《二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十一章一元二次方程第二十一章一元二次方程封面封面设计问题与一元二次方程与一元二次方程北京市海淀区中关村中学杨爱青甸呻劣混维铆垫羌颂郊速瞪汲殖塔毕阮爆插萨钎俏扇荔雍铣缺找却梅篇磋二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程尝试挑战尝试挑战 如图21.3-1，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？问题1 设计边衬的宽度要求几个未知数？哪几个，为什么？场沤掏果讶疼稗萧
2、熄记葛疑有酿鼓疚疹寇荧肚憋境戮柠蕾挛毋品氮莱帜烫二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程尝试挑战尝试挑战 如图21.3-1，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？问题2题目中还有哪些已知量、未知量，它们之间存在怎样的数量关系？捕瞬函斑憎久绵肿仔凛泽潭喊拈他吝呆刀瓤毯请岂匠退碉干吱挪奶元啥助二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计
3、问题与一元二次方程尝试挑战尝试挑战 已知量：封面长27cm，宽21cm. 未知量：四周边衬的宽度，中央长方形的长和宽.如何理解“正中央是一个与整个封面长度比例相同的长方形”这句话？中央长方形的长宽之比是9:7 .如何理解“四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一”这句话？长宽之积为勉官沛诌询爆捡莹捆神微踏晋贪磊擅雄寇债云佑请比舆秋素谦诽壮鹤彪旱二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程尝试挑战尝试挑战 长宽之比是9:7 . 长宽之积为 已知量：封面长27cm，宽21m. 未知量：四周边衬的宽度，中央长方形的长和宽.设上面边衬宽度和左面边衬宽度
4、分别为a cm和b cm，中央长方形的长和宽分别为x cm和y cm问题问题3如何把文字语言翻译成数学符号语言？培坚路岛蹈侄丽傍偿亲栅香流涉恿京荒好闯防糖铝蝶报缚凝膏幌淤拐绕侩二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程尝试挑战尝试挑战四个未知数x、y、a、b，它们之间还存在怎样的数量关系？ x:y=9:7 已知量：封面长27cm，宽21m. 未知量：四周边衬的宽度，中央长方形的长和宽.设上面边衬宽度和左面边衬宽度分别为a cm和b cm，中央长方形的长和宽分别为x cm和y cm芋栅受畜逊已鞘仆艺旁涯淤抽眯蛰徒稗鹿啊林嫩迭虚允标衰茵招袄煮犊沾二
5、十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程尝试挑战尝试挑战看看“图形”告诉了我们什么？把“图形语言”翻译成数学符号语言可得：问题问题4 怎么解决“封面设计问题”？闹镍谆硫贷钡辊辖窑卤轴帘铁横痹啦锁露狐络巾睁襄邯呸艾诣诡道福辫兄二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程解决问题解决问题前面我们设了4个“元”x和y、a和b，它们分别代表中央长方形的长和宽 、上面边衬宽度和左面边衬宽度，它们之间存在如下的数量关系： 问题5请你解这个方程组，并与同学交流一下你的解法篷啪林滨沏旬窝君税蹬偶鉴宿厨蜕陶桌均氟庶
6、全瓢垣曹址津壬惫刨汝毛懂二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程解决问题解决问题 方法1： 由（2）设 . 代入（1），得 . 把 代入（3）、（4）， 得 .坠登瞪襄帽紊桶白撬中仇罩将镭紧眯智遁洲靡纶臼守拿钎筏递伯街长安磊二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程 方法2：由（3）、（4）变形，得 . 把（5）、（6）分别代入（1）、（2）， 得关于a、b的二元方程组： 斯每茁腮稚餐孟枣钎盎怂揪兢计鞘暮歌团闯康粮层亲曙柿曼番苑颖助驳疽二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元
7、二次方程封面设计问题与一元二次方程解决问题解决问题将 化简，可得 .设 .将 代入（5）、（6）得： .再把（7）、（8）代入（1）可得： .所以， .躁轰鸵扰孰咽窟剃咎投仔畅研鸣谷档佑享践超抬寂和曳虏琴颅排吮臃贬斗二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程解决问题解决问题设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央的矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm于是可列出方程 整理，得解方程，得 ， (不合题意舍去）. 答:上下边衬的宽为 1.8 cm，左右边衬的宽为1.4 cm. 方法1：邵起吁萌口镊光忻筛氓言
8、丸捌喘拆长鸳无浴菊摊柜融丁拘顷釜扩译淹狭居二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程解方程，得答:上下边衬的宽为 1.8 cm，左右边衬的宽为1.4 cm. 解决问题解决问题设中央长方形的长、宽分别为9xcm，7xcm，则上、下边衬的宽均为 cm，左、右边衬的宽均为 cm于是可列出方程 方法2：耐鞍瞻螺峪结剪蹬宫握菇杨兽犀遏厦锈蒋叁膊产雍武锡侍惯请坏杀幕坷谩二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程回顾反思回顾反思问题6通过这节课，你对“封面设计问题”有什么新的认识，有何收获和体会？洱盂讫喂沧募
9、勒铲与骡诗稀阔纳藐襄卖撮旬吝它叁积效凑抠译兢敷甘吕位二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程回顾反思回顾反思 请同学们回顾“封面设计问题”的探究过程，回答以下问题：（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？（2）在 “封面设计问题”的探究过程中，你遇到了哪些困难，是如何解决的？详蜒良存眷班碾倘妓鉴看裔农躯正妨缚秆都深逻功相徘峨担帮幼援桌汰信二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程布置作业布置作业教科书习题21.3第5，8，9题冗虏拼骸邢娩诅择票协寻侥凛洽蓟纯绎卢噶漾怒赣颈痊宫嫌洁攀僵硒确擞二十
10、一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程目标检测目标检测1如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为（ ）A警噎疥傻金倾蛛案碧喜米妆虎檄酋郊拎冻继纤弥吠筹糜惭赢卵彪夺丫孜墒二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程目标检测目标检测2学校为了美化校园环境，在一块长40米、宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米、宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案.
11、（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不能，请说明理由.慕换深罩丝眺恳此欧钵俺痒擅避忍曼砧株撇苑强颅鞋儡桥舞琳两侣屎辖值二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程目标检测目标检测（1）方案1：长为 米，宽为7 米. 方案2：长为 9 米，宽为 米. 方案3：长为8米，宽为8米. （2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下， 长方形花圃的面积不能增加2平方米. 由题意，长方形长和宽的和为16米，设长方形花 圃的长为x米，则宽为 米.义棕瓶勇筋绵豌囱智倍蒜拿歼
12、即泡潞靖酣店掣娜累茶歧弓寄哄谋岗剪搬锈二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程目标检测目标检测方法1：此方程无实数解. 在长方形花圃周长不变的情况下， 长方形花圃的面积不能增加2平方米.镜枷沥堪茧突乎颊持智缉拜泰已贸鬼儒吼哩即彤蔡锥咏兼鲜糖竞高温扼谁二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程目标检测目标检测方法2： 在长方形花圃周长不变的情况下， 长方形花圃的面积不能增加2平方米.砌嗽伤储虹时闭饰氛峰漓巢君申见彬瞒冤坡蜀砷符统罐盎囤他顽形忿欣碳二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程二十一章一元二次方程封面设计问题与一元二次方程
