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1、实用管理实用管理目标规划目标规划實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃目標如下：1. 每週所創造的利潤至少為30萬元2. 每週使用的裝配工時為500小時3. 每週使用的測試工時為240小時4. 每週至少組裝TA5型110台5. 每週至少組裝TB5型100台8-2實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃
2、目標規劃實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃目標規劃問題模式化(6/8)報表中所使用偏離變數符號略有不同，超過變數於其後加上p表示plus()，不足變數於其後加上m表示minus()，如d1+與d1分別以d1_p與d1_m來表示。本問題之解如下： X1
3、 = 100TA5型的產量X2 = 100TB5型的產量d3+ (d3_p) = 60超額使用測試工時d4 (d4_m) = 10TA5型產量低於目標值數量所有其他的偏離變數值均為08-9實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃目標規劃問題模式化(7/8)因為所有偏離變數值均為0，所以知道利潤目標300(仟元)可以達成，裝配時間恰好使用了500小時，TB5型產量等於目標值(100)。另外，d3+ = 60，可知測試工作必須加班60小時；d4 = 10，可知TA5型產量低於目標值10台。 若在產能允許範圍的情況下，每週分別生產兩型儀器各11
4、0與100部，是否有必要？如果是，則不容許有達不到目標的情形發生，而必須消去不足目標變數，而後兩條限制式即變成：X1 d4+ = 110 TA5型需求必須滿足X2 d5+ = 100 TB5型需求必須滿足8-10實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃目標規劃問題模式化(8/8)倘若每週此兩種作業的加班時間皆不得超過15小時，就必須加入以下兩條限制式：d2+ 15 裝配加班時間限制d3+ 15 測試加班時間限制如果有些條件是限制而非目標，只要將相關的偏離變數去除即可。8-11實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文
5、化前程文化Ch8目標規劃目標規劃加權目標規劃加權目標：加權目標：以上例說明，若認為工時目標比利潤目標重要2倍；最後兩個與產量有關的目標比利潤目標重要4倍。最不重要的目標權數1，其他目標的權數就乘以相關的倍數，可得加權目標函數：最小化 Z = d1 2d2+ 2d2 2d3+ 2d3 4d4 4d5受限於：2X1 + 1X2 d1+ + d1 = 300利潤目標的滿足狀況 3X1 + 2X2 d2+ + d2 = 500裝配時間的使用狀況2X1 + 1X2 d3+ + d3 = 240測試時間的使用狀況 X1 d4+ + d4 = 110 TA5型需求的滿足狀況 X2 d5+ + d5 = 10
6、0 TB5型需求的滿足狀況 X1,X2,d1+,d1,d2+,d2,d3+,d3,d4+,d4,d5+,d5 08-12實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃建立最小變異比例的權數(1/5)考慮祥鉅的範例，最初利潤目標描述：2X1 + 1X2 d1+ + d1 = 300偏離目標1單位，表示與利潤目標差1仟元，則目標式變成：2000X1 + 1000X2 1000d1+ + 1000d1 = 300000偏離1單位表示相差1元。目標函數式的規模改變，隱含了相同單位值的偏離影響完全不同，這與決策者當初設定目標的重要性完全無關。8-13實用
7、管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃建立最小變異比例的權數(2/5)在設定目標函數時一般會使用偏離變數的相對比例值。是將所有變數除以對應目標值(RHS)。目標函數會變成分數，若將這些變數乘以100，最後求出的變數值，其意義就變成是百分比。Min Z = (1/300)d1 (1/500)d2+ (1/500)d2 (1/240)d3+ (1/240)d3 (1/110)d4 (1/100)d5 8-14實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃建立最小變異比例的權數(3/5)受限於：2
8、X1 + 1X2 d1+ + d1 = 300利潤目標的滿足狀況 3X1 + 2X2 d2+ + d2 = 500裝配時間的使用狀況2X1 + 1X2 d3+ + d3 = 240測試時間的使用狀況X1 d4+ + d4 = 110 TA5型需求的滿足狀況X2 d5+ + d5 = 100 TB5型需求的滿足狀況X1,X2,d1+,d1,d2+,d2,d3+,d3,d4+,d4,d5+,d5 08-15實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃8-16實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目
9、標規劃建立最小變異比例的權數(4/5)其解摘要如下： X1 = 100TA5型的產量X2 = 100TB5型的產量d3+ (d3_p) = 60超額使用測試工時d4 (d4_m) = 10TA5型產量低於目標值數量所有其他的偏離變數值均為0目標函數值 Z = (1/240)d3+ (1/110)d4 = 0.2500 + 0.0909 = 0.3409因此，最後的解偏離目標34.09%8-17實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃HW (practice)1(2) 和(4), 7, 8(1)8-18實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林
10、陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃HW 交第二次作業Ch07: 5, 9Ch08: 7, 8(1)Ch09:4, 9, 11日期: 05/14,158-19實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃有優先性的目標規劃(1/5)有優先次序目標規劃的意義，是指在目標規劃問題中，將各目標依重要性排列。題目請見課本p192最小化 Z = P1(d1 )+ P2(d2+) P2(d2) P2(d3+) P2(d3) P3(d4) P3(d5)受限於：2X1 + 1X2 d1+ + d1 = 300利潤目標的滿足狀況 3X1 +
11、 2X2 d2+ + d2 = 500裝配時間的使用狀況2X1 + 1X2 d3+ + d3 = 240測試時間的使用狀況X1 d4+ + d4 = 110 TA5型需求的滿足狀況X2 d5+ + d5 = 100 TB5型需求的滿足狀況X1,X2,d1+,d1,d2+,d2,d3+,d3,d4+,d4,d5+,d5 0 P1、P2與P3並不代表任何數字，只是一些優先順序。8-20實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃有優先性的目標規劃(2/5)求解有優先次序目標規劃問題，須從第一級目標開始。祥鉅例子中，目標函數就是不足偏離量(d1)，
12、第一級的目標規劃為：最小化 Z = d1 受限於：2X1 + 1X2 d1+ + d1 = 300利潤目標的滿足狀況 3X1 + 2X2 d2+ + d2 = 500裝配時間的使用狀況2X1 + 1X2 d3+ + d3 = 240測試時間的使用狀況X1 d4+ + d4 = 110 TA5型需求的滿足狀況X2 d5+ + d5 = 100 TB5型需求的滿足狀況X1,X2,d1+,d1,d2+,d2,d3+,d3,d4+,d4,d5+,d5 08-21實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃8-22實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林
13、陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃有優先性的目標規劃(3/5)二級目標函數要使對應的偏離變數總和達最小，問題為：最小化 Z = d2+ d2 d3+ d3 受限於：2X1 + 1X2 d1+ + d1 = 300利潤目標的滿足狀況 3X1 + 2X2 d2+ + d2 = 500裝配時間的使用狀況2X1 + 1X2 d3+ + d3 = 240測試時間的使用狀況X1 d4+ + d4 = 110 TA5型需求的滿足狀況X2 d5+ + d5 = 100 TB5型需求的滿足狀況 d1 = 0第一級目標式的限制式X1，X2，d1+，d1，d2+，d2，d3+，d3，d4+，
14、d4，d5+，d5 08-23實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃8-24實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃有優先性的目標規劃(4/5)第三級目標中，要多加一條限制式d2+ d2 d3+ d3 = 60第三級目標規劃問題是：最小化 Z = d4 d5受限於：2X1 + 1X2 d1+ + d1 = 300 利潤目標的滿足狀況 3X1 + 2X2 d2+ + d2 = 500 裝配時間的使用狀況2X1 + 1X2 d3+ + d3 = 240 測試時間的使用狀況X1 d4+
15、+ d4 = 110 TA5型需求的滿足狀況X2 d5+ + d5 = 100 TB5型需求的滿足狀況 d1 = 0第一級目標式的限制式 d2+ d2 d3+ d3 = 60X1，X2，d1+，d1，d2+，d2，d3+，d3，d4+，d4，d5+，d5 08-25實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃有優先性的目標規劃(5/5)因為這是問題中優先次序最低的問題，因此，解出第三級的目標後，也就代表解出整個問題。總而言之，整個問題的第一級目標可以完全達成(d1+ = d1 = 0，利潤為300仟元)，第二級的目標(工時目標)會偏離60小時
16、，第三級的目標(產量目標)不足10單位。8-26實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃8-27實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃目標規劃其他注意事項(1/2)採用目標規劃技術時，必須瞭解如何訂定目標的優先次序與權數。有時候可考慮將權數與優先次序合併使用。在祥鉅範例中，如果考慮工時利用時，較偏好儘量利用完所有工時，其次偏好加班，就必須給各對應的偏離變數不同的權數，如在第二級的目標規劃問題中，將不足變數的權數訂為2，使目標函數變成：最小化 Z = d2+ 2d2 d3+ 2d3再
17、利用之前的方法求解。8-28實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃目標規劃其他注意事項(2/2)在應用加權目標規劃時，最困難的地方是如何給予適當的權數。電腦軟體求解時，如果目標規劃問題有優先次序，使用者可能會考慮將第一級的目標偏離值給予很高權數，其次將第二級的目標權數降低，依次降低各層級的權數。權數太大時，會發生電腦將變數值化整的問題，無法確切達到優先次序的目標，故應儘量予以避免。8-29實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃HW (practice)All 8-30實用管理科學實用管理科學陳明德、陳武林陳明德、陳武林 著著前程文化前程文化Ch8目標規劃目標規劃HW 交第二次作業Ch07: 5, 9Ch08: 7, 8Ch09:4, 9, 11日期: 05/13,148-31
