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1、抽样检验与统计过程控制 2004/07/18 第 1 页 共 5页第一章抽样检验1 抽样检验的基础知识1.1 抽样检验的目的、步骤、适用范围目的是通过样本判断总体。通过抽样、检验、判断三个步骤。适用于下列情况：1）检验对产品是破坏性的，如产品寿命试验，纸箱耐戳穿试验；2）测量对象是流程性材料，如钢水、布匹；3）希望节省单位检验费用和时间。1.2 基本概念计数检验：将单位产品简单地分成合格品或不合格品的检验（计件检验），或是统计出单位产品中不合格数的检验（计点检验）。计量检验：根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性（如重量、长度、强度等）用连续尺度测量出其具体数值并与标准对比的检验。单位产品：
2、为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量。如一台电视、一个螺钉、一只纸箱、一米布、一公斤大米。抽样方案：抽样方案即所用的样本量和有关批接收准则（接收、拒收数）的组合。注：抽样方案不包括如何抽出样本的规则；二次抽样方案分别有两个样本量、接收数、拒收数。抽样计划：即抽样方案和从一个抽样方案改变到另一抽样方案的规则组合。抽样系统：抽样方案或抽样计划及抽样程序的集合。其中，抽样计划带有改变抽样方案的规则，而抽样程序则包括选择适当的抽样方案或抽样计划的准则。1.3 产品批质量的表示方法计数检验的批质量表示方法有：1）批不合格品率p（不合格品数D/批量 N）； 2）批不合格品百分数（批不合格品率 100）；
3、 3）批每百单位产品不合格数（批的不合格数 C/批量 100，此表示方法适用于计点检验）1.4 抽样方案1.4.1 计数型抽样方案（ n；c） （n；Ac，Re ）抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论设计出来的。1.4.2 计量型抽样方案（ n；k）它用样本均值和样本标准差对批作出推断。在相同的判断精度下，计量型抽样方案比计数型抽样方案所需样本量更小。1.5 接收概率与OC曲线接收概率 L(p) 是当使用一个抽样方案时，具有给定质量水平的批或过程被接收的概率。理解：用给定的抽样方案（样本量 n，合格判定数A）去验收批量N和批质量 p 已知的连续批时，把检验批判断为可接收而接收的概率。
4、OC曲线亦称抽检特性曲线，是批接收概率L(p) 随批质量 p 变化的曲线。是单调下降曲线。设 N批量， p 已知批质量， n 样本量， A合格判定数d 样本中不合格品数计算方法 1）超几何分布：适用批量较小计件抽检2）二项分布：适用于批量较大计件抽检，当n/N0.1时，可用方法2）替代方法1）。3）泊松分布：适用于计点检验。1.6 抽样检验的统计理论1.5.1 当存在随机误差时，样本质量指标不一定等于总体质量指标。 1）样本不合格品率( 平均每百单位产品不合格数 ) 不一定等于总体( 批) 不合格品率 ( 平均每百单位产品不合格数 ) ；2）某质量特性的样本平均值不一定等于该质量特性的总体 (
5、 批)平均值 (设总体中该质量特性服从正态分布) 。1.6.2 抽样检验不能保证被接收的总体（批）中的每件产品均是合格品。如一批100 只的灯泡，抽检了99 只，使用寿命均在1000 小时以上，都为合格品，但最后一个未检验，我们不能肯定地说：最后那只灯泡寿命在1000 小时以上。对于此例，样本量已达到了极限，样本均合格而接收了该批，都不能保证总体中每件产品均是合格品，何况一般情况下，样本量小得多。1.6.3抽样检验的两类错误（拒真取伪）第一类错误为弃真错误即生产方风险，弃真概率记为 ；第二类错误为存伪错误即使用方风险，存伪概率记为 。1.7 抽样方案的质量保证1.7.1 孤立批抽样方案：孤立批
6、抽样方案不能将某一通过批的不合格品率控制在预先规定的数值下，孤立批抽样方案仅起概率把关的作用。所谓概率把关就是当不合格品率低时，接收的概率要高；当不合格品率高时，接收的概率低。概率高低是定性的，概率把关作用的定量化有多种形式：两点型、单点型、左点型、右点型。1.7.2 连续批抽样方案：用某一接收限（AQL ）确定的系列抽样方案，对连续m （m 10）批产品进行逐批抽样检验，若接收了其中的k（km ）批，对于破坏性（非破坏性）试验，则高概率的有：k 批合在一起的平均不合格品率控制在 AQL以下（可用公式表示）。AdnNdnNpNdNppL0)(AddndppdnpL0)1()(npAddednp
7、pL0!)()(名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 抽样检验与统计过程控制 2004/07/18 第 2 页 共 5页2 计数标准型抽样检验典型的标准型抽样方案：希望不合格品率为p1的批尽可能不被接收，设其接收概率为L(p1)= , 希望不合格品率为p0的批尽可能膏概率接收，设其拒收概率1- L(p0)= 。生产方风险 ：当批质量水平为某一指定可接收值时拒收概率。即好的质量批被拒收时生产方所承担的风险。使用方风险 ：
8、当批质量水平为某一指定不满意值时接收概率。即坏的质量批被接收时使用方所承担的风险。生产方风险质量p0：与生产方风险相对应的质量水平。使用方风险质量p1：与使用方风险相对应的质量水平。典型标准如GB/T13262-91, 适用于批量大的孤立批。根据确定的p0、p1查表可检索出样方案，包括抽样量、合格判定数。3 计数调整型抽样检验即根据已检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验严格程度的抽样检验过程。典型标准： GB/T2828.1-2003 3.1 GB/T 2828.1-2003与 GB/T 2828-1987的区别1）名称变化GB/T2828-1987 逐批检查计数抽样程序及抽样表（适
9、用于连续批的检查）GB/T2828.1-2003 计数抽样检验程序第一部分：按接收质量限（ AQL ）检索的逐批计数抽样计划2）概念变化：将合格质量水平（AQL ）改为接收质量限（AQL ）87 版“合格质量水平（AQL ）” acceptance quality level定义为“在抽样检查中，认为可以接受的连续提交检查批的过程平均上限值”“过程平均”即指一系列初次提交检查批的平均质量（用每百单位产品不合格品数或每百单位产品不合格数表示）。注意初次提交检查批不包括第一次提交检查判为不合格，经返工后，再次提交的批。03 版“接收质量限”acceptance quality limit定义为“当
10、一个连续系列提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平”3）AQL的确定87 版：在产品技术标准或订货合同中，应由订货方与供货方协商确定。03 版：所使用的AQL应在合同中可由负责部门（可由负责部门按规定的惯例）指定。4）判定数组Ac,Re 87 版：合格判定数、不合格判定数03 版：接收数、拒收数5）改变从正常检验至放宽检验的转移规则87 版：用界限数。要求：连续10 批或更多批初次检查合格；所有样本中不合格（品）总量不超过界限数LR；生产正常；主管质量部门同意。03 版：用累积得分。要求：转移得分至少30 分；生产稳定；负责部门认为放宽检验可取。6）OC曲线87 版：用 p/AQL 作横
11、坐标03 版：用 p 作横坐标，并更精确的计算了接收概率7）增加了分数抽样方案分数接收数即在一次抽样方案表中接收数为0 和 1 之间带有箭头的地方设置了分数接收数，正常和加严检验为1/3和 1/2 ，放宽检验为1/5 、1/3 、1/2 。固定抽样方案时，若接收数为1/n ，则在样本中只有1个不合格品时，接收性确定为来自前面紧接的不少于n-1 批未发现不合格品，方可认为该批为可接收的。不固定抽样方案时，应计算和使用接收得分。8）增加了可用于孤立批检验的内容a为了从 2003 版抽样方案库中选取一个适宜的孤立批抽样方案， 2003 版给出了一个孤立批抽样方案的生产方风险和使用方险，而87 版仅用
12、于连续批的检验。b孤立批的检验须查阅抽样方案特性曲线(OC曲线 ) ，或参阅GB/T15239-1994 给出的按极限质量(LQ)检索的抽样方案。从 GB/T2828.1 选用指定单个抽样方案而不使用转移规则。例如，采购方可能仅为了验证而使用这个方案。这种使用法不应认为是“按GB/T2828.1 检验”，而仅相当于按AQL检索的由单个抽样方案组成的一个方案库。由所提供的抽样方案的OC曲线和其他量度来单独地评价所选用的方案。利用表 6( 不合格品数检验) 、表 7( 不合格数检验 ) 可查出使用方风险为10% 的使用方风险质量的数值，如：假定使用方风险质量为5% 不合格品，要求单个批被接收的概率
13、小于或等于10% 。如果系列批检验所指定的AQL为 1% 不合格品，查表6-A 表明最小样本量应由样本量字码L 给出。9）在满足有关要求（GB/T13263-1991 要求）的情况下，允许以跳批抽样代替GB/T2828.1 中的放宽检验。10）消除包含在放宽检查中的特宽检查和放宽方案接收数与拒收数的间隙即取消了 87 版放宽方案中的特宽检查（87 版中特殊检查是指）。3.2 关于新版 GB/T2828 1）GB/T 2828 计数抽样检验程序的预期结构、对应国际标准和将代替的国家标准：预期结构对应国际标准替代国家标准第 1 部分 : 按接收质量限 (AQL)检索的逐批检验抽样计划ISO2859
14、-1:1999 GB/T2828-1987 第 2 部分 : 孤立批计数抽样检验程序及抽样表ISO2859-2 GB/T15239-1994 第 3 部分 : 跳批计数抽样检查程序ISO2859-3 GB/T13263-1991 第 4 部分 : 声称质量水平的评价程序ISO2859-4 GB/T14437-1997 GB/T14162-1993 第 10 部分 : 计数抽样系统介绍ISO2859-10 2004 年发布第 1 部分，即 GB/T2828.1-2003 ，它是等同采用 ISO2859-1:1999 计数抽样检验程序第1 部分 : 按名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 -
15、- - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 抽样检验与统计过程控制 2004/07/18 第 3 页 共 5页接收质量限 (AQL)检索的逐批检验抽样计划及ISO2003-03-01 发布的对 1999 版 ISO2859-1 的技术修改单。2）GB/T2828.1-2003 属计数调整型抽样标准，主要适用于连续批的检验（当认真考虑抽样方案的抽查特性曲线时，也可用于孤立批的检验）。调整型即指根据质量状况进行正常、加严或放宽。抽样方案必须与转移规则一起使用。3.3 抽样方
16、案的检索1）规定质量指标接收质量限（AQL ）（见资料）2）规定检验水平（IL ）3）根据批量检索查表跟着箭头走，见数就停留，同行是方案，千万别回头。3.4 判断规则一次抽样方案n ；Ac，Re（样本量、接收数、拒收数）二次抽样方案多次抽样方案3.5 严格度间的转移正常加严 2/5不通过即“五二规则”加严正常 5/5通过即“连五规则”正常放宽同时达到：转移得分不少于30分；生产正常；负责部门同意。放宽正常达到任一条件：出现一批放宽检验不合格；生产不正常；负责部门认为有必要。加严暂停加严开始后累计5 批不通过即“累五规则”恢复检验实施了有效改进措施。转移得分一次抽检方案整数接收数：当抽收数2时，
17、如果 AQL加严一级后该批被接收，则给转移得分加3分，否则重新设为0；当接收数为0 或 1 时，如果该批被接收，则给转移得分加2 分，否则重新设为0。一次抽检方案分数接收数：当接收数为1/3 、 1/2 时，如果批被接收，加2 分，否则重设为0；当接收数为0 时，如果在样本中未发现不合格品，则加2 分，否则重设为0；二次抽样方案：如果该批在第一个样本后被接收，加3分，否则重设为0。多次抽样方案：如果该批在第一、二个样本后被接收，加 3 分，否则重设为0。转移规则仅适用于初次提交批（不包括再次提交检验批），产品批送入检验时，一般从正常检验开始，但恢复检验一般从加严检验开始。3.6 抽样方案的质量
18、保证用某一检验水平（IL ）和某一接收限（AQL ）确定的系列抽样方案，对连续m （m 10）批产品进行逐批抽样检验，若接收了其中的k（k m ）批，对于非破坏性试验，则高概率的有：生产方交付给使用方的k 批合在一起的平均不合格品率控制在AQL以下（可用公式表示）。1）接收质量限是多批总体的质量指标（或过程平均质量指标），不是批质量指标。2）一般情况下GB/2828.1 适用于连续批检验。当用于孤立批时，应根据其OC曲线，决定该抽样方案是否能满足实际概率把关作用。3）对连续批检验，不允许仅使用正常抽样方案，要使用系列抽样方案（包括转移规则）即抽样计划。4）生产方对交付批中的不合格品实行“三包”
19、，即包修、包换、包退。5）AQL的定义2003 版“接收质量限AQL ”定义为“当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。注1：仅当抽样计划具有如在GB/T2828.1 中使用的转移规则和暂停规则时使用此术语。注2：尽管具有质量与接收质量限同样差的批也可能以较高的概率被接收，但所指定的接收质量限并不表示接收质量就是所希望的质量水平。“过程平均”定义为“在规定的时段或生产量内平均的过程水平。过程平均是过程处于统计控制状态期间的质量水平（不合格品百分数或每百单位产品不合格数）”。当为某个不合格或一组不合格指定一个规定的AQL值时，它表明如果质量水平（不合格品百分数或每百单位产
20、品不合格数）不大于指定的AQL ，抽样计划会接收绝大多数的提交批。6）AQL的规定“所使用的AQL应在合同中或由负责部门（或由负责部门按规定的惯例）指定”。此处负责部门指“为维护GB/T2828.1 的中立地位而使用的概念（主要用于规范），而不管是否正在被每一、第二、第三方援引或利用”。负责部门可以是供方组织内部的质量部门（第一方）、采购方或采购组织（第二方）、独立验证或论证机构（第三方）、按双方的书面协议（如供方和采购方的文件）所述职能规定的相应一方。7）AQL的取值因为不可能保证批中产品100% 合格，故标准给出的AQL最小值为0.010 。以不合格品百分数表示质量水平时，AQL不应超过1
21、0% 不合格品。当以每百单位产品不合格数表示质量水平时，可使用的AQL值最高可达每百单位产品中有1000 个不合格。3.7 IL的双重作用1）检验水平IL 越低，对单批的判断精度越差，误判概率大。2）检验水平IL 越低，其抽样方案的越大，所以对交付总体的质量保证程度越差。由此可见 IL 双重作用，对单批而言IL 是判断精度指标，对交付总体而言是质量保证指标。标准中将检验水平分类、S-1、S-2、S-3 和S-4。IL 选择应兼顾样本量和判断精度（质量保证程度）这两方面，特殊检验水平用于宁肯冒较大的误判风险也要降低样本量的这种特殊场合。222111,;,;RAnRAn名师资料总结 - - -精品
22、资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 抽样检验与统计过程控制 2004/07/18 第 4 页 共 5页3.8 AQL 的双重作用1） AQL是总体的质量指标，当AQL 10 时，既可计件又可计点；当AQL10时，用于计点。2）当讨论抽样方案对各提交批的接收概率时，AQL也可作为各批的质量指标来分析各接收批对总体质量控制的影响，特别应注意到，当提交批的实际不合格率PAQL时，也有可能被接收。3.9 逐批检验后的处置1) 凡检验是发现的不合格品，订
23、货方有权拒绝接收，被拒绝的合格品，可返工或返修，经订货方同意后，允许再次提交检验。2）判为不通过的批，在可能的情况下，经过供货方百分之百检验，将发现的不合格品剔除或修理后，允许再次提交检验。3.10 抽样方案次数的选择一般原则：若检验单位产品的费用不高，但耗时很长，则优先采用一次抽样方案；若检验单位产品的费用很高，但耗时很短，则优先采用高次抽样方案。对于给定的AQL和 IL ，可以使用不同类型的对应抽样方案，但只要其AQL和 IL 相同，无论哪种抽样方案，对批质量的差别能力基本相同。平均样本量：五次二次一次管理费用：五次二次一次3.11 在产品技术标准和定货合同中引用GB/T2828 应规定的
24、内容1）规定检验批2）按不合格分类分别规定接收质量限AQL 、检验水平IL 、抽样方案类型。4 孤立批抽样检验如标准 ISO2859-2 及其替代的GB/T15239-1994。5 连续抽样检验适用于连续提交的在制品检验，主要用于通过检验点的单位产品，包括成品、半成品、原材料等。要求生产过程和原材料质量稳定，且检查为非破坏性的。抽样方案由两个参数（i ，f ），即连续合格品数和抽样比率。抽检特点是：首先对在稳定生产条件下生产的，不断通过检验点的在制品进行全数检验，如果在生产稳定条件上至少发现 i 个产品连续合格，且在复检中未发现不合格时，则采取抽样检验，抽样比率为f ，即在每 j=1/f个单位
25、产品中抽取 1 个，随后根据抽检结果，也即生产过程质量波动情况调整抽样比率。在质量好的情况下，降低抽检比率，或在质量变坏的情况下进行全检。6 计量抽样检验是定量在检验从批中随机抽取的样本，利用样本数据计算统计量，并与判定标准比较，以判断产品批是否可接收。计量抽检时，每个特性值应制定一个抽样方案，且要求第个特性值分布均服从或近似服从正态分布。7 计件质量监督抽样检验我国已颁布五项质量监督抽样方案国家标准，要根据不同情况选用。主要有GB/T14437-97 产品质量计数监督抽样检验程序及抽样表（现已纳入国际抽样系列ISO2859，编号 ISO2859-4 ）7.1 质量监督抽样检验（GB/T144
26、37-97）的目的是：查找不合格品率高于P0的不合格监督总体。7.2 抽样方案（ n；Re）7.2.1 抽样方案的检索1）确定监督质量水平P0；2）确定监督检验水平；3）根据确定的监督质量水平和检验水平查表检索出（n；Re）7.2.2监督抽检的统计解释1）当样本量n 较小时，若dRe则判监督抽查不通过，此时以95% 的概率认为监督总体是不合格的总体，其监督总体的不合格品率高于P0的，即监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”；若 d Re ，则判监督抽查通过，此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于P0的，只能说未发现该监督总体是不合格总体，即“未见异常”。样本
27、量 n 较小时，其抽样方案的误判概率较高（判断不准确）；但是保证了否定性结论的准确性（弃真概率较小），只好放开存伪概率，漏判的可能性较大。其基本思想是“宁可放过一千，不得冤枉一个”，事实上，当P0不等于 0 时，在抽样检验中总有可能被冤枉，只不过冤枉概率不大。2）当样本量n 较大时，若dRe则判监督抽查不通过，此时以95% 的概率认为监督总体是不合格的总体，其监督总体的不合格品率高于P0的，即监督总体确为不合格总体的把握是“十拿九点五稳”；若 d Re ，则判监督抽查通过，此时并不意味着该监督总体是合格总体，其监督总体的不合格品率是不高于P0的，只能说未发现该监督总体是不合格总体，即“未见异常
28、”，但此时监督抽查通过，则以较高概率认为该监督总体是合格总体，样本量n 越大，这个概率越高。8 样本抽取原则是尽量“随机化”，常用抽样方法有：1）简单随机抽样，就是批总体中的每个个体被抽取到的机会是相同的。为实现“随机化”，可采用抽签（抓阄）、掷骰子、随机数值表等。特点是抽样误差小，但手续繁杂。实际过程中受客观条件及主观心理因素等影响。2）系统抽样法，又叫等距抽样法或机械抽样法。如要从 100 件产品抽10 件样本：先编号1-100，然后采取抽签或等方法确定1-10 号中的一件产品（若抽出4），则其余样本分别为14、24,94。特点是操作简便，偏差较大，特别是抽样周期正好与总体质量变化周期重合
29、时，如布的检验。3）分层抽样法，亦称类型抽样法。它是从一个可以分成不同子总体的总体中，按规定比例从不同层中随机抽取样本的方法。如要对7 月 16 日袋装 30 号机生产的5ml 蛋白产品抽样 30 条，应每班抽检10 条，合计30 条。特点是样本名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 抽样检验与统计过程控制 2004/07/18 第 5 页 共 5页代表性好，但抽样手续较复杂。另如包检到货物料抽样，要求尽量包含所有生产日
30、期及生产班次。4）整群抽样法，即将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机在抽取若干群，并由这些群中所有个体组成样本。特点是抽样实施方便，但代表性差，抽样误差大，常用于工序控制。如灌装工序检验，规定每小时抽取产品50 瓶。仓库成品抽检1000 件（ 12 瓶/ 件），抽检 240 瓶，采取抽检20 件，每件全检的方法。讨论题：1、 100 件瓶，每件100 只，共 10000 只，现要求抽样200 只。按以上4种方法如何抽样？2、有人说检验水平越低，样本量越小，而检验成本由生产方负担，从检验费用角度上说，对生产方越有利，此时，对单批误判概率高，质量控制程度稍差，在使用方同意的前
31、提下，检验水平越低越好。这种说法对不对？为什么？1）检验水平越低，对批误判概率高，不仅存伪高，弃真 也高，将实际合格批误判为拒收，这是对生产方不利的； 2）即使使用方同意用检验水平低的抽样方案，但对不合格品的“三包”最终要生产方负担，使用检验水平低的抽样方案，质量控制程度差，这意味着可能会漏过较多的不合格品，生产方将要承担较多“三包“费用，这个”三包“费用可能会高于由于增高检验水平而增高的费用。第二章概率统计基础1 基本概念1.1 总体：研究、考察对象的全体称为总体。样本：从总体中抽取一个或多个个体来进行观测。抽出来的这一部分个体组成一个样本。如一批生产线连续生产的产品，计10000 瓶，为总体，其中每瓶产品即为个体，抽取一个或多个个体即为样本。统计过程控制统计过程控制基本概念统计过程控制（Statistical Process Control，简称SPC ）即应用统计技术对过程中和个阶段进行评估和监察，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平。2 控制图原理名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
