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1、第第第第 三三三三 章章章章动量守恒定律和动量守恒定律和能量守恒定律能量守恒定律木派抗席丽溪占萤面雏卢页字疤豺硕剁匆勘坚韧孩识张店攀犯纺亮码箍秤第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2（五个小球质量全同）（五个小球质量全同）澄荔境试树域类旗断巩彩宫藤丘脐浚噶憾坦蝗御囊枝早稀寿咐很菇剁褥绑第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2车辆超载容易车辆超载容易引发交通事故引发交通事故车辆超速容易车辆超速容易引发交通事故引发交通事故鸟师揽出疙宫浙遁损痹措序耻着骋些哲蔼狂酵早壳抄逃狄茶嗡五膘珠洁嗅第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2 牛顿定律是瞬时的规律。牛顿定律是瞬
2、时的规律。 但在有些问题中，但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、散射（微观）如：碰撞（宏观）、散射（微观）我们往往只关心我们往往只关心过程过程中力的效果，即只关心中力的效果，即只关心始末态始末态间的关系间的关系 ，对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过对过程的细节不感兴趣；而有些问题我们甚至尚弄不清楚过程的细节。程的细节。作为一个过程，我们关心的是作为一个过程，我们关心的是力对时间和空间的积累效应。力对时间和空间的积累效应。力在空间力在空间上的积累上的积累作功，改变动能作功，改变动能力在时间力在时间上的积累上的积累钢詹堵叹燎健茵喷受技礁摈歧长脱良垮歇昏鸽泊伴员刨锈第瓣氟泞壬贿泅第
3、03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2三大三大守恒定律守恒定律动量守恒定律动量守恒定律能量转换与守恒定律能量转换与守恒定律角动量守恒定律角动量守恒定律一、质点的动量定理一、质点的动量定理质点的冲量质点的冲量:质点的动量质点的动量:枝痊比迈烙宫购芭竿梗款悔篷呛店钠瑟叙魄破狗吠僻坦椎胳琳女巍遣巡诬第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2可得：可得：作用于物体上的合外力的作用于物体上的合外力的冲量冲量等于物体等于物体动量的增量动量的增量质点的动量定理质点的动量定理 运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。 鳖卯卤秧灶袭身蔡悼祸倾支
4、妻痴信痞轮铃浦项琅于闻您宅币择部疑琼澈紫第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2讨论讨论1。冲量是矢量。冲量的大小和方向冲量是矢量。冲量的大小和方向与整个过程中力的性质有关。与整个过程中力的性质有关。分量表示式分量表示式诲师究又潘牟辛槐惮肉剑钝默耶作铜棵饯烫芹固咨掘难灯它始犯钎鸥络钦第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律24。动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。动量与参照系有关，但动量差值与参照系无关。因此，动量定理适用于所有惯性系。因此，动量定理适用于所有惯性系。3。动量定理适用于任何形式的质点运动，但在动量定理适用于任何形式的质点运动，但在讨论如冲击、碰撞等过
5、程时更方便。讨论如冲击、碰撞等过程时更方便。2。 在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力在冲击等过程中，力的作用时间很短暂，而力随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量随时间的变化却很复杂，无法通过力的积分计算冲量,但可由但可由求得力的冲量。求得力的冲量。并估算力的平均冲力：并估算力的平均冲力： 汽车气囊、拳击手套、运动护垫汽车气囊、拳击手套、运动护垫 等等.棠鲜肮锣琵麦贬恨嚷百昏锚珐锣岳段邮忘波尿铡吝呀隔萧瑟妄胡逾棍详痛第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2讨论讨论旋字占怯旬始届呼幼婴帅亡冯衬炎嘲憾佯假障吉贺禁醛谅钡鱼蔫龚蜡复坦第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量
6、守恒定律2*教授吸收了教授吸收了铁锤的全部铁锤的全部动量，但只动量，但只吸收了部分吸收了部分动能！动能！讨论讨论蚕鲍秩腔善拓携堑洱滞篷涸泰榷逢华俐棚昭怠舞切昨炸么状憾檀刮框新绸第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2讨论讨论窜讽社晦淫屉昏旗涤妄夕驯嚎人春溉输苛汰络岳揪砒蕴载坦全播息沤殿抛第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例例3-1 质量为质量为m的行李，垂直地轻放在传送带上，传送的行李，垂直地轻放在传送带上，传送带的速率为带的速率为v ，它与行李间的摩擦系数为，它与行李间的摩擦系数为， 试计算试计算：(1) 行李将在传送带上滑动多长时间行李将在传送带上滑动多长时间
7、? (2) 行李在这段时间内运行李在这段时间内运动多远动多远? (3) 有多少能量被摩擦所耗费有多少能量被摩擦所耗费?(1) 以地面为参照系以地面为参照系(2) 由质点动能定理由质点动能定理解解:(或：或： )mxOv突凑康尝除蔡擞衫喇庞迄姓世柒钳泉详聘新翅免奋糙痉镜浴骸彪弥预逝柳第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2mxOv(3) 被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功被摩擦损耗的能量等于一对摩擦力做的功以传送带为参考系：以传送带为参考系：葵述制扭柴瘪伟磨捉矫官央侮畏楼鲍悍供帐稽笋涨直本豺怖波穗刁恫苫恰第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2二、质点系的动量定理二、质
8、点系的动量定理第第i个质点受到的合外力为个质点受到的合外力为对第对第i个质点运用动量定理有：个质点运用动量定理有：对质点系有：对质点系有：质点系质点系i养茄郧从甭伺是炎退敦邹辈铺支哗狡葫扦茄哭窝汇考典弊帘础碍尤炙沥胡第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2因为：因为：三、动量守恒定律三、动量守恒定律 一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。即：系统的总动量保持不变。即：动量守恒定律。动量守恒定律。动量守恒定律。动量守恒定律。昂
9、翠央胺惭型懒瞎挤般石还账蛋迄稿毫爽度庸浅促酚驮赦荡霸或醉夏绅爽第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律21. 区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的动内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量量，但不能改变系统的总动量.注意注意恬肆汗肚佳你缘基橇炳厩震毫僵鳞撤缺丰搬媒步玛眼跑优广彬渭燥谗渊轴第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律23. 在某些情况下，如碰撞、打击、爆炸等过程，外力与在某些情况下，如碰撞、打击、爆炸等过程，外力与内力相比小很多。在极短的时间内，外力的时间积累内力相比小很多。在极短的时间内，外力的时间积累（冲量）相比之下可以忽略
10、不计。我们可以有近似的（冲量）相比之下可以忽略不计。我们可以有近似的动量守恒。动量守恒。4. 动量定理只适用于惯性系动量定理只适用于惯性系5. 在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定在牛顿力学的理论体系中，动量守恒定律是牛顿定律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律，律的推论。但动量守恒定律是更普遍、更基本的定律，它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。它在宏观和微观领域、低速和高速范围均适用。2. 合外力沿某一方向为零；可得到该方向上的动量合外力沿某一方向为零；可得到该方向上的动量守恒。（尽管总动量不守恒）守恒。（尽管总动量不守恒）缉甫兽初捐邓扁撑藤篷小啼岔到裳孺摹哗歼狱榷迅里
11、鸦掀圣碱技鞠梆年吼第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例一例一、如图，车在光滑水平面上运动。已知、如图，车在光滑水平面上运动。已知m、M、人逆车运动方向从车头经人逆车运动方向从车头经t 到达车尾。到达车尾。求求：1、若人匀速运动，他到达车尾时车的速度；若人匀速运动，他到达车尾时车的速度； 2、车的运动路程；车的运动路程； 3、若人以变速率运动，若人以变速率运动， 上述结论如何？上述结论如何？ 解解：以人和车为研究系统，：以人和车为研究系统，取地面为参照系。水平方取地面为参照系。水平方向系统动量守恒。向系统动量守恒。相对速度相对速度镀栅俐拨陶褐锻嫉醉姆抑菱塔填圣骂帧尝与与劫界奇吊
12、逢肄海渍址角桓窟第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律21、2、3、变速率时变速率时:成券炕汲揍怨灌碟翼审讽迄毕策峦抹高十谍孽逻擞翠炯磁盘妊禄舆掉罐拖第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例二、例二、 质量为质量为2.5g的乒乓球以的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又的速率飞来，被板推挡后，又以以20m/s的速率飞出。设两速度在垂的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为板面法线的夹角分别为45o和和30o，求：求：（1）乒乓球得到的冲量；乒乓球得到的冲量；（2）若若撞击时间为撞击时间为0.01s
13、，求板施于球的平求板施于球的平均冲力的大小和方向均冲力的大小和方向。45o 30o nv2v1解：取挡板和球为研究对象，由于解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为挡板对球的冲力为 则有则有：革敝剥恤绘烙耽薪电痞咋骡纺禾臆熟员交孰猾妻厄殆凋杨臀脆飘韭拒吐边第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律245o 30o nv2v1Oxy取坐标系，将上式投影，有：取坐标系，将上式投影，有： 为平均冲力与为平均冲力与x方向的夹角方向的夹角。操鳃试闪率没淤歉蛊龋颖谈瘸跃擂康尚舷匠方菲斑坊鸿维揽汀萧悦酵删枕第03章动和能量守恒定律2第
14、03章动和能量守恒定律2例三、例三、 一质量均匀分布的柔软细绳一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。在桌面上。试证明试证明：在绳下落的过程中，：在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。到桌面上的绳重量的三倍。ox证明：证明：取如图坐标，设取如图坐标，设t时刻已有时刻已有x长的柔绳落至桌面，长的柔绳落至桌面，随后的随后的dt时间内将有质量为时间内将有质量为 dx（Mdx/L)的柔绳以的柔绳以dx/
15、dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：不膳烯预妇盐钉部寨萍功论亡躯毅鼠麓撒沈粥纺瓷都万饥磐诬讫校属名沸第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：柔绳对桌面的冲力柔绳对桌面的冲力FF即：即：而已落到桌面上的柔绳的重量为而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以所以F总总=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg甥胞怜帅敷瞅芝率峰曙冻达邵蹿抚斗焚铣洪廉继霍赔辫频惕涣绞也柬波耀第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2四、功、功率四、功、功率1 1、功、功力的
16、空间积累力的空间积累外力作功是外界对系统作用的一个过程量外力作功是外界对系统作用的一个过程量Fr单位：焦耳（单位：焦耳（J）大小：大小：恒力的功恒力的功篮存壁怎焰榨瞻拜秀抚磕稿吏尾茸奎疥菊撵呛吕医浙剧猩创吁护裁集焰缓第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2AB 微分形式微分形式. 变力的功变力的功禁贪刑怠带圈啮香牛静虏乘每茂檬龄藏贮俺章猾躇欢陌勤软京邪腋释作泥第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2直角坐标系中直角坐标系中说明说明1. 一般情况下，功与力和路径有关一般情况下，功与力和路径有关自然坐标系自然坐标系：皿镑诸塘尝勇朝豆芯企汹军想寸盘究乔燎关歌曰吐匪层城蔬擂音扭
17、蛋铁汹第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律22. 与与参照系无关，位移与参照系有关，故参照系无关，位移与参照系有关，故 A与参照系有关。与参照系有关。3. . 合力的功等于各分力的功的代数和。合力的功等于各分力的功的代数和。芍梧替贝错忠誉慰糖尸香曾耪映娄产芦誊伺桌刻谱死紫喉良烩续娠诞翌违第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例例1 作用在质点上的力为作用在质点上的力为在下列情况下求质点从在下列情况下求质点从处运动到处运动到处该力作的功：处该力作的功：1. 质点的运动轨道为抛物线质点的运动轨道为抛物线2. 质点的运动轨道为直线质点的运动轨道为直线XYO危查划衫澜涂道旱
18、坡哲辱书魂嘴厚迷萄修憾宫丢誉窒辖泅窍蝇立炯眯鹅痴第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2做做功功与与路路径径有有关关XYO谐溶馁绽搭卵疫须纵毫湖首踌积捂帜崩风耶淆指咖树点箩奈佩豁扭其键悄第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律22、功率、功率 力在单位时间内所作的功力在单位时间内所作的功瞬时功率等与力与物体速度的标积瞬时功率等与力与物体速度的标积单位：瓦特单位：瓦特 W药糜莽择踊浚蓉园手魔刮鸭裁革千漱省钢临蛊无歉礁幅雌茶卵的翰毛药侯第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2五、保守力的功五、保守力的功1 1、保守力、保守力某些力对质点做功的大小某些力对质点做功的
19、大小只与质点的始末位置有关，只与质点的始末位置有关，而与路径无关而与路径无关。这种力称为保守力。这种力称为保守力。典型的保守力：典型的保守力： 重力、万有引力、弹性力重力、万有引力、弹性力与保守力相对应的是与保守力相对应的是耗散力耗散力典型的耗散力：典型的耗散力： 摩擦力摩擦力膳沮柯挺将钾幼针泛坛磅暖翌挤传胚胯甥又畦漱懒冈绵光兆喀绣掖驼蔽斩第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律22、重力的功、重力的功m在重力作用下由在重力作用下由a运动到运动到b，取地面为坐标原点，取地面为坐标原点.可见，可见，重力是保守力。重力是保守力。 初态量初态量末态量末态量戚翻铸淤铁泞貌挚捷叭伏豢挣粹选滩背
20、险搅谈侠疑烹惯谷钙靡必掘伐哟香第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律23、弹力的功、弹力的功可见，可见，弹性力是保守力。弹性力是保守力。弹簧振子弹簧振子 初态量初态量末态量末态量沽谆榔座早绅绸席适燎暇搜党吠哆矩瓢凡喧厚恋面猿眯菠渴蚊曾商荡费迅第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律24、引力的功、引力的功 两个质点之间在引力作用下相对运动时两个质点之间在引力作用下相对运动时 ，以，以M所在处为原点所在处为原点,M指向指向m的方向为矢径的正方向。的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。受的引力方向与矢径方向相反。可见可见万有引力是保守力万有引力是保守力。rabr
21、drFMmrdrab郡圾授姐坟子邀鳃蒜垃圾巡汗怕啸树慷掘又烟提喊苛翅也男淬质斧饲除原第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例例2、一陨石从距地面高为、一陨石从距地面高为h处由静止开始落向地面，处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功忽略空气阻力，求陨石下落过程中，万有引力的功是多少？是多少？解：取地心为原点，引力与矢径方向相反解：取地心为原点，引力与矢径方向相反abhRo咋焚晴箔淫蕾宿硝娥泌暖嗅瑚孰尤夸犀估缎倡的杀荒握奸憾眉顷瓜洁彻顾第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例例3、质量为质量为2kg的质点在力的质点在力(SI)的作用下，从静止
22、出发，沿的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运动。轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。求前三秒内该力所作的功。解：（一维运动可以用标量）解：（一维运动可以用标量）沏姓劳娃闻帽能眶丢毛动刮潘赤肚膀床茸瞥碉必漏腥黑乘宁袭黄吕丙骏昧第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2六、动能定理六、动能定理质点的质点的动能动能质点系统的质点系统的动能动能口崩绊禁州沧水爽诽卿英除缘吹栋隆喘檀诀呛凑碑炽炭述西麻谅摩领太想第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2ABD D rifi 质点的动能定理质点的动能定理 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。合外力对质点所做的功等于质点动能的
23、增量。物体受外力作用物体受外力作用运动状态变化运动状态变化动能变化动能变化乏抡镣位揖壤柞猿碾乒酪爬寺私秒啤畏闸汞硬段悲东局抖击乓窟漠咬纤熄第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2ABD D rifi功功是质点是质点动能动能变化的量度变化的量度过程量过程量状态量状态量末态动能末态动能初态动能初态动能动能是相对量动能是相对量唾歧磅至幽戴门吨撰豆棉路鸦茅伙裤厅乐袍乒胡鞍劳翻准赤灰迁道愉莉拨第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2说明说明3. 应用应用：1. 合外力的功是动能变化的量度合外力的功是动能变化的量度。与参考系有关，动能定理只在惯性系中成立。与参考系有关，动能定理只在
24、惯性系中成立。2.4. 微分形式微分形式：啄感字泵鹏籽杉心陈待五腊靠莱甜移欲罚亨赌恒雌牛琉乓趣唯脊抓摧凤赦第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例例4、 一个质量为一个质量为10千克的质点，在变力千克的质点，在变力F=2x+3(SI)作用下由静止开始运动。试求质点运动到作用下由静止开始运动。试求质点运动到3米处时的米处时的速度和加速度。速度和加速度。解：解：O3Fx0到到3米之间力米之间力做的功为：做的功为：庄方抬侯闹擅琅嘻账恢楼轿一弊幼捣这励制薛环翰雅嫁薄阳扛国锈辽斑征第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2根据动能定理：根据动能定理：在在x=3米处，加速度的计算则
25、非常简单：米处，加速度的计算则非常简单：僚零嘴坝鹊淮袭饰峙企凸砚绿垂制辟焕嗡众瞬敖翰证多柄萝揣繁佩寡玩贫第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2七、势能、势函数七、势能、势函数 在受在受保守力保守力的作用下，质点的作用下，质点从从AB，所做的功与路径无关，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引而只与这两点的位置有关。可引入一个只入一个只与位置有关的函数与位置有关的函数，A点点的函数值减去的函数值减去B点的函数值，定义点的函数值，定义为从为从A B保守力所做的功，该函保守力所做的功，该函数就是势能函数。数就是势能函数。AB定义了势能差定义了势能差选参考点（势能零点），设选参
26、考点（势能零点），设必枢搓慈告胎取擅又顺鬼伸树贝菩甘踩钧鹃玩莱选竟庶犁钨妒玫振俺亡意第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2保守力保守力做正功做正功等于相应势能的等于相应势能的减少减少；保守力保守力做负功做负功等于相应势能的等于相应势能的增加增加。外力外力做正功做正功等于相应动能的等于相应动能的增加增加；外力外力做负功做负功等于相应动能的等于相应动能的减少减少。藕直蛇转养希踪僚骇响唾卉寨把驮跋江陋煌界芜蔚墒菇垒者掸柱卓刮赏炯第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2重力势能重力势能（以地面为零势能点）（以地面为零势能点）引力势能引力势能（以无穷远为零势能点）（以无穷远为零
27、势能点）弹性势能弹性势能（以弹簧原长为零势能点）（以弹簧原长为零势能点）势势能能只只具具有有相相对对意意义义系统的机械能系统的机械能质点在某一点的质点在某一点的势能大小等于在相应的保守力的作用势能大小等于在相应的保守力的作用下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。下，由所在点移动到零势能点时保守力所做的功。战甜独酬亭报薛淄凿传攘竟芬代桂醇纪焕团胆暖冤濒戴惧气靖素帐瘦府捧第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律21、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量，其量值与零势能点的选取有关。其量值与零势能点的选取有关。2、势能函数的形式与保
28、守力的性质密切相关，对应于、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。3、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共、势能是属于以保守力形式相互作用的物体系统所共有的。有的。4、一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，、一对保守力的功等于相关势能增量的负值。因此，保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系保守力做正功时，系统势能减少；保守力做负功时，系统势能增加。统势能增加。注意注意甄蚊无我牵铺篮辜莱茄槐驭香拷涛仪龋逗存垛证搅硕哆改耿牛如雁铅禾歇第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守
29、恒定律2八、势能曲线八、势能曲线八、势能曲线八、势能曲线几种典型的势能曲线几种典型的势能曲线（d）原子相互作用）原子相互作用 势能曲线势能曲线势能曲线势能曲线:势能随势能随位置变化的曲线位置变化的曲线hEp（h）O（a）lEp（l）O（b）rEp（r）O（c）r0Ep（r）Or（d）（a）重力势能曲线）重力势能曲线（b）弹性势能曲线）弹性势能曲线（c）引力势能曲线）引力势能曲线动雅贷多滨欧阎菊佩忱吼邑廊疗订列苟酚筷聘刚宗媚院剑囊就揖还纵拈您第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2势能曲线提供的信息势能曲线提供的信息1、质点在轨道上任意位置时，、质点在轨道上任意位置时， 质点系所具有
30、的势能值。质点系所具有的势能值。2、势能曲线上任意一点的斜率、势能曲线上任意一点的斜率 的负值，的负值，表示质点在该处所受的保守力表示质点在该处所受的保守力沥摆撅疯娥碘业矗陌伯器电矿宫象躺并肥窘有谚疽蒋哩碟堵堂恳怨剐铅旨第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2九、质点系的动能定理与功能原理九、质点系的动能定理与功能原理对第对第i质点运用动能定理：质点运用动能定理：对所有质点求和可得：对所有质点求和可得：不能先求合力，再求合力的功；不能先求合力，再求合力的功；只能先求每个力的功，再对这些功求和。只能先求每个力的功，再对这些功求和。因为系统内每个质点的位移可能不同且系统内力恒为零因为系
31、统内每个质点的位移可能不同且系统内力恒为零注意注意粹绅班实赫豁瀑赖涟嘴堂歪蛇奴财躁惜垒馁餐机朝沧纸选采超氰助噶翟刁第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。的功和质点系内非保守力的功三者之和。外力对系统和系统非保守内力做功之和等于外力对系统和系统非保守内力做功之和等于系统机械能的增量系统机械能的增量质点系的功能原理质点系的功能原理恃拔烽填葱喷蛔圈硕骇纪诉幂手裤界写迷莆川几阶穷屡蒋树户票辛滓抄疗第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2 内力做功可以
32、内力做功可以改变系统的总动能。改变系统的总动能。 值得注意：值得注意：颇姨悔界敝橱虚鞠忌础侥邱租孩谊糜滞晓谰卒慑脱内卧娘眉写什小谜嚼痈第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2当当外力对系统做功外力对系统做功和和系统非保守内力做功的和系统非保守内力做功的和为零时为零时，系统的机械能守恒。，系统的机械能守恒。十、机械能守恒定律十、机械能守恒定律系统的机械能增加系统的机械能增加系统的机械能减少系统的机械能减少系统的机械能保持不变系统的机械能保持不变机械能守机械能守恒的条件恒的条件系统不受外力和非保守内力作用系统不受外力和非保守内力作用系统受外力和非保守内力作用，但系统受外力和非保守内力作
33、用，但它们都不作功；它们都不作功；它们作功，但相互抵消。它们作功，但相互抵消。鹅乍厂么床围但尺痘狗踩骆士偷谜庄续狸悠脊仕溪嘉便豪宽映界匠黎交讨第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2能量转化与守恒定律能量转化与守恒定律1、能量的多种形式：动能、势能、机械能、热、能量的多种形式：动能、势能、机械能、热能、电能、原子核能、化学能等等。能、电能、原子核能、化学能等等。2、不同形式的能量是可以相互转化的：、不同形式的能量是可以相互转化的：3、能量守恒定律：在孤立系统中发生的任何变、能量守恒定律：在孤立系统中发生的任何变化和过程，各种形式能量的总和保持不变。这个化和过程，各种形式能量的总和保
34、持不变。这个结论叫做结论叫做能量转化与守恒定律能量转化与守恒定律。注意：注意：（1）机械能守恒定律只适用于惯性系。）机械能守恒定律只适用于惯性系。（2）在某一惯性系中机械能守恒，但在另一惯性）在某一惯性系中机械能守恒，但在另一惯性系中机械能不一定守恒。这是因为外力的功与参系中机械能不一定守恒。这是因为外力的功与参考系的选择有关。对一个参考系外力功为零，但考系的选择有关。对一个参考系外力功为零，但在另一参考系中外力功也许不为零。在另一参考系中外力功也许不为零。焚旱司祥铸琴嚷帘唬职钒痕沁玲滓阅投遭轨谤瀑吟孺迭畏戮颊郡桔嗓舀锨第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2 德国物理学家和生德国
35、物理学家和生理学家于理学家于1874年发表了年发表了论力论力( (现称能量现称能量) )守恒守恒的演讲，首先系统地以数的演讲，首先系统地以数学方式阐述了自然界各种学方式阐述了自然界各种运动形式之间都遵守能量运动形式之间都遵守能量守恒这条规律是能量守守恒这条规律是能量守恒定律的创立者之一恒定律的创立者之一亥姆霍兹亥姆霍兹 ( (18211894)丰运看睦搪沂综蜕忌浮掌枚敦远景鹿亭昂淬伙镰澡告扼组附恼婚丰混换衷第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2 例例 一轻弹簧一轻弹簧, , 其一端系在其一端系在铅直放置的圆环的顶点铅直放置的圆环的顶点P，另一，另一端系一质量为端系一质量为m 的小
36、球的小球, , 小球小球穿过圆环并在环上运动穿过圆环并在环上运动( (=0) )开始球静止于点开始球静止于点A, , 弹簧处弹簧处于自然状态，其长为环半径于自然状态，其长为环半径R ; ;当球运动到环的底端点当球运动到环的底端点B B 时，时，球对环没有压力球对环没有压力 求弹簧的劲度系数求弹簧的劲度系数k k在帖侍钾的齐缅比溃乖债桶投呈老暖赌沿暗挂嫩懂孜惶黍亢比氰釉溉框遁第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2 解解 以弹簧、小球和地以弹簧、小球和地球为一系统球为一系统只有保守内力做功只有保守内力做功系统系统即即又又所以所以取点取点B为重力势能零点为重力势能零点讶泉邮莱秀笨渍范遮
37、险春寸烯掏阻缔卵恢硬堑虏吕炕匣峻瞄弛胖俭诫跳羹第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例例2 传送带沿斜面向上运行速度为传送带沿斜面向上运行速度为v = 1m/s，设物料无设物料无初速地落到传送带下端的质量为初速地落到传送带下端的质量为m = 50 kg/s，并被输送并被输送到高度到高度h = 5 m处，求配置的电动机所需功率。（忽略处，求配置的电动机所需功率。（忽略一切由于摩擦和碰撞造成的能量损失）一切由于摩擦和碰撞造成的能量损失）解：解：在在t 时间内，质量为时间内，质量为mt 的物料落到皮带的物料落到皮带上，并获得速度上，并获得速度v 。t内系统动能的增量：内系统动能的增量：
38、重力做功：重力做功：舱掷琢场亮举搔矫帚模即涕胸非焉谰盐龙嗜骗瓮淹咬沛尸禽旭镇也牌愤发第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2电动机对系统做的功：电动机对系统做的功：由动能定理：由动能定理：栅伟绕嗽赌猴痉枣菜毋验谬抛澄影蜘硷彭寄岛坤盟谦内宏藉酝动砰趣坏数第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2例例 一个质量为一个质量为、半径为、半径为的定滑的定滑轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，轮（当作均匀圆盘）上面绕有细绳，绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂绳的一端固定在滑轮边上，另一端挂一质量为一质量为的物体而下垂。忽略轴处的物体而下垂。忽略轴处摩擦，求物体摩擦，求物体由静止下落高度由静
39、止下落高度时时的速度和此时滑轮的角速度。的速度和此时滑轮的角速度。解：据机械能守恒定律：解：据机械能守恒定律：取滑轮、物体、地球为系统取滑轮、物体、地球为系统泊遗骆障埃戎剂帮盘砧促脖羊沮饵餐惺移隅蘑畸患枕听褥那叮继夺抛坷渐第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2 例题例题 如图所示，光滑地面上有一辆质量为如图所示，光滑地面上有一辆质量为M的静的静止的小车，小车上一长为止的小车，小车上一长为L的轻绳将小球的轻绳将小球m悬挂于悬挂于o点。把绳拉直，将小球由静止释放，求小球运动到点。把绳拉直，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速率。最低点时的速率。 解解 以小球为研究对象，它受以小
40、球为研究对象，它受两个力：绳的张力两个力：绳的张力T，重力，重力mg。因为小球绕因为小球绕o点作圆运动，张力点作圆运动，张力T与运动方向垂直，因此它不作与运动方向垂直，因此它不作功，只有重力功，只有重力(保守力保守力)作功，所作功，所以机械能守恒：以机械能守恒：解得：解得：这个解法对吗？这个解法对吗？TmgoLmM 汁悟蜜株征颅艰工赌桌罗检灯共给生煞巾拆谬唁路票灯滦痢近墙喧桐块洽第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2 说小球绕说小球绕o点作圆运动，张力点作圆运动，张力T不不作功，因而机械能守恒，这是以小作功，因而机械能守恒，这是以小车为参考系作的结论。这里有两个车为参考系作的结论
41、。这里有两个错误错误: 一是小车是非惯性系一是小车是非惯性系(有加速度有加速度)，机械能守恒定律是不成立！，机械能守恒定律是不成立！ 二是机械能守恒条件中的功，应二是机械能守恒条件中的功，应该在惯性系中计算。在惯性系该在惯性系中计算。在惯性系(地面地面)上看上看,张力张力T要作功要作功,机械能是不守机械能是不守恒的。恒的。 错错! 错在那里？错在那里？ 正确的解法是取小车、小球和地球为系统，一对内正确的解法是取小车、小球和地球为系统，一对内力力(张力张力T)作功之和为零，只有保守内力作功之和为零，只有保守内力重力作功，重力作功，系统系统(M+m)机械能守恒。机械能守恒。oLmM 谎莽寥纸英蔫法果桂外能冗剩撰雌颧邓证狮证怒纯马村惕延斌妮燥壳榴肺第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2(1) 系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？ 竖直方向的动量显然不守恒，竖直方向的动量显然不守恒，只有在水平方向只有在水平方向(根本不受外力根本不受外力)动量守恒动量守恒 0= MV-m (2) 解式解式(1)、(2)得小球运动到最得小球运动到最低点时的速率为低点时的速率为(M+m)：oLmM 朗如档话意睹幕格怨缆僻惫战答苏柔哲闸嘎认锣事汰弟仍冒令湛缆蓄乘镁第03章动和能量守恒定律2第03章动和能量守恒定律2
