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1、1 小学 1-6 年级数学公式1,加法交换律: 两数相加交换加数的位置,和不变。2,加法结合律 :三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3,乘法交换律 :两数相乘,交换因数的位置,积不变。4,乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5,乘法分配律: 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如: (2+4)5=25+45 6,除法的性质 :在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O 除以任何不是 O 的数都得 O。7,什么叫等式等号左边的数值
2、与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质 : 等式两边同时乘以 (或除以)一个相同的数,等式仍然成立。8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式。9, 什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。10,分数:把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11,分数的加减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12,分数大小的比较 :同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较, 先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13, 分数乘整数,用
3、分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14, 分数乘分数,用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作为分母。15,分数除以整数( 0 除外) ,等于分数乘以这个整数的倒数。16,真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。17, 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18,带分数: 把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19,分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外) ,分数的大小不变。20,一个数除以分数 ,等于这个数乘以分数的倒数。21,甲数除以乙数( 0 除外) ,等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加,减法则: 同分母的分数相
4、加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。分数的乘法则: 用分子的积做分子,用分母的积做分母。22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:25 或 3:6 或 1/3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页2 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0 除外) ,比值不变。23,什么叫比例: 表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6=9:18 24,比例的基本性质 :在比例里,两外项之积等于两内项之积。25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:=9:18 26,正比例: 两种相
5、关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k 一定)或 kx=y 27,反比例 :两种相关联的量, 一种量变化, 另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:xy = k( k 一定)或 k / x = y 28, 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29,把小数化成百分数 ,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数, 只要把
6、这个小数乘以100%就行了。只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。31,把分数化成百分数 ,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。 其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。32,把百分数化成分数 ,先把百分数改写成分数, 能约分的要约成最简分数。33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化法。34,最大公约数: 几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。 (或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)35,互质数:公约数只有 1 的两个数,叫做互质数。36,最小公倍数:
7、 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)38,约分 :把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)39,最简分数: 分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数。40,分数计算到最后, 得数必须化成最简分数。41,个位上是 0,2,4,6,8 的数,都能被 2 整除,即能用 2 进行42,约分 。个位上是 0 或者 5 的数,都能被 5 整除,即能用 5 进行约分。在约分时应注意利用。43,偶数和奇数 :能被 2 整除的数叫做偶
8、数。 不能被 2 整除的数叫精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页3 做奇数。44,质数(素数):一个数,如果只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数) 。45,合数:一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。 1 不是质数,也不是合数。46,利息=本金利率时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)47,利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48,自然数 :用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0 也是自然数。49,循环小
9、数: 一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如 3.141414 50,不循环小数: 一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率: 3。 141592654 51,无限不循环小数: 一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如 3。 14159265452,什么叫代数代数就是用字母代替数。53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c 第二部分:1、加法交换律 :两数相加交换加数的位置,和不变。2、
10、加法结合律 :三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。3、乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变。4、乘法结合律 :三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。5、乘法分配律 :两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如: (2+4)5=25+45。6、除法的性质 :在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 0 除以任何不是 0 的数都得 0。7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质: 等式两边同时乘以 (或除以)一个
11、相同的数,等式仍然成立。8、方程式: 含有未知数的等式叫方程式。9、一元一次方程式: 含有一个未知数, 并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页4 10、分数:把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则: 同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。12、分数大小的比较 :同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。13、 分
12、数乘整数, 用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。14、 分数乘分数 , 用分子相乘的积作分子, 分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数( 0 除外) ,等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数: 分子比分母小的分数叫做真分数。17、 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数: 把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。19、分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0 除外) ,分数的大小不变。20、一个数除以分数 ,等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数( 0 除外) ,等于甲数乘以乙数的倒数。第三部分:几何体
13、1、正方形正方形的周长 =边长 4 公式: C=4a 正方形的面积 =边长边长公式: S=aa 正方体的体积 =边长边长边长公式: V=aaa 2、长方形长方形的周长 =(长+宽) 2 公式: C=(a+b)2 长方形的面积 =长宽公式: S=ab 长方体的体积 =长宽高公式: V=abh 3、三角形三角形的面积 =底高 2 公式: S= ah2 4、平行四边形平行四边形的面积 =底高公式: S= ah 5、梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页5 梯形的面积 =(上底 +下底)高 2 公式:S=(a+b)h2 6、
14、圆直径=半径 2 公式: d=2r 半径=直径 2 公式: r= d2 圆的周长 =圆周率直径公式: c=d =2r 圆的面积 =半径半径 公式: S=rr 7、圆柱圆柱的侧面积 =底面的周长高。公式:S=ch=dh=2rh 圆柱的表面积 =底面的周长高 +两头的圆的面积。公式: S=ch+2s=ch+2r2 圆柱的总体积 =底面积高。公式: V=Sh 8、圆锥圆锥的总体积 =底面积高 1/3 公式: V=1/3Sh 三角形内角和 =180度。平行线 :同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线。我们就说这两条直线互相垂直, 其中一条直线叫做另一条直线的垂
15、线,这两条直线的交点叫做垂足。第四部分:计算公式数量关系式:1, 每份数份数 =总数总数每份数 =份数总数份数 =每份数2, 1 倍数倍数 =几倍数几倍数 1 倍数=倍数几倍数倍数 =1 倍数3, 速度时间 =路程路程速度 =时间路程时间 =速度4, 单价数量 =总价总价单价 =数量总价数量 =单价5, 工作效率工作时间 =工作总量工作总量工作效率 =工作时间工作总量工作时间 =工作效率6, 加数+加数=和和-一个加数 =另一个加数7, 被减数 -减数=差被减数 -差=减数差+减数=被减数8, 因数因数 =积积一个因数 =另一个因数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
16、 - - - - - - -第 5 页,共 8 页6 9, 被除数除数 =商被除数商 =除数商除数 =被除数和差问题的公式(和+差) 2=大数(和-差) 2=小数和倍问题和(倍数 -1)=小数小数倍数 =大数(或者 和-小数=大数)差倍问题差(倍数 -1)=小数小数倍数 =大数(或 小数+差=大数)植树问题:1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长株距 -1 全长=株距(株数 -1)株距=全长(株数 -1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数如果在非封闭线路的两端
17、都不要植树,那么:株数=段数-1=全长株距 -1 全长=株距(株数 +1)株距=全长(株数 +1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数盈亏问题(盈+亏)两次分配量之差 =参加分配的份数(大盈 -小盈)两次分配量之差 =参加分配的份数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页7 (大亏-小亏)两次分配量之差 =参加分配的份数相遇问题相遇路程 =速度和相遇时间相遇时间 =相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间追及问题追及距离 =速度差追及时间追及时间 =追及距离速度差速度差=追及
18、距离追及时间流水问题顺流速度 =静水速度 +水流速度逆流速度 =静水速度 -水流速度静水速度 =(顺流速度 +逆流速度) 2 水流速度 =(顺流速度 -逆流速度) 2 浓度问题:溶质的重量 +溶剂的重量 =溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度 =溶质的重量溶质的重量浓度 =溶液的重量利润与折扣问题:利润=售出价 -成本利润率 =利润成本 100%=(售出价成本 -1)100% 涨跌金额 =本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价 100%(折扣 1)利息=本金利率时间税后利息 =本金利率时间( 1-20%)面积,体积换算(1)1 公里=1千米1 千米=1000米1 米=10分米
19、1 分米=10厘米1 厘米=10毫米(2)1 平方米 =100平方分米1 平方分米 =100平方厘米1 平方厘米 =100平方毫米(3)1 立方米 =1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 立方厘米 =1000立方毫米(4)1 公顷=10000平方米1 亩=666.666平方米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页8 (5)1 升=1 立方分米 =1000毫升1 毫升=1 立方厘米重量换算:1吨=1000 千克1千克=1000 克1千克=1 公斤人民币单位换算1元=10 角1角=10 分1元=100 分时间单位换算:1世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有: 135781012 月小月(30 天)的有: 46911月平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天平年全年 365天, 闰年全年 366天1 日=24小时1 时=60 分1 分=60秒1 时=3600秒精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页