《高一数学 2.1.2 指数函数及其性质 第一课时课件 新人教A版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学 2.1.2 指数函数及其性质 第一课时课件 新人教A版必修1（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2指数函数及其性质指数函数及其性质第一课时指数函数的图象及性质第一课时指数函数的图象及性质学习目标学习目标学习目标学习目标1.理理解解指指数数函函数数的的概概念念和和意意义义，能能借借助助计算器或计算机画出指数函数图象计算器或计算机画出指数函数图象2初步掌握指数函数的有关性质初步掌握指数函数的有关性质 课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练第一课时第一课时课前自主学案课前自主学案课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基2,4,8,16y轴轴知新益能知新益能知新益能知新益能1指数函数指数函数一一般般地地，函函数数yax(a0，且且a1)叫叫做做_，其中，其中_为自
2、变量，函数的定义域为自变量，函数的定义域为为_.2指数函数指数函数yax(a0，且，且a1)的图象和性质的图象和性质指数函数指数函数xRa10a0，则，则_；若若x0，则，则_；若若x0，a1，才符合指数函数的定义才符合指数函数的定义例例例例1 1【名师点拨】【名师点拨】判断一个函数是否为指数函判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合数只需判定其解析式是否符合yax(a0，且，且a1)这一形式，否则就不是指数函数这一形式，否则就不是指数函数指数函数指数函数yax的的图图象必象必须须看底数看底数a的取的取值值，结结合合图图象象变换变换作出与指数函数有关的作出与指数函数有关的图图象象 若
3、若函函数数yaxb1(a0，且且a1)的的图图象象经过经过第二、三、四象限，第二、三、四象限，则则一定有一定有()A0a1，且，且b0Ba1，且，且b0C0a1，且，且b0 Da1，且，且b0考点二考点二指数函数的图象指数函数的图象例例例例2 2【思路点思路点拨拨】根据根据题题意画出函数意画出函数yaxb1的的大致大致图图象，借助函数的象，借助函数的单调单调性及性及图图象象过过定点来解决定点来解决【解解析析】根根据据题题意意画画出出函函数数yaxb1(a0，且且a1)的的大大致致图图象象，如如图图所所示示所所以以0a1，且且f(0)1b10，即，即0a1，且，且b0，故，故选选C.【答案答案】
4、C【名名师师点点拨拨】解决此解决此类问题类问题的关的关键键是熟是熟练练掌掌握函数握函数yax(a0，且，且a1)的的单调单调性与底数性与底数a的关系，以及函数的关系，以及函数yax恒恒过过定点定点(0,1)的灵活的灵活应应用，要注意数形用，要注意数形结结合思想的合思想的应应用用互互动动探究探究1本例将本例将“图图象象经过经过第二、三、四象限第二、三、四象限”改改为为“图图象象经过经过第一、三、四象限第一、三、四象限”，试试确定确定a和和b的取的取值值范范围围解：解：yax的的图图象在第一、二象限内，欲使其象在第一、二象限内，欲使其图图象在象在第一、三、四象限内，必第一、三、四象限内，必须须将将
5、yax向下移向下移动动而当而当0a1时时，图图象向下移象向下移动动，只能，只能经过经过第一、二、四象第一、二、四象限或第二、三、四象限只有当限或第二、三、四象限只有当a1时时，图图象向下移象向下移动动才可能才可能经过经过第一、三、四象限，故第一、三、四象限，故a1.又又图图象向象向下移下移动动不超不超过过一个一个单单位位时时，图图象象经过经过第一、二、三象第一、二、三象限，向下移限，向下移动动一个一个单单位位时时，图图象恰好象恰好经过经过原点和第一、原点和第一、三象限欲使三象限欲使图图象象经过经过第一、三、四象限，第一、三、四象限，则则必必须须向向下平移超下平移超过过一个一个单单位，故位，故b
6、11， b0.即即a和和b的取的取值值范范围围分分别为别为a1，b0.此此类题类题目是有指数函数目是有指数函数yax参与的求函数参与的求函数的定的定义义域、域、值值域域问题问题考点三考点三有关指数函数的定义域、值域有关指数函数的定义域、值域例例例例3 3【名名师师点点拨拨】求形如求形如yaf(x)的的值值域，首先求域，首先求f(x)的的值值域，求形如域，求形如yf(ax)的的值值域，可利用域，可利用换换元元tax转转化化为为一般函数求一般函数求值值域域方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1指数函数的图象，要根据底指数函数的图象，要根据底数的不同确定其类别及位置数的不同确定其类别及位
7、置设设ab1cd0，则，则yax，ybx，ycx，ydx的图象如图的图象如图所示，从图中可以看出：在所示，从图中可以看出：在y轴轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小，在右侧，图象从上到下相应的底数由大变小，在y轴左轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小，即无论在侧，图象从下到上相应的底数由大变小，即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大或者说轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大或者说在第一象限内，指数函数的图象，底数大的在上边，在第一象限内，指数函数的图象，底数大的在上边，也可以说底数越大越靠近也可以说底数越大越靠近y轴轴(如例如例2)2对对于于yaf(x)这类这类函数：函数：(1)定定义义域是指使域是指使f(x)有意有意义义的的x的取的取值值范范围围；(2)值值域域问题问题，应应分以下两步求解：分以下两步求解：由定由定义义域求出域求出uf(x)的的值值域；域；利用指数函数利用指数函数yau的的单调单调性求得此函数的性求得此函数的值值域域失失误误防范防范1指指数数函函数数yax的的定定义义中中，强强调调a0，且且a1，当当a0时时，yax仍仍是是一一个个函函数数，但但不不是是我我们们要求的指数函数，其定要求的指数函数，其定义义域不是域不是R.2对对于含有于含有ax的复合函数，的复合函数，进进行行换换元元tax时时，不要不要遗遗漏了漏了tax0的范的范围围
