2022年初中数学活动课设计探索

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1、学习必备欢迎下载初中数学活动课设计探索引言1、您在自己的教学中开展了数学活动吗？如何开展的？2、您知道本套教材中安排了多少个数学活动吗？3、您认为教材作者安排这些数学活动的用意是什么？数学活动 =解题活动？人教版数学实验教科书中活动课分布表：七年级上册活动数共 11个第一章有理数3 第二章整式的加减3 第三章一元一次方程2 第四章图形认识初步3 七年级下册共 19个第五章相交线与平行线3 第六章实数2 第七章平面直角坐标系2 第八章二元一次方程组2 第九章不等式与不等式组3 第十章数据的收集、整理与描述4 八年级上册共 12个第十一章三角形2 第十二章全等三角形2 第十三章轴对称3 第十四章整

2、式的乘除与因式分解2 第十五章分式3 八年级下册共 10个第十六章二次根式2 第十七章勾股定理2 第十八章平行四边形2 第十九章一次函数2 第二十章数据的分析2 九年级上册共 12个第二十一章一元二次方程3 第二十二章二次函数2 第二十三章旋转2 第二十四章圆2 第二十五章概率初步3 九年级下册共 9 个精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页学习必备欢迎下载第二十六章反比例函数2 第二十七章相似2 第二十八章锐角三角函数2 第二十九章投影与视图3 共 71个全套教材共七十一个数学活动（前一版是72 个） ，如此多的活动

3、安排，其目的与意义何在？ 数学课程标准（20XX年版）将中学的数学课程分为四大模块：数与代数、图形与几何、综合与实践（实验稿的四大部分是：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习） 。数学活动属于数学课程标准（20XX 年版） “综合和实践”的内容， 数学课程标准（20XX 年版） 指出： (综合与实践主要内容) “综合与实践” 是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流， 自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解

4、决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、 数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。实践活动的形式是丰富的，包括观察、实验、操作、调查、分析、交流和总结等。在教学中，教师要关注学生获得的结果，更要关注学生解决问题的过程和情感体验，发挥组织者、 引导者、合作者的作用。由此可见， 数学活动课是教师通过问题引领、学生全程参与、 实践过程相对完整的学习活动。案例：用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体，怎样制作使得体积较大？这是一个综合性的问题，学生可能会从以下几个方面进行思考： 无盖长方体展开后是什么样？用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体？基本的操作步骤是什么？制成的无盖

5、长方体的体积应当怎样去表达？什么情况下无盖长方体的体积会较大？如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体，怎样去制作？制作过程中的主要困难可能是什么？通过这样一个活动，体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的知识解决问题的过程，并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。我们应认真体会“实践”、 “综合”的含义。在“数学活动”的教学中，强调“实践”就是要让学生参与活动的全过程，要发挥学生的自主性，让学生动脑、动手、动口以体现活动的全面性； 强调“综合”就是既要注重数学内部知识间的联系，也要注重数学与生活实际与他学科间的联系，从而体现数学知识的综合应用。不要把“数学活动”等

6、同于“解题活动”。一、数学活动课的含义数学活动是指人们从事学习数学、讲授数学、研究数学和应用数学的活动。数学活动的过程作为数学教学的内容是新课程改革的教学理念。中学数学活动课是指学生通过数学实践活动获得数学活动的经验，了解和掌握数学在日常生活中的应用，使中学生学会与他人进行数学合作与交流，从而实现新课程改革的情感目标。数学活动课我们首先应该关注学生的积极参与，然后引导学生去积极地思考，增强学生之间的合作与交流，提高学生运用数学解决问题的能力。因此，数学教师对数学活动课的设计要找准问题、精心组织、周密安排、认真总结。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

7、- - -第 2 页，共 11 页学习必备欢迎下载数学学习活动呈现的基本特点主要表现在三个方面。第一，学生数学学习的过程是建立在经验的基础上的一个主动建构的过程。学生基于校内外的经验， 通过各种活动将新旧知识有机的联系在一起，从而思考现实中的数量关系与空间形式，由此发展对数学的理解；第二，学生学习数学的过程充满了观察、实验、猜想、推理与交流等丰富多彩的数学活动。 教师应向学习者提供多样化的数学学习方式，从数学活动的过程获取数学知识；第三，学生的数学学习过程应当是富有个性，体现多样化的学习需求的过程，学生的智力结构是多元的， 数学思维的形式也是多元的， 多种风格的认知方式可以促进学生形成良好的数

8、学认知结构。数学活动课的教学设计的基本依据有两点，首先，必须以中学数学课程标准为指导。课程标准特别强调教师的有效的教学方式，这种有效的教学方式应该指向学生有意义的数学学习， 而有意义的数学学习又必须建立在学生愿望和知识经验的基础之上。义务教育数学课程标准（20XX年版）指出： “学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，数学活动课的教学设计必须依据新课程标准进行。其次，必须以现代教育学心理学的理论为基础。 著名心理学家皮亚杰

9、的建构主义学习理论认为：学习者的知识不是通过教师的传授得到的， 而是学习者在一定的情境即文化背景下，借助其他人的帮助， 利用必要的学习资料， 通过建构的方式获得的。 教学设计的最终目的是为了学生的学习与发展，活动课的教学设计也是如此。数学活动课教学设计的内容应该根据教学目标的要求，从学习背景分析、 学习需要分析、学习任务分析、学习者分析、活动目标的分析与制订、活动策略的制订、活动效果的评价等方面全面考虑。也就是说活动什么和学生做什么？如何活动？活动的收获如何这三个方面去考虑其教学设计。数学活动课具有五个基本的特点：第一，数学活动课是学生通过数学活动，研究与探究数学问题的过程； 第二， 数学活动

10、课的学习形式主要由学生自己完成，学生具有高度的主体性； 第三，数学活动课具有实践性， 能使学生更好地理解数学在现代社会中的广泛应用；第四，数学活动课具有开放性；第五，数学活动课注重学生在学习过程中的体验。二、数学活动课的功能数学活动课对学生获取数学知识、 教师专业的发展和数学课程的发展都具有十分重要意义。对于学生获取数学知识来说，首先它有利于培养学生学习数学的兴趣和自信。它是以学生为中心的数学学习方式，能激发学生的求知欲和对数学的兴趣。其次它有利于培养学生的“潜创造力”。人本主义心理学家罗杰斯认为， 要使个人的创造力得以充分发挥， 必须达到心理安全与心理自由。 数学活动课是以学生的“自主与自由

11、”为宗旨， 教师的“权威”体现在帮助学生的积极参与和促进学生充分发展之上。再次它有助于学生数学学习的策略与学习方法的形成。最后，它有利于促进学生的全面发展。 数学课程目标所指的全面发展包括知识、能力和情感领域的发展。 数学活动课可以帮助学生形成与组织数学问题、分析问题和解决问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页学习必备欢迎下载学生的学习活动与教师的教学活动之间存在着对称性。数学活动课一方面对学生学习产生了重要的作用， 另一方面对教师的专业发展有其重要意义。它可以促进数学教师自觉转变教育观念，不断学习更新知识。 它

12、是数学教学的一个新领域。教学的开放性、 自主性对数学教师提出了新的挑战，要求教师具有广博的综合知识， 同时必须关注相关学科的的知识。 它有利于原有的知识体系的掘深拓宽。数学活动课内容的选择范围十分广泛，要求数学教师在教学设计方面对本学科的最新知识的进展有一定的了解与研究。数学活动课有利于教师提高自身的科研能力和创造能力，对科研课题的立项、开题、实施研究、结题等各个环节的全面了解是数学活动课的基本组成形式。数学活动课可以促进教师的专业发展，教师的角色的转变即“教师是研究者”。数学活动课对数学课程的改革与发展产生了积极的推动作用。它促进了数学课程的深入发展， 也影响着学校的发展。 数学课程发展的动

13、力在于数学教学过程中出现的问题与矛盾。 数学活动课一方面促进学生的自主学习另一方面能督促学生有效地阅读、 动手操作、 解决实际生活中的问题等。 数学活动课可以改变教学与课程的分离状况， 促使它们走向融合。 数学活动课的实施将缩短现代教学理论与实践的距离。 一方面数学活动课是教学理论向教学实践转变的一种方式，其目标是以学生的主体性发展为核心的。另一方面数学活动课可以促进教师接受、掌握现代教育理念，从教育观念层面而引起教育实践层面的变化。三、数学活动课的类型根据数学教学的内容与教学的目标要求的不同，数学活动课可以分为实践操作课、课题探究课和数学建模课三种类型的数学活动课。实践操作课是指为了某些数学

14、知识，形成或检验某个数学结论， 解决某类数学问题，学生运用有关的工具， 在数学思维活动的参与下进行的一种以学生人人参与的实践操作为特征的数学活动。这类课是根据实践操作得出的结果、提供的数据进行观察归纳、分析演算、逻辑推证，从而形成结论。课题探究课主要是指学生在学习课程知识的过程中，围绕某个数学问题自主探究、学习数学知识的过程。 运用的方法主要是观察分析数学的事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，并给出解释或证明。数学建模课是寻求建立数学模型方法的过程。它是问题解决的一部分， 其作用对象更侧重于非数学领域， 但需要数学的工具来解决问题。 如何把实际问题抽象化，转化为一个相应

15、的数学问题这是数学建模课的关键。它突出表现了对原始问题的的分析、假设、抽象的数学加工的过程；数学工具、模型工具的选择和分析的过程；模型的求解、再分析、修改假设、再求解的迭代的过程。数学建模是训练学生的数学科学方法， 培养学生应用数学的意识、 数学思维品质的良好的方法。四、数学探究课及其设计（一）对数学探究课的理解数学探究课的教学设计应该是以学生为中心，体现现代的数学教育理念， 它是数学课程中引入的一种新的学习方式，有助于学生初步了解数学概念和结论的形成过程， 初步理解直观与严谨的关系，初步尝试数学研究的过程， 体验数学创造的科学精神。数学探究课教学有七个方面的基本要求：1数学探究课内容的选择是

16、完成探究学习的关键。选择教学内容要有助于学生对数学的理解， 有助于学生体验数学研究的过程，有助于学生形成发现、 探究问题的意识， 有助于鼓励学生发挥自己的想像力和创造力。因此，探究课题的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页学习必备欢迎下载内容要具有开放性， 围绕课题学习的预备知识不要走出学生现有的数学知识的范围。2数学探究课的课题要具有多样化，可以是某些数学结果的推广和深入，可以是不同数学内容之间的联系与类比，也可以是发现和探索对学生来说是一些新的数学结果或结论。3数学探究课的课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现

17、和建立，也可以从教师提供的案例和背景材料中发现与建立。要特别鼓励学生在学习数学知识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究或推广。4学生在数学探究课的学习过程中应学会查询数学资料、收集与本课题学习相关的信息，阅读有关的学习文献。5学生在数学探究课的学习过程中，应养成独立思考和敢于提出问题，学会与他人合作与交流，树立严谨的科学态度，具有解决问题的决心。6学生的数学探究课的学习过程中，了解数学概念和结论的产生过程，体验数学研究的过程和创造的激情，学会发现问题， 学会提出问题， 提高解决问题的能力。7数学探究课应该与课内和课外活动有机地结合起来。数学探究课有四个重要的维度需要我们在教

18、学设计中引起高度重视。维度一，数学探究的真实性。数学源于现实、高于现实、用于现实。数学探究课题应该通过具体的实际问题来教抽象的数学内容，它应该是从学生经历并所能感受到的客观实际中提出的问题。例如：三名男歌手和两名女歌手同台演出，演出排序中恰有一名男歌手在两名女歌手之间的概率是多少？这个问题很自然体现了数学问题的真实， 也是学生能亲身经历的问题。 在数学探究课的题材的选择上不可能也没有必要要求所有问题的情景都是学生所经历的，但一定要使学生能感受和领悟。 探究问题的真实蕴含着现实的要求，在不同情境中使用的问题其真实性也有所不同。 在教学情境中使用的材料、 背景信息可以通过老师的介绍帮助学生理解。探

19、究课题的真实性的另一个重要体现是问题中的社会信息是否具有时代感。维度二，数学探究结论的开放性。 传统数学教育强调答案的惟一性，可是当代社会的变革， 人们接受正确的答案可能不止一个的现代新理念。因为数学已经渗透到社会的各个方面， 教学设计也要适应这个时代的要求；现代社会问题是复杂多变的，人们看问题的价值观是多元的，解决问题的方式也可能是多种多样，问题的答案也不是唯一的； 我们不能怀疑绝对主义的数学观， 但面对社会的变革，我们不能空有满腹“数学经纶”， 我们要教给学生什么样的数学观？如果说形式化就是数学的基本特征， 数学抽象就是以抽象为形式， 数学的严谨就是要符合形式演绎规则， 那么，这就是绝对形

20、式论者形式演绎思维方式推导的结果，使数学教育变成一种机械化的形式推导。因此，我们必须倡导非形式化的数学活动。维度三，数学探究方法的多样性。 传统数学教育强调“一题多解”，教学的目的则主要表现寻找推导过程中不同的逻辑通道。数学探究课在探究方法上则要突破这个局限。首先在时间上的突破， 数学探究课在时间上不要做出过多的要求；其次是空间上的突破，传统数学问题是在教室、试室、家里完成，数学探究题需要学生自己准备材料， 让学生走出学校， 走向社会，进行调查、收集课题的信息；再次是工具上的突破， 数学探究课不仅是依靠笔、 纸就能解决的， 数学探究课需要现代信息技术的工具才能解决， 工具的突破也导致了数学探究

21、课题的表达形式的丰富多彩，可能是一件电子产品，可能是一个信息技术交流平台。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页学习必备欢迎下载维度四，数学探究过程的交互性。信息技术的高速发展为我们探究客观事物提供了相互交流的有效途径。 另一方面，数学探究课本身也要求我们明确学生探究数学问题的方向需要了解解题过程的进展，这就需要学生之间进行相互交流。（二）数学探究课教学设计思想数学活动是一个可分层的经验领域和组织方法都特殊的经验领域的活动，在每一个层次的体验是学生获取知识、创造新的知识的活动的过程。数学探究课具有“再创造”的教学思想，

22、因为数学探究课是在学生已有的数学知识的基础上， 提供合适的情境的一种比较稳定的操作程序式的教学形式，在老师的指导下， 通过充分的自主探索、 共同合作交流的再创造的劳动来获得数学知识，形成良好的学生氛围。具有“再创造”的教学思想的特点在于：其一，强调数学教学是师生共同参与的过程， 教师的主导作用体现在使学生主体达到学习的目标。教学活动是通过学生主动活动完成，教师只是起启导、 调节和评价学生学习活动的作用； 其二，数学探究课的教学环节从课题材料学生探究结论学生自我评价师生互评的过程有利于学生的互动，与他人合作与交流； 其三，尊重学生学习数学的方法的选择， 强调全体学生的参与， 人人通过数学探究课有

23、所获，有所得；其四，数学探究课强调数学知识的发生过程，数学思想方法的呈现过程，强调数学知识的学习过程是数学认知结构的建构过程。数学探究课具有“开放性”教学思想。国外数学教育自 20 世纪 70 年代以来就提出数学教育的“开放性问题”，并强调数学问题的答案是开放的第一步，接着是问题解决的方法的开放， 最后是数学问题本身的开放。 数学探究课是开放性教学的具体形式之一， 数学探究课教学设计中课题的选择是施行开放性教学的的键一步。对数学教学而言“开放性”指的是数学问题的条件开放，即所给的条件是在不断变化的； 结论开放， 即多结论或无固定结论的数学问题；解题策略的开放，即可以采用多种方法和途径去解决所给

24、的数学问题。数学探究课不仅能使学生经历知识获得的过程和能力获得的过程，更重要在于学生在数学素养和数学的人文精神的形成过程。数学探究课不仅能使学生经历知识获得的过程和能力获得的过程，更重要在于学生在数学素养和数学的人文精神的形成过程。在教学设计方面它体现以下几个方面的特点。1教学设计要体现主体性与主动性。数学探究课的实践教学本身就是一种数学活动，通过这种活动让学生习得获取数学知识的方法和参与数学实践活动的经验，以及使学生感受终身受用的数学基本能力与创造才能。这对于素质教育和创新教育的时代要求尤其重要。2教学设计要体现学生的共同交流。数学教育的社会责任是培养学生具有数学素养的社会公民， 其重要标志

25、是学会数学交流，要让学生从读数学、 写数学向讲数学（表达自己的数学思想）、听数学（倾听他人的数学想法）转变。荷兰数学教育家弗赖登尔说： “数学学习的过程就是要通过数学语言，用它的特定的符号、词汇、语法和成语去交流去认识世界。”3教学设计要体现民主性与合作性。数学探究课的目的是让学生多接触实际的数学问题，用多种方法去解决所给出的数学问题， 这就必须依靠集体的智慧，依靠发挥大家的潜力。4教学设计要体现人人都有收获。数学是通过其思想方法和思维方式来影响人们的思维方式，进而影响人们的生活方式甚至生存方式。数学探究是挖掘、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

26、 - -第 6 页，共 11 页学习必备欢迎下载提炼数学思想方法， 展示应用数学思想方法的数学实践活动，通过对数学思想方法不同深度的理解使得人人都有收获。数学探究课的教学设计应该分三个层次来进行教学设计，即基础层次、 中间层次和较高层次。基础层次是教师或教材给出的问题，要给出探究的主要步骤，制定结果呈现的形式， 对可能出现的问题给出适当的提示。中间层次是教师或教材给出的问题， 要给出探究的过程的简要过程的需要提示，对结果的呈现给出大致的要求， 可以适当地不加限制。 较高层次是教师或教材给出的问题，要对探究的步骤、结果呈现的形式都不设限定，问题有一定的开放性， 给学生提供一个创新的空间。数学探究

27、课的教学一方面要从理论上进行反思，另一方面要从实践中探索总结。从理论层面对数学探究课的教学提出几点意见。第一，数学教师需要研究探究课的理念和课题的材料。国际数学教育的调查表明我国中小学生数学水平是很高的，那么，我们数学教师的数学教育观念是否适应时代的需要，我们有什么？还缺少什么？有什么需要我们学习和补充？数学探究课是我国基础教育改革过程中的一种新型的教学模式，对教学设计的探索，对课题材料的取舍的探究是当前数学教师面临的新的问题；第二，数学探究课教师角色的转变也是我们需要探讨的问题。学生与教师谁是主体？课堂的控制权和自主权如何在数学探究课中得到统一？数学教师要把与数学有关的、学生感兴趣的数学材料

28、呈现给学生，力求让学生从中发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题；第三，把握数学探究课教学的几个平衡点。数学探究课的教学要把数学知识与其它相关学科知识融合，要以全面培养学生的思维能力为教学设计的出发点，要把探索的问题答案与数学思维的品质的培养有机的结合。(三)数学探究课教学设计案例例 1、 综合探究： 钟面数字问题数学探究课的教学设计。给出问题：在钟面上 112 的 12 个数中，试在某些数字的前面添加负号，使它们的代数和为零。探索过程： 让所有学生独立思考， 或互相商讨， 学会数学交流与同学之间的合作。同学们一定有许多种不同的答案。规律总结： 通过学生的探索之后，会有同学进一步总结出以下规律

29、性：1这一课题的实质是将这12 个数分成相等的两组数，各组的数字之和为（1+2+.+12 ）/2=39 这样将其中一组数字前添加负号即可，于是问题就转化为找到几个数字之和为39，剩下的数字之和也就是39. 2在 12 个数字中添加负号的数至多有8 个,至少有 4 个,这是因为1+2+3+4+5+7+8+9=39 12+11+10+6=39 按照这样的规律进一步分析，学生终于知道了解决问题的规律。进一步的探索： 若在钟面上仅留下6 个偶数，在它们的前面添加负号， 也能使它们的代数和为零吗？若某同学由于不小心，把钟面摔成两块， 是否存在这两块上的数字之和相等？若钟面摔成三块，能否出现各块上面的数字

30、之和也相等？若某个星球上一天仅有18 个小时，钟面上只有19 这 9 个数字，在其中某些数字之前添加负号，能否使它们的代数和为零吗？在1-N 个数字中的某些数字之前添加负号，能否使它们的代数和为零吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页学习必备欢迎下载例 2、观察日历探究规律（ 人教版七年级上 P74活动 3：日历中的数学（ 视频）五、数学建模课及其设计（一）对数学建模课的理解数学建模课的基本程序如下：（二）数学建模课的设计思想在进行数学建模课的教学设计之前， 教师必须明确对数学建模课的如下教学要求。第一，数学建模中

31、，问题是关键。数学建模问题是多种多样的，但应该来自于学生的生活实际、 现实世界和其它学科等方面，同时，解决问题所涉及到的知识、思想和方法应与中学数学课程内容相联系；第二，通过数学建模， 学生将了解和经历框图所表示的解决实际问题的全过程，体验数学与日常生活及其它学科的联系，感受数学的应用价值， 增强应用意识，提高实践能力；第三， 每一个学生可以根据自己的生活经验发现并提出问题，对同样的问题，可以发挥自己的特长和个性， 从不同的角度、 层次探求解决的方法， 从而获得综合运用知识和方法解决实际问题的经验，发展创新的意识；第四，学生在发现和解决问题的过程中，应学会通过查询资料等手段获取信息；第五，学生

32、在数学建模中应采取各种合作方式解决问题，养成与人交流的习惯，并获得良好的情感体验；第六，中学阶段应至少为学生安排一次数学建模活动，还应将课内与课外有机地结合起来， 把数学建模活动与综合实践活动有机地结合起来。数学建模课的突出特点是实践性，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页学习必备欢迎下载数学学习与数学实践活动的严重脱节是数学教育存在的严重问题，数学的应用性得不到充分的体现， 数学建模的主要思想是加强数学与社会、科学、生产实际的联系，特别是用数学知识发现社会和生活中的实际问题，并力求解决我们所发现的问题。因此我们必须

33、推动学生去关心现实、了解社会、体验人生，并积累一定的感性知识和实践经验。数学建模课所探究的问题是源于社会生活的实际，整个探索过程充满了思考、调研、试探、操作实验，而探索的结果又运用于实践。数学课程标准对数学建模的教学提出了指导性建议， 数学模不再单独设置， 而是渗透在每个模块之中。(三)数学建模课的教学设计案例例 3、案例 - 人教版八年级上 P24活动二：测量旗杆的高度文本六、数学实践课及其设计（一）对数学实践课的理解数学实践课是在教师有目的、 有计划的指导下， 通过有关数学知识的多种实践，调动学生的所有感官，以获取数学知识，体会数学的乐趣。开展数学实践课教学，应首先关注学生参与活动的情况，

34、 引导学生积极思考， 主动与同伴合作，积极与他人交流， 使学生增强运用数学解决简单问题的信心。数学实践课是数学活动课的另一种表现形式，也是现代数学教学的重要组织形式。数学实践课有三个基本的特征，它们是实践性、开放性和学生的主体性。数学实践课是以学生为主体， 强调实践活动的数学教学活动，其表现形式有： 一是学生在实践活动中感受情感上的愉悦，学生喜欢活动， 通过实践， 能调动学生的非智力因素； 二是学生的思维活动， 显现了思维的各种品质， 并在实践活动中得到培养与提高； 三是实践活动富有弹性， 可以让学生自愿参考， 以满足学生的兴趣爱好发展的需要；四是感官密切配合、协调行动，使得学生在做中学，学中

35、做，达到教、学、做的统一。数学实践课的开放性集中体现实践课内容的开放、时间的开放、空间的开放。即实践课的内容可以是数学史、数学思想方法、数学学习方法、数学游戏、数学故事会、数学小论文的写作、 数学社会实践与调查等。例如数学应用问题的实践课可以让学生采集数学应用问题对采集的问题进行分析求解，并将结果写成小论文的形式； 实践课的时间安排可以让学生根据自己的需要，自行选择参与数学实践课的时间；实践课的空间可以在教室内完成任务，也可以在学习区、 兴趣区、学习中心等弹性的空间进行。数学实践课主体性指的是它不拘泥于同一方法和同一种答案，强调发挥学生的主动探索和创造精神，给每个人学生的个性发展留下了广阔的空

36、间。根据数学实践课的特征， 教学组织的形式是多种多样的， 概括起来有三种形式：集体实践课、 小组实践课和个人实践课。 集体实践课可以吸收全班或全校的学生参加，如数学游戏、数学故事会、数学辩论会、数学小品等形式的数学实践课。小组实践课是数学实践课的基本形式，是建立在学生对某项实践的兴趣、爱好的要求的基础上， 机动灵活与小型多样， 能让学生获得学习与实践各个专项实践的机会，有助于扩大和加深某些方面知识，发展他们的数学兴趣爱好和才干。数学园地是一种常见的小组实践课，每个班、每个学校在内部刊物上开辟数学园地，数学园地的内容可以是数学家的故事、数学家名言、数学读物等内容，让学生去收集资料并整理写出刊登。

37、 个人实践课是在教师的指导下， 根据学生本人的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页学习必备欢迎下载数学知识、兴趣组织个别学生进行的数学实践活动，主要内容有让学生独立阅读数学读物、撰写数学小论文、制作数学模具等。（二）数学实践课的教学设计思想数学实践课的教学目的在于通过数学实践使学生应用、验证、 巩固数学知识，训练技能，获得经验，培养能力，提高数学素质， 能最大限度的发展学生的个性。数学实践课侧重于学生操作技能的训练，解决实际问题的能力的培养， 个性特长的发展。数学实践课教学有以下几个特点：第一，注重学生发展的充分性,

38、它不受教材的限制，是一种开放型教学；第二，注重学生数学学习的差异性。 它在考虑学生学习数学的差异性方面比课堂教学具有明显的优势： 首先，数学实践课是以满足学生需要和兴趣为主要出发点和归宿。其次，在数学实践课中，允许学生的发展水平的差异性，实践课的评价主要是根据学生过去的水平进行；第三，注重实践的过程性。 数学实践课一方面注重实践活动的直接结果，另一方面注重实践活动的过程；第四，注重教学目标的表述的灵活性。在开展数学实践课教学时， 教学目标的制订应考虑学生的独立性和个性，期望学生反应的多样性， 只要学生对实践活动有兴趣，学生有所获，就可以说实践课的目标已达到。对于数学实践课的目标的确定，我们在教

39、学设计时要求正确处理好两个关系：一是正确处理好知识与能力的关系，传统数学教育的高分低能， 存在着知识与能力的不同步现象， 作为数学实践课是必修课的有益的补充；二是正确处理面向多数学生与培养特长学生的关系，这是数学实践课的一个原则性问题，在面向全体学生的基础上，有选择的培养特长学生。实施数学实践课的教学的基本原则主要包括：1整体性原则：主要是学生参与的整体性，在数学实践课中坚持知、情、意、行全面训练的整体性，要考虑学生影响学生发展的诸多因素的整体协调性。2因时因地制宜的原则：这就是说要根据学校自身的条件，扬长避短。3学生主体地位的一贯性原则：要求数学教师在实施实践课教学时始终如一地将学生置于主体

40、地位，学生是学习的主人，让学生大胆做、放手做。4愉悦性与教育性相结合的原则：这个原则要求教师在进行教学设计时合理表现数学实践课的特色， 使学生有极大的兴趣参与和投入，做到寓教于乐， 使学生以饱满的热情在愉悦的氛围中受到教育。5实践性原则：在数学实践课教学中，要引导学生积极用眼、用脑、用手、用口，通过实践和具体操作去获得数学新知识，锻炼能力，发展学生的非智力。6因材施教，发展特长的原则：这个原则要求教师在组织实践课教学时，立足学生具体学习情况， 具体问题具体分析， 依据学生不同的实际情况， 运用相应的方法施以相应的教育，使每个学生在各自原有的基础上充分发挥其特长。(三)数学实践课的教学设计案例数

41、学实践课的教学内容的来源主要有三类，一是来源于学生的需要、兴趣、爱好与特长； 一类是来源于社会生活； 一类是来源于数学知识。 教师在确定数学实践课的教学内容时要注意知识性、科学性、可接受性和趣味性等基本原则。具体说，数学实践课内容涉及到数学史、数学家的故事、数学学习方法、数学思想与数学方法、趣味数学、动手制作、数学的应用、数学知识的拓宽和加深等。例 4、人教版八年级下P115活动 2：黄金矩形视频例 5、活动：“透视”的数学原理视频精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页学习必备欢迎下载例 5、人教版七年级下P112 活动 1：二元一次方程组本质的再认识视频精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页