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1、4.3.1 角角广水市城郊中心中学广水市城郊中心中学角也是一种基本的几何图形。角也是一种基本的几何图形。钟面上的时针与分针给我们角的形象钟面上的时针与分针给我们角的形象金字塔相交的两条棱给我们角的形象金字塔相交的两条棱给我们角的形象三角尺两条相交的边线给我们角的形象三角尺两条相交的边线给我们角的形象 角角是由两条具有是由两条具有公共端点公共端点的的射线射线组成的图形。组成的图形。公共端点公共端点顶点顶点射线射线射线射线边边边边判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角 ()()()（） 有公共端点的两条射线组成的有公共端点的两条射线组成的图形叫做图形叫做角角。这个公共端点是角的。这个公共端点是角
2、的顶点顶点，这两条射线是角的两条，这两条射线是角的两条边边。AOCB） 如图，能把记作O吗？为什么？ 还可以怎么表示？角的记法角的记法AOB或或OAOB11试一试试一试1.把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式： APO AOP OPC， O COP P。 其中正确的有其中正确的有 （把你认正（把你认正确的序号都填上。）确的序号都填上。）POAC 2.将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：113344ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB5分别表示上图中的所有角。分别表示上图中的所有角。BCAO3.已知已知AOB为小于平角的角，以为小于平角的角，以O
3、为顶点的角为顶点的角有几个？有几个？3个个如果在其内部以如果在其内部以O点引一条射线，点引一条射线，那么以那么以O为顶点的角有几个？为顶点的角有几个？D6个个角角也可以看做也可以看做一条射线绕端点旋转一条射线绕端点旋转所所组成的图形。组成的图形。OBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角周角。 始边始边终边终边OABOA顶点顶点（B）射线射线OA绕点绕点O旋转旋转当终止位置当终止位置OB和起始位置和起始位置OA成一条直线时，成一条直线时，形成形成平角平角。继续旋转，继续旋转，OB和和O
4、A重重合时，形成合时，形成周角周角。 在不做特别说明的情况下，我在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角们说的角都指不大于平角的角1.角的定义一角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。两条射线叫做角的边。2.角的定义二：角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。的内部。3.3.角的
5、四种表示方法角的四种表示方法表示方法表示方法注意事项注意事项1 1、用三个大写的字母表示、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间表示顶点的字母要写在中间2 2、用一个顶点的字母来表示、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角一个字母只表示一个角3 3、用一个数字、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字并写上数字4 4、希腊字母表示希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母并写上希腊字母4.平角、周角的概念平角、周角的概念选择题：1.下列语句正确的是（下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的
6、图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线平角是一条直线 B.一条射线是一个周角一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角两边成一直线的角是平角DD1.如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD BAC CAD BAD ABC ABD CBD
7、ACB ACD BCD ADB ADC BDC2 2. .判断题判断题（1 1）直线是一个平角直线是一个平角 （ ）（2 2）如图（）如图（1 1），点），点P P不在不在AOBAOB的内部的内部 （ ）AOBPABCDE（3 3）如图（）如图（2 2），）， ABCABC与与DBEDBE是同一个角是同一个角( ( ） 1.一天24小时中，时钟的时针与分针共组成多少次平角？多少次周角？2.某火车站的钟楼上装有一电子报时钟，在钟面的边界上，每分钟的刻度处都装有一只小彩灯。晚上九时三十五二十秒时，时针与分针所夹的角内装有多少只小彩灯。角的度量角的度量我们常用量角器量角。我们常用量角器量角。 把一个
8、周角把一个周角360等分，每一份等分，每一份就是就是1度度的角，记作的角，记作1；把；把1度的角度的角60等分，每一份叫等分，每一份叫做做1分分的角，记作的角，记作1；把；把1分的角分的角60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1秒秒的角，记作的角，记作1。你会使用量你会使用量角器吗？角器吗？1周角周角=-，1平角平角=-，1=-，1=-。3601806060 若若的度数是的度数是48度度56分分37秒秒，则记作，则记作=485637。 角的度分秒是角的度分秒是60进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，进制的，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做叫做角度制角度制，以后在高中我们还要学习，以后在高
9、中我们还要学习弧度制弧度制。角的画法角的画法借助三角尺画特殊角借助三角尺画特殊角借助量角器画任意角借助量角器画任意角画画30的角的角画画45的角的角画画60的角的角画画90的角的角画一个画一个48的角的角1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？时呢？8时时30分呢分呢？2.（1）35等于多少分？等于多少秒？等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和和38.15相等吗？如不相等，哪一个大？相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。六边形。练习练习
