2022年小升初奥数模拟训练题

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1、精选资料欢迎下载小升初奥数模拟试题（一）一、填空题1. 计算 :8+98+998+9998+99998=_. 2. 在 947 后面添上三个不同的数字,组成一个被2、3、5 同时整除的最小的六位数,这个数是 _. 3. 请给出5 个质数 ,把它们按从小到大的顺序排列起来,使每相邻的两个数都相差6._. 4. 有两张同样大小的长方形纸片,长 10厘米 ,宽 3 厘米 ,把它们按图所示的方法叠合贴在一起 ,贴好后所成的“ 十” 字图形 ,它的周长是 _,面积是 _. 5. 100 个 3连乘的积减去5,所得的差的个位数字是_. 6. 图中共有 _个三角形 . 7. 用一个小数减去末位数字不为零的整

2、数,如果给整数添上一个小数点,使它变成小数,差就增加154.44, 这个整数是 _. 8. 根据下边竖式中给出的数,在各个小方框内填上合适的数,使这个多位数乘法竖式完整.那么 ,乘积为 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 33 页精选资料欢迎下载9. 某公园的门票是每人10 元,30 人以上 (含 30 人 )可以买团体票,按 7 折优惠 ,即每人7元.最少 _人时买团体票比买普通票便宜. 10. 两个自然数X、Y 的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和X+Y 是_. 二、解答题11. 已知图中三角形ABC

3、的面积为1998 平方厘米 ,是平行四边形DEFC 面积的 3 倍.那么,图中阴影部分的面积是多少? 12. 小明上学期期末考试,数学、语文、英语三科的平均成绩是92 分.如果不算数学成绩两科平均成绩比三科的平均成绩低2 分,而英语成绩比语文成绩高3 分,小明这三科考试成绩各是多少 ? 14. A、B、C、 D、 E 五位同学各自从不同的途径打听到中南地区小学五年级通讯赛获得第一名的那位同学的情况（具体列表如下）：A 打听到 : B 打听到 : C 打听到 : D 打听到 : E 打听到 :姓李 ,是女同学 ,年龄 13 岁,广东人姓张 ,是男同学 ,年龄 11 岁,湖南人姓陈 ,是女同学 ,

4、年龄 13 岁,广东人姓黄 ,是男同学 ,年龄 11 岁,广西人姓张 ,是男同学 ,年龄 12 岁,广东人实际上获得第一名的那位同学姓什么、性别、年龄、哪里人这四项情况真的在上表中已有 ,而五位同学所打听到的情况,每人都仅有一项是正确的.请你据此推断这位获第一名的同学? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 33 页精选资料欢迎下载小升初奥数模拟试题(二)一、填空题1. 计算 :211 555+445 789+555 789+211 445=_. 2. 纽约时间是香港时间减13 小时 ,你与一位在纽约的朋友约定,纽约时间4 月

5、 1 日晚上8 时与他通话 ,那么在香港你应_月_日_时给他打电话 . 3. 3 名工人 5 小时加工零件90 件,要在 10 小时完成540 个零件的加工,需要工人 _人. 4. 大于 100 的整数中 ,被 13 除后商与余数相同的数有_个. 5. 移动循环小数的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是 _. 6. 在 1998 的约数 (或因数 )中有两位数 ,其中最大的数是_. 7. 狗追狐狸 ,狗跳一次前进1.8 米,狐狸跳一次前进1.1米.狗每跳两次时狐狸恰好跳3 次,如果开始时狗离狐狸有30 米,那么狗跑 _米才能追上狐狸. 8. 在下面 (1)、(2)两排数字

6、之间的“”内,选择四则运算中的符号填入,使(1)、(2)两式的运算结果之差尽可能大.那么差最大是_.(1)1 2 3 4 5 6 7=(2)7 6 5 4 3 2 1=9. 下图中共有 _个长方形 (包括正方形 ). 10. 有一个号码是六位数,前四位是2857,后两位记不清 ,即 2857.但是我记得 ,它能被11 和 13 整除 ,那么这个号码是_. 二、解答题11. 有一池泉水 ,泉底不断涌出泉水,而且每分钟涌出的泉水一样多.如果用8 部抽水机10 小时能把全池泉水抽干,如果用 12 部抽水机 6 小时能把全池泉水抽干,那么用 14 部抽水机多少小时能把全池泉水抽干? 12. 如图 ,A

7、BCD 是长方形 ,其中 AB=8,AE=6,ED=3. 并且 F 是线段 BE 的中点 ,G 是线段FC 的中点 .求三角形DFG(阴影部分 )的面积 . 13. 从 7 开始 ,把 7 的倍数依次写下去,一直 994,成为一个很大的数: 71421 987994. 这个数是几位数?如果从这个数的末位数字开始,往前截去 160 个数字 ,剩下部分的最末一位数字是多少? 14. 两人做一种游戏:轮流报数 ,报出的数只能是1,2,3,4,5,6,7,8.把两人报出的数连加起来,谁报数后 ,加起来的数是123,谁就获胜 ,让你先报 ,就一定会赢 ,那么你就第一个数报几? 精选学习资料 - - -

8、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 33 页精选资料欢迎下载小升初奥数模拟试题(三)一填空题 :1. 计算 102 (350+6015) 59 17=_. 2. 甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说 : “两个质数之和一定是质数. ”乙说 : “ 两个质数之和一定不是质数. ” 丙说: “ 两个质数之和不一定是质数. ” 他们当中 ,谁说得对 ?答:_. 3. a是一个四位小数,四舍五入取近似值为4.68,a 的最大值是 _. 4. 有数组 :(1,1,1),(2,4,8),(3,9,27),那么第1998 组的三个数之和的末两位数字之

9、和是_.5. 某个大于1 的自然数分别除442,297,210 得到相同的余数,则该自然数是_. 6. 甲、乙、 丙三种糖果每千克的价格分别是9 元,7.5 元,7 元 .现把甲种糖果5 千克 ,乙种糖果 4 千克 ,丙种糖果3 千克混合在一起,那么用 10 元可买 _千克这种混合糖果. 7. 某自然数是3 和 4 的倍数 ,包括 1 和本身在内共有10 个约数 ,那么这自然数是_. 8. 一个月最多有5个星期日 ,在一年的 12个月中 ,有 5个星期日的月份最多有_个月 .9. 某钟表 ,在 7月 29 日零点比标准时间慢4 分半 ,它一直走到8 月 5 日上午 7 时,比标准时间快 3 分

10、,那么这只表所指时间是正确的时刻在_月 _日_时.10. 王刚、李强和张军各讲了三句话. 王刚 : 我 22 岁;我比李强小2 岁;我比张军大1 岁. 李强 : 我不是最年轻的;张军和我相差3 岁 ;张军 25 岁. 张军 : 我比王刚年轻;王刚 23 岁;李强比王刚大3 岁. 如果每个人的三句话中又有两句是真话.则王刚的年龄是_. 二、解答题 :11. 幼儿园的老师把一些画片分给A、B、C 三个班 ,每人都能分到6 张.如果只分给B班,每人能得15 张,如果只分给C 班,每人能得14 张,问只分给A 班,每人能得几张 ? 12. 如图 ,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分

11、为九个小平行四边形 ,如果原来这个平行四边形的面积为99 平方厘米 ,而中间那个小平行四边形(阴影部分 )的面积为 19 平方厘米 ,求四边形ABCD 的面积 . 13. 甲、乙两货车同时从相距300 千米的 AB 两地相对开出,甲车以每小时60 千米的速度开往 B 地,乙车以每小时40 千米的速度开往A 地 .甲车到达 B 地停留 2 小时后以原速返回,乙车到达 A 地停留半小时后以原速返回.那么 ,返回时两车相遇地点与A 地相距多少千米? 14. 有 15 位同学 ,每位同学都有编号,它们是 1 号到 15 号.1 号同学写了一个自然数,2 号说: “ 这个数能被2 整除 ”,3 号说 :

12、 “ 这个数能被3 整除 ”, ,依次下去 .每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1 号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你 ,1 号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 33 页精选资料欢迎下载小升初奥数模拟试题(四)一、填空题1. 计算 :53.3 0.23 0.91 16.1 0.82=_. 2. 有三个自然数,它们相加或相乘都得到相同的结果,这三个自然数中最大的是_. 3. 两个同样大小的正方体形状的积木.每个正方体上相对的两个面上写的数之和都

13、等于 9.现将两个正方体并列放置.看得见的五个面上的数字如图所示,则看不见的七个面上的数的和等于 _.4. 2,4,6,8, ,98,100,这 50 个偶数的各位数字之和是_. 5. 一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的 ,箱子中一共有 _顶帽子 . 6. 359999 是质数还是合数?答 :_.7. 一辆汽车以每小时30 千米的速度从甲地开往乙地,开出 4 小时后 ,一列火车也从甲地开往乙地 ,这列火车的速度是汽车的3倍,在甲地到乙地距离二分之一的地方追上了汽车.甲乙两地相距 _千米 . 8. 连续 1999个自然数之和恰是一个完全平方数.则这

14、 1999 个连续自然数中最大的那个数的最小值是 _. 9. 某小学四、 五、六年级学生是星期六下午参加劳动,其中一个班学生留下来打扫环境卫生，一部分学生到建筑工地搬砖,其余的学生到校办工厂劳动,到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动人数的2 倍 .各个班级参加劳动人数如下表.留下来打扫卫生的是_班. 班级四(1)四(2)四(3)四(4)五(1)五(2)五(3)五(4)六(1)六(2)六(3)人数555457555451545351524810. 陈敏要购物三次,为了使每次都不产生10 元以下的找赎,5 元,2 元,1 元的硬币最少总共要带 _个.(硬币只有 5 元,2 元,1 元三种 .)二、解答题

15、11. 小明从家到学校上课,开始时每分钟走50 米的速度 ,走了 2 分钟 ,这时它想 :若根据以往上学的经验 ,再按这个速度走下去,将要迟到 2 分钟 ,于是他立即加快速度,每分钟多走10 米,结果小明早到5 分钟 ,小明家到学校的路程有多远? 13. 车库里有8 间车房 ,顺序编号为1,2,3,4,5,6,7,8.这车房里所停的8 辆汽车的车号恰好依次是 8 个三位连续整数.已知每辆车的车号都能被自己的车房号整除,求车号尾数是3 的汽车车号 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 33 页精选资料欢迎下载14. 赵、钱、孙

16、、李、周、吴、陈、王8 位同学 ,参加一次数字竞赛,8 个人的平均得分是 64 分.每人得分如下 : 其中吴与孙两位同学的得分尚未填上,吴的得分最高,并且吴的得分是其他一位同学得分的2倍.问孙和吴各得多少分? 小升初奥数模拟试题(五)一、填空题1. 110000 的自然数中 ,能被 5或 7 整除的数共有 _个 ;不能被 5也不能被 7 整除的数共有 _个 . 2. 计算 :3. 要使 6 位数 156能够被 36 整除而且所得的商最大, 内应填 _. 4. 把 200 本书分给某班学生,已知其中总有人分到6 本.那么 ,这个班最多有_人. 5.有一个数除以5 余数是 3,除以 7 余数是 2

17、,这个数除以35 的余数是 _. 6. 桌上有一个固定圆盘与一个活动圆盘,这两个圆盘的半径相等.将活动圆盘绕着固定圆盘的边缘作无滑动的滚动(滚动时始终保持两盘边缘密切相接).当活动圆盘绕着固定圆盘转动一周后 ,活动圆盘本身旋转了_圈. 7. 甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10 克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变为7:8,那么两包糖重量的总和是_克 . 8. 设 1,3,9,27,81,243 是 6个给定的数 ,从这 6 个数中每次或者取一个,或者取几个不同的数求和 (每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63 个新数 ,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9

18、,10,12,那么第 60 个数是 _. 9. 对 120 种食物是否含有维生素甲、乙、丙进行调查,结果是 :含甲的62 种,含乙的90种,含丙的 68 种;含甲、乙的48 种,含甲、丙的36 种 ,含乙、丙的50 种;含甲、乙、丙的25 种.问(1)仅含维生素甲的有_种;(2)不含甲、乙、丙三种维生素的有_种 . 10. 已知一个三位数能被45 整除 ,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_个. 二、解答题11. 老师黑板上写了十三个自然数,让小明计算平均数(保留两位小数),小明计算出的答数是 12.43.老师说最后一位数字错了,其它的数字都对.正确答案应该是什么? 12. 下面是两个五

19、位数相乘的乘法算式.其中 “ 从小爱数学 ” 的每一个字代表一个数字.请你根据这个算式,确定出 “ 从小爱数学 ” 所表示的五位数. 从小爱数学 ) 从小爱数学精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 33 页精选资料欢迎下载从小爱数学13. 下图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形,试回答下列问题: (1)以每秒 1 毫升的速度 ,往容器内注水时,水面到离台面10 的地方为止 ,需要多少秒 ? (2)求这个立体图形的体积. (3)求这个立体图形的表面积. 14. 有一个 K 位数 N，在它的两头各添上一个1 以后就变成一个

20、K2 位的数 M。若 M 是 N 的 99 倍，求当 K 最小时， N 的值。小升初奥数模拟试题(八)_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题1. 计算 :(2.54/5) (1/4 0.8)-0.753/40=_. 2. 将一个不能被3 整除的自然数 ,拆分成若干个自然数的和.那么 ,在这若干个自然数中不能被 3 整除的数至少有_个. 3. 甲、乙两辆汽车,甲在西地 ,乙在东地 ,同时向东开行.甲每小时行60 千米 ,乙每小时行48 千米 ,行了 5 小时后 ,甲在乙后面24 千米处 .那么东西两地相隔_千米 . 4. 将 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这十个数字中,选出六个填在下面方

21、框中,使算式成立 ,一个方框填一个数字 ,各个方框数字不相同. + = 则算式中的三位数最大是_. 5. 将循环小数相乘 ,取近似值 ,要求保留一百位小数.那么 ,该近似值的最后一位小数是_. 6. 一个两位数减去它的倒序数(如 92 的倒序数是29,30 的倒序数是3),其差大于 0 且能被 9 整除 .那么 ,这样的两位数共有_个. 7. 用 8 个不同数字写成的8 位数中 ,能被 36 整除的最大数是_. 8. 甲有 216 个玻璃球 ,乙有 54 个同样的玻璃球.两人相互给球 ,8 次后 ,甲有的个数是乙的8 倍,平均每次甲要少给乙_个球 . 9. 在 1,2 两数之间 ,第一次写上3

22、;第二次在1,3; 3,2 之间分别写上4,5(如下图 ),每一次都在已写上的两个相邻数之间,写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了八次.那么 ,所有数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 33 页精选资料欢迎下载之和是 _. 1 4 3 5210. 直角三角形的两直角边的长都是整厘米数,面积为 59.5 平方厘米 .每次取四个同样的三角形围成 (不重叠 ,不剪裁 )含有两个正方形图案的图形(如图 ),在围成的所有正方形图案中,最小的正方形的面积是_平方厘米 ,最大的正方形的面积是_平方厘米 . 二、解答题11. 甲每分钟走

23、50 米 ,乙每分钟走60 米,丙每分钟走70 米.甲、乙两人从 A 地,丙一人从B 地同时相向出发,丙遇到乙后2 分钟又遇到甲 ,求 A、B 两地的距离 . 12. 如图所示 ,在正方形ABCD 中,红色、 绿色正方形的面积分别是27 和 12,且红、 绿两个正方形有一个顶点重合.黄色正方形的一个顶点位于红色正方形两条对角线的交点,另一个顶点位于绿色正方形两条对角线的交点.求黄色正方形的面积. 13. 是一个三位数 ,由 a,b,c 三个数码组成的另外五个三位数之和等于2743.求三位数. 14. 某小学有六名乒乓球选手进行单打循环赛.比赛在三个台上同时进行,比赛时间是每星期六的下午 ,每人

24、每周只能而且必须参加一场比赛,因而比赛需要进行五周. 已知在第一周的星期六C 和 E 对垒 ;第二周 B 与 D 对垒 ;第三周 A 和 C 对垒 ;第四周 D和 E 对垒 .当然 ,在上述这些对垒的同时,另外还有两台比赛,但这两台比赛是谁和谁对垒,我们不清楚 . 问:上面未提到过名字的F 在第五周同谁进行了比赛?请说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 33 页精选资料欢迎下载小升初奥数模拟试题(九)一、填空题1. 计算: 0.7+9.7+99.7+999.7+9999.7+99999.7+999999.7+99

25、99999.7+99999999.7+999999999.7=_. 2. A,B 两人用同样长的铁网围菜园,A 围成正方形 ,B 围成长方形 ,长方形一边比正方形边长多 3 尺,那么两菜园面积相差_平方尺 . 3. 两支蜡烛一样长,第一支能点4 小时 ,第二支能点3 小时 ,同时点燃这两支蜡烛,_小时后第一支的长度是第二支的两倍. 4. 一辆汽车从甲地开到乙地,又返回到甲地,一共用了15 小时 ,去时所用时间是返回的1.5 倍,去比回来时每小时慢12 千米 ,甲乙两地相距 _千米 . 5. 从 100 到 200 的自然数中 ,既是 5 的倍数 ,又是能被7 除余 3 的数为 _. 6. 如图

26、 ,一共有 _个圆 ,如果把连在一起的两个圆称为一对,那么图中相连的圆一共有_对. 7. 一个人从县城骑车去乡办厂,他从县城骑车出发,用 30 分钟行完了一半路程.这时 ,他加快了速度 ,每分钟比原来多行50米,又骑了 20分钟后 ,他从路旁的里程标志牌上知道,必须再骑 2 千米才能赶到乡办厂.那么县城到乡办厂之间的总路程是_. 8. 有一个长方形棋盘,每个小方格的边长都是1,长有 200 格,宽有 120格(如图 ).纵横线交叉的点称为格点,连结 A,B 两点的线段共经过_个格点 (包括 A,B 两点 ). 9. 某仓库内有一批货物,如果用3 辆大卡车 ,4 天可以运完 ;如果用 4 辆小卡

27、车 ,5 天可以运完 ;如果用 20 辆板车 ,6 天可以运完 .现在先用2 辆大卡车 ,3 辆小卡车和7 辆板车共同运2天后 ,全部改用板车运,必须在两天内运完,那么后两天每天至少需要_辆板车 . 10. 在 12 个位置上放置一串自然数,每个位置放一个数,使第二个数与第一个数相等,从第三个数开始 ,每个数恰好是它前边所有数的总和,我们称这样的12 个数为 “ 好串数 ”.那么 ,含有 1992 这个数的 “ 好串数 ” 共有 _个.二、解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 33 页精选资料欢迎下载11. 1,2,3,

28、4,5,6每 一 个 使 用 一 次 组 成 一 个 六 位 数, 使 得 三 位,能依次被4,5,3,11 整除 .求这个六位数. 12. 如图 ,是某个公园ABCDEF,M为 AB 的中点 ,N 为 CD 的中点 ,P 为 DE 的中点 ,Q 为FA 的中点 ,其中浏览区APEQ 与 BNDM 的面积和是900 平方米 ,中间的湖水面积为361 平方米,其余的部分是草地,求草地的总面积.13. 把盒中 200 个新螺帽进行逃选、调换: (1)每次必须首先从盒中取出3 个新螺帽 ,然后再放入两个旧螺帽,问在最后一次调换之前,盒中有多少个螺帽? (2)每次必须先从盒中取出3 个螺帽 ,然后再放

29、入两个螺帽,问在进行这种逃选次数的一半后 ,盒中还有多少个螺帽? 14. 给定长分别为1,2,3, ,99的 99 条线段 ,能否用这些线段组成: (1)一个正方形 ? (2)一个长方形 ? 在拼组时要用上所有给定的线段. 小升初奥数模拟试题(十二 )_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题1. 2. 一条绳子 ,折成相等的3 段后 ,再折成相等的两折,然后从中间剪开,一共可以剪成 _段. 3. 甲、乙、丙三数的和是188,甲数除以乙数 ,或丙数除以甲数,结果都是商6 余 2,乙数是_. 4. 某种商品 ,以减去定价的5%卖出 ,可得 5250 元的利润 ;以减去定价的2 成 5 卖出 ,就会亏损

30、 1750 元.这个物品的购入价是_元. 5. 一长方体长、宽、高分别为3、2、1 厘米 ,一只小虫从一顶点出发,沿棱爬行 ,如果要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 33 页精选资料欢迎下载求不走重复路线,小虫回到出发顶点所走最长路径是_厘米 . 6. 如图 ,四边形 ABFE 和四边形CDEF 都是矩形 ,AB 的长是4 厘米 ,BC 的长是 3 厘米 ,那么图中阴影部分的面积是_平方厘米 . 7. 把自然数 1,2,3, 99分成三组 ,如果每一组的平均数恰好都相等,那么这三个平均数的乘积是 _. 8. 用 16 六

31、个数字任意写出一个真分数,已知参加写的人中总有4个人写出的真分数一样大 .那么 ,至少有 _人参加写 . 9. 以x 表示不大于x 的最大整数 ,那么 ,满足 1.9x+8.8y=36的自然数x,y 的值共有_组. 10. 小明在计算器上从1 开始 ,按自然数的顺序做连加练习.当他加到某一数时,结果是1991,后来发现中间漏加了一个数,那么 ,漏加的那个数是_. 二、解答题11. 太郎和次郎各有钱若干元.先是太郎把他的钱的一半给次郎,然后次郎把他当时所有钱的 1/3 给太郎 .以后太郎又把他当时所有钱的1/4 给了次郎 ,这时太郎就有675 元,次郎就有1325 元.问最初两人各有多少钱? 1

32、2. 在ABC中，BE:EC=3:1，D 是 AE 的中点，且BD:DF=7:1.求AF:FC等于多少 ? 13. 甲、乙两人沿铁路边相对而行,速度一样 .一列火车开来 ,整个列车从甲身边驶过用8秒钟 .再过 5 分钟后 ,又用 7 秒钟从乙身边驶过.问还要经过多少时间,甲、乙两人才相遇? 14. 如下面图1 那样 ,在用塑料制的三棱柱形的筒里装着水,这个筒的展开图如下面图2. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 33 页精选资料欢迎下载现在 ,如图 1 那样 ,把这个筒的A 面作为底面 ,放在水平的桌面上,水面高度是2c

33、m.按上面讲的条件回答下列问题: (1)把 B 面作为底面 ,放在水平的桌面上,水面高多少厘米? (2)把 C 面(直角三角形的面)作为底面 ,放在水平的桌面上,水面高又是多少厘米? 小升初奥数模拟试题(十一 )_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题1. 一副中国象棋,黑方有将、车、马、炮、士、相、卒16 个子 ,红方有帅、车、马、炮、士、相、兵16 个子 .把全副棋子放在一个盒子内,至少要取出 _个棋子来 ,才能保证有3 个同样的子 (例如 3 个车或 3 个炮等 ). 2. 一桶农药 ,第一次倒出2/7 然后倒回桶内120 克,第二次倒出桶中剩下农药的3/8,第三次倒出 320 克,桶中还剩

34、下80 克,原来桶中有农药_克. 3. 把若干个自然数1、 2、3乘到一起 ,如果已知这个乘积的最末13 位恰好都是零,那么最后出现的自然数最小应该是_. 4. 在边长等于5 的正方形内有一个平行四边形(如图 ),这个平行四边形的面积为_(面积单位 ). 5. 两个粮仓 ,甲粮仓存粮的1/5 相当于乙粮仓存粮的3/10,甲粮仓比乙粮仓多存粮160 万吨.那么 ,乙粮仓存粮 _万吨 . 6. 六位数 6x6x6x 能被 11 整除 ,x 是 0 到 9 中的数 ,这样的六位数是_. 7. 已知两数的差与这两数的商都等于7,那么这两个数的和是_. 8. 在 10 10 的方格中 ,画一条直线最多可

35、穿过_个方格 ? 9. 有甲、 乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A 地开往 B 地,乙比丙晚出发10 分钟 ,出发后 40分钟追上丙 ;甲比乙又晚出发20 分钟 ,出发后 1小时 40分追上丙 .那么甲出发后需用_分钟才能追上乙. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 33 页精选资料欢迎下载10. 把 63 表示成 n 个连续自然数的和,试写出各种可能的表示法:_. 二、解答题11. 会场里有两个座位和四个座位的长椅若干把.某年级学生 (不足 70 人)来开会 ,一部分学生一人坐一把两座长椅,其余的人三人坐一把四座长椅,结果

36、平均每个学生坐1.35 个座位 .问有多少学生参加开会? 12. 有一个由9 个小正方形组成的大正方形,将其中两个涂黑,有多少种不同的涂法?(如果几个涂法能够由旋转而重合,这几个涂法只能看作是一种,比如下面四个图,就只能算一种涂法 .) 13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水 ,单开甲管需要3小时 ,单开丙管需要5 小时 ;要排光一池水 ,单开乙管需要4 小时 ,单开丁管需要6 小时 .现在池内有 1/6 池水 ,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管 ,每次每管1 小时 .问多少时间后水开始溢出水池 ? 14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一

37、次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减 1(例如 ,可以擦去 11和 19,再写上 29).经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数.试问 ,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案. 小升初奥数模拟试题(十三 )_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题1. 2. 从某天起 ,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50 天后整个池塘长满了浮草,第_天时,浮草所占面积是池塘的1/4. 3. 一个自然数与3 的和是5 的倍数 ,与 3 的差是6 的倍数 ,这样的自然数中最小的是_. 4. 在 1,1/2，1/3，1/4， 1/99，1/100 中选出若干个数,使它们的和大于3,

38、至少要选 _个数 . 5. 在一次数学考试中,有 10 道选择题 ,评分办法是 :答对一题得4 分,答错一题倒扣1 分,不答得 0分,已知参加考试的学生中,至少有 4人得分相同 .那么 ,参加考试的学生至少有_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 33 页精选资料欢迎下载人. 6. 1000 减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去 ,直到减去余下的五百分之一,最后剩下 _. 7. 把一个两位数的个位数字与其十位数字交换后得到一个新数,它与原来的数加起来恰好是某个自然数的平方.这个和数是 _. 8.

39、 图中阴影部分的面积是_. (图中的三角形是等腰直角三角形,， 3.14)9. 如图所示的9 个圆圈在 4 个小的等边三角形和3 个大的等边三角形的顶点处,在图上将 19 这 9 个数字填入圆圈,要求这 7 个三角形中每个三角形3 个顶点上的数字之和都相等. 10. 某个家庭有4 个成员 ,他们的年龄各不相同,4 人年龄的和是129 岁,其中有 3 人的年龄是平方数 .如果倒退15 年,这 4 人中仍有3 人的年龄是平方数.请问 ,他们 4 人现在的年龄分别是 _. 二、解答题11. 有一次 ,若干文艺工作者和若干运动员开联欢会.已知其中女同志有26 人,女文艺工作者是联欢会总数的1/6,文艺

40、工作者比运动员多2 人,男文艺工作者比女运动员多5人 .求:(1)文艺工作者的人数;(2)男运动员的人数. 12. 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15 分钟有一辆公共汽车追上他;每隔 10 分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆? 13. 从 113 这 13 个数中挑出12 个数填入图中的小方格中,使每一横行四数之和相等,使每一竖列三数之和相等. 14. 某种机床 ,重庆需要8台 ,武汉需要 6 台,正好北京有10 台,上海有 4台,每台机床的运精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

41、- - - - - -第 14 页，共 33 页精选资料欢迎下载费如下表 ,请问应该怎样调运,才能使总运费最省? (单位 :元) 终点起点武 汉重 庆北 京400800上 海300500小升初奥数模拟试题(十五 )_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题1. 计算 :2. 把数字 1,2,3,6,7 分别写在五张卡片上,从中任取 2 张卡片拼成两位数.6 的卡片也可当9 用,在这些两位数中质数的个数是_个 . 3. 将 1/7 化成小数 ,那么小数点后的第1993 位的数字是 _,此 1993 个数字之和等于_. 4. 五位数能被 72 整除 ,这个五位数是_. 5. 已知一串分数(1)7/50

42、是此串分数中的第_个分数 ; (2)第 115 个分数是 _. 6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变 ,使得它的利率(按进货价而定)由目前的x%增加到 (x+10%), 则 x=_. 7. 客车速度每小时72 千米 ,货车速度每小时60 千米 ,两列火车相向而行,货车每节车厢长 10 米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁 60%的铁矿石 ,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12 秒 ,问这货车装的铁矿石共可炼铁_吨. 8. 杯子里盛有浓度为80%的酒精 100 克,现从中倒出10 克 ,加入 10 克水 ,搅匀后 ,再倒出10 克,再倒入 10 克水 ,问此时

43、杯中纯酒精有_克,水有 _克. 9. 如图 ,已知边长为8 的正方形ABCD,E 为 AD 的中点 ,P 为 CE 的中点 , BDP 的面积_. 10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7 个,排球 5 个,足球 3 个,共花费用450 元,后来精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 33 页精选资料欢迎下载又买同样的篮球3 个,排球 2 个,足球 1 个共花费170 元,问买同样的篮球1 个,排球 1 个,足球 1个,共需 _元. 二、解答题11. 1231,1005,1993 这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高

44、位是1,都恰有两个相同的数字 ,一共有多少个这样的数? 12. 如图 ,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6 米的等边三角形,绳长是 8 米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积. 13. 某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去. 显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达A,B,C三地采用最佳方案所需要的时间. 为了到达离住地8 千米的地方 ,他需要花多少分钟?并简述理由 . 14. 有 A,B,C 三个足球队 ,两两比赛一次,一共比

45、赛了三场球,每个队的比赛结果累计填在下表内 .根据表上的结果,你能不能写出三场球赛的具体比分? 胜负平入球失球A262B1144C226小升初奥数模拟试题(十六 )_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题2. 有一列数 ,第一个数是1;第二个数是3,从第三个数起 ,每个数都等于它前面两个数中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 33 页精选资料欢迎下载较大的一个减去较小的一个数的差,则这列数中前100 个数之和等于 _. 3. 37249 和 278 的积被 7 除,余数是 _. 4. 如图 ,长方形 ABCD 中,AB=12

46、厘米 ,BC=8 厘米 ,平行四边形BCEF 的一边 BF 交 CD于 G,若梯形 CEFG 的面积为64 平方厘米 ,则 DG 长为 _. 5. 某小学举行数学、 语文、常识三科竞赛 ,学生中至少参加一科的:数学 203 人,语文 179人,常识 165 人.参加两科的 :数学、 语文 143 人,数学、 常识 116 人,语文、 常识 97 人,三科都参加的 :89 人.问这个小学参加竞赛的总人数有_人. 6. 分子和分母的和是23,分母增加19 后得一新分数 ,将这一新分数化为最简分数为1/5,原来的分数是 _. 7. 某校组织甲、乙两班去距离学校30 公里处参观 ,学校有一辆交通车,只

47、能坐一个班,车速每小时45 公里 ,人行速度每小时5 公里 ,为了使两班同学尽早到达,他们上午8 时同时从校出发 , 那么两班到达参观地点是上午_时_分_秒. 8. 一个长方体的长宽高之比为3:2:1,若长方体的棱长总和等于正方体的棱长总和,则长方体表面积与正方体的表面积比为_,长方体体积与正方体的体积之比为_. 9. 如下图 ,l 与 m 是两条平行直线,在直线 l 上有且只有4 个不同的点 ,请你在 m 上取若干个不同的点 ,将直线 l 与 m 上的点连成线段,这些线段在l 与 m 之间的交点最少有60 个时 ,那么在直线m 上至少要取 _个点 . 10. 有一个边数为1991 的凸多边形

48、 ,在其 1991 个内角中最多有_个锐角 . 二、解答题11. 如图 ,O 为圆心 ,CO 垂直于直径AB. 以 C 为圆心 ,CA 为半径画弧将圆分出一个弯月形.试说明 ,为什么 ABC 的面积等于弯月形AMBN 的面积 ? 12. 从 A 地到 B 地,甲以每小时5 千米的速度走完全程的一半,又以每小时4 千米的速度走完剩下的一半路程;乙用一半的时间每小时走5 千米 ,另一半时间每小时走4千米 .试经过计算断定 ,甲乙两人哪个用的时间少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 33 页精选资料欢迎下载13. 每一次都可

49、将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末位数.假定一开始所写的数为458.那么 ,可怎样经过几次所述的变化来得到14? 14. 有 5 个砝码 ,它们的质量分别为1000 克、 1001 克、 1002 克、 1004 克和 1007 克,但砝码上并未注明质量而外观又完全相同.现有一台带指针的台秤,它可以称明物体质量的克数,怎样才能只称3 次 ,就确定出重为1000 克的砝码 ? 小升初奥数模拟试题(十七 )_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题1. 将 2,3,4,5,10 这 5 个数 ,每次取出两个分别作为一个分数的分子和分母,一共可以组成_个不相等的真分数. 2. 某体育用品商店,从批发部购进

50、100 个足球 ,80 个篮球 ,共花去 2800 元;在商店零售时,每个足球加价5%,每个篮球加价10%.这样全部卖出后共收入3020元,原来一个足球和一个篮球共 _元. 3. 已知六位数19 88能被 35 整除 ,空格中的数字依次是_. 4. 一条河水流速度恒为每小时3 公里 ,一只汽船用恒定的速度顺流4 公里再返回原地,恰好用 1 小时 (不计船掉头时间),则汽船顺流速度与逆流速度的比是_. 6. 用 1,2,3,4 这 4 个数字任意写出一个一万位数,从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字 ,可以组成许许多多的四位数,这些四位数中 ,至少有 _个相同 . 7. 某项工程进行招标,甲、

51、乙两工程队承包2 又 2/5 天完成需人民币1800 元,乙、丙两工程队承包3 又 3/4 天完成需人民币1500 元 ,甲、丙两工程队承包2 又 6/7 天完成需人民币1600 元,现要求由某队单独承包且在一星期内完成,所需费用最省,则被招标的应是_工程队. 8. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中取三个不同的数组成三位数,那么的最小值是_. 9. 有甲、乙两堆小球,甲堆小球比乙堆多,而且甲堆球数比130 多,但不超过200,从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中;第二次 ,从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

52、- - - - - -第 18 页，共 33 页精选资料欢迎下载中; , 如此继续下去,挪动五次以后 ,发现甲、乙两堆的小球一样多.那么 ,甲堆原有小球 _只. 10. 用 1,4,5,6 四个数 ,通过四则运算(允许用括号 ),组成一个算式 ,使算式的结果是24,那么这个算式是 _. 二、解答题11. 将 14 个互不相同的自然数,从小到大依次排成一列,已知它们的总和是170,如果去掉最大的数及最小的数.那么剩下的数的总和是150,在原来的次序中,第二个数是多少? 12. 将三个连续自然数和记作A,将紧接它们之后的三个连续自然数的和记作B.试问 ,乘积 AB 能否等于111111111( 共

53、 9 个 1)? 13. 甲、乙两车分别从A、B 两地同时出发 ,在 A、B 两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3:7,并且甲、乙两车第 1996次相遇的地点和第1997次相遇的地点恰好相距120千米 (注:当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算作相遇).那么 ,A、B 两地之间的距离是多少千米 ? 14. 甲、乙两地相距999 公里 ,沿路设有标志着距甲地及乙地的里程碑 (如右图所示 ). 试问 :有多少个里程碑上只有两个不同的数码? (说明 :?例如 ,里程碑000|999 上只有两个不同的数码0 和 9;而里程碑001|998 上有 4 个不同的数码0,1,9 和 8. 本题要求得

54、出符合题意的里程碑的个数,并说明理由 .不要求写出一个个具体的里程碑 .) 小升初奥数模拟试题(十八 )_年级 _班姓名_ 得分_一、填空题1. 分母是 385 的最简真分数有_个 ;它们的和是 _. 2. 把 1996 个 排成一排 ,甲、乙、丙三个小朋友轮流对这些 染色 .甲把第一个 染成红色,乙把接下去的2 个 染成黄色 ,丙把接下去的3 个 染成蓝色 ,甲再把接下去的4个 染成红色,乙把接下去的5 个 染成黄色 ,丙把接下去的6 个 染成蓝色 , , 直至将全部 染上色为止 .其中被染成蓝色的 共有 _个. 3. 分别在混合循环小数的小数点后面五位中的某一位上面添一个表示循环的圆点.使

55、新产生的两个循环小数的差尽可能地小.那么 ,新产生的两个循环小数分别是 _和_. 4. 一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1 小时到达 ,如果以原速行驶120 千米后 ,再将速度提高25%,则可提前 40 分钟到达 ,则甲、乙两地相距 _千米 . 5. 下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字 ,阴影部分面积是_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 33 页精选资料欢迎下载6. 把 1993 分成若干个自然数的和,且使这些自然数的乘积最大,该乘积是 _. 7. 一次速算比赛共出了10

56、0 道题 ,李明每分钟做3 道题 ,张强每做5 道题比李明少用6秒钟 .那么张强做完100 道题时 ,李明已做完 _道题 . 8. 有几位同学一起在计算他们语文考试的平均分.赵峰的得分如果再提高13 分,他们的平均分就达到90 分;如果赵峰的得分降低5 分,他们的平均分只有87 分.那么这些同学共有_人. 10. 有 20 20 的小方格组成一个大正方形.用 19 这 9 个数字中的任意一个填在每个小方格中 ,把形如 “ 田” 的田字格图形中的4 个数相加 ,得到一个和数 .那么 ,图中许许多多的和数中,至少有 _个相同 . 二、解答题11. 一个旅行者准备穿过一个沙漠,行程需要 6 天,但是

57、一个人一次只能携带4 天的食物 ,他只好雇向导 ,帮他带食物 ,请问他最少需要雇几名向导?如何走法 . 12. 在一桶含盐10%的盐水中加进5千克食盐 ,溶解后 ,桶中盐水的浓度增加到20%.桶中原来有多少千克盐? 13. 将 ABC的每一边4 等分 ,过各分点作边的平行线,在所得图中有多少个平行四边形? 14. 神话中一巨蟒有1000 个头 ,大力士每次能用刀砍去1,17,21 或 33 个头 ,但是巨蟒又相应地生出 10,14,0 或 48 个头 .若巨蟒没有了头也不再能生出头来,大力士就战胜了巨蟒,问大力士能战胜巨蟒吗?说明理由 . （一）答 案:1. 111100.8+98+998+9

58、998+99998=(98+2)+(998+2)+(9998+2)+(99998+2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 33 页精选资料欢迎下载=100+1000+10000+100000=111100.2. 947130.要想使组成的这个六位数能被5 整除 ,尾数只能是0 或 5,又这个六位数能被2 整除 .因此尾部应为偶数 ,故个位为 0,要使这个六位数最小,那么它的百位只能是1,(如果是 0,0 会和末位的0 重复 ),同理 ,满足题目要求的十位是3,这个数是947130.3. 5,11,17,23,29.4. 4

59、0 厘米 ,51 平方厘米 .“ 十” 字图形的周长为2 个纸片 ,周长的和减去重叠部分正方形的周长,为(2 10+2 3) 2-4 3=40(厘米 )“ 十” 字图形的面积为2 个纸片 ,面积的和减去重叠部分正方形的面积,为10 3 2-3 3=51(平方厘米 )5. 6.先考虑 4 个 3 的情况 :3 3 3 3=81,末尾为 1,100 4=25,即 100 个 3 连乘的积就相当于25 个81 连乘的积 .因为 1 乘以 1 等于 1,所以 ,100 个 3 连乘的积的个位数字一定是1,减去 5,不够减 ,向十位借 1,11-5=6.所以 ,所求答案为6.6. 8.单个小块的三角形有

60、3 个,两小块拼成的三角形有3 个 ,三小块拼成的三角形有1 个,六小块拼成的三角形有1 个,故图中共有3+3+1+1=8( 个)三角形 .7. 156.因为差增加154.44, 可知这个整数一定比原数缩小了100-1=99( 倍).154.44 99=1.56,所求原数为156.8. 92590.易知乘法算式为235 394=92590.9. 22.30 人的团体票为7 30=210(元),可以买普通票210 10=21(张),所以最少22 人时买团体票要比买普通票便宜.10. 126 或 294.12. 小 明 的 数 学 成 绩 是92 3-(92-2)2=96( 分 ); 小 明 的

61、英 语 成 绩 是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 33 页精选资料欢迎下载(92-2)2+3 2=91.5(分);小明的语文成绩是(92-2)2-91.5=88.5(分).14. 由于五位同学打听到的情况,每人仅有一项是正确的,所以 ,这位获第一名的同学不可能姓李或陈 ,这是因为A,C 打听到的情况除了姓什么不一样外其他都一样,如姓李是正确的,那么就不是女同学 ,不是 13 岁,不是广东人 ,这样 C 打听到的姓陈又是正确的,互相矛盾 .如果姓张 ,B,E 打听到的姓什么是正确的,其他是不正确的,即不是男同学,不是 1

62、1,12 岁 ,不是湖南人 ,广东人 .那么 ,只能是女同学 ,13 岁,广西人 .这样 ,A 打听到的就有两项是正确的,显然矛盾 ,那么 ,最后剩下D,D 打听到的姓黄应是正确的.又由 D 知不是男同学,是女同学 ;再看 A 和 D 可知年龄不是11 岁 ,13 岁,不是广东人也不是广西人,而是 12 岁,湖南人 .综上所述 ,获第一名的同学:姓黄 ,女,12 岁,湖南人 .（二）答案答 案:1. 1000000. 211 555+445 789+555 789+211 445 =211 (555+445)+789(445+555) =211 1000+789 1000 =(211+789)

63、1000 =1000 1000 =1000000 2. 4 月 2 日上午 9 时. 3. 9. 540 10 （90 3 5）=9(人 ). 4. 5. 13 7+7=98160, 所 以 截 去 的 160 个 数 字 全 是 三 位 数 中 能 被 7 整 除 的数,1603=531, 又知三位数中能被7 整除的数为142 个,那么 142-53=89,89 7=623,因为被截去的 160 个数字是53 个能被 7 整除的三位数多一个数字,而多的这个数字就是3,那么剩下的最末一位数字就是2,2 即为所求 . 14. 对方至少要报数1,至多报数8,不论对方报什么数,你总是可以做到两人所报

64、数之和为 9. 123 9=13 6.你第一次报数6.以后 ,对方报数后 ,你再报数 ,使一轮中两人报的数和为9,你就能在13 轮后达到 123. （三）答 案:1. 1. 102 (350+6015) 59 17 =102 354 59 17 =102 6 17 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 33 页精选资料欢迎下载=1 2. 丙. 因为 3+5=8 不是质数 ,所以甲说得不对;又因为2+3=5 是质数 ,所以 ,乙说得不对 .因此 ,两个质数之和不一定是质数,丙说得对 . 3. 4.6849 4. 13. 观察每

65、组数的规律知,第 1998组为 (1998,19982,19983).又 19982,19983的末两位数为04,92,而 98+04+92=194, 因此 ,第 1998 组的三个数之和的末两位数为94,其数字之和为9+4=13. 5. 29. 设该自然数为n,则 n 为 442-297=145 和 297-210=87 的公约数 ,又 145 和 87 的最大公约数为 29,故 n 为 29 的约数 ,又 n1,29 为质数 ,n=29. 6. 1.25 混合糖果的总价值为9 5+7.5 4+73=96(元),平均价格为96 (5+4+3)=8( 元 ).用 10 元钱买这种混合糖果10

66、8=1.25(千克 ). 7. 48. 因为 10=2 5,这个自然数至少含质因数2 和 3,且至少含2 个 2,由约数个数定理知,这个自然数为24 31=48. 8. 5. 若 1 月 1 日是星期日 ,全年就有53 个星期日 .每月至少有4 个星期日 ,53-4 12=5,多出 5个星期日 ,分布在 5 个月中 ,故有 5 个星期日的月份最多有5 个月 . 9. 8 月 2 日上午 9 时. 从 7 月 29 日零点到8 月 5 日上午 7 时,经过 175 小时 ,共快了 7.5 分钟 . 175 4.5/7.5=105( 小时 ), 10524=4(天) 9( 小时 ). 所求时刻为8

67、 月 2 日上午 9 时. 10. 23. 假设王刚是22 岁 ,那么张军的第一句和第三句应该是真的,但此时李强只有一句是真的,与已知矛盾 ,所以王刚不是22 岁.这样 ,王刚的其他两句是真的.然后李强的第一句和第二句是真的 ,张军的第一句和第二句也是真的,因此王刚是23 岁. 11. 设三班总人数是1,则B 班人数是6/15,C 班人数是6/14,因此A班人数是1-6/15-6/14=6/35. A 班每人能分到6 6/35=35( 张). 12. 除阴影部分外的8 个小平行四边形面积的和为99-19=80(平方厘米 ).四边形 ABCD的面积为80 2+19=59(平方厘米 ). 13.

68、甲车从 A 到 B 需 300 60=5(小时 ),乙车从 B 到 A 需 300 40=7.5(小时 ),乙车到达A地返回时是在出发后7.5+0.5=8(小时 ).此时 ,甲车已经从B 到 A 行了 8-(5+2)=1( 小时 ),两车相遇还需 (300-60 1) (60+40)=2.4( 小时 ).因此 ,相遇地点与A 地相距 2.4 40=96(千米 ). 14. 首先可以断定编号是2,3,4,5,6,7 号的同学说的一定都对.不然 ,其中说得不对的编号乘以 2 后所得编号也将说得不对,这样就与 “ 只有编号连续的两位同学说得不对” 不符合 .因此 ,这个数能被2,3,4,5,6,7

69、都整除 . 其次利用整除性质可知,这个数也能被2 5,3 4,2 7 都整除 ,即编号为10,12,14 的同学说得也对 .从而可以断定编号11,13,15 的同学说得也对,不然 ,说得不对的编号不是连续的两个自然数 . 现在我们可以断定说得不对的两个同学的编号只能是8 和 9. 这个数是2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15 的公倍数 ,由于上述十二个数的最小公倍数是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 33 页精选资料欢迎下载2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15 =22 3 5

70、7 11 13 =60060 设 1 号写的数为60060k(k 为整数 ),这个数是六位数,所以 k 2. 若 k=2,则 8|60060k,不合题意 ,所以k2. 同理k3,k 4.因为k 的最小值为5,这个数至少是60060 5=300300. （四）答案答 案:1. 5000. 2. 3. 显然 ,这 3 个自然数分别为1,2,3. 3. 39. 由于正方体上相对两个面上写的数之和都等于9,所以每个正方体六个面上写的数之和等于 3 9=27.两个正方体共十二个面上写的数之总和等于2 27=54.而五个看得见的面上的数之和是 1+2+3+4+5=15. 因此 ,看不见的七个面上所写数的和

71、等于54-15=39. 4. 426. 各位数字之和为(2+4+6+8)10+5(1+2+9)+1=426.5. 3. 设箱子中共有n 顶帽子 ,则红帽子n-2 顶 ,蓝帽子n-2 顶,黄帽子n-2 顶.依题意 ,有(n-2)+(n-2)+(n-2)=n, 解得 n=3. 6. 合数 . 提示 : 359999=360000-1=6002-1=(600+1)(600-1)=601599. 7. 360. 汽车开出30 4=120(千米 )后,火车开始追 ,需 120 (3 30-30)=2( 小时 )才能追上 ,因此甲乙两地相距2 (3 30) 2=360(千米 ). 8. 2998. 设这连

72、续的1999 个自然数的中间数为a,则它们的和为1999a,故 1999a 为完全平方数,又1999 为 质 数 , 令a=1999t2(t 为 自 然 数 ),则 这1999 个 连 续 自 然 数 中 的 最 大 数 为a+999=1999t2+999,t=1 时,最大数的值最小,为 1999+999=2998. 9. 五(4). 根据 “ 到建筑工地搬砖是到校办工厂劳动的人数的2 倍” ,可得到这两个地方去的10 个班的学生数之和应是3 的倍数 .11 个班的学生总数是584 人,而 584 除以 3 余 2,因此留下来打扫卫生的这个班的学生人数应除以3 余 2,而各班人数中只有53 除

73、以 3 余 2,故留下来打扫卫生的是五 (4)班. 10. 11. 购物 3 次,必须备有 3 个 5 元,3 个 2 元,3 个 1 元.为了应付3 次都是 4 元,至少还要2个硬币,例如 2 元和 1 元各一个 ,因此 ,总数 11 个是不能少的 .准备 5 元 3 个,2 元 5 个 ,1 元 3 个,或者5 元 3 个 ,2 元 4 个,1 元 4 个就能三次支付1 元至 9 元任何钱数 . 11. 设小明出发2 分钟后到上课的时间为x 分钟 ,依题意 ,得50(x+2)=(50+10)(x-5), 解得 x=40.因此 ,小明家到学校的路程为50 2+50(40+2)=2200( 米

74、). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 33 页精选资料欢迎下载13. 1,2,3,4,5,6,7,8 的最小公倍数是840,840 加上 18 中的某个数后必能被这个数整除,所以 8 辆汽车的车号依次为841848.故车号尾数是3 的汽车车号是843. 14. 吴的得分最高,要多于90 分,但他不能是赵、李、陈、王四人中任何一人得分的2倍.周的得分2 倍是 66 分 ,也不能是吴的得分. 其 余 六 人 得 分 之 和 是74+48+90+33+60+78=383( 分 ).因 此 , 吴 与 孙 的 得 分 之 和

75、是64 8-383=129( 分).如果吴是孙的得分2 倍,129 (2+1)=43,吴得 86 分未超过90,吴只能是钱的得分 2 倍,即 96 分,从而孙的得分为129-96=33(分). （8）答案答 案:2. 1. 不能被 3整除的数至少有1个 ,否则每个数都能被3整除 ,其和必为 3 的倍数 ,与已知产生矛盾 . 3. 84. 行了 5 小时 ,追了 5 (60-48)=60( 千米 ),还相隔 24 千米 ,因此 ,原来两人相距60+24=84( 千米),即两地相隔84 千米 . 4. 105. 和的前两位是1 和 0,两位数的十位是9,因此加数的个位最大是7 和 8. 5. 9.

76、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 33 页精选资料欢迎下载这个小数小数点后第100 位是 8,第 101 位是 5,所以保留小数点后100 位的近似值的最后一位是9. 6. 45. 7. 98763120. 八位数能被36 整除 ,又 36=4 9,因此八位数能被9 整除 ,其 8 个数字之和也能被9 整除 .又 0+1+2+ +9=45是 9 的倍数 ,故十个数字中去掉的两个数字之和为9,要使八位数尽可能大,则去掉的两个数字为5 和 4,所求八位数的前4 位为 9876,又八位数能被4 整除 ,未两位应是4的倍数 ,

77、因此八位数最大为98763120. 8. 3. 8 次后 ,乙有球 (216+54) 9=30(个 ),所以平均每次甲少给乙(54-30)8=3(个). 9. 9843. 第n次 写 上 去 的 所 有 数 之 和 是3n, 所 以 写 过 八 次 之 后 , 所 有 数 之 和 是3+31+32+33+ +38=9843. 10. 100,14162. 直角三角形的两条直角边相乘等于59.5 2=119,因为 119=1 119=717,所以 ,满足题意的直角三角形只有下图所示的两种. 用上图所示的相同的四个三角形围成的含有两个正方形图案的图形,有下图所示的两种, 精选学习资料 - - -

78、- - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 33 页精选资料欢迎下载11. 当丙和乙相遇时,乙和甲相距:(70+50)2=240(米 ).那么乙从出发到和丙相遇的时间为:240 (50-40)=24( 分). 所以全程为 :60 24+7024=3120(米). 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 33 页精选资料欢迎下载（9）答案答 案:1. 1111111108. 原式=(1-0.3)+(10-0.3)+(100-0.3)+(1000-0.3)+(10000-0.3)+(10000

79、0- 0.3)+(1000000-0.3)+(10000000-0.3)+(100000000-0.3)+(1000000000-0.3) =1111111111-0.310 =1111111108 2. 9. 设正方形的边长为x尺,则其周长为4x尺,长方形的一边长为(x+3)尺,另一边的长为4x-2 (x+3) 2=x-3(尺). 正方形的面积为x2(平方尺 ),长方形的面积为(x+3)(x-3)=x2-9(平方尺 ),两菜园面积相差x2-(x2-9)=9( 平方尺 ). 3. 2.4. 设 x 小时后 ,第一支的长度是第二支的两倍.依题意 ,得1-1/4 x=2(1-1/3x). 解得 ,

80、 x= 2.4. 4. 216. 返回时间为15 (1.5+1)=6( 小时 ),去的时间为6 1.5=9(小时 ). 设回来的速度为每小时x 千米 .则去的速度为每小时(x-12)千米 .依题意 ,得 9(x-12)=6x. 解得 x=36,甲乙两地相距6 36=216(千米 ). 5. 115,150,185. 能被 7 除余 3 的数为 3,10,17, ,其中能被5 整除的最小数是10.故所求数具有35k+10的形式 .因此 ,在 100 到 200 的自然数中有115,150,185. 6. 19,42. 7. 18000 米. 设骑车速度为每分钟x 米 ,依题意 ,得 30x=20

81、(x+50)+2000, 解得 x=300. 因此县城到乡办厂之间的总路程是30 300 2=18000(米 ). 8. 41. 如图 ,把长方形棋盘按比例缩小为长有5 格,宽有 3 格的小长方形 ,画一条对角线,我们可以发现 ,这条对角形只经过2 个格点 ,由此可以想到 ,把长方形扩大,对角形延长 ,那么它所经过的格点从上往下数在第3,第 6,第 9, 条横线上 ,从左往右数在第5,第 10,第 15, 条纵线上 ,相对应的两线交点即为对角线经过的格点.所以长有200 格,每隔 5 格有一个格点;宽有 120 格,每隔 3 格有一个格点 ,相对应的两点重合.包括 A,B 两点在内 ,应有 1

82、20 3+1=41 个格点 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 33 页精选资料欢迎下载9. 15. 10. 4. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 33 页精选资料欢迎下载13. (1)调换的总次数是200 3=66(次),余 2 个新螺帽 .最后一次调换前盒中的螺帽数,就是第65 次调换后盒中的旧螺帽数,加上剩下的5 个新螺帽 ,即 65 2+5=135(个). (2)进行这样的挑选,实际上是每次取出一个螺帽,直到剩下2 个螺帽时为止 .所以

83、共可进行200-2=198(次)挑选 .挑选次数的一半是198 2=99(次 ),这之后盒子的螺帽数是200-99=101( 个). 14. (1)不能 .如果能用这些线段组成正方形,其边长当然是整数,因此它的周长应能够被4 整除.但所有线段的总长等于1+2+99=4950=2 2495, 不能被 4 整除 . (2)能.把线段先拼成如(1,98),(2,97),(3,96), ,(49,50)的 49 条,每条长度均为99.加上剩下的那条99 的线段共50 条 ,这就很容易再组拼成尺寸为N,99 (25-N),99 的长方形,这里N=1,2 ,24.（11）精选学习资料 - - - - -

84、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 33 页精选资料欢迎下载8. 19. 一条直线与一个方格最多只有2 个交点 ,故在 10 10 的方格中 ,有纵横各11 条直线段 .一条直线与这22 条线段至多有10+10=20 个交点 ,故它们穿过19 个正方形 . 9. 500. 由已知 ,乙 40 分钟的路程与丙50分钟路程相等.故乙速 :丙速 =50:40=25:20; 又甲 100分钟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 33 页精选资料欢迎下载路程与丙130 分钟路程相等.故甲速 :丙速 =130:100=26:20. 从而甲速 :乙速 :丙速 =26:25:20. 设甲乙丙的速度每分钟行26,25,20 个长度单位.则乙先出发20 分钟 ,即乙在甲前20 25=500 个长度单位 .从而甲追上乙要500 (26-25)=500( 分钟 ). 10. 63=20+21+22=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 33 页