《2022年九年级解直角三角形经典习题汇编附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年九年级解直角三角形经典习题汇编附答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形命题人：罗成1、已知：如图，在ABC 中， ACB 90， CDAB ，垂足为 D，若 B30， CD6，求 AB 的长2、我国为了维护队钓鱼岛P 的主权， 决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（APBD） ，当轮船航行到距钓鱼岛20km 的 A 处时， 飞机在 B 处测得轮船的俯角是45 ；当轮船航行到C 处时，飞机在轮船正上方的E 处，此时 EC=5km轮船到达钓鱼岛P 时，测得 D 处的飞机的仰角为30 试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号） 3、如图，某公路路基横断面为等腰梯形.按工程设计要求路面宽度为10 米，坡角为55，路基高度为5.8 米
2、，求路基下底宽（精确到0.1米） . C A D B 555.8m10mA B C D 姓名：得分：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页M ENCA4、为申办2010 年冬奥会，须改变哈尔滨市的交通状况。在大直街拓宽工程中，要伐掉一棵树AB，在地面上事先划定以B 为圆心，半径与AB 等长的圆形危险区，现在某工人站在离B 点 3 米远的 D 处，从 C 点测得树的顶端A 点的仰角为60 ，树的底部B 点的俯角为30 . 问：距离B 点 8 米远的保护物是否在危险区内？5、如图，某一水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽C
3、D5 米，斜坡AD 16 米， 坝高6 米， 斜坡 BC 的坡度3:1i.求斜坡 AD 的坡角 A （精确到1分） 和坝底宽AB（ 精确到 0.1 米）6. 在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1 所示） ：（1）在测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角 MCE ；（2）量出测点 A 到旗杆底部N 的水平距离AN m; （3）量出测倾器的高度ACh。根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN 。如果测量工具不变，请参照上述过程，重新设计一个方案测量某小山高度（如图2）1） 在图 2 中，画出你测量小山高度MN 的示意图2）写出你的设计方
4、案。6030BDCADCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页7、如图，在 ABC中，C=90 ， AC=5cm ，BAC的平分线交 BC于 D，AD 1033 cm, 求B，AB ，BC. 8、如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20 米，此时小方正好站在A 处，并测得 CBD=60 ，牵引底端 B 离地面 1.5 米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）9、如图，广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400 米，高 8 米，背水坡的坡角为45 的防洪大堤（横截面为梯形ABCD）急需加固经
5、调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2 米，加固后，背水坡EF 的坡比 i=1：2（1）求加固后坝底增加的宽度AF 的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页10、某船向正东航行，在A 处望见灯塔C在东北方向，前进到B 处望见灯塔 C 在北偏西 30o,又航行了半小时到D 处，望灯塔 C恰在西北方向，若船速为每小时20 海里，求 A、D 两点间的距离。（结果不取近似值）11、北方向10 海里处的A 点有一涉嫌走私船只，正以24 海里小时
6、的速度向正东方向航行为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26 海里小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点 B为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶方向（精确到0 1） 参考数据： sin66 8 0 9191 cos 668 0 393 sin674 0 9231 cos 674 0 3846 sin684 0 9298 cos 684 0 368l sin706 0 9432 cos706 0 3322 12、如图，沿江堤坝的横断面是梯形ABCD ，坝顶 AD=4m ，坝高 AE=6 m ，斜坡 AB的坡比2:1i， C=60，求斜坡AB 、CD的长。ADC
7、BE2:1i精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页参考答案1、832、解答：解 ：作 AFBD，PGBD，垂足分别为F、 G，由题意得： AF=PG=CE=5km， FG=AP=20km，在 Rt AFB 中， B=45 ，则 BAF=45 ， BF=AF=5， APBD， D=DPH =30 ，在 Rt PGD 中， tanD=，即 tan30 =， GD=5，则 BD=BF+FG+DC=5+20+5=25+5（ km） 答：飞机的飞行距离BD 为 25+5km3、18.1 米4、可求出 AB= 43米843距离 B
8、点 8 米远的保护物不在危险区内5、 A =22 01AB=37.8 米6、 、 1）2)方案如下：一、测点 A 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角 MCE ；二、测点 B 处安置测倾器，测得旗杆顶部M 的仰角 MDE ；三、量出测点 A 到测点 B 的水平距离ABm; 四、量出测倾器的高度ACh。根据上述测量数据可以求出小山MN 的高度精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页7、解：如图，在ABC 中， C=90，AC=5cm ，AD为A 的平分线，设DAC= =30,BAC=60 ，B=90 60=30从而 AB=5
9、 2=10(cm) BCACtan6053 （cm）8、 ：解：依题意得，CDB=BAE= ABD= AED=90 ，四边形ABDE 是矩形，（1 分） DE=AB=1.5， （2 分）在 Rt BCD 中， （3 分）又 BC=20， CBD=60 ， CD=BC?sin60 =20=10， （4 分） CE=10+1.5， （5 分）即此时风筝离地面的高度为（10+1.5）米9、解： （1）分别过点E、D 作 EGAB、DHAB 交 AB 于 G、 H，四边形ABCD 是梯形，且ABCD， DH 平行且等于EG，故四边形EGHD 是矩形， ED=GH，在 Rt ADH 中， AH=DH t
10、anDAH =8 tan45 =8（米） ，在 Rt FGE 中， i=1：2=， FG=2EG=16（米），精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页 AF=FG+GHAH=16+28=10（米） ；（ 2）加宽部分的体积V=S梯形AFED 坝长 = （2+10） 8 400=19200（立方米）答： （1）加固后坝底增加的宽度AF 为 10 米； （2）完成这项工程需要土石19200 立方米10、5、解：作 CH AD于 H， ACD 是等腰直角三角形， CH 2AD 设 CH x，则 DH x 而在 RtCBH中，BCH=30o,BHCHtan30BH 33 x BD x33 x 1220 x155 3 2x3010 3 答：A、D 两点间的距离为（3010 3 ）海里。1112解：斜坡AB的坡比2:1i，AE ：BE=1: 2，又 AE=6 m BE=12 m AB=22226126 126 5（m ）作 DF BC于 F，则得矩形AEFD ，有 DF=AE= 6 m， C=60 CD=DF sin60 = m 答：斜坡AB 、CD的长分别是6 5 m ，3 3 m。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
