《2022年九年级解直角三角形经典习题汇编附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年九年级解直角三角形经典习题汇编附答案(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形命题人:罗成1、已知:如图,在ABC 中, ACB 90, CDAB ,垂足为 D,若 B30, CD6,求 AB 的长2、我国为了维护队钓鱼岛P 的主权, 决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中,轮船和飞机的航向相同(APBD) ,当轮船航行到距钓鱼岛20km 的 A 处时, 飞机在 B 处测得轮船的俯角是45 ;当轮船航行到C 处时,飞机在轮船正上方的E 处,此时 EC=5km轮船到达钓鱼岛P 时,测得 D 处的飞机的仰角为30 试求飞机的飞行距离BD(结果保留根号) 3、如图,某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10 米,坡角为55,路基高度为5.8 米
2、,求路基下底宽(精确到0.1米) . C A D B 555.8m10mA B C D 姓名:得分:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页M ENCA4、为申办2010 年冬奥会,须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中,要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B 为圆心,半径与AB 等长的圆形危险区,现在某工人站在离B 点 3 米远的 D 处,从 C 点测得树的顶端A 点的仰角为60 ,树的底部B 点的俯角为30 . 问:距离B 点 8 米远的保护物是否在危险区内?5、如图,某一水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽C
3、D5 米,斜坡AD 16 米, 坝高6 米, 斜坡 BC 的坡度3:1i.求斜坡 AD 的坡角 A (精确到1分) 和坝底宽AB( 精确到 0.1 米)6. 在一次实践活动中,某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下的方案(如图1 所示) :(1)在测点 A 处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的仰角 MCE ;(2)量出测点 A 到旗杆底部N 的水平距离AN m; (3)量出测倾器的高度ACh。根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN 。如果测量工具不变,请参照上述过程,重新设计一个方案测量某小山高度(如图2)1) 在图 2 中,画出你测量小山高度MN 的示意图2)写出你的设计方
4、案。6030BDCADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页7、如图,在 ABC中,C=90 , AC=5cm ,BAC的平分线交 BC于 D,AD 1033 cm, 求B,AB ,BC. 8、如图,小方在五月一日假期中到郊外放风筝,风筝飞到C 处时的线长为20 米,此时小方正好站在A 处,并测得 CBD=60 ,牵引底端 B 离地面 1.5 米,求此时风筝离地面的高度(结果精确到个位)9、如图,广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400 米,高 8 米,背水坡的坡角为45 的防洪大堤(横截面为梯形ABCD)急需加固经
5、调查论证,防洪指挥部专家组制定的加固方案是:背水坡面用土石进行加固,并使上底加宽2 米,加固后,背水坡EF 的坡比 i=1:2(1)求加固后坝底增加的宽度AF 的长;(2)求完成这项工程需要土石多少立方米?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页10、某船向正东航行,在A 处望见灯塔C在东北方向,前进到B 处望见灯塔 C 在北偏西 30o,又航行了半小时到D 处,望灯塔 C恰在西北方向,若船速为每小时20 海里,求 A、D 两点间的距离。(结果不取近似值)11、北方向10 海里处的A 点有一涉嫌走私船只,正以24 海里小时
6、的速度向正东方向航行为迅速实施检查,巡逻艇调整好航向,以26 海里小时的速度追赶,在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下,问需要几小时才能追上?(点 B为追上时的位置)确定巡逻艇的追赶方向(精确到0 1) 参考数据: sin66 8 0 9191 cos 668 0 393 sin674 0 9231 cos 674 0 3846 sin684 0 9298 cos 684 0 368l sin706 0 9432 cos706 0 3322 12、如图,沿江堤坝的横断面是梯形ABCD ,坝顶 AD=4m ,坝高 AE=6 m ,斜坡 AB的坡比2:1i, C=60,求斜坡AB 、CD的长。ADC
7、BE2:1i精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页参考答案1、832、解答:解 :作 AFBD,PGBD,垂足分别为F、 G,由题意得: AF=PG=CE=5km, FG=AP=20km,在 Rt AFB 中, B=45 ,则 BAF=45 , BF=AF=5, APBD, D=DPH =30 ,在 Rt PGD 中, tanD=,即 tan30 =, GD=5,则 BD=BF+FG+DC=5+20+5=25+5( km) 答:飞机的飞行距离BD 为 25+5km3、18.1 米4、可求出 AB= 43米843距离 B
8、点 8 米远的保护物不在危险区内5、 A =22 01AB=37.8 米6、 、 1)2)方案如下:一、测点 A 处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的仰角 MCE ;二、测点 B 处安置测倾器,测得旗杆顶部M 的仰角 MDE ;三、量出测点 A 到测点 B 的水平距离ABm; 四、量出测倾器的高度ACh。根据上述测量数据可以求出小山MN 的高度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页7、解:如图,在ABC 中, C=90,AC=5cm ,AD为A 的平分线,设DAC= =30,BAC=60 ,B=90 60=30从而 AB=5
9、 2=10(cm) BCACtan6053 (cm)8、 :解:依题意得,CDB=BAE= ABD= AED=90 ,四边形ABDE 是矩形,(1 分) DE=AB=1.5, (2 分)在 Rt BCD 中, (3 分)又 BC=20, CBD=60 , CD=BC?sin60 =20=10, (4 分) CE=10+1.5, (5 分)即此时风筝离地面的高度为(10+1.5)米9、解: (1)分别过点E、D 作 EGAB、DHAB 交 AB 于 G、 H,四边形ABCD 是梯形,且ABCD, DH 平行且等于EG,故四边形EGHD 是矩形, ED=GH,在 Rt ADH 中, AH=DH t
10、anDAH =8 tan45 =8(米) ,在 Rt FGE 中, i=1:2=, FG=2EG=16(米),精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页 AF=FG+GHAH=16+28=10(米) ;( 2)加宽部分的体积V=S梯形AFED 坝长 = (2+10) 8 400=19200(立方米)答: (1)加固后坝底增加的宽度AF 为 10 米; (2)完成这项工程需要土石19200 立方米10、5、解:作 CH AD于 H, ACD 是等腰直角三角形, CH 2AD 设 CH x,则 DH x 而在 RtCBH中,BCH=30o,BHCHtan30BH 33 x BD x33 x 1220 x155 3 2x3010 3 答:A、D 两点间的距离为(3010 3 )海里。1112解:斜坡AB的坡比2:1i,AE :BE=1: 2,又 AE=6 m BE=12 m AB=22226126 126 5(m )作 DF BC于 F,则得矩形AEFD ,有 DF=AE= 6 m, C=60 CD=DF sin60 = m 答:斜坡AB 、CD的长分别是6 5 m ,3 3 m。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页