率、无功功率与视在功率 在交流电路中，由电源供给负载的电在交流电路中，由电源供给负载的电功率有两种；一种是有功功率，一种是功率有两种；一种是有功功率，一种是无功功率。无功功率。 8/9/202151Electrical Engineering湖南科技大学有功功率有功功率有功功率有功功率 有功功率又叫平均功率，是保持

82、用电设备正常运有功功率又叫平均功率，是保持用电设备正常运有功功率又叫平均功率，是保持用电设备正常运有功功率又叫平均功率，是保持用电设备正常运行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式行所需的电功率，也就是将电能转换为其他形式能量能量能量能量( (机械能、光能、热能机械能、光能、热能机械能、光能、热能机械能、光能、热能) )的电功率。的电功率。的电功率。的电功率。有功功率的符号用有功功率的符号用P表示，单位有瓦表示，单位有瓦(W)、千瓦千瓦(kW)、兆瓦、兆瓦(MW)。 比如：比如：比如：比如：5.55.5千瓦的

83、电动机就是把千瓦的电动机就是把千瓦的电动机就是把千瓦的电动机就是把5.55.5千瓦的电能千瓦的电能千瓦的电能千瓦的电能转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各转换为机械能，带动水泵抽水或脱粒机脱粒；各种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工种照明设备将电能转换为光能，供人们生活和工作照明作照明作照明作照明。补充知识 8/9/202152Electrical Engineering湖南科技大学无功功率无功功率无功功率无功功率无

84、功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场无功功率比较抽象，它是用于电路内电场与磁场的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的的交换，并用来在电气设备中建立和维持磁场的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的电功率。它不对外作功，而是转变为其他形式的能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，能量。凡是

85、有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，能量。凡是有电磁线圈的电气设备，要建立磁场，就要消耗无功功率。就要消耗无功功率。就要消耗无功功率。就要消耗无功功率。 比如比如比如比如4040瓦的日光灯，除需瓦的日光灯，除需瓦的日光灯，除需瓦的日光灯，除需4040多瓦有功功率多瓦有功功率多瓦有功功率多瓦有功功率( (镇镇镇镇流器也需消耗一部分有功功率流器也需消耗一部分有功功率流器也需消耗一部分有功功率流器也需消耗一部分有功功率) )来发光外，还需来发光外，还需来发光外，还需来发光外，还需8080乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场乏左右的无功功率供镇流器的线圈建

86、立交变磁场乏左右的无功功率供镇流器的线圈建立交变磁场用。由于它不对外做功，才被称之为用。由于它不对外做功，才被称之为用。由于它不对外做功，才被称之为用。由于它不对外做功，才被称之为“ “无功无功无功无功” ”。 无功功率的符号用无功功率的符号用无功功率的符号用无功功率的符号用QQ表示，单位为乏表示，单位为乏表示，单位为乏表示，单位为乏( (VarVar) )或千或千或千或千乏乏乏乏( (kVarkVar) )。补充知识 8/9/202153Electrical Engineering湖南科技大学无功功率无功功率无功功率无功功率无功功率决不是无用功率，其的作用。 电动机需要建立和维持旋转磁场，使

87、转子转动，从而电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。功功率建立的。功功率建立的。功功率建立的。 变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的一次线圈产生磁场，在

88、二次线圈感应出电压。因此，没有无功圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功圈产生磁场，在二次线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接功率，电动机就不会转动，变压器也不能变压，交流接触器不会吸合。触器不会吸合。触器不会吸合。触器不会吸合。 为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农村修为了形象地说明这个问题，现举一个例子：农

89、村修水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的水利需要开挖土方运土，运土时用竹筐装满土，挑走的土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐土好比是有功功率，挑空竹筐就好比是无功功率，竹筐并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢并不是没用，没有竹筐泥土怎么运到堤上呢? ?补充知识 8/9/202154Electrical E

90、ngineering湖南科技大学视在功率视在功率视在功率视在功率视在功率：在具有电阻和电抗的电路内，电压与电流的乘积叫视在功率。 以字母以字母S S或符号或符号P P表示，单位为千伏安表示，单位为千伏安（kVAkVA）。）。补充知识 8/9/202155Electrical Engineering湖南科技大学功率因数功率因数 电网中的电力负荷如电动机、变压器等，电网中的电力负荷如电动机、变压器等，属于既有电阻又有电感的电感性负载。属于既有电阻又有电感的电感性负载。 电感性负载的电压和电流的相量间存在电感性负载的电压和电流的相量间存在着一个相位差，通常用相位角着一个相位差，通常用相位角的余弦的余

91、弦coscos来表示。来表示。coscos称为功率因数，又叫力率。称为功率因数，又叫力率。 功率因数是反映电力用户用电设备合理功率因数是反映电力用户用电设备合理使用状况、电能利用程度和用电管理水平的使用状况、电能利用程度和用电管理水平的一项重要指标一项重要指标 补充知识 8/9/202156Electrical Engineering湖南科技大学功率因数 cos功率因数；P有功功率，kW；Q无功功率,kVar；S视在功率,kV。A；U用电设备的额定电压,V；I用电设备的运行电流,A 补充知识 8/9/202157Electrical Engineering湖南科技大学 例例例例1:1: 有一交

92、流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压有一交流铁心线圈，电源电压 U U= 220 V= 220 V电路中电路中电路中电路中电流电流电流电流 I I=4 A=4 A，功率表读数，功率表读数，功率表读数，功率表读数P P=100W=100W，频率，频率，频率，频率f f=50Hz=50Hz，漏磁，漏磁，漏磁，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1):(1)铁心线铁心线铁心线铁心线圈的功率因数；（圈的功率因数；（圈的功率因数；（圈的功率因数；

93、（2 2）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。）铁心线圈的等效电阻和感抗。解解解解: : (1)(1)(2) (2) 铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为铁心线圈的等效阻抗模为等效电阻为等效电阻为等效电阻为等效电阻为等效感抗为等效感抗为等效感抗为等效感抗为 8/9/202158Electrical Engineering湖南科技大学 例例例例2:2: 要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压要绕制一个铁心线圈，已知电源电压 U U= 220 V= 220 V，频率

94、，频率，频率，频率 f f=50Hz =50Hz ，今量得铁心截面为，今量得铁心截面为，今量得铁心截面为，今量得铁心截面为30.2 cm30.2 cm2 2, ,铁心由硅铁心由硅铁心由硅铁心由硅钢片叠成，设叠片间隙系数为钢片叠成，设叠片间隙系数为钢片叠成，设叠片间隙系数为钢片叠成，设叠片间隙系数为0.91 (0.91 (一般取一般取一般取一般取0.90.93)0.90.93)。（1 1）如取）如取）如取）如取 B Bmm=1.2T=1.2T，问线圈匝数应为多少，问线圈匝数应为多少，问线圈匝数应为多少，问线圈匝数应为多少? (2)? (2)如磁路如磁路如磁路如磁路平均长度为平均长度为平均长度为平

95、均长度为 60cm, 60cm,问励磁电流应多大问励磁电流应多大问励磁电流应多大问励磁电流应多大? ?铁心的有效面积为铁心的有效面积为铁心的有效面积为铁心的有效面积为(1)(1)线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为线圈匝数为(2)(2)查磁化曲线图，查磁化曲线图，查磁化曲线图，查磁化曲线图，B B=1.2T=1.2T时时时时, ,=700 =700 ，则，则，则，则解解解解: : 8/9/202159Electrical Engineering湖南科技大学6.3 变压器变压器 变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电变压器是一种常见的电气设备，在电力系统和电子线路中应用广泛。子线路中应用广泛。变电

96、压：变电压：电力系统电力系统 变阻抗：变阻抗：电子线路中的阻抗匹配电子线路中的阻抗匹配变电流：变电流：电流互感器电流互感器 变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有变压器的主要功能有： 在能量传输过程中，当输送功率在能量传输过程中，当输送功率P =UI cos 及及负载功率因数负载功率因数cos 一定时：一定时：电能损耗小电能损耗小节省金属材料（经济）节省金属材料（经济）6.3.1 概述概述U I P = I RlI S 8/9/202160Electrical Engineering湖南科技大学 电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节

97、能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能电力工业中常采用高压输电低压配电，实现节能并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下：并保证用电安全。具体如下： 发电厂发电厂10.5kV输电线输电线220kV升压升压仪器仪器36V降压降压实验室实验室380 / 220V降压降压变电站变电站 10kV降压降压降压降压 8/9/202161Electrical Engineering湖南科技大学单相变压器单相变压器+ Z Z 变压器的结构变压器的结构变压器的结构变压器的结构变压器的磁路变压器的磁路绕组：绕组：绕组：绕组：一次绕组一次绕组一次绕组一次绕组二次绕组二次绕组

98、二次绕组二次绕组由高导磁硅钢片叠成由高导磁硅钢片叠成厚厚0.35mm 或或 0.5mm铁心铁心变压器的电路变压器的电路变压器的电路变压器的电路一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心 8/9/202162Electrical Engineering湖南科技大学变压器的结构变压器的结构 8/9/202163Electrical Engineering湖南科技大学变压器的分类变压器的分类电压互感器电压互感器电压互感器电压互感器 电流互感器电流互感器电流互感器电流互感器 按用途分按用途分按用途分按用途分电力变压器电力变压器电力变压器电力变压器 ( (输配电用输配电用输配电用输配电用) )仪用

99、变压器仪用变压器仪用变压器仪用变压器 整流变压器整流变压器整流变压器整流变压器 按相数分按相数分按相数分按相数分三相变压器三相变压器三相变压器三相变压器 单相变压器单相变压器单相变压器单相变压器 按制造方式按制造方式按制造方式按制造方式壳式壳式壳式壳式心式心式心式心式变压器符号变压器符号变压器符号变压器符号 8/9/202164Electrical Engineering湖南科技大学6.3.2 变压器的工作原理变压器的工作原理 一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠磁耦合。一次、二次绕组互不相连，能量的传递靠

100、磁耦合。单相变压器单相变压器+ Z Z 一次一次绕组绕组N1二次二次绕组绕组N2铁心铁心 8/9/202165Electrical Engineering湖南科技大学(1) 空载运行情况空载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系电磁关系电磁关系一次侧接交流电源，一次侧接交流电源，二次侧开路。二次侧开路。+ 1 i0 ( i0N1) 1空载时，空载时，铁心中主铁心中主磁通磁通 是是由一次绕由一次绕组磁通势组磁通势产生的。产生的。 8/9/202166Electrical Engineering湖南科技大学(2) 带负载运行情况带负载运行情况1. 1. 电磁关系电磁关系电磁关系电磁关系一次侧接交流电

101、源，一次侧接交流电源，二次侧二次侧接负载接负载接负载接负载。+ 1 1i1 ( i1N1) i1i2 ( i2N2) 2有载时，铁心有载时，铁心中主磁通中主磁通 是是由一次、二次由一次、二次绕组磁通势共绕组磁通势共同产生的合成同产生的合成磁通。磁通。 2i2+e2+e 2+u2 Z Z 8/9/202167Electrical Engineering湖南科技大学2. 2. 电压变换电压变换电压变换电压变换（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）（设加正弦交流电压）有效值有效值有效值有效值: :同同同同 理：理：理：理：主磁通按正弦规律变化，设为主磁通按正弦规律变化，设为主磁

102、通按正弦规律变化，设为主磁通按正弦规律变化，设为 则则则则(1) (1) 一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势一次、二次侧主磁通感应电动势 8/9/202168Electrical Engineering湖南科技大学根据根据KVL：变压器一次侧等效电路如图变压器一次侧等效电路如图 由于电阻由于电阻 R1 和感抗和感抗 X X1 1 (或漏磁通或漏磁通)较小较小,其两端其两端的电压也较小的电压也较小,与主磁电动势与主磁电动势 E1 1比较可忽略不计，比较可忽略不计，则则+(2) (2) 一次、二次侧电压一次、二次侧电压一次、二次侧电压一次、二次侧电

103、压式中式中式中式中 R R1 1 为为为为一次侧一次侧绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻; ; X X1 1= = L L 1 1 为为为为一次侧一次侧绕组的感抗绕组的感抗绕组的感抗绕组的感抗( (漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏漏磁感抗，由漏磁产生磁产生磁产生磁产生) )。 8/9/202169Electrical Engineering湖南科技大学（匝比）（匝比）（匝比）（匝比）K K为变比为变比为变比为变比对二次侧，对二次侧，对二次侧，对二次侧，根据根据KVL：结论：改变匝数比，就能改变输出电压。结论：改变匝数比，就能改变输出电压。式中式中式中式中 R R2 2 为为为为

104、二次二次二次二次绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻绕组的电阻; ; X X2 2= = L L 2 2 为为为为二次二次二次二次绕组的感抗；绕组的感抗；绕组的感抗；绕组的感抗； 为为为为二次二次二次二次绕组的端电压。绕组的端电压。绕组的端电压。绕组的端电压。变压器空载时变压器空载时变压器空载时变压器空载时: :+u u2 2+ i i1 1i i2 2+e e2 2+e e 2 2式中式中式中式中U U2020为变压器空载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。为变压器空载电压。故有故有故有故有 8/9/202170Electrical Engineering湖南科技大学三相电压的变换三相电压的

105、变换三相电压的变换三相电压的变换(1) (1) 三相变压器的结构三相变压器的结构三相变压器的结构三相变压器的结构高压绕组：高压绕组：U2、 V2 、W2 : 尾端尾端U1、 V1 、W1 : 首端首端低压绕组：低压绕组：u1、v1 、w1: 首端首端u2、v2 、w2: 尾端尾端(2) (2) 三相变压器的联结方式三相变压器的联结方式三相变压器的联结方式三相变压器的联结方式联结方式联结方式联结方式联结方式：高压绕组接法高压绕组接法低压绕组接法低压绕组接法三相配电变压器三相配电变压器动力供电系统（井下照明）动力供电系统（井下照明）高压、超高压供电系统高压、超高压供电系统高压、超高压供电系统高压、

106、超高压供电系统常用接法常用接法常用接法常用接法: :U1U2u1u2V1V2v1v2W1W2w1w2 8/9/202171Electrical Engineering湖南科技大学1) 1) 三相变压器三相变压器三相变压器三相变压器Y/YY/Y0 0联结联结联结联结线电压之比：线电压之比：线电压之比：线电压之比：U1+V2W3w1+v1u1 8/9/202172Electrical Engineering湖南科技大学2) 2) 三相变压器三相变压器三相变压器三相变压器Y Y0 0/ / 联结联结联结联结线电压之比：线电压之比：线电压之比：线电压之比：U1+V1W1u1v1w1 8/9/20217

107、3Electrical Engineering湖南科技大学3. 3. 电流变换电流变换电流变换电流变换( (一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系一次、二次侧电流关系) )有载运行有载运行有载运行有载运行 即：铁心中主磁通的最大值即：铁心中主磁通的最大值即：铁心中主磁通的最大值即：铁心中主磁通的最大值 mm在变压器空载和在变压器空载和在变压器空载和在变压器空载和有载时基本是恒定的。有载时基本是恒定的。有载时基本是恒定的。有载时基本是恒定的。 不论变压器空载还是不论变压器空载还是不论变压器空载还是不论变压器空载还是有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻有载，一次绕组上的阻

108、有载，一次绕组上的阻抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有抗压降均可忽略，故有当当当当U U1 1、 f f 不变，则不变，则不变，则不变，则 m m 基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。基本不变，近于常数。空载空载空载空载：有载：有载：有载：有载：+|Z|+ 8/9/202174Electrical Engineering湖南科技大学一般情况下：一般情况下：I0 (23)%I1N 很小可忽略。很小可忽略。或或结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。结论：一次、二次侧电流与匝数成反比。或：或：1. 1.提供产生提供产生提供产生提供产生 mm的磁势的磁势

109、的磁势的磁势2. 2.提供用于补偿提供用于补偿提供用于补偿提供用于补偿 作用作用作用作用 的磁势的磁势的磁势的磁势可得可得可得可得磁势平衡式：磁势平衡式：磁势平衡式：磁势平衡式：空载磁势空载磁势有载磁势有载磁势 8/9/202175Electrical Engineering湖南科技大学4. 4. 阻抗变换阻抗变换阻抗变换阻抗变换由图可知：由图可知：由图可知：由图可知： 结论：结论： 变压器一次侧的等效阻抗模，为二次变压器一次侧的等效阻抗模，为二次侧所带负载的阻抗模的侧所带负载的阻抗模的K 2 倍。倍。 + 8/9/202176Electrical Engineering湖南科技大学(1)(1

110、) 变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为变压器的匝数比应为：解解解解: :例例例例1:1: 如图，交流信号源的电动如图，交流信号源的电动势势 E= 120V，内阻，内阻 R 0=800 ，负载为扬声器，其等效电阻负载为扬声器，其等效电阻为为RL=8 。要求。要求: (1)当当RL折折算到原边的等效电阻算到原边的等效电阻 时，求变压器的匝数比和信号时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（源输出的功率；（2）当将负）当将负载直接与信号源联接时载直接与信号源联接时,信号信号源输出多大功率？源输出多大功率？R0+RL信号源信号源+R0RL 8/9/202177Electrical

111、Engineering湖南科技大学信号源的输出功率：信号源的输出功率：信号源的输出功率：信号源的输出功率：电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。电子线路中，常利用阻抗匹配实现最大输出功率。 结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。结论：接入变压器以后，输出功率大大提高。原因：原因：原因：原因：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：满足了最大功率输出的条件：（2）将负载直接接到信号源上

112、时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时）将负载直接接到信号源上时，输出功率输出功率输出功率输出功率为：为： 8/9/202178Electrical Engineering湖南科技大学例例例例2:2: 有一机床照明变压器有一机床照明变压器有一机床照明变压器有一机床照明变压器,50VA, ,50VA, U U1 1=380 V, =380 V, U U2 2 =36 V=36 V，其绕组已烧毁，要拆去重绕。今测得其铁心截面积为其绕组已烧毁，要拆去重绕。今测得其铁心截面积为其绕组已烧毁，要拆去重绕。今测得其铁心截面积为其绕组已烧毁，要拆去重绕。今测得其铁心截面积为22mm22mm

113、41mm41mm（如图）。铁心材料是（如图）。铁心材料是（如图）。铁心材料是（如图）。铁心材料是0.35mm0.35mm厚的硅钢厚的硅钢厚的硅钢厚的硅钢片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。片。试计算一次、二次绕组匝数及导线线径。22mm22mm厚厚厚厚41mm41mm解解解解: :铁心的有效截面积为铁心的有效截面积为铁心的有效截面积为铁心的有效截面积为式中式中式中式中 0.9 0.9 为铁心叠片间隙系数为铁心叠片间隙系数为铁心叠片间隙系数为铁心叠片间隙系数对对对对 0.35mm 0.35mm的硅钢片，可取的硅钢

114、片，可取的硅钢片，可取的硅钢片，可取B Bmm=1.1T=1.1T一次绕组匝数为一次绕组匝数为一次绕组匝数为一次绕组匝数为 8/9/202179Electrical Engineering湖南科技大学二次绕组匝数二次绕组匝数二次绕组匝数二次绕组匝数为为为为（设（设（设（设U U2020=1.05=1.05U U2 2）二次绕组电流二次绕组电流二次绕组电流二次绕组电流为为为为一次绕组电流一次绕组电流一次绕组电流一次绕组电流为为为为导线直径计算公式导线直径计算公式导线直径计算公式导线直径计算公式式中，式中，式中，式中，J J是电流密度，一般取是电流密度，一般取是电流密度，一般取是电流密度，一般取J

115、 J 2.5 A/mm2.5 A/mm2 2。 8/9/202180Electrical Engineering湖南科技大学二次绕组线径为二次绕组线径为二次绕组线径为二次绕组线径为一次绕组线径一次绕组线径一次绕组线径一次绕组线径为为为为 8/9/202181Electrical Engineering湖南科技大学1) 1) 变压器的型号变压器的型号变压器的型号变压器的型号5. 5.变压器的铭牌和技术数据变压器的铭牌和技术数据变压器的铭牌和技术数据变压器的铭牌和技术数据S J L 1000/10S J L 1000/10 变压器额定容量变压器额定容量(KVA) 铝线圈铝线圈铝线圈铝线圈 冷却方式

116、冷却方式冷却方式冷却方式J:J:油浸自冷式油浸自冷式油浸自冷式油浸自冷式F:F:风冷式风冷式风冷式风冷式相数相数相数相数S:三相三相D:单相单相 高压绕组的额定电压高压绕组的额定电压高压绕组的额定电压高压绕组的额定电压(KV)(KV) 8/9/202182Electrical Engineering湖南科技大学2) 2) 额定值额定值额定值额定值额定电压额定电压额定电压额定电压 U U1N1N、U U2N2N 变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧变压器二次侧开路（空载）时，一次、二次侧绕组允许的电压值绕组允许的

117、电压值绕组允许的电压值绕组允许的电压值单相：单相：单相：单相：U U1N 1N ，一次侧电压，一次侧电压，一次侧电压，一次侧电压， U U2N2N，二次侧空载时的电压，二次侧空载时的电压，二次侧空载时的电压，二次侧空载时的电压三相：三相：三相：三相：U U1N1N、U U2N2N，一次、二次侧的线电压，一次、二次侧的线电压，一次、二次侧的线电压，一次、二次侧的线电压 额定电流额定电流额定电流额定电流 I I1N1N、I I2N2N 变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的变压器满载运行时，一次、二次侧绕组允许的电流

118、值。电流值。电流值。电流值。单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值单相：一次、二次侧绕组允许的电流值三相：一次、二次侧绕组线电流三相：一次、二次侧绕组线电流三相：一次、二次侧绕组线电流三相：一次、二次侧绕组线电流 8/9/202183Electrical Engineering湖南科技大学 额定容量额定容量额定容量额定容量 S SN N 传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。传送功率的最大能力。单相：单相：单相：单相：三相：三相：三相：三相：容量容量容量容量 S SN N 输出功率输出功率输出功率输出功率 P

119、 P2 2 一次侧输入功率一次侧输入功率一次侧输入功率一次侧输入功率 P P1 1 输出功率输出功率输出功率输出功率 P P2 2注意：变压器几个功率的关系注意：变压器几个功率的关系注意：变压器几个功率的关系注意：变压器几个功率的关系( (单相单相单相单相) )效率效率效率效率容量：容量：一次侧输入功率：一次侧输入功率：输出功率：输出功率： 变压器运行变压器运行时的功率取时的功率取决于负载的决于负载的性质性质2) 2) 额定值额定值额定值额定值 8/9/202184Electrical Engineering湖南科技大学6.3.3 变压器的外特性与变压器的外特性与效率效率1. 1. 变压器的外

120、特性变压器的外特性变压器的外特性变压器的外特性 当一次侧电压当一次侧电压当一次侧电压当一次侧电压 U U1和负载功率因数和负载功率因数和负载功率因数和负载功率因数 cos cos 2保持不变时，保持不变时，保持不变时，保持不变时，二次侧输出电压二次侧输出电压二次侧输出电压二次侧输出电压 U U2和输出电流和输出电流和输出电流和输出电流 I I2的关系，的关系，的关系，的关系，U U2 = = f f ( (I I2)。 U U2020：一次侧加额定：一次侧加额定：一次侧加额定：一次侧加额定电压、二次侧开路时，电压、二次侧开路时，电压、二次侧开路时，电压、二次侧开路时，二次侧的输出电压。二次侧的

121、输出电压。二次侧的输出电压。二次侧的输出电压。 一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随一般供电系统希望要硬特性（随I I2 2的变化，的变化，的变化，的变化，U U2 2 变变变变化不大），电压变化率约在化不大），电压变化率约在化不大），电压变化率约在化不大），电压变化率约在5%5%左右。左右。左右。左右。电压变化率：电压变化率：电压变化率：电压变化率：coscos 2 =0.8=0.8( (感性）感性）感性）感性）U2I2U20I2Ncoscos 2 =1=1O 8/9/202185Electrical Engineering湖南科技大学2. 2

122、.变压器的效率变压器的效率变压器的效率变压器的效率( ( ( ( ) ) ) )变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：变压器的损耗包括两部分：铜损铜损铜损铜损 ( ( P PCuCu) ) ：绕组导线电阻的损耗。与负载大小绕组导线电阻的损耗。与负载大小绕组导线电阻的损耗。与负载大小绕组导线电阻的损耗。与负载大小（正比于电流平方）有关。（正比于电流平方）有关。（正比于电流平方）有关。（正比于电流平方）有关。 铁损铁损铁损铁损( ( P PFeFe ) )：变压器的效率为变压器的效率为变压器的效率为变压器的效率为一般一般一般一般 95959595% , , , ,

123、负载为额定负载的负载为额定负载的负载为额定负载的负载为额定负载的(50(50(50(5075)%75)%时时时时, , 最大。最大。最大。最大。输出功率输出功率输出功率输出功率输入功率输入功率输入功率输入功率磁滞损耗：磁滞损耗：磁滞损耗：磁滞损耗：涡流损耗涡流损耗涡流损耗涡流损耗它与铁心内磁感应强度的它与铁心内磁感应强度的它与铁心内磁感应强度的它与铁心内磁感应强度的最大值最大值最大值最大值B Bmm的平方成正比。的平方成正比。的平方成正比。的平方成正比。与负载大小无关。与负载大小无关。与负载大小无关。与负载大小无关。 8/9/202186Electrical Engineering湖南科技大学

124、例例例例: : 有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如下：如下：如下：如下：S SN N=100kVA, =100kVA, U U1N1N=6000V, =6000V, f f=50Hz=50Hz。 U U2N2N= = U U2020=400V , =400V , 绕组连接成绕组连接成绕组连接成绕组连接成 。由试验测得由试验测得由试验测得由试验测得: : P PFeFe =600 W=600 W，额定负载时的，额定负载时的，额定负载时的，额定负载时的 P PCuCu =2400

125、W =2400W 。 试求试求试求试求 (1) (1) 变压器的额定电流；变压器的额定电流；变压器的额定电流；变压器的额定电流； (2) (2) 满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。解解解解: : (1) (1) 定电流定电流定电流定电流 8/9/202187Electrical Engineering湖南科技大学(2) (2) 满载和半载时的效率满载和半载时的效率满载和半载时的效率满载和半载时的效率 8/9/202188Electrical Engineering湖南科技大学 当电流流入当电流流入当电流流入当电流流入( (或流出）两个线圈时，若产生

126、的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通方或流出）两个线圈时，若产生的磁通方向相同，则两个流入向相同，则两个流入向相同，则两个流入向相同，则两个流入( (或流出）端称为同极性端。或流出）端称为同极性端。或流出）端称为同极性端。或流出）端称为同极性端。 AXax AX Xax1. 1. 同极性端同极性端同极性端同极性端 ( ( 同名端同名端同名端同名端 ) ) 或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的或者说，当铁心中磁通变化时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同

127、极性端。感应电动势极性相同的两端为同极性端。感应电动势极性相同的两端为同极性端。感应电动势极性相同的两端为同极性端。 同极性端用同极性端用“”表示表示。增加增加+ 同极性端同极性端同极性端同极性端和绕组的绕和绕组的绕和绕组的绕和绕组的绕向有关。向有关。向有关。向有关。6.3.4 变压器绕组的极性变压器绕组的极性 8/9/202189Electrical Engineering湖南科技大学联接联接 23 变压器原一次侧有两个额定电压为变压器原一次侧有两个额定电压为变压器原一次侧有两个额定电压为变压器原一次侧有两个额定电压为 110V 110V 的绕组：的绕组：的绕组：的绕组：2. 2. 线圈的接

128、法线圈的接法线圈的接法线圈的接法 联接联接 13， 2 4当电源电压为当电源电压为220V时：时：+电源电压为电源电压为110V时：时：13241324 8/9/202190Electrical Engineering湖南科技大学问题问题问题问题1 1：在在在在110V110V 情况下，如果只用一个绕组情况下，如果只用一个绕组情况下，如果只用一个绕组情况下，如果只用一个绕组 （N N），行不行？），行不行？），行不行？），行不行？答：答：答：答：不行（两绕组必须并接）不行（两绕组必须并接） 一次侧有两个相同绕组的电源变压器一次侧有两个相同绕组的电源变压器一次侧有两个相同绕组的电源变压器一次侧有

129、两个相同绕组的电源变压器(220/110)(220/110)(220/110)(220/110)，使用中应注意的问题：使用中应注意的问题：使用中应注意的问题：使用中应注意的问题：1324 若两种接法铁心中的磁通相等，则：若两种接法铁心中的磁通相等，则：若两种接法铁心中的磁通相等，则：若两种接法铁心中的磁通相等，则：+ 8/9/202191Electrical Engineering湖南科技大学问题问题问题问题2 2：如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？如果两绕组的极性端接错，结果如何？结论：结论：结论：结论：在同极性端不明确时，

130、一定要先测定同极性在同极性端不明确时，一定要先测定同极性在同极性端不明确时，一定要先测定同极性在同极性端不明确时，一定要先测定同极性 端再通电。端再通电。端再通电。端再通电。答：有可能烧毁变压器答：有可能烧毁变压器答：有可能烧毁变压器答：有可能烧毁变压器两个线圈中的磁通抵消两个线圈中的磁通抵消原因：原因：电流电流 很大很大烧毁变压器烧毁变压器烧毁变压器烧毁变压器感应电势感应电势1324 + 8/9/202192Electrical Engineering湖南科技大学同极性端的测定同极性端的测定1. 1.同极性相减，异极性相加。同极性相减，异极性相加。同极性相减，异极性相加。同极性相减，异极性相

131、加。 2. 2.举例说明，把两节电池举例说明，把两节电池举例说明，把两节电池举例说明，把两节电池+ +（正极）和（正极）和（正极）和（正极）和（负极）相（负极）相（负极）相（负极）相连，量剩余两头电压是升高的，同样把两节电池连，量剩余两头电压是升高的，同样把两节电池连，量剩余两头电压是升高的，同样把两节电池连，量剩余两头电压是升高的，同样把两节电池+ +和和和和+ +（或（或（或（或和和和和）相连，量剩余两头电压不升高。）相连，量剩余两头电压不升高。）相连，量剩余两头电压不升高。）相连，量剩余两头电压不升高。 3. 3.也就是把变压器的同名端相连时，量另外两头是也就是把变压器的同名端相连时，量

132、另外两头是也就是把变压器的同名端相连时，量另外两头是也就是把变压器的同名端相连时，量另外两头是电压低，把变压器异名端相连时，量另外两头是电电压低，把变压器异名端相连时，量另外两头是电电压低，把变压器异名端相连时，量另外两头是电电压低，把变压器异名端相连时，量另外两头是电压高。压高。压高。压高。 4. 4.通电测量时注意安全。通电测量时注意安全。通电测量时注意安全。通电测量时注意安全。 8/9/202193Electrical Engineering湖南科技大学方法一：交流法方法一：交流法方法一：交流法方法一：交流法把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端把两个线圈的任意两端

133、 (X - x) (X - x)连接连接连接连接, , 然后在然后在然后在然后在 AX AX 上加一低电压上加一低电压上加一低电压上加一低电压 uAX 。测量：测量： 若若 说明说明 A 与与 x 或或 X 与与 a 是是同极性端同极性端.若若若若 说明说明说明说明 A A 与与与与 a a 或或或或 X X 与与与与 x x 为同极性端。为同极性端。为同极性端。为同极性端。 结论：结论：结论：结论：VaAXxV3. 3. 同极性端的测定方法同极性端的测定方法同极性端的测定方法同极性端的测定方法+ 8/9/202194Electrical Engineering湖南科技大学方法二：直流法方法二

134、：直流法方法二：直流法方法二：直流法设设设设S S闭合时闭合时闭合时闭合时 增加。增加。增加。增加。 感应电动势的方向，感应电动势的方向，感应电动势的方向，感应电动势的方向，阻止阻止阻止阻止 的增加。的增加。的增加。的增加。 如果当如果当如果当如果当 S S 闭合时，电闭合时，电闭合时，电闭合时，电流表正偏，则流表正偏，则流表正偏，则流表正偏，则 A-a A-a 为同为同为同为同极性端极性端极性端极性端; ;结论：结论：结论：结论：Xx电流表电流表+_A a+S 如果当如果当如果当如果当 S S 闭合时，电闭合时，电闭合时，电闭合时，电流表反偏，流表反偏，流表反偏，流表反偏，则则则则 A-x

135、A-x 为同为同为同为同极性端。极性端。极性端。极性端。AXax+_S+ 8/9/202195Electrical Engineering湖南科技大学 使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的使用时，改变滑动端的位置，便可得到不同的输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理输出电压。实验室中用的调压器就是根据此原理制作的。制作的。制作的。制作的。注意：一次、二次侧千万不能对调使用，注意：一次、二次侧千万不能对调使用，注意：一次、二次

136、侧千万不能对调使用，注意：一次、二次侧千万不能对调使用，以防变压器损坏。因为以防变压器损坏。因为以防变压器损坏。因为以防变压器损坏。因为N N变小时，磁通增大，电流变小时，磁通增大，电流变小时，磁通增大，电流变小时，磁通增大，电流会迅速增加。会迅速增加。会迅速增加。会迅速增加。6.3.4 特殊变压器特殊变压器1.1.1.1.自耦变压器自耦变压器自耦变压器自耦变压器ABP+ 8/9/202196Electrical Engineering湖南科技大学1.二次侧不能短路，二次侧不能短路，二次侧不能短路，二次侧不能短路，2. 以防产生过流；以防产生过流；以防产生过流；以防产生过流；2. 2. 铁心、

137、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的 一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在 绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二次侧出现高压。次侧出现高压。次侧出现高压。次侧出现高压。使用注意事项：使用注意事项：使用注意事项：使用注意事项：电压表电压表被测电压被测电压=电压表读数电压表读数 N1/N22.2.2.2.电压互感器电压互感器电压互感器电压互感器 实现用低量程的电压表测量高电压实现用低量程的电压表测量高电压实现用低量程的电压表测量高电压实现用低量程的电压表测量高电压VR N1（匝数多（匝数多）保险丝保险丝 N2（匝数少（匝

138、数少）u（被测电压）（被测电压） 8/9/202197Electrical Engineering湖南科技大学电流表电流表被测电流被测电流=电流表读数电流表读数 N2/N11.二次侧不能开路，二次侧不能开路，二次侧不能开路，二次侧不能开路， 2. 以防产生高电压；以防产生高电压；以防产生高电压；以防产生高电压；2. 2. 铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的铁心、低压绕组的 一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在一端接地，以防在 绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二绝缘损坏时，在二次侧出现过压。次侧出现过压。次侧出现过压。次侧出现过压。使用注意事项：使用注意事

139、项：使用注意事项：使用注意事项：3.3.3.3.电流互感器电流互感器电流互感器电流互感器实现用低量程的电流表测量大电流实现用低量程的电流表测量大电流实现用低量程的电流表测量大电流实现用低量程的电流表测量大电流（被测电流）（被测电流）N N1 1（匝数少（匝数少（匝数少（匝数少）N N2 2（匝数多（匝数多（匝数多（匝数多）ARi1i2 二次绕组匝数比较二次绕组匝数比较二次绕组匝数比较二次绕组匝数比较多，串接在测量仪表多，串接在测量仪表多，串接在测量仪表多，串接在测量仪表和保护回路中，电流和保护回路中，电流和保护回路中，电流和保护回路中，电流互感器在工作时，它互感器在工作时，它互感器在工作时，它

140、互感器在工作时，它的的的的2 2次回路始终是闭次回路始终是闭次回路始终是闭次回路始终是闭合的，因此测量仪表合的，因此测量仪表合的，因此测量仪表合的，因此测量仪表和保护回路串联线圈和保护回路串联线圈和保护回路串联线圈和保护回路串联线圈的阻抗很小，电流互的阻抗很小，电流互的阻抗很小，电流互的阻抗很小，电流互感器的工作状态接近感器的工作状态接近感器的工作状态接近感器的工作状态接近短路短路短路短路, ,输出电压很输出电压很低低 8/9/202198Electrical Engineering湖南科技大学电流互感器电流互感器: :二次侧不能开路原因二次侧不能开路原因1 1、电流互感器一次被测电流磁势、电

141、流互感器一次被测电流磁势I1N1I1N1在铁芯产生磁通在铁芯产生磁通11； 2 2、电流互感器二次测量仪表电流磁势、电流互感器二次测量仪表电流磁势I2N2I2N2在铁芯产生磁通在铁芯产生磁通22； 3 3、电流互感器铁芯合磁通：、电流互感器铁芯合磁通： = 1 + 2 = 1 + 2； 4 4、因为、因为11、22方向相反，大小相等，互相抵消，所以方向相反，大小相等，互相抵消，所以 = 0 = 0； 5 5、若二次开路，即、若二次开路，即 I2 = 0 I2 = 0 ，则：，则： = 1 = 1，电流互感器铁芯磁通，电流互感器铁芯磁通很强，饱和，铁心发热，烧坏绝缘，产生漏电；很强，饱和，铁心发

142、热，烧坏绝缘，产生漏电； 6 6、若二次开路，即、若二次开路，即 I2 = 0 I2 = 0 ，则：，则： = 1 = 1，在电流互感器二次在电流互感器二次线圈线圈N2N2中产生很高的感生电势中产生很高的感生电势e e，在电流互感器二次线圈两端形成高压，在电流互感器二次线圈两端形成高压，危及操作人员生命安全；危及操作人员生命安全； 7 7、电流互感器二次线圈一端接地，就是为了防止高压危险而采取的、电流互感器二次线圈一端接地，就是为了防止高压危险而采取的保护措施；保护措施； 因此，电流互感器副边回路中不许接熔断器，也不允许在运行时未经因此，电流互感器副边回路中不许接熔断器，也不允许在运行时未经旁

143、路就拆下电流表、继电器等设备。旁路就拆下电流表、继电器等设备。 8/9/202199Electrical Engineering湖南科技大学6.4 电磁铁电磁铁1. 1. 概述概述概述概述 电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保电磁铁是利用通电的铁心线圈吸引衔铁或保持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。持某种机械零件、工件于固定位置的一种电器。当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零当电源

144、断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零当电源断开时电磁铁的磁性消失，衔铁或其它零件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装件即被释放。电磁铁衔铁的动作可使其它机械装置发生联动。置发生联动。置发生联动。置发生联动。 根据使用电源类型分为：根据使用电源类型分为：根据使用电源类型分为：根据使用电源类型分为：直流电磁铁：直流电磁铁：直流电磁铁：直流电磁铁：用直流电源励磁；用直流电源励磁；用直流电源励磁；用直流电源励磁；交流电磁铁：交流电磁铁：交流电磁铁：交流电磁铁：用交流电源励磁。用交流电源励磁。用交流电源励磁。用交流电

145、源励磁。 8/9/2021100Electrical Engineering湖南科技大学2. 2. 基本结构基本结构基本结构基本结构 电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的电磁铁由线圈、铁心及衔铁三部分组成，常见的结构如图所示。结构如图所示。结构如图所示。结构如图所示。铁心铁心铁心铁心衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁衔铁 有时是机械零件有时是机械零件有时是机械零件有时是机械零件 、工件充当衔铁、工件充当衔铁、工件充当衔铁、工件充当衔铁F FF FF FF F线圈线圈线圈线圈线圈线圈线圈线圈衔铁衔铁衔铁衔铁铁心铁

146、心铁心铁心线圈线圈线圈线圈铁心铁心铁心铁心 8/9/2021101Electrical Engineering湖南科技大学3. 3.电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算电磁铁吸力的计算 电磁铁吸力的大小与气隙的截面积电磁铁吸力的大小与气隙的截面积电磁铁吸力的大小与气隙的截面积电磁铁吸力的大小与气隙的截面积S S0 0及气隙中的及气隙中的及气隙中的及气隙中的磁感应强度磁感应强度磁感应强度磁感应强度B B0 0的平方成正比。基本公式如下：的平方成正比。基本公式如下：的平方成正比。基本公式如下：的平方成正比。基本公式如下：式中：式中：式中：式中： B B0 0 的单位是特的单位是特的单位

147、是特的单位是特 斯拉斯拉斯拉斯拉 ； S S0 0 的单位是平方米；的单位是平方米；的单位是平方米；的单位是平方米； F F 的单位是牛的单位是牛的单位是牛的单位是牛 顿顿顿顿 （N N）。）。）。）。直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。直流电磁铁的吸力依据上述基本公式直接求取。 8/9/2021102Electrical Engineering湖南科技大学交流电磁铁的吸力交流电磁铁的吸力交流电磁铁的吸力交流电磁铁的吸力交流电磁铁中磁场是交变

148、的，设交流电磁铁中磁场是交变的，设交流电磁铁中磁场是交变的，设交流电磁铁中磁场是交变的，设则则则则吸力瞬时值为吸力瞬时值为吸力瞬时值为吸力瞬时值为: :式中：式中：式中：式中：为吸力的最大值。为吸力的最大值。为吸力的最大值。为吸力的最大值。吸力的波形吸力的波形吸力的波形吸力的波形: :吸力平均值为吸力平均值为吸力平均值为吸力平均值为: :t tF Fmmf fO 8/9/2021103Electrical Engineering湖南科技大学 (1) (1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值交流电磁铁的吸力在零与最大值交流电磁铁的吸力在零与最大值交流电磁铁的吸力在零与最大值之间脉动。衔铁以两倍电源频

149、率在颤动，之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动，引起噪音，同时触点容易损坏。引起噪音，同时触点容易损坏。引起噪音，同时触点容易损坏。引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除为了消除为了消除为了消除这种现象，在磁极的部分端面上套一个分这种现象，在磁极的部分端面上套一个分这种现象，在磁极的部分端面上套一个分这种现象，在磁极的部分端面上套一个分磁环（或称短路环），工作时，在分磁环磁环（或称短路环），工作时，在分磁环磁环（或称短路环），工作时，在分磁环磁环（或称短路环），工作时，在分磁环中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在中产生感应电流

150、，其阻碍磁通的变化，在中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在磁极端面两部分中的磁通磁极端面两部分中的磁通磁极端面两部分中的磁通磁极端面两部分中的磁通 1 1 和和和和 2 2 之间产之间产之间产之间产生相位差，相应该两部分的吸力不同时为生相位差，相应该两部分的吸力不同时为生相位差，相应该两部分的吸力不同时为生相位差，相应该两部分的吸力不同时为零，实现消除振动和噪音，如图所示；而零，实现消除振动和噪音，如图所示；而零，实现消除振动和噪音，如图所示；而零，实现消除振动和噪音，如图所示；而直流电磁铁吸力恒定不变；直流电磁铁吸力恒定不变；直流电磁铁吸力恒定不变；直流电

151、磁铁吸力恒定不变；综合上述：综合上述：综合上述：综合上述： 1 1 2 2 (2) (2) 交流电磁铁中交流电磁铁中交流电磁铁中交流电磁铁中, ,为了减少铁损，铁心由钢片叠为了减少铁损，铁心由钢片叠为了减少铁损，铁心由钢片叠为了减少铁损，铁心由钢片叠成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软成；直流电磁铁的磁通不变，无铁损，铁心用整块软钢制成；钢制成；钢制成；钢制成； 8/9/2021104Electrical Engineering湖南科技大学 (4) (4) 直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关

152、，直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，直流电磁铁的励磁电流仅与线圈电阻有关，在吸合过程中，励磁电流不变。在吸合过程中，励磁电流不变。在吸合过程中，励磁电流不变。在吸合过程中，励磁电流不变。 (3) (3) 在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻在交流电磁铁中，线圈电流不仅与线圈电阻有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，有关，主要的还与线圈感抗有关。在其吸合过程中，随着磁路气隙的减小

153、，线圈感抗增大，电流减小。随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。随着磁路气隙的减小，线圈感抗增大，电流减小。如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗如果衔铁被卡住，通电后衔铁吸合不上，线圈感抗一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；一直很小，电流较大，将使线圈严重发热甚至烧毁；4. 4. 电磁铁的应用电磁铁的应用电磁铁的应用电磁铁的应用 电磁铁在生产中获得广

154、泛应用。其主要应用原电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原电磁铁在生产中获得广泛应用。其主要应用原理是：理是：理是：理是：用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，用电磁铁衔铁的动作带动其他机械装置运动，产生机械连动，实现控制要求。产生机械连动，实现控制要求。产生机械连动，实现控制要求。产生机械连动，实现控制要求。 8/9/2021105Electrical Engineering湖南科技大学应用实例应用实例应用实例应用实例 图示为应用电磁铁图示为应用电磁铁图示为应用电磁铁图

155、示为应用电磁铁实现制动机床或起重机电动机实现制动机床或起重机电动机实现制动机床或起重机电动机实现制动机床或起重机电动机的基本结构，其中电动机和制的基本结构，其中电动机和制的基本结构，其中电动机和制的基本结构，其中电动机和制动轮同轴。原理如下：动轮同轴。原理如下：动轮同轴。原理如下：动轮同轴。原理如下：M3 抱闸抱闸抱闸抱闸制动轮制动轮制动轮制动轮弹弹弹弹簧簧簧簧电电电电磁磁磁磁铁铁铁铁通通通通电电电电电磁铁电磁铁电磁铁电磁铁动作动作动作动作拉开拉开拉开拉开弹簧弹簧弹簧弹簧抱闸抱闸抱闸抱闸提起提起提起提起松开松开松开松开制动轮制动轮制动轮制动轮 电机电机电机电机转动转动转动转动断断断断电电电电电

156、磁铁电磁铁电磁铁电磁铁释放释放释放释放弹簧弹簧弹簧弹簧收缩收缩收缩收缩抱闸抱闸抱闸抱闸抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧抱紧制动轮制动轮制动轮制动轮 电机电机电机电机制动制动制动制动启动过程：启动过程：启动过程：启动过程：制动过程：制动过程：制动过程：制动过程： 8/9/2021106Electrical Engineering湖南科技大学 例例例例1:1: 如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为：如图是一拍合式交流电磁铁，其磁路尺寸为： c c= 4 cm, = 4 cm, l l =7cm=7cm。铁心由硅钢片叠成。

157、铁心和衔铁的截。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截。铁心由硅钢片叠成。铁心和衔铁的截面都是正方形，每边长度面都是正方形，每边长度面都是正方形，每边长度面都是正方形，每边长度 a a= 1 cm= 1 cm。励磁线圈电压为交。励磁线圈电压为交。励磁线圈电压为交。励磁线圈电压为交流流流流 220V 220V。今要求衔铁在最大空气隙。今要求衔铁在最大空气隙。今要求衔铁在最大空气隙。今要求衔铁在最大空气隙 = 1 cm= 1 cm（平均值）（平均值）（平均值）（平均值）时须产生吸力时须产生吸力时须产生吸力时须产生吸力 50 N 50 N，试计算线圈匝数和此时的电流值。，

158、试计算线圈匝数和此时的电流值。，试计算线圈匝数和此时的电流值。，试计算线圈匝数和此时的电流值。计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空计算时可忽略漏磁通，并认为铁心和衔铁的磁阻与空气隙相比可以不计。气隙相比可以不计。气隙相比可以不计。气隙相比可以不计。 l lc ca aa a解解解解: :按已知吸力求按已知吸力求按已知吸力求按已知吸力求（空气隙中和铁心中的可认为相等）（空气隙中和铁心中的可认为相等）（空气隙中和铁心中的可认为相等）（空气隙中和铁心中的可认为相等） 8/9/2021107Elect

159、rical Engineering湖南科技大学故有故有故有故有计算线圈匝数计算线圈匝数计算线圈匝数计算线圈匝数求初始励磁电流求初始励磁电流求初始励磁电流求初始励磁电流 8/9/2021108Electrical Engineering湖南科技大学 某单相变压器的额定电压为某单相变压器的额定电压为某单相变压器的额定电压为某单相变压器的额定电压为10 000/230 V10 000/230 V10 000/230 V10 000/230 V，接在接在接在接在 10 000 V 10 000 V 10 000 V 10 000 V 的交流电源上向一电感性负载供电，的交流电源上向一电感性负载供电，的交

160、流电源上向一电感性负载供电，的交流电源上向一电感性负载供电，电压变化率为电压变化率为电压变化率为电压变化率为 0.03 0.03 0.03 0.03。求变压器的变比及空载和满载。求变压器的变比及空载和满载。求变压器的变比及空载和满载。求变压器的变比及空载和满载时的二次电压。当时的二次电压。当时的二次电压。当时的二次电压。当 | | | |Z ZL L| = | = | = | = 0.966 0.966 时，变压器正好时，变压器正好时，变压器正好时，变压器正好满载。求该变压器的电流。满载。求该变压器的电流。满载。求该变压器的电流。满载。求该变压器的电流。例例例例1 1：电压比：电压比：电压比：

161、电压比：U U1N1NU U2N2Nk k = = = 10 000 10 000230230= 43.5= 43.5空载电压：空载电压：空载电压：空载电压：= 230 V= 230 V满载电压满载电压满载电压满载电压: := 223 V= 223 VU U2020 = = U U2N2N U U2 2 = = U U2N2N (1 (1 U U ) ) = 230(1= 230(10.03)0.03) 解解解解： U2|ZL |I2 = 2230.966= 224 A= 5.15 A I2kI1 = 8/9/2021109Electrical Engineering湖南科技大学 一变压器容量

162、为一变压器容量为一变压器容量为一变压器容量为 10 kVA10 kVA，铁损为，铁损为，铁损为，铁损为 300 W300 W，满载时的铜损为满载时的铜损为满载时的铜损为满载时的铜损为 400 W400 W。忽略电压变化率，忽略电压变化率，忽略电压变化率，忽略电压变化率，求该求该求该求该变压器在满载时向功率因数为变压器在满载时向功率因数为变压器在满载时向功率因数为变压器在满载时向功率因数为 0.8 0.8 的负载供电时输的负载供电时输的负载供电时输的负载供电时输入和输出的有功功率及效率。入和输出的有功功率及效率。入和输出的有功功率及效率。入和输出的有功功率及效率。 解：解：解：解：例例例例2 2

163、忽略电压变化率，则忽略电压变化率，则忽略电压变化率，则忽略电压变化率，则输出功率输出功率输出功率输出功率 P P2 2 = = S SN N coscos 2 2= = 101010103 30.8 W0.8 W= = 8 kW8 kW损耗功率损耗功率损耗功率损耗功率 P P = = P PCu Cu + + P PFeFe= (= (300 + 400) W300 + 400) W = 0.7= 0.7 kW kW输入功率输入功率输入功率输入功率 P P1 1 = = P P2 2 + + P P = (= (8 + 0.7) kW8 + 0.7) kW = 8.7= 8.7 kW kWP

164、P1 1P P2 2效率效率效率效率 = =100%100%8 88.78.7= = 100%100% = 92 %= 92 % 8/9/2021110Electrical Engineering湖南科技大学例例例例3 3：有一台有一台有一台有一台50kV50kV A A，6600 / 220V6600 / 220V单相变压器，若忽单相变压器，若忽单相变压器，若忽单相变压器，若忽略电压变化率和空载电流，求：略电压变化率和空载电流，求：略电压变化率和空载电流，求：略电压变化率和空载电流，求：（1 1）负载是）负载是）负载是）负载是220V220V、40W40W、cos cos = 0.5 = 0

165、.5的日光灯的日光灯的日光灯的日光灯440440盏时盏时，I I1 1、I I2 2分分分分别别是多少？（是多少？（是多少？（是多少？（2 2）是否已）是否已）是否已）是否已满载满载？若未？若未？若未？若未满载满载，还还能接入多少能接入多少能接入多少能接入多少盏这样盏这样的日光灯？的日光灯？的日光灯？的日光灯？解解解解： 8/9/2021111Electrical Engineering湖南科技大学再接入日光灯：再接入日光灯：再接入日光灯：再接入日光灯： 8/9/2021112Electrical Engineering湖南科技大学例例例例4:4: 有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如有一

166、带电阻负载的三相变压器，其额定数据如有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如有一带电阻负载的三相变压器，其额定数据如下：下：下：下：S SN N=100kVA, =100kVA, U U1N1N=6000V, =6000V, f f=50Hz=50Hz。 U U2N2N= = U U2020=400V , =400V , 绕组连接成绕组连接成绕组连接成绕组连接成 。由实验测得由实验测得由实验测得由实验测得: : P PFeFe =600 W=600 W，额定负载时的，额定负载时的，额定负载时的，额定负载时的 P PCuCu =2400W =2400W 。 试求试求试求试求 (1) (1) 变压器的额定电流；变压器的额定电流；变压器的额定电流；变压器的额定电流； (2) (2) 满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。满载和半载时的效率。解解解解: :(1) (1) 额定电流额定电流额定电流额定电流 8/9/2021113Electrical Engineering湖南科技大学( () ) 满载和半载时的效率满载和半载时的效率满载和半载时的效率满载和半载时的效率 8/9/2021114