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1、二次函数专项练习题二次函数专项练习题山东山东石少玉石少玉一、精心选一选一、精心选一选1下列函数中，二次函数是（）（A）y 8x 1（B）y 8x1（C）y 2288（D）y 21xx2二次函数y 4x 3的顶点坐标是（）（A） （3，0）（B） （3，0）（C） （0，3）（D） （0，3）12x x4的对称轴是（）4（A）x 2（B）x 2（C）x 4（D）x 43抛物线y 4把抛物线y ax bxc的图象向右平移 3 个单位，再向下平移2 个单位，所得图象的解析式是y x 3x5，则有（）（A）b 3，c 7（B）b 9，c 15（C）b 3，c 3（D）b 9，c 215已知h关于t的函
2、数关系式为h 2212（g为正常数，t为时间） ， 则函数图象为 （）gt，2（A）（B）（C）（D）26已知二次函数y 3(x1) k的图象上有A( 2，y1)，B(2, y2)，C（ 5，y3）三个点，则y1，y2，y3的大小关系为（）（A）y1 y2 y3（B）y2 y1 y3（C）y3 y1 y2（D）y3 y2 y17关于二次函数y x 4x7的最大（小）值的叙述正确的是（）（A）当x 2时，函数有最大值（B）当x 2时，函数有最小值（C）当x 2时，函数有最大值（D）当x 2时，函数有最小值8已知二次函数y ax bx c的图象如右图所示，则a，b，c满足（）（）a0，b0，c0（
3、）a0，b0，c0（）a0，b0，c0（）a0，b0，c0y22Ox二、耐心填一填二、耐心填一填1用配方法把二次函数y x 6x7化为y a(xh) k的形式，得_2已知二次函数的图象开口向下，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：_3 已知抛物线y=x+x+b经过点(a，4对于反比例函数y 22221)和(a，y1)，则y1的值是422与二次函数y x 3，请说出它们的两个相同点x_， _； 再说出它们的两个不同点_， _5某物体从上午7 时至下午 4 时的温度M（）是时间t（小时）的函数：M t35t 100（其中t 0表示中午 12 时，t 1表示下午 1 时）
4、，则上午 10 时此物体的温度为_26 如图，已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)，则二次函数的图象的顶点坐标是三、用心想一想三、用心想一想1已知抛物线y ax bx c经过A（1，4） ，B（1，0） ，C（2，5）三点（1）求抛物线的解析式并画出这条抛物线；（2） 直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点 试结合图象，写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标2某广告公司设计一幅周长为 20m 的矩形广告牌，设矩形一边长为x米，广告牌的面积为S平方米（1）写出广告牌面积S与边长x的函数关系式；（2）画出这个函数的大致
5、图象（其中0 x 10） ；（3）根据图象观察当边长x为何值时，广告牌的面积最大？3如图 31 是某段河床横断面的示意图查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：2xxyx/m51020304050y/m28（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，尝试在图 32 所示的坐标系中画出y关于x的函数图象；（2）填写下表：14121020304050108642图 31y/mx5x2y根据所填表中数据呈现的规律， 猜想出用x表示y的二次函数的表达式：（3）当水面宽度为 36 米时，一艘吃水深度（船底部到水面的距离）为米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？O10 20 30 40 50 6
6、0图 32x/m4心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y43（0x30） y值越大，表示接受能力越强（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第 10 分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？参考答案：参考答案：一、18 ADBAA DDA二、1y (x3) 2；2y x 1等；3223；4相同点：图象都是曲线；都经过4点（1，2） （或都经过点（2，1） ；在第二象限，函数值都随自变量的增大而增大不同点：图象的形状不同；自变量的取值范围不同；一个有最大值，一个没有最大
7、值等；5102；6 （2，1） 三、1 （1）y x 2x3； （2） （1，4） 、 （2，3） ；2 （1）S x 10x； （2）略； （3）x 5；3 （1）图象如下图所示y/m1412108642O10 20 30 40 50 60x/m（2） 填表正确如下：22x52001020020200302004020050200x2yy 12x .200（3）当水面宽度为 36m 时，相应的x=18，则y 11821.62，200此时该河段的最大水深为因为货船吃水深为，而，所以当水面宽度为 36m 时，该货船不能通过这个河段4 （1）y43（x13） 所以，当 0x13 时，学生的接受能力逐步增强，当 13x30 时，学生的接受能力逐步下降（2）当x10 时，y（1013） 59第 10 分时，学生的接受能力为59（3）x13，y取得最大值，所以，在第13 分时，学生的接受能力最强22
