工学应变式传感器教学课件

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1、3.13.1工作原理工作原理3.23.2电阻应变片特性电阻应变片特性3.33.3电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路3.43.4应变式传感器应用应变式传感器应用 第第3 3章章 应变式传感器应变式传感器工学应变式传感器教学 力力力力/ / / /压力传感器应用广泛、影响面宽，压力传感器应用广泛、影响面宽，压力传感器应用广泛、影响面宽，压力传感器应用广泛、影响面宽，不仅可以测量不仅可以测量不仅可以测量不仅可以测量力和压力力和压力力和压力力和压力，也可以用于测量负荷、加速度、扭矩、位移等，也可以用于测量负荷、加速度、扭矩、位移等，也可以用于测量负荷、加速度、扭矩、位移等，也可以用于测量负荷、加

2、速度、扭矩、位移等其他物理量，他们都与机械应力有关，所以把这类传感器其他物理量，他们都与机械应力有关，所以把这类传感器其他物理量，他们都与机械应力有关，所以把这类传感器其他物理量，他们都与机械应力有关，所以把这类传感器称为力学量传感器。称为力学量传感器。称为力学量传感器。称为力学量传感器。 传统的测量力的方法是利用弹性元件的形变和位移来传统的测量力的方法是利用弹性元件的形变和位移来传统的测量力的方法是利用弹性元件的形变和位移来传统的测量力的方法是利用弹性元件的形变和位移来表示的表示的表示的表示的，其特点是成本低，不需要电源，但体积大、笨重、，其特点是成本低，不需要电源，但体积大、笨重、，其特点

3、是成本低，不需要电源，但体积大、笨重、，其特点是成本低，不需要电源，但体积大、笨重、输出为非电量。输出为非电量。输出为非电量。输出为非电量。 后来随着微电子技术发展，后来随着微电子技术发展，后来随着微电子技术发展，后来随着微电子技术发展，利用半导体材料的压阻效利用半导体材料的压阻效利用半导体材料的压阻效利用半导体材料的压阻效应和弹性与集成电路工艺应和弹性与集成电路工艺应和弹性与集成电路工艺应和弹性与集成电路工艺，研制出了半导体力和压力传感，研制出了半导体力和压力传感，研制出了半导体力和压力传感，研制出了半导体力和压力传感器，使这类传感器有了长足的进步，而且半导体压力传感器，使这类传感器有了长足

4、的进步，而且半导体压力传感器，使这类传感器有了长足的进步，而且半导体压力传感器，使这类传感器有了长足的进步，而且半导体压力传感器正向集成化和智能化方向发展。器正向集成化和智能化方向发展。器正向集成化和智能化方向发展。器正向集成化和智能化方向发展。第第3 3章章 应变式传感器应变式传感器工学应变式传感器教学 电电电电阻阻阻阻应应应应变变变变计计计计，也也也也称称称称应应应应变变变变片片片片，是是是是进进进进行行行行应应应应力力力力和和和和应应应应变变变变测测测测量量量量的的的的关关关关键键键键元元元元件件件件，电电阻阻应应变变式式传传感感器器是是利利用用电电阻阻应应变变片片将将应应变变转转换换为

5、为电电阻阻变变化化的的传传感感器器, , 传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成传感器由在弹性元件上粘贴电阻应变敏感元件构成。 当当被被测测物物理理量量作作用用在在弹弹性性元元件件上上时时, , 弹弹性性元元件件的的变变形形引引起起应应变变敏敏感感元元件件的的阻阻值值变变化化, , 通通过过转转换换电电路路将将其其转转变变成成电电量量输输出出, , 电电量量变变化化的的大大小小反反映映了了被被测测物物理理量量的的大大小小。应应变变式式电电阻阻传传感感器器是是目目前前测测量量力、力矩、力、力矩、 压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。 3.

6、1 3.1 工作原理工作原理工学应变式传感器教学 电阻应变计按照敏感栅所使用的材料可以分为电阻应变计按照敏感栅所使用的材料可以分为电阻应变计按照敏感栅所使用的材料可以分为电阻应变计按照敏感栅所使用的材料可以分为金属电金属电金属电金属电阻应变片阻应变片阻应变片阻应变片和和和和半导体电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片两种。两种。两种。两种。 一、金属应变计的结构一、金属应变计的结构 金属电阻应变片金属电阻应变片金属电阻应变片金属电阻应变片是一种能将机械构件上应变的变化转是一种能将机械构件上应变的变化转是一种能将机械构件上应变的变化转是一种能将机械构件上应变的变化转换为电阻变

7、化的传感元件。换为电阻变化的传感元件。换为电阻变化的传感元件。换为电阻变化的传感元件。由由由由敏敏敏敏感感感感栅栅栅栅1 1 1 1、基基基基底底底底2 2 2 2、覆覆覆覆盖盖盖盖层层层层3 3 3 3、引引引引线线线线4 4 4 4和和和和粘粘粘粘合合合合剂剂剂剂等等等等组组组组成成成成。这这这这些些些些部部部部分分分分所所所所选选选选用用用用的的的的材材材材料料料料将将将将直直直直接接接接影影影影响响响响应应应应变变变变片片片片的的的的性性性性能能能能。因因因因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。此，应根

8、据使用条件和要求合理地加以选择。 223 34 41 1电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图bl栅长栅长栅宽栅宽工学应变式传感器教学由由由由敏敏敏敏感感感感栅栅栅栅1 1 1 1、基基基基底底底底2 2 2 2、覆覆覆覆盖盖盖盖层层层层3 3 3 3、引引引引线线线线4 4 4 4和和和和粘粘粘粘合合合合剂剂剂剂等等等等组组组组成成成成。这这这这些些些些部部部部分分分分所所所所选选选选用用用用的的的的材材材材料料料料将将将将直直直直接接接接影影影影响响响响应应应应变变变变片片片片的的的的性性性性能能能能。因因因因此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。此，应根据使用条件和要求合理地加以选择

9、。此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。此，应根据使用条件和要求合理地加以选择。 223 34 41 1电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图bl栅长栅长栅宽栅宽 应应应应用用用用时时时时将将将将应应应应变变变变片片片片用用用用粘粘粘粘结结结结剂剂剂剂牢牢牢牢固固固固地地地地粘粘粘粘贴贴贴贴在在在在被被被被测测测测试试试试件件件件表表表表面面面面上上上上。当当当当试试试试件件件件受受受受力力力力变变变变形形形形时时时时，应应应应变变变变片片片片的的的的敏敏敏敏感感感感栅栅栅栅也也也也随随随随同同同同变变变变形形形形，引引引引起起起起应应应应变变变变片片片片电阻值变化，通过测量电路将其转换为

10、电压或电流信号输出。电阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。电阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。电阻值变化，通过测量电路将其转换为电压或电流信号输出。工学应变式传感器教学应变计金属应变片金属应变片工学应变式传感器教学（1 1） 敏感栅敏感栅 由由由由金金金金属属属属细细细细丝丝丝丝绕绕绕绕成成成成栅栅栅栅形形形形。电电电电阻阻阻阻应应应应变变变变片片片片的的的的电电电电阻阻阻阻值值值值为为为为60606060、120120120120、200200200200等多种规格，以等多种规格，以等多种规格，以等多种规格，以120120120120最为常用。最为常用。最为

11、常用。最为常用。223 34 41 1电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图bl栅长栅长栅宽栅宽（2 2） 基底和覆盖层基底和覆盖层基底基底基底基底： （1 1 1 1）保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置；保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置；保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置；保持敏感栅、引线的几何形状和相对位置； （2 2 2 2）它是将应变传递到敏感栅的中间介质；）它是将应变传递到敏感栅的中间介质；）它是将应变传递到敏感栅的中间介质；）它是将应变传递到敏感栅的中间介质； （3 3 3 3）起到敏感栅（金属丝）与试件之间的绝缘作用。）起到敏感栅（金属丝）与试件之间的绝缘作用。）起到敏

12、感栅（金属丝）与试件之间的绝缘作用。）起到敏感栅（金属丝）与试件之间的绝缘作用。工学应变式传感器教学223 34 41 1电阻应变片结构示意图电阻应变片结构示意图bl栅长栅长栅宽栅宽（2 2） 基底和覆盖层基底和覆盖层覆盖层：覆盖层：覆盖层：覆盖层：既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护既保持敏感栅和引线的形状和相对位置，还可保护敏感栅。敏感栅。敏感栅。敏感栅。（3 3） 引线引线 是是是是从从从从应应应应变变变变片片片片的的的的敏敏敏敏感感感感栅栅栅栅中中中中引引引引出出出出的的的的细细细细金金金金

13、属属属属线线线线。对对对对引引引引线线线线材材材材料料料料的的的的性性性性能能能能要要要要求求求求：电电电电阻阻阻阻率率率率低低低低、电电电电阻阻阻阻温温温温度度度度系系系系数数数数小小小小、抗抗抗抗氧氧氧氧化化化化性性性性能能能能好好好好、易易易易于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。于焊接。大多数敏感栅材料都可制作引线。工学应变式传感器教学（4 4） 粘结剂粘结剂 用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一

14、起。用于将敏感栅固定于基底上，并将盖片与基底粘贴在一起。使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表使用金属应变片时，也需用粘结剂将应变片基底粘贴在构件表面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应面某个方向和位置上。以便将构件受力后的表面应变传递给应变计的基底和敏感栅。变计的基底和敏感栅。变计的基底和敏感栅。变计的基底和敏感栅。223 34 41 1电阻应变片

15、结构示意图电阻应变片结构示意图bl栅长栅长栅宽栅宽二、金属应变计的材料二、金属应变计的材料 对电阻丝材料应有如下要求：对电阻丝材料应有如下要求：对电阻丝材料应有如下要求：对电阻丝材料应有如下要求：工学应变式传感器教学二、金属应变计的材料二、金属应变计的材料对电阻丝材料应有如下要求：对电阻丝材料应有如下要求：对电阻丝材料应有如下要求：对电阻丝材料应有如下要求：1.1.1.1.灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数。灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数。灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数。灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数。2.2.2.2. 值值值值大大大大，即即即即在在

16、在在同同同同样样样样长长长长度度度度、同同同同样样样样横横横横截截截截面面面面积积积积的的的的电电电电阻阻阻阻丝丝丝丝中中中中具具具具有有有有较较较较大大大大的的的的电电电电阻值。阻值。阻值。阻值。3.3.3.3.电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其电阻值。电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其电阻值。电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其电阻值。电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其电阻值。4.4.4.4.与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小。与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小。与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小。与铜线的焊接性能好，与其它金属

17、的接触电势小。5.5.5.5.机械强度高，具有优良的机械加工性能。机械强度高，具有优良的机械加工性能。机械强度高，具有优良的机械加工性能。机械强度高，具有优良的机械加工性能。 康康康康铜铜铜铜是是是是目目目目前前前前应应应应用用用用最最最最广广广广泛泛泛泛的的的的应应应应变变变变丝丝丝丝材材材材料料料料，国国国国内内内内外外外外多多多多以以以以康康康康铜铜铜铜作作作作为为为为应应应应变丝材料。变丝材料。变丝材料。变丝材料。工学应变式传感器教学三、金属应变计的基本原理三、金属应变计的基本原理 当当当当金金金金属属属属丝丝丝丝在在在在外外外外力力力力作作作作用用用用下下下下发发发发生生生生机机机机

18、械械械械变变变变形形形形时时时时，其其其其电电电电阻阻阻阻值值值值将将将将发发发发生变化，这种现象称为金属的生变化，这种现象称为金属的生变化，这种现象称为金属的生变化，这种现象称为金属的电阻应变效应电阻应变效应电阻应变效应电阻应变效应。 设有一根长度为设有一根长度为设有一根长度为设有一根长度为l l l l、截面积为、截面积为、截面积为、截面积为S S S S、电阻率为、电阻率为、电阻率为、电阻率为的金属丝，的金属丝，的金属丝，的金属丝，其电阻其电阻其电阻其电阻R R R R为为为为 图图图图 金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应 金属丝的电阻变化与受力后横

19、截面积的变化、长度的变化金属丝的电阻变化与受力后横截面积的变化、长度的变化金属丝的电阻变化与受力后横截面积的变化、长度的变化金属丝的电阻变化与受力后横截面积的变化、长度的变化和电阻率的变化有关。和电阻率的变化有关。和电阻率的变化有关。和电阻率的变化有关。工学应变式传感器教学图图图图 金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应金属的电阻应变效应两边取偏微分，得两边取偏微分，得两边取偏微分，得两边取偏微分，得其中其中其中其中则则则则工学应变式传感器教学S S S S=r r r r2 2 2 2则则则则则则则则工学应变式传感器教学电阻的相对变化电阻的相对变化电阻的相对变化电阻的相对变化

20、电阻率的相对变化电阻率的相对变化电阻率的相对变化电阻率的相对变化金属丝长度的相对变金属丝长度的相对变金属丝长度的相对变金属丝长度的相对变化或轴向应变，用化或轴向应变，用化或轴向应变，用化或轴向应变，用 表示表示表示表示截面积的相对变化截面积的相对变化截面积的相对变化截面积的相对变化dr/rdr/rdr/rdr/r为金属丝半径的相对变化，即为金属丝半径的相对变化，即为金属丝半径的相对变化，即为金属丝半径的相对变化，即径向应变为径向应变为径向应变为径向应变为r r r r。 r r r r=由材料力学知由材料力学知由材料力学知由材料力学知式中：式中：式中：式中：金属材料的泊松系数金属材料的泊松系数

21、金属材料的泊松系数金属材料的泊松系数即即即即则则则则工学应变式传感器教学则则则则 金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存金属丝电阻的相对变化与金属丝的伸长或缩短之间存在比例关系。在比例关系。在比例关系。在比例关系。比例系数比例系数比例系数比例系数K K K K0 0 0 0称为金属丝的灵敏系数称为金属丝的灵敏系数称为金属丝的灵敏系数称为金属丝的灵敏系数。K K K K0 0 0 0的物理意义：的物理意义：的物理意义：的物理意义：单位应变引起的电阻相对变化。单位应变引起的电阻相对变化。单位应变引起

22、的电阻相对变化。单位应变引起的电阻相对变化。一般金属丝的一般金属丝的一般金属丝的一般金属丝的K K K K0 0 0 0取值区间为：取值区间为：取值区间为：取值区间为：2 2 2 26 6 6 6其中其中其中其中 泊松系数是横向线度的相对缩小和纵向线度相对伸长之间泊松系数是横向线度的相对缩小和纵向线度相对伸长之间泊松系数是横向线度的相对缩小和纵向线度相对伸长之间泊松系数是横向线度的相对缩小和纵向线度相对伸长之间的固定比例，一般材料的的固定比例，一般材料的的固定比例，一般材料的的固定比例，一般材料的为常数。为常数。为常数。为常数。工学应变式传感器教学 则金属应变计的灵敏系数则金属应变计的灵敏系数

23、则金属应变计的灵敏系数则金属应变计的灵敏系数K K K K0 0 0 0仅由形变变化引起；仅由形变变化引起；仅由形变变化引起；仅由形变变化引起； 一般金属的压阻系数很小，可以忽略。一般金属的压阻系数很小，可以忽略。一般金属的压阻系数很小，可以忽略。一般金属的压阻系数很小，可以忽略。 则则则则 K K K K0 0 0 0 1+2 1+2 1+2 1+2；由于由于由于由于 一般材料形变时，晶格畸变引起电阻率变化一般材料形变时，晶格畸变引起电阻率变化一般材料形变时，晶格畸变引起电阻率变化一般材料形变时，晶格畸变引起电阻率变化(d/)/(d/)/(d/)/(d/)/有一定值，该定值称为压阻系数（表示

24、电阻率有一定值，该定值称为压阻系数（表示电阻率有一定值，该定值称为压阻系数（表示电阻率有一定值，该定值称为压阻系数（表示电阻率随轴向应变随轴向应变随轴向应变随轴向应变的变化）的变化）的变化）的变化）工学应变式传感器教学 由于一般材料的压阻系数由于一般材料的压阻系数由于一般材料的压阻系数由于一般材料的压阻系数是常数；则可以看出，当金属是常数；则可以看出，当金属是常数；则可以看出，当金属是常数；则可以看出，当金属丝受拉力变形时，其电阻的相对变化率丝受拉力变形时，其电阻的相对变化率丝受拉力变形时，其电阻的相对变化率丝受拉力变形时，其电阻的相对变化率dR/RdR/RdR/RdR/R与金属丝纵向应变与金

25、属丝纵向应变与金属丝纵向应变与金属丝纵向应变成正比。成正比。成正比。成正比。四、半导体应变片的压阻效应四、半导体应变片的压阻效应 随着半导体技术的发展，压力传感器已经向半导体化和集随着半导体技术的发展，压力传感器已经向半导体化和集随着半导体技术的发展，压力传感器已经向半导体化和集随着半导体技术的发展，压力传感器已经向半导体化和集成化方向发展，人们发现固体受到作用力后电阻率（或电阻）成化方向发展，人们发现固体受到作用力后电阻率（或电阻）成化方向发展，人们发现固体受到作用力后电阻率（或电阻）成化方向发展，人们发现固体受到作用力后电阻率（或电阻）就要发生变化，所有的固体材料都有这个特点，其中以半导体

26、就要发生变化，所有的固体材料都有这个特点，其中以半导体就要发生变化，所有的固体材料都有这个特点，其中以半导体就要发生变化，所有的固体材料都有这个特点，其中以半导体材料最为显著。材料最为显著。材料最为显著。材料最为显著。工学应变式传感器教学半导体材料：半导体材料：半导体材料：半导体材料： 应力应力应力应力晶格间距变化晶格间距变化晶格间距变化晶格间距变化电阻率发生显著变化。电阻率发生显著变化。电阻率发生显著变化。电阻率发生显著变化。 这种现象称为这种现象称为这种现象称为这种现象称为半导体压阻效应半导体压阻效应半导体压阻效应半导体压阻效应 半导体材料的电阻在外力作用下的相对变化与金属相同。半导体材料

27、的电阻在外力作用下的相对变化与金属相同。半导体材料的电阻在外力作用下的相对变化与金属相同。半导体材料的电阻在外力作用下的相对变化与金属相同。 对于金属而言，压阻系数对于金属而言，压阻系数对于金属而言，压阻系数对于金属而言，压阻系数 很小，可以忽略，电阻变很小，可以忽略，电阻变很小，可以忽略，电阻变很小，可以忽略，电阻变化率主要由化率主要由化率主要由化率主要由（1+21+21+21+2）引起。）引起。）引起。）引起。 对于半导体而言，对于半导体而言，对于半导体而言，对于半导体而言， 一项较大，即电阻率的变化较大。一项较大，即电阻率的变化较大。一项较大，即电阻率的变化较大。一项较大，即电阻率的变化

28、较大。工学应变式传感器教学则：则：则：则： 对于金属而言，上式中的后两项对于金属而言，上式中的后两项对于金属而言，上式中的后两项对于金属而言，上式中的后两项 和和和和 是主要是主要是主要是主要的，电阻变化率主要由这两项引起。的，电阻变化率主要由这两项引起。的，电阻变化率主要由这两项引起。的，电阻变化率主要由这两项引起。 对于半导体而言，对于半导体而言，对于半导体而言，对于半导体而言， 一项较大，即电阻率的变化较大，一项较大，即电阻率的变化较大，一项较大，即电阻率的变化较大，一项较大，即电阻率的变化较大，而后两项较小，可以忽略。而后两项较小，可以忽略。而后两项较小，可以忽略。而后两项较小，可以忽

29、略。工学应变式传感器教学 由于半导体材料的电阻率的相对变化与应力由于半导体材料的电阻率的相对变化与应力由于半导体材料的电阻率的相对变化与应力由于半导体材料的电阻率的相对变化与应力成正比，即：成正比，即：成正比，即：成正比，即：式中式中式中式中为材料的压阻系数。为材料的压阻系数。为材料的压阻系数。为材料的压阻系数。 材料受到的应力材料受到的应力材料受到的应力材料受到的应力和应变和应变和应变和应变之间的关系为：之间的关系为：之间的关系为：之间的关系为：=E =E =E =E 式中式中式中式中E E E E为弹性模量。将为弹性模量。将为弹性模量。将为弹性模量。将式带入式带入式带入式带入式得：式得：式

30、得：式得： 上式说明了半导体材料的电阻率变化率上式说明了半导体材料的电阻率变化率上式说明了半导体材料的电阻率变化率上式说明了半导体材料的电阻率变化率d/d/d/d/正比于其所正比于其所正比于其所正比于其所受的纵向应变受的纵向应变受的纵向应变受的纵向应变。则。则。则。则 上式中上式中上式中上式中G=1+2+EG=1+2+EG=1+2+EG=1+2+E，是半导体应变计的灵敏度系数。，是半导体应变计的灵敏度系数。，是半导体应变计的灵敏度系数。，是半导体应变计的灵敏度系数。工学应变式传感器教学 对于半导体材料，它的压阻系数对于半导体材料，它的压阻系数对于半导体材料，它的压阻系数对于半导体材料，它的压阻

31、系数很大，很大，很大，很大，G G G G主要由主要由主要由主要由EEEE决定，决定，决定，决定，即即即即GEGEGEGE，一般，一般，一般，一般G G G G在在在在50505050100100100100之间，比金属的灵敏度高很多。之间，比金属的灵敏度高很多。之间，比金属的灵敏度高很多。之间，比金属的灵敏度高很多。则：则：则：则： 即半导体材料电阻的相对变化率等于电阻率的相对变化率。即半导体材料电阻的相对变化率等于电阻率的相对变化率。即半导体材料电阻的相对变化率等于电阻率的相对变化率。即半导体材料电阻的相对变化率等于电阻率的相对变化率。 半半导导体体应应变变片片突突出出优优点点是是灵灵敏敏

32、度度高高, , 比比金金属属丝丝式式高高50508080倍倍, , 尺尺寸寸小小, , 横横向向效效应应小小, , 动动态态响响应应好好。但但它它有有温温度度系系数数大大, , 应应变变时时非非线性比较严重等缺点。线性比较严重等缺点。 工学应变式传感器教学3.2 3.2 电阻应变片的特性电阻应变片的特性1. 1. 1. 1. 应变片的电阻值（应变片的电阻值（应变片的电阻值（应变片的电阻值（R R R R0 0 0 0）: : : :指应变片没有安装且不受力的情况指应变片没有安装且不受力的情况指应变片没有安装且不受力的情况指应变片没有安装且不受力的情况下，在室温时测定的电阻值（单位为下，在室温时

33、测定的电阻值（单位为下，在室温时测定的电阻值（单位为下，在室温时测定的电阻值（单位为）。）。）。）。 应变片的阻值有一定的系列，通常为：应变片的阻值有一定的系列，通常为：应变片的阻值有一定的系列，通常为：应变片的阻值有一定的系列，通常为：60606060、120120120120、350350350350、500500500500、1000100010001000等等等等5 5 5 5种。用得最多的为种。用得最多的为种。用得最多的为种。用得最多的为120120120120和和和和350350350350两两两两种。种。种。种。 应变片电阻值的大小应与测量电路相配合。应变片电阻值的大小应与测量电

34、路相配合。应变片电阻值的大小应与测量电路相配合。应变片电阻值的大小应与测量电路相配合。一、应变片的参数一、应变片的参数2. 2. 2. 2. 灵灵灵灵敏敏敏敏系系系系数数数数K K K K0 0 0 0: : : :是是是是指指指指将将将将应应应应变变变变片片片片装装装装于于于于试试试试件件件件表表表表面面面面，在在在在其其其其轴轴轴轴线线线线方方方方向向向向上上上上的单位应变作用下阻值的相对变化率。的单位应变作用下阻值的相对变化率。的单位应变作用下阻值的相对变化率。的单位应变作用下阻值的相对变化率。工学应变式传感器教学2. 2. 2. 2. 灵灵灵灵敏敏敏敏系系系系数数数数K K K K0

35、0 0 0: : : :是是是是指指指指将将将将应应应应变变变变片片片片装装装装于于于于试试试试件件件件表表表表面面面面，在在在在其其其其轴轴轴轴线线线线方方方方向向向向上的单位应变作用下阻值的相对变化率。上的单位应变作用下阻值的相对变化率。上的单位应变作用下阻值的相对变化率。上的单位应变作用下阻值的相对变化率。压阻系数压阻系数压阻系数压阻系数泊松系数：泊松系数：泊松系数：泊松系数：-r r r r/ 一般金属的压阻系数很小，可以忽略。一般金属的压阻系数很小，可以忽略。一般金属的压阻系数很小，可以忽略。一般金属的压阻系数很小，可以忽略。 实践证明，电阻变化率与轴向应变之实践证明，电阻变化率与轴

36、向应变之实践证明，电阻变化率与轴向应变之实践证明，电阻变化率与轴向应变之间在很大范围内是成线性关系。间在很大范围内是成线性关系。间在很大范围内是成线性关系。间在很大范围内是成线性关系。工学应变式传感器教学 严格意义上来讲，应变片的灵敏系数严格意义上来讲，应变片的灵敏系数严格意义上来讲，应变片的灵敏系数严格意义上来讲，应变片的灵敏系数K K K K并不等于其敏感栅整长并不等于其敏感栅整长并不等于其敏感栅整长并不等于其敏感栅整长应变丝的灵敏系数应变丝的灵敏系数应变丝的灵敏系数应变丝的灵敏系数K K K K0 0 0 0，一般情况下，一般情况下，一般情况下，一般情况下，KKKKKKKK0 0 0 0

37、，这是因为，在单向应力，这是因为，在单向应力，这是因为，在单向应力，这是因为，在单向应力产生应变时，产生应变时，产生应变时，产生应变时，K K K K除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘合剂和基底除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘合剂和基底除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘合剂和基底除受到敏感栅结构形状、成型工艺、粘合剂和基底性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变片的性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变片的性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变片的性能的影响外，尤其受到栅端圆弧部分横向效应的影响。应变片的灵敏系数直接关系到应变测量的精度灵敏系数直

38、接关系到应变测量的精度灵敏系数直接关系到应变测量的精度灵敏系数直接关系到应变测量的精度。3. 3. 3. 3. 绝缘电阻绝缘电阻绝缘电阻绝缘电阻R R R Rm m m m 敏敏敏敏感感感感栅栅栅栅与与与与安安安安装装装装应应应应变变变变片片片片的的的的试试试试件件件件之之之之间间间间的的的的电电电电阻阻阻阻值值值值R R R Rm m m m。一一一一般般般般要要要要求求求求R R R Rm m m m在在在在50505050100M100M100M100M以以以以上上上上，此此此此值值值值常常常常作作作作为为为为应应应应变变变变片片片片粘粘粘粘结结结结层层层层固固固固化化化化程程程程度度度

39、度和和和和是是是是否否否否受受受受潮潮潮潮的的的的标标标标志之一。志之一。志之一。志之一。 绝缘电阻的下降会带来零点漂移和测量误差；太小的话，基片绝缘电阻的下降会带来零点漂移和测量误差；太小的话，基片绝缘电阻的下降会带来零点漂移和测量误差；太小的话，基片绝缘电阻的下降会带来零点漂移和测量误差；太小的话，基片会使金属丝短路，而不稳定的绝缘电阻会导致测试失败。会使金属丝短路，而不稳定的绝缘电阻会导致测试失败。会使金属丝短路，而不稳定的绝缘电阻会导致测试失败。会使金属丝短路，而不稳定的绝缘电阻会导致测试失败。工学应变式传感器教学4.4.4.4.最大工作电流最大工作电流最大工作电流最大工作电流I I

40、I Imaxmaxmaxmax 最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流工作特性的最大电流工作特性的最大电流工作特性的最大电流I I I Imaxmaxmaxmax。 工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高工作电流大，输出信号也大，灵敏度就高。但工作电流过大会。但工作电流过大会。但工作电流过大会。但工作电流过大会使应变片过热，灵敏系数

41、产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应使应变片过热，灵敏系数产生变化，零漂及蠕变增加，甚至烧毁应变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸变片。工作电流的选取要根据试件的导热性能及敏感栅形状和尺寸来决定。来决定。来决定。来决定。 通常静态测量时取通常静态测量时取通常静态测量时取通常静态测量时取25mA25mA25mA25mA左右，动态测量时可取左右，动

42、态测量时可取左右，动态测量时可取左右，动态测量时可取75757575100mA100mA100mA100mA。二、应变片的温度误差及补偿二、应变片的温度误差及补偿1. 1. 应变片的温度误差应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差, , 称为称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面面: :工学应变式传感器教学(1)(1)(1)(1)电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响电阻温度系数的影响 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可

43、用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式表示：R R R Rt t t t温度为温度为温度为温度为t t t t时的电阻值；时的电阻值；时的电阻值；时的电阻值；R R R R0 0 0 0温度为温度为温度为温度为t t t t0 0 0 0时的电阻值；时的电阻值；时的电阻值；时的电阻值；0 0 0 0温度为温度为温度为温度为t t t t0 0 0 0时电阻丝的电阻温度系数；时电阻丝的电阻温度系数；时电阻丝的电阻温度系数；时电阻丝的电阻温度系数；tttt温度变化值，温度变化值，温度变化

44、值，温度变化值，t=t-tt=t-tt=t-tt=t-t0 0 0 0。 当温度变化当温度变化当温度变化当温度变化tttt时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为：时，电阻丝电阻的变化值为：(2)(2)(2)(2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于环境温度的变当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同

45、时，由于环境温度的变化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。化，电阻丝会产生附加变形，从而产生附加电阻变化。工学应变式传感器教学 设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为设电阻丝和试件在温度为0000时的长度均为时的长度均为时的长度均为时的长度均为l l l l0 0 0 0。它们的线膨胀系。它们的线膨胀系。它们的线膨胀系。它们的线膨胀系数分别为数分别为数分别为数分别为s s s s和和和和g g g g，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：，若两者不粘贴，则它们的长

46、度分别为：，若两者不粘贴，则它们的长度分别为：，若两者不粘贴，则它们的长度分别为： 当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形当两者粘贴在一起时，电阻丝产生的附加变形llll、附加应变、附加应变、附加应变、附加应变和附加电阻变化和附加电阻变化和附加电阻变化和附加电阻变化RRRR分别为：分别为：分别为：分别为： 综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到

47、由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：工学应变式传感器教学 综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：则附加应变量则附加应变量则附加应变量

48、则附加应变量t t t t等于：等于：等于：等于： 由上式可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，由上式可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，由上式可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，由上式可知，因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变化量，除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（除了与环境温度有关外，还与应变片自身的性能参数（K K K K0 0 0 0，0 0 0 0，s s s s）以及被测试件线膨胀系数）以及被测试件线膨胀系数）以及被测试件线膨胀系数

49、）以及被测试件线膨胀系数g g g g有关。有关。有关。有关。工学应变式传感器教学2. 2. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法 电电阻阻应应变变片片的的温温度度补补偿偿方方法法通通常常有有线线路路补补偿偿法法和和应应变变片片自自补偿两大类。补偿两大类。 1) 1) 线路补偿法线路补偿法 电电桥桥补补偿偿是是最最常常用用的的且且效效果果较较好好的的线线路路补补偿偿法法。下下图图所所示示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压U Uo o与桥臂参数的关系为：与桥臂参数的关系为：U Uo o=A=A（R R1 1R R4 4- R- RB BR R3 3）

50、工学应变式传感器教学 R R R R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1R R R R3 3 3 3E E E E惠登斯电桥惠登斯电桥惠登斯电桥惠登斯电桥R R R Rg g g gA A A AC C C CD D D DI I I Ig g g gB B B B 当电源当电源当电源当电源E E E E为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过为电势源，其内阻为零时，可求出检流计中流过的电流的电流的电流的电流I I I Ig g g g与电桥各参数之间的关系为与电桥各参数之间

51、的关系为与电桥各参数之间的关系为与电桥各参数之间的关系为当当当当R R R R1 1 1 1R R R R4 4 4 4= = = =R R R R2 2 2 2R R R R3 3 3 3时，时，时，时，I I I Ig g g g=0=0=0=0，U U U Ug g g g=0=0=0=0，即电桥处于平衡状态。，即电桥处于平衡状态。，即电桥处于平衡状态。，即电桥处于平衡状态。式中式中式中式中 R R R Rg g g g为负载电阻，因而为负载电阻，因而为负载电阻，因而为负载电阻，因而其输出电压其输出电压其输出电压其输出电压U U U Ug g g g为：为：为：为：工学应变式传感器教学

52、若电桥的负载电阻若电桥的负载电阻若电桥的负载电阻若电桥的负载电阻R R R Rg g g g为无穷大，则为无穷大，则为无穷大，则为无穷大，则B B B B、D D D D两点可视为开路，上式可以化简为两点可视为开路，上式可以化简为两点可视为开路，上式可以化简为两点可视为开路，上式可以化简为 R R R R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1R R R R3 3 3 3E E E E惠登斯电桥惠登斯电桥惠登斯电桥惠登斯电桥R R R Rg g g gA A A AC C C CD D D DI I I Ig g g gB B B B工学应变式传感器教学 电桥补偿

53、是最常用的且效果较好的线路补偿法。下图所示是电电桥补偿是最常用的且效果较好的线路补偿法。下图所示是电桥补偿法的原理图。电桥输出电压桥补偿法的原理图。电桥输出电压U Uo o与桥臂参数的关系为：与桥臂参数的关系为：U Uo o=A=A（R R1 1R R4 4- R- RB BR R3 3） 上式中，上式中，A A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。由上式可知，当R R3 3和和R R4 4为常数时，为常数时，R R1 1和和R RB B对电桥输出电压对电桥输出电压U U0 0的作用相反。利用这一基本关系的作用相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿

54、。可实现对温度的补偿。工学应变式传感器教学U Uo o=A=A（R R1 1R R4 4- R- RB BR R3 3） 测量应变时，工作应变片测量应变时，工作应变片R R1 1粘贴在被测试件表面上，粘贴在被测试件表面上，补偿应变补偿应变片片R RB B粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上，且仅工作应变片承受应变承受应变，如上图（，如上图（b b）所示。）所示。 当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，R R1 1和和R RB B又处于同一环境温度为又处于同一环境温度为t t的温的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有：度场中

55、，调整电桥参数使之达到平衡，此时有：U U0 0=A(R=A(R1 1R R4 4-R-RB BR R3 3)=0)=0工学应变式传感器教学 U U0 0=A(R=A(R1 1R R4 4-R-RB BR R3 3)=0)=0 工程上，一般按工程上，一般按R R1 1=R=RB B=R=R3 3=R=R4 4选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。 当温度升高或降低当温度升高或降低t=t-tt=t-t0 0时，两个应变片因温度相同而引起时，两个应变片因温度相同而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即：的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即： 若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变若此时被测试件有

56、应变若此时被测试件有应变的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻R R R R1 1 1 1有新的有新的有新的有新的增量增量增量增量RRRR1 1 1 1=R=R=R=R1 1 1 1KKKK，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为：时电桥输出电压为：时电桥输出电压为：时电桥输出电压为：工学应变式传感器教学 若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变的

57、作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻的作用，则工作应变片电阻R R R R1 1 1 1有新的有新的有新的有新的增量增量增量增量RRRR1 1 1 1=R=R=R=R1 1 1 1KKKK，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为：时电桥输出电压为：时电桥输出电压为：时电桥输出电压为： 由上式可知，电桥的输出电压由上式可知，电桥的输出电压由上式可知，电桥的输出电压由上式可知，电桥的输出电压U U U U0 0 0

58、 0仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关，有关，有关，有关，而与环境温度无关。而与环境温度无关。而与环境温度无关。而与环境温度无关。工学应变式传感器教学 由上式可知，电桥的输出电压由上式可知，电桥的输出电压U U0 0仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关，有关，而与环境温度无关。而与环境温度无关。 应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下应当指出，若要实现完全补偿，上述分析过程必须满足以下4 4个条件：个条件：在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R R3 3=R=R4 4。R R1 1和和R RB B两个应变片应具有相同的电阻

59、温度系数两个应变片应具有相同的电阻温度系数、线膨胀系数、线膨胀系数、应变灵敏度系数应变灵敏度系数K K和初始电阻值和初始电阻值R R0 0。工学应变式传感器教学粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。两者线膨胀系数相同。两应变片应处于同一温度场。两应变片应处于同一温度场。2) 2) 应变片的自补偿法应变片的自补偿法 这这种种温温度度补补偿偿法法是是利利用用自自身身具具有有温温度度补补偿偿作作用用的的应应变变片片（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。（称之为温度自补偿应变片）来补偿的。工学应变式传感器教

60、学 温温度度自自补补偿偿应应变变片片的的工工作作原原理理可可由由下下式式得得出出, , 要要实实现现温温度度自补偿自补偿, , 必须有：必须有：0 0= -K= -K0 0（g g-s s） 上上式式表表明明，当当被被测测试试件件的的线线膨膨胀胀系系数数g g已已知知时时, , 如如果果合合理理选选择择敏敏感感栅栅材材料料，即即其其电电阻阻温温度度系系数数0 0、灵灵敏敏系系数数K K0 0和和线线膨膨胀胀系系数数s s，使使上上式式成成立立，则则不不论论温温度度如如何何变变化化，均均有有RRt t/ / R R0 0=0=0，从而达到温度自补偿的目的。，从而达到温度自补偿的目的。 综合考虑到

61、电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温综合考虑到电阻温度系数和线膨胀系数的影响，可得到由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：度变化而引起的应变片总电阻相对变化量为：工学应变式传感器教学3.3 3.3 电阻应变片的测量电路电阻应变片的测量电路 由由于于机机械械应应变变一一般般都都很很小小, , 要要把把微微小小应应变变引引起起的的微微小小电电阻阻变变化化测测量量出出来来, , 同同时时要要把把电电

62、阻阻相相对对变变化化R/RR/R转转换换为为电电压压或或电电流流的的变变化化。因因此此, , 需需要要有有专专用用测测量量电电路路用用于于测测量量应应变变变变化化而而引引起电阻变化的测量电路起电阻变化的测量电路, , 通常采用直流电桥和交流电桥。通常采用直流电桥和交流电桥。 直流电源供电的电桥称为直流电源供电的电桥称为直流电源供电的电桥称为直流电源供电的电桥称为直流电桥直流电桥直流电桥直流电桥；以交流电源供电的电；以交流电源供电的电；以交流电源供电的电；以交流电源供电的电桥称为桥称为桥称为桥称为交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥。工学应变式传感器教学测量测量测量测量电桥电桥电桥电桥直流电桥直流电

63、桥直流电桥直流电桥交流电桥交流电桥交流电桥交流电桥电源电源电源电源类型类型类型类型电源电源电源电源类型类型类型类型直流电压直流电压直流电压直流电压源电桥源电桥源电桥源电桥直流电流直流电流直流电流直流电流源电桥源电桥源电桥源电桥电桥电桥电桥电桥结构结构结构结构直流电压源直流电压源直流电压源直流电压源单臂电桥单臂电桥单臂电桥单臂电桥直流电压源半直流电压源半直流电压源半直流电压源半桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥直流电压源全直流电压源全直流电压源全直流电压源全桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥电桥电桥电桥电桥结构结构结构结构直流电流源直流电流源直流电流源直流电流源单臂电桥单臂电桥单臂电

64、桥单臂电桥直流电流源半直流电流源半直流电流源半直流电流源半桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥直流电流源全直流电流源全直流电流源全直流电流源全桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥桥差动电桥工学应变式传感器教学 直直直直流流流流电电电电桥桥桥桥比比比比较较较较简简简简单单单单，因因因因此此此此首首首首先先先先分分分分析析析析直直直直流流流流电电电电桥桥桥桥，如如如如图图图图所所所所示。当电源示。当电源示。当电源示。当电源E E E E为电势源，其内阻为零时。为电势源，其内阻为零时。为电势源，其内阻为零时。为电势源，其内阻为零时。 R R R R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R

65、R1 1 1 1R R R R3 3 3 3E E E E电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图R R R RL L L Lc c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a 式中式中式中式中R R R R2 2 2 2为负载应变片电阻，因为负载应变片电阻，因为负载应变片电阻，因为负载应变片电阻，因R R R R1 1 1 1、R R R R3 3 3 3、R R R R4 4 4 4的阻值固定。的阻值固定。的阻值固定。的阻值固定。（一）直流电压源单臂电桥（一）直流电压源单臂电桥 流流流流过过过过R R R RL L L L上上上上的的的的电电

66、电电流流流流与与与与电电电电压压压压可可可可以以以以根根根根据戴维南定理求出：据戴维南定理求出：据戴维南定理求出：据戴维南定理求出： 若若若若R R R R2 2 2 2上无压力时，调电桥达到平衡，即输出电压为零。上无压力时，调电桥达到平衡，即输出电压为零。上无压力时，调电桥达到平衡，即输出电压为零。上无压力时，调电桥达到平衡，即输出电压为零。则由则由则由则由式可以推出无压力时的平衡条件为：式可以推出无压力时的平衡条件为：式可以推出无压力时的平衡条件为：式可以推出无压力时的平衡条件为： R R1 1R R4 4=R=R2 2R R3 3 工学应变式传感器教学 当当当当受受受受应应应应变变变变时

67、时时时，应应应应变变变变片片片片的的的的电电电电阻阻阻阻变变变变化化化化为为为为RRRR2 2 2 2, , , ,则则则则电电电电桥桥桥桥不不不不再再再再平衡，电桥的输出电压为平衡，电桥的输出电压为平衡，电桥的输出电压为平衡，电桥的输出电压为 设桥臂比设桥臂比设桥臂比设桥臂比n=Rn=Rn=Rn=R1 1 1 1/R/R/R/R2 2 2 2，由于，由于，由于，由于RRRR2 2 2 2RRRR2 2 2 2，则上式分母中的（，则上式分母中的（，则上式分母中的（，则上式分母中的（RRRR2 2 2 2/R/R/R/R2 2 2 2）可忽略）可忽略）可忽略）可忽略不计，并考虑到起始平衡条件不计

68、，并考虑到起始平衡条件不计，并考虑到起始平衡条件不计，并考虑到起始平衡条件： R R R R1 1 1 1R R R R4 4 4 4=R=R=R=R2 2 2 2R R R R3 3 3 3 则则则则式可以化简为：式可以化简为：式可以化简为：式可以化简为： R R R R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1R R R R3 3 3 3E E E E电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图R R R RL L L Lc c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a工学应变式传感器教学单臂电桥的电压灵敏度定义为单

69、臂电桥的电压灵敏度定义为单臂电桥的电压灵敏度定义为单臂电桥的电压灵敏度定义为电桥灵敏度：电桥灵敏度：电桥灵敏度：电桥灵敏度：由由由由式可知：式可知：式可知：式可知：（1 1 1 1）电桥灵敏度）电桥灵敏度）电桥灵敏度）电桥灵敏度S S S Sr r r r正比于电桥的供电电压（正比于电桥的供电电压（正比于电桥的供电电压（正比于电桥的供电电压（S S S Sr r r rEEEE），供），供），供），供电电压电电压电电压电电压E E E E越高，电压灵敏度越高，电压灵敏度越高，电压灵敏度越高，电压灵敏度S S S Sr r r r越高，越高，越高，越高， R R R R2 2 2 2R R R

70、R4 4 4 4R R R R1 1 1 1R R R R3 3 3 3E E E E电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图R R R RL L L Lc c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a（2 2 2 2）电桥灵敏度）电桥灵敏度）电桥灵敏度）电桥灵敏度S S S Sr r r r是桥臂比是桥臂比是桥臂比是桥臂比n n n n的函的函的函的函数，数，数，数，必须在设计电桥时恰当选择桥必须在设计电桥时恰当选择桥必须在设计电桥时恰当选择桥必须在设计电桥时恰当选择桥臂的比值臂的比值臂的比值臂的比值n n n n，保证电桥具有较高的灵，保证

71、电桥具有较高的灵，保证电桥具有较高的灵，保证电桥具有较高的灵敏度。敏度。敏度。敏度。工学应变式传感器教学当当当当n=1n=1n=1n=1时，时，时，时，此时此时此时此时S S S Sr r r r为最大。为最大。为最大。为最大。 即当电桥供电电压即当电桥供电电压即当电桥供电电压即当电桥供电电压E E E E确定后，当确定后，当确定后，当确定后，当R R R R1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2，R R R R3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4 时，电桥时，电桥时，电桥时，电桥电压灵敏度最高。电压灵敏度最高。电压灵敏度最高。电压灵敏度最高。 将将将将式代入式代入式代入式代入中

72、，即得：中，即得：中，即得：中，即得：工学应变式传感器教学 再将再将再将再将式代入式代入式代入式代入、中，即得：中，即得：中，即得：中，即得： 上式中的上式中的上式中的上式中的S S S Sr r r r是直流电压源单臂电桥的最大电压灵敏度。当是直流电压源单臂电桥的最大电压灵敏度。当是直流电压源单臂电桥的最大电压灵敏度。当是直流电压源单臂电桥的最大电压灵敏度。当电源电压电源电压电源电压电源电压E E E E和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其灵敏度也是定值，且

73、与各桥臂阻值大小无关。度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。度也是定值，且与各桥臂阻值大小无关。工学应变式传感器教学 以上两式都是在假定应变片以上两式都是在假定应变片以上两式都是在假定应变片以上两式都是在假定应变片R R R R2 2 2 2的参数变化很小，即可以忽的参数变化很小，即可以忽的参数变化很小，即可以忽的参数变化很小，即可以忽略略略略RRRR2 2 2 2/R/R/R/R2 2 2 2，这其实是一种理想情况。若利用以上两式计算，这其实是一种理想情况。若利用以上两式计算，这其实是一种理想情况。若利用以上两式计算，这其实是一种理想情况。若利用以上两式计算

74、，则会带来非线性误差。则会带来非线性误差。则会带来非线性误差。则会带来非线性误差。 相对非线性误差可以表示为：相对非线性误差可以表示为：相对非线性误差可以表示为：相对非线性误差可以表示为：非线性误差：非线性误差：非线性误差：非线性误差： 在上面的分析中：在上面的分析中：在上面的分析中：在上面的分析中：工学应变式传感器教学 非线性误差还不算大，但对电阻相对变化率较大的情况，非线性误差还不算大，但对电阻相对变化率较大的情况，非线性误差还不算大，但对电阻相对变化率较大的情况，非线性误差还不算大，但对电阻相对变化率较大的情况，就不可忽略该误差了。就不可忽略该误差了。就不可忽略该误差了。就不可忽略该误差

75、了。 对于一般的应变片而言，所受的应变对于一般的应变片而言，所受的应变对于一般的应变片而言，所受的应变对于一般的应变片而言，所受的应变通常在通常在通常在通常在5000500050005000以下，以下，以下，以下，若应变片的灵敏系数若应变片的灵敏系数若应变片的灵敏系数若应变片的灵敏系数K K K K取取取取2 2 2 2，则非线性误差为：，则非线性误差为：，则非线性误差为：，则非线性误差为： 例如：半导体应变的例如：半导体应变的例如：半导体应变的例如：半导体应变的K=100K=100K=100K=100，当应变为，当应变为，当应变为，当应变为5000500050005000时：时：时：时： 此

76、时，非线性误差就不能忽略不计了，测量电路应作特殊此时，非线性误差就不能忽略不计了，测量电路应作特殊此时，非线性误差就不能忽略不计了，测量电路应作特殊此时，非线性误差就不能忽略不计了，测量电路应作特殊改进。改进。改进。改进。工学应变式传感器教学结构：结构： 半半桥桥差差动动电电桥桥中中含含有有两两个个应应变变片片：其其中中一一个个应应变变片片受受到到拉拉力力（R R2 2），一一个个应应变变片片受受到到压压力力（R R1 1），则则二二者者受受到到的的应应变变符符号号相相反反。将将两两个个应应变变片片接接入入电电桥桥的的相相邻邻桥桥臂臂上上，称称为半桥差动电桥电路。为半桥差动电桥电路。（二）直流

77、电压源半桥差动电桥（二）直流电压源半桥差动电桥 R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1-R-R-R-R1 1 1 1R R R R3 3 3 3E E E E电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a该电桥的输出电压该电桥的输出电压该电桥的输出电压该电桥的输出电压V V V VO O O O为：为：为：为：工学应变式传感器教学若若若若RRRR1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2，R R R R1 1 1 1=R=R=

78、R=R2 2 2 2，R R R R3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4时，上式简化为：时，上式简化为：时，上式简化为：时，上式简化为： 由由由由式式式式可可可可知知知知：V V V VO O O O与与与与（RRRR2 2 2 2/R/R/R/R2 2 2 2）成成成成线线线线性性性性关关关关系系系系该该该该半半半半桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电路不含非线性误差。路不含非线性误差。路不含非线性误差。路不含非线性误差。 将将将将式与原来的式与原来的式与原来的式与原来的“ “单桥臂应变计测量电路单桥臂应变计测量电路单桥臂应变计测量电路单桥臂应变计测量电路” ”的的的的相相相相比比比比较

79、较较较，就就就就会会会会发发发发现现现现：半半半半桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电桥桥桥桥的的的的电电电电压压压压灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度S S S Sr r r r比比比比单单单单臂臂臂臂电电电电桥桥桥桥提高了一倍提高了一倍提高了一倍提高了一倍。工学应变式传感器教学 R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1-R-R-R-R1 1 1 1R R R R3 3 3 3E E E E电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a 若若

80、若若考考考考虑虑虑虑半半半半桥桥桥桥电电电电路路路路中中中中温温温温度度度度对对对对各各各各电电电电阻阻阻阻影影影影响响响响，且且且且假假假假定定定定每每每每个个个个电电电电阻阻阻阻受受受受温温温温度度度度变变变变化化化化影影影影响响响响相相相相同同同同，均均均均为为为为R R R RT T T T，则则则则输输输输出出出出电电电电压压压压V V V VO O O O为：为：为：为： 则则则则输输输输出出出出结结结结果果果果与与与与温温温温度度度度变变变变化化化化有有有有关关关关，故故故故半半半半桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电桥桥桥桥不不不不能能能能起起起起到到到到温温温温度补偿作用。度补偿

81、作用。度补偿作用。度补偿作用。工学应变式传感器教学结构：结构：全全桥桥差差动动电电桥桥的的四四个个桥桥臂臂中中都都接接入入应应变变片片，其其中中两两个个对对桥桥臂臂应应变变片片受受到到拉拉力力（R R2 2，R R3 3），另另外外两两个个对对桥桥臂臂应应变变片片受受到到压压力力（R R1 1，R R4 4），构构成成全全桥差动电桥电路。桥差动电桥电路。（三）直流电压源全桥差动电桥（三）直流电压源全桥差动电桥该电桥的输出电压该电桥的输出电压该电桥的输出电压该电桥的输出电压V V V VO O O O为：为：为：为：R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2R R R R4 4

82、4 4-R-R-R-R4 4 4 4R R R R1 1 1 1-R-R-R-R1 1 1 1R R R R3 3 3 3+R+R+R+R3 3 3 3E E E E电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a工学应变式传感器教学若若若若RRRR1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2RRRR3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4RRRR ，R R R R1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2R R R R3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4R R R R时时时时，上上上上式式

83、式式简简简简化为：化为：化为：化为： 由由由由式式式式可可可可知知知知：V V V VO O O O与与与与（RRRR2 2 2 2/R/R/R/R2 2 2 2）成成成成线线线线性性性性关关关关系系系系该该该该全全全全桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电路不含非线性误差。路不含非线性误差。路不含非线性误差。路不含非线性误差。 将将将将式与原来的式与原来的式与原来的式与原来的“ “单桥臂应变计测量电路单桥臂应变计测量电路单桥臂应变计测量电路单桥臂应变计测量电路” ”的的的的相相相相比比比比较较较较，就就就就会会会会发发发发现现现现：全全全全桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电桥桥桥桥的的的的电电电电压

84、压压压灵灵灵灵敏敏敏敏度度度度S S S Sr r r r比比比比单单单单臂臂臂臂电电电电桥桥桥桥提高了提高了提高了提高了3 3 3 3倍，比半桥差动电桥提高了倍，比半桥差动电桥提高了倍，比半桥差动电桥提高了倍，比半桥差动电桥提高了1 1 1 1倍倍倍倍。工学应变式传感器教学 若若若若考考考考虑虑虑虑全全全全桥桥桥桥电电电电路路路路中中中中温温温温度度度度对对对对各各各各电电电电阻阻阻阻影影影影响响响响，且且且且假假假假定定定定每每每每个个个个电电电电阻阻阻阻受受受受温温温温度度度度变变变变化化化化影影影影响响响响相相相相同同同同，均均均均为为为为R R R RT T T T，则则则则输输输输

85、出出出出电电电电压压压压V V V VO O O O为：为：为：为： 则则则则输输输输出出出出结结结结果果果果与与与与温温温温度度度度变变变变化化化化有有有有关关关关，故故故故全全全全桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电桥桥桥桥不不不不能能能能起起起起到到到到温温温温度补偿作用。度补偿作用。度补偿作用。度补偿作用。R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2R R R R4 4 4 4-R-R-R-R4 4 4 4R R R R1 1 1 1-R-R-R-R1 1 1 1R R R R3 3 3 3+R+R+R+R3 3 3 3E E E E电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图

86、电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a工学应变式传感器教学（四）直流电流源单臂电桥（四）直流电流源单臂电桥 R R R R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1R R R R3 3 3 3I I I I0 0 0 0电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a aI I I I1 1 1 1I I I I2 2 2 2恒流源供电电桥：恒流源供电电桥： 其其中中供供桥桥电电流流为为I I0 0，通通过过各各臂臂的的电流

87、为电流为I I1 1与与I I2 2。 则电路中电流满足下列方程组：则电路中电流满足下列方程组：输出电压为：输出电压为：工学应变式传感器教学 R R R R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1R R R R3 3 3 3I I I I0 0 0 0电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a aI I I I1 1 1 1I I I I2 2 2 2应变片为应变片为应变片为应变片为R R R R2 2 2 2：（1 1 1 1）若）若）若）若R R R R2 2 2 2不

88、受应力，电桥初始处于平衡不受应力，电桥初始处于平衡不受应力，电桥初始处于平衡不受应力，电桥初始处于平衡状态（状态（状态（状态（R R R R1 1 1 1R R R R4 4 4 4=R=R=R=R2 2 2 2R R R R3 3 3 3）而且）而且）而且）而且R R R R1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2=R=R=R=R3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4=R=R=R=R，输，输，输，输出出出出V V V V0 0 0 0=0=0=0=0。（2 2 2 2）若）若）若）若R R R R2 2 2 2受应力，桥臂电阻受应力，桥臂电阻受应力，桥臂电阻受应力，桥臂电阻R R

89、R R2 2 2 2变为变为变为变为R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2时；时；时；时；R R R R1 1 1 1、R R R R3 3 3 3、R R R R4 4 4 4保保保保持不变；输出电压为：持不变；输出电压为：持不变；输出电压为：持不变；输出电压为：工学应变式传感器教学 R R R R2 2 2 2R R R R4 4 4 4R R R R1 1 1 1R R R R3 3 3 3I I I I0 0 0 0电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a aI I I I

90、1 1 1 1I I I I2 2 2 2直流电压源单臂电桥输出电压为：直流电压源单臂电桥输出电压为：直流电压源单臂电桥输出电压为：直流电压源单臂电桥输出电压为：两者相比较可以看出：两者相比较可以看出：两者相比较可以看出：两者相比较可以看出：直流电流源单臂电桥的非线性误差减小了一倍。直流电流源单臂电桥的非线性误差减小了一倍。直流电流源单臂电桥的非线性误差减小了一倍。直流电流源单臂电桥的非线性误差减小了一倍。工学应变式传感器教学R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2R R R R4 4 4 4-R-R-R-R4 4 4 4R R R R1 1 1 1-R-R-R-R1 1 1

91、 1R R R R3 3 3 3+R+R+R+R3 3 3 3电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a aI I I I0 0 0 0 若若若若直直直直流流流流电电电电流流流流源源源源电电电电桥桥桥桥电电电电路路路路设设设设计计计计为为为为如如如如 右右右右 图图图图 所所所所 示示示示 ， 如如如如 果果果果 RRRR1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2RRRR3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4RRRR ，且且且且R R R R1 1 1 1=R=R=R=R2 2 2 2R R R

92、 R3 3 3 3=R=R=R=R4 4 4 4R R R R，并并并并考考考考虑虑虑虑温温温温度度度度影影影影响响响响TTTT时时时时，输输输输出出出出电电电电压为：压为：压为：压为：工学应变式传感器教学 若若若若考考考考虑虑虑虑直直直直流流流流电电电电压压压压源源源源全全全全桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电路路路路中中中中温温温温度度度度对对对对各各各各电电电电阻阻阻阻影影影影响响响响，且且且且假假假假定定定定每每每每个个个个电电电电阻阻阻阻受受受受温温温温度度度度变变变变化化化化影影影影响响响响相相相相同同同同，均均均均为为为为R R R RT T T T，则输出电压，则输出电压，则输出

93、电压，则输出电压V V V VO O O O为：为：为：为： 则则则则输输输输出出出出结结结结果果果果与与与与温温温温度度度度变变变变化化化化有有有有关关关关，故故故故直直直直流流流流电电电电压压压压源源源源全全全全桥桥桥桥差差差差动动动动电电电电桥桥桥桥不能起到温度补偿作用。不能起到温度补偿作用。不能起到温度补偿作用。不能起到温度补偿作用。R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2R R R R4 4 4 4-R-R-R-R4 4 4 4R R R R1 1 1 1-R-R-R-R1 1 1 1R R R R3 3 3 3+R+R+R+R3 3 3 3E E E E电桥线路原

94、理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a a工学应变式传感器教学R R R R2 2 2 2+R+R+R+R2 2 2 2R R R R4 4 4 4-R-R-R-R4 4 4 4R R R R1 1 1 1-R-R-R-R1 1 1 1R R R R3 3 3 3+R+R+R+R3 3 3 3电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图电桥线路原理图c c c cd d d db b b bV V V VO OO Oa a a aI I I I0 0 0 0上式可以看出：上式可以看出：上式可以看出：上式可以看出

95、：（1 1 1 1）直流电流源供电时，输出电压）直流电流源供电时，输出电压）直流电流源供电时，输出电压）直流电流源供电时，输出电压V V V VO O O O与压敏电阻增量与压敏电阻增量与压敏电阻增量与压敏电阻增量RRRR及恒流源电流及恒流源电流及恒流源电流及恒流源电流I I I I0 0 0 0成成成成正比。正比。正比。正比。（2 2 2 2）传感器精度直接受恒流源精度）传感器精度直接受恒流源精度）传感器精度直接受恒流源精度）传感器精度直接受恒流源精度的影响。的影响。的影响。的影响。（3 3 3 3）此种电桥输出与温度无关，可以起到温度补偿的作用。）此种电桥输出与温度无关，可以起到温度补偿的

96、作用。）此种电桥输出与温度无关，可以起到温度补偿的作用。）此种电桥输出与温度无关，可以起到温度补偿的作用。工学应变式传感器教学 （五）交流电桥（五）交流电桥 根根据据直直流流电电桥桥分分析析可可知知，由由于于应应变变电电桥桥输输出出电电压压很很小小，一一般般都都要要加加放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。放大器，而直流放大器易于产生零漂，因此应变电桥多采用交流电桥。 下下图图为为半半桥桥差差动动交交流流电电桥桥的的一一般般形形式式， 为为交交流流电电压压源源，由由于于供供桥桥电电源源为为交交流流电电源源，引引线线分分布布电电容容使使得得二二桥桥臂臂应应变变片片呈呈现现

97、复复阻阻抗抗特特性性，即即相相当当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为：于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为：工学应变式传感器教学 下下图图为为半半桥桥差差动动交交流流电电桥桥的的一一般般形形式式， 为为交交流流电电压压源源，由由于于供供桥桥电电源源为为交交流流电电源源，引引线线分分布布电电容容使使得得二二桥桥臂臂应应变变片片呈呈现现复复阻阻抗抗特特性性，即即相相当当于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为：于两只应变片各并联了一个电容，则每一桥臂上复阻抗分别为：工学应变式传感器教学 式中式中C C1 1、C C2 2表示应变片引线分布电容表示

98、应变片引线分布电容, , 由交流电路分析可得由交流电路分析可得 要满足电桥平衡条件要满足电桥平衡条件, , 即即=0=0, , 则有则有: Z: Z1 1 Z Z4 4 = Z = Z2 2 Z Z3 3由于：由于：由于：由于：工学应变式传感器教学则有：则有： 整理上式得：整理上式得：其实部、虚部分别相等其实部、虚部分别相等, , 并整理可得交流电桥的平衡条件为并整理可得交流电桥的平衡条件为: :及及 工学应变式传感器教学 对对这这种种交交流流电电容容电电桥桥, , 除除要要满满足足电电阻阻平平衡衡条条件件外外, , 还还必必须须满满足足电容平衡条件。电容平衡条件。 当当 被被 测测 应应 力

99、力 变变 化化 引引 起起 Z Z1 1=Z=Z1010+Z, +Z, Z Z2 2=Z=Z2020-Z-Z变变 化化 时时 ( (且且Z Z1010=Z=Z2020=Z=Z0 0), ), 则电桥输出为：则电桥输出为：工学应变式传感器教学 对对这这种种交交流流电电容容电电桥桥, , 除除要要满满足足电电阻阻平平衡衡条条件件外外, , 还还必必须须满满足足电电容容平平衡衡条条件件。为为此此在在桥桥路路上上除除设设有有电电阻阻平平衡衡调调节节外外还还设设有有电电容容平平衡调节。电桥平衡调节电路如下图所示：衡调节。电桥平衡调节电路如下图所示：工学应变式传感器教学荷重传感器原理示意荷重传感器原理示意

100、 荷重传感荷重传感荷重传感荷重传感器上的应变片器上的应变片器上的应变片器上的应变片在重力作用下在重力作用下在重力作用下在重力作用下产生变形。轴产生变形。轴产生变形。轴产生变形。轴向变短，径向向变短，径向向变短，径向向变短，径向变长。变长。变长。变长。 工学应变式传感器教学应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置F FR R1 1R R2 2RR4 4工学应变式传感器教学应变式荷重传感器外形及受力位置（续）应变式荷重传感器外形及受力位置（续）F FF F工学应变式传感器教学电子秤电子秤 磅秤磅秤磅秤磅秤超市打印秤超市打印秤超市打印秤超市打印秤远距离显示远距

101、离显示远距离显示远距离显示应用应用应用应用工学应变式传感器教学电子天平电子天平电子天平的精度电子天平的精度可达十万分之一可达十万分之一应用应用应用应用工学应变式传感器教学人体秤人体秤 应用应用应用应用工学应变式传感器教学吊钩秤吊钩秤 便携式便携式便携式便携式工学应变式传感器教学应变式数显扭矩扳手应变式数显扭矩扳手 可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等可用于汽车、摩托车、飞机、内燃机、机械制造和家用电器等领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程领域，准确控制紧固螺纹的装配扭矩。量程2 2 2 2500N.m500N.m500N.m500N.m，耗电量，耗电量，耗电量，耗电量10mA10mA10mA10mA，有公制，有公制，有公制，有公制/ / / /英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。英制单位转换、峰值保持、自动断电等功能。应用应用应用应用工学应变式传感器教学汽车衡汽车衡应用应用应用应用工学应变式传感器教学汽车衡工学应变式传感器教学