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1、第五 章 二元一次方程组1 1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组课前预习课前预习1.已知方程 是关于x,y的二元一次方程,则m ,n .2. 下列各组数值是二元一次方程x+y=7的解的是( )-1-12 2B课前预习课前预习3. 下列方程组属于二元一次方程组的是( )4. 下列各组数值是方程组 的解的是( )DB课堂讲练课堂讲练新知新知1二元一次方程的概念二元一次方程的概念典型例题典型例题【例1】方程2x-3y=5,xy=3,x+ =1,3x-y+2z=0,x2+y=6中,是二元一次方程的有( ) A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个A课堂讲练课堂讲练【例2】甲班有男生x人,女生y
2、人,其中男生比女生的2倍少8人,列出关于x,y的二元一次方程 .x=2y-8x=2y-8课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练1. 已知方程:5x+3y=10;5y-7=4;3xy=1;y2-x=1;5(x+y)+2(2x- 6y)=10,其中二元一次方程的个数是( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. 已知甲种面包每个2元,乙种面包每个2.5元. 某人买了x个甲种面包和y个乙种面包,共花了30元,请列出关于x,y的二元一次方程 .B2x+2.5y=302x+2.5y=30课堂讲练课堂讲练新知新知2二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念典型例题典型例题【例3】下列方程组不是二元一次
3、方程组的是( )B课堂讲练课堂讲练【例4】猴山上共有大、小猴200只,小猴的数量是大猴的4倍,设小猴有x只,大猴有y只,根据题意,可列出关于x,y的二元一次方程组为 .课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练3. 在方程组中,是二元一次方程组的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4. 一长方形的周长为24,长比宽大1,设长为x,宽为y,列出二元一次方程组为 .B课堂讲练课堂讲练新知新知3二元一次方程的解二元一次方程的解典型例题典型例题【例5】既是方程2x-y=3的解,又是方程3x+4y=10的解的是( )B课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练5. 如果 是方程ax+(a-2)y=0的一组
4、解,则a的值是( )A. 1 B. 2 C. -1 D. -2C课堂讲练课堂讲练新知新知4二元一次方程组的解二元一次方程组的解典型例题典型例题【例6】方程组 的解是( )D课堂讲练课堂讲练模拟演练模拟演练6. 解为 的方程组是( )D课后作业课后作业夯实基础夯实基础新知新知1 1二元一次方程的概念二元一次方程的概念1. 下列方程x-42y,x33y1,xy1, y2,5x 1,xyz1,x2z0中,属于二元一次方程的有( )A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 5个A课后作业课后作业2. 设甲数为x,乙数为y,根据“甲数的2倍比乙数的 多2”可列出二元一次方程为( )C课后作业课后作业3.
5、若方程x +(a-2)y=3是二元一次方程,则a的取值范围是( )A. a2B. a=2C. a=-2D. a-2C课后作业课后作业4. 方程x-2y=x+5是二元一次方程,是被弄污的x的系数,请你推断的值属于下列情况中的( )A. 不可能是-1B. 不可能是-2C. 不可能是1D. 不可能是2C课后作业课后作业新知新知2 2二元一次方程组的概念二元一次方程组的概念5. 下列方程组是二元一次方程组的是( )D课后作业课后作业6. 若方程组 是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是 .-2-2或或-3-3课后作业课后作业7. 一辆汽车从A地驶往B地,前三分之一路段为普通公路,其余路
6、段为高速公路. 已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h,在高速公路上行驶的速度为100 km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h,设汽车在普通公路上行驶了x h,在高速公路上行驶了y h,根据题意,可以列出关于x,y的二元一次方程组为 .课后作业课后作业8. 列方程组解应用题:有一个两位数,设它的十位数字为x,个位数字为y,已知十位数字与个位数字之和为10,把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数,新的两位数比原来的两位数大18.(1)原来的两位数为 ,新的两位数为;(用含有x,y的代数式表示)(2)根据题意,列出二元一次方程组为 .10x+y10y+x课后作业课后作业新
7、知新知3 3二元一次方程的解二元一次方程的解9. 下列各组数是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )D课后作业课后作业10. 二元一次方程x+ay=5有一个解是 , 则a的值是( )A. 1 B. 2 C. -1 D. -211.若 是二元一次方程ax+by=2的一个解,则2a-2b-1的值是 .B3 3课后作业课后作业12. 现有x个苹果,y名同学,如果每人分得4个苹果,则剩下3个.(1)列出关于x,y的二元一次方程 ;(2)如果x=15,那么y= ;(3)如果有6名同学,那么有苹果 个;(4)对于(1)你能找到多少组满足条件的x,y值?x-4y=3x-4y=33 32727解:无数组解
8、:无数组. .课后作业课后作业新知新知4 4二元一次方程组的解二元一次方程组的解13. 方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是( )B课后作业课后作业14. 若方程组 的解x与y互为相反数,则a的值等于( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 415. 若方程组 的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解,则a的值是( )A. 3 B. 2 C. 6 D. 7 BC课后作业课后作业16. 已知 是二元一次方程组 的解,则m+3n的值为 .3 3课后作业课后作业能力提升能力提升17. 已知二元一次方程x+3y=10.(1)直接写出它所有的正整数解;(2)请你写出一个二元一次方程,使它与已知方程组成的方程组的解为 .课后作业课后作业解:(解:(1 1)由方程)由方程x+3y=10x+3y=10,得,得x=-3y+10.x=-3y+10.当当y=1y=1时,时,x=7x=7;当;当y=2y=2时,时,x=4x=4;当;当y=3y=3时,时,x=1.x=1.则方程的正整数解为则方程的正整数解为(2 2)根据题意,得)根据题意,得2x+y=02x+y=0(答案不唯一,合理即可)(答案不唯一,合理即可). .