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1、二次函数专项练习题二次函数专项练习题山东山东石少玉石少玉一、精心选一选一、精心选一选1下列函数中,二次函数是()(A)y 8x 1(B)y 8x1(C)y 2288(D)y 21xx2二次函数y 4x 3的顶点坐标是()(A) (3,0)(B) (3,0)(C) (0,3)(D) (0,3)12x x4的对称轴是()4(A)x 2(B)x 2(C)x 4(D)x 43抛物线y 4把抛物线y ax bxc的图象向右平移 3 个单位,再向下平移2 个单位,所得图象的解析式是y x 3x5,则有()(A)b 3,c 7(B)b 9,c 15(C)b 3,c 3(D)b 9,c 215已知h关于t的函
2、数关系式为h 2212(g为正常数,t为时间) , 则函数图象为 ()gt,2(A)(B)(C)(D)26已知二次函数y 3(x1) k的图象上有A( 2,y1),B(2, y2),C( 5,y3)三个点,则y1,y2,y3的大小关系为()(A)y1 y2 y3(B)y2 y1 y3(C)y3 y1 y2(D)y3 y2 y17关于二次函数y x 4x7的最大(小)值的叙述正确的是()(A)当x 2时,函数有最大值(B)当x 2时,函数有最小值(C)当x 2时,函数有最大值(D)当x 2时,函数有最小值8已知二次函数y ax bx c的图象如右图所示,则a,b,c满足()()a0,b0,c0(
3、)a0,b0,c0()a0,b0,c0()a0,b0,c0y22Ox二、耐心填一填二、耐心填一填1用配方法把二次函数y x 6x7化为y a(xh) k的形式,得_2已知二次函数的图象开口向下,且与y轴的正半轴相交,请你写出一个满足条件的二次函数的解析式:_3 已知抛物线y=x+x+b经过点(a,4对于反比例函数y 22221)和(a,y1),则y1的值是422与二次函数y x 3,请说出它们的两个相同点x_, _; 再说出它们的两个不同点_, _5某物体从上午7 时至下午 4 时的温度M()是时间t(小时)的函数:M t35t 100(其中t 0表示中午 12 时,t 1表示下午 1 时)
4、,则上午 10 时此物体的温度为_26 如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是三、用心想一想三、用心想一想1已知抛物线y ax bx c经过A(1,4) ,B(1,0) ,C(2,5)三点(1)求抛物线的解析式并画出这条抛物线;(2) 直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点 试结合图象,写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标2某广告公司设计一幅周长为 20m 的矩形广告牌,设矩形一边长为x米,广告牌的面积为S平方米(1)写出广告牌面积S与边长x的函数关系式;(2)画出这个函数的大致
5、图象(其中0 x 10) ;(3)根据图象观察当边长x为何值时,广告牌的面积最大?3如图 31 是某段河床横断面的示意图查阅该河段的水文资料,得到下表中的数据:2xxyx/m51020304050y/m28(1)请你以上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标,尝试在图 32 所示的坐标系中画出y关于x的函数图象;(2)填写下表:14121020304050108642图 31y/mx5x2y根据所填表中数据呈现的规律, 猜想出用x表示y的二次函数的表达式:(3)当水面宽度为 36 米时,一艘吃水深度(船底部到水面的距离)为米的货船能否在这个河段安全通过?为什么?O10 20 30 40 50 6
6、0图 32x/m4心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系:y43(0x30) y值越大,表示接受能力越强(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?(2)第 10 分时,学生的接受能力是多少?(3)第几分时,学生的接受能力最强?参考答案:参考答案:一、18 ADBAA DDA二、1y (x3) 2;2y x 1等;3223;4相同点:图象都是曲线;都经过4点(1,2) (或都经过点(2,1) ;在第二象限,函数值都随自变量的增大而增大不同点:图象的形状不同;自变量的取值范围不同;一个有最大值,一个没有最大
7、值等;5102;6 (2,1) 三、1 (1)y x 2x3; (2) (1,4) 、 (2,3) ;2 (1)S x 10x; (2)略; (3)x 5;3 (1)图象如下图所示y/m1412108642O10 20 30 40 50 60x/m(2) 填表正确如下:22x52001020020200302004020050200x2yy 12x .200(3)当水面宽度为 36m 时,相应的x=18,则y 11821.62,200此时该河段的最大水深为因为货船吃水深为,而,所以当水面宽度为 36m 时,该货船不能通过这个河段4 (1)y43(x13) 所以,当 0x13 时,学生的接受能力逐步增强,当 13x30 时,学生的接受能力逐步下降(2)当x10 时,y(1013) 59第 10 分时,学生的接受能力为59(3)x13,y取得最大值,所以,在第13 分时,学生的接受能力最强22