《2022年六年级数学总复习资料总结知识点》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年六年级数学总复习资料总结知识点(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载“数学总复习”复习资料(1) (2)姓名:(一)整数和小数1、整数和自然数像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称为(整数) 。整数的个数是(无限)的。数物体的时候 ,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做(自然数)。自然数整数的(一部分) 。 (“ 1” )是自然数的单位。最小的自然数是(0 ) 。2、小数小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几的数,一位小数可表示为十分之几的数,两位小数可表示为百分之几的数,三位小数可表示为千分之几的数熟记:51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0
2、.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是(十分之一);第二位是(百分位) ,计数单位是(百分之一)小数部分有几个数位 ,就叫做几位小数。如 3.305是( 三 )位小数3、整数、小数的读法和写法:读整数时注意先分级再读数。28302006000 读作:读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。27.036 读作:写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。五亿零 8 千写作:三百八十点零三六写作:为了读写方便 ,常常把较大的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。如只要求“改写”,结果应是准确数。768000000 = ()亿如要求“省略”万(亿
3、)后面的尾数结果应是近似数768000000()亿4、小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉 0,小数的大小不变 . 5、小数点向右 (左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10 倍、100 倍、1000倍6、正数、负数0 既不是正数也不是负数,0 是正数和负数的分界点。负数 0正数两个负数比较,负号后面的数越大这个数反而越小。-6.8-0.4 -2-10 (二)因数和倍数1、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包
4、括0)2、奇数、偶数自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数( 0 也是偶数),不是2 的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是(0 )最小的奇数是(1 )在全部自然数中,不是奇数就是偶数。奇数偶数 =(奇数)奇数奇数 =(偶数)偶数偶数 =(偶数 ) 奇数偶数 =(偶数)奇数奇数 =(奇数)偶数偶数 =(偶数 )3、2,3,5 的倍数特征:个位上是 0, 2, 4, 6, 8 的数都是 2 的倍数。例如 : 70 32 14 56 158 个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3 的倍数,这个数就是3 的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数一个数,
5、如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是(2 ) ,最小的合数是(4 )100 以内的质数: 2 、3、 5 、 7 、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。5、公因数、最大公因数几个数公有的因数 ,叫做这几个数的(公因数) ;其中最大的一个叫做这几个数的(最大公因数) 。几个数公有的倍数 ,叫做这几个数的(公倍数) ;其中最小的一个叫做这几个数的(最小公倍数) 。公因数只有 1 的两个数
6、叫做 (互质数 )。互质数的几种情况:、两个数都是质数,这两个数一定互质。(如 5 和 13)、相邻的两个数一定互质。 (如 8 和 9)、1 和任何数都互质。(如 1 和 8)(4)、两个都是合数或一个质数一个合数。 (如 4 和 25 11和 15)如两个数是倍数关系 ,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。例: 4 和 28 最大公因数是 ( ); 最小公倍数是 ( ) 如果两个数是互质关系,它们的最大公因数就是1;最小公倍数就是它们的积。例: 4 和 15 最大公因数是 ( ); 最小公倍数是 ( ) (三)分数和百分数1) 在进行测量、分物或计算时,往往
7、不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。2) 一个整体可以用自然数1 来表示,通常把它叫做单位“1”。3) 把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫分数单位。如,的分数单位是4) abb0(被除数除数)a b 被除数ushua 除 数2a 3 1a 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习好资料欢迎下载5) 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数
8、大于1 或等于 1。像 1 , 2 .这样的数叫做带分数。6) 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除外),分数大小不变。7)表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%” ,百分数后面不能带单位名称。“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。如:五成表示()% “折扣”表示某种商品降价的幅度。如:75 折就表示现价是原价()% 8)大小比较:当小数、分数、百分数混合比较大小时,一般先把各类统一成小数进行比较。如:把 0.7 23 67% 0.667 从小到大排列。(四)四则运算:1)运算顺序:加
9、减乘除混合的算式要(先乘除后加减);只有加减法或只有乘除法就要(从左到右)。2)运算定律:加法交换率: a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换率:ab=ba 乘法结合律: (ab) c=a(bc) 乘法分配率:(a+b)c=ac+bc 减法运算性质: abc = a(b+c) 除法运算性质:abc = a( bc )3)简便计算:(写出简便的一步)分配率941514+9415 10133 5499+54(85+5)53 5.636.34+0.563 36.6 乘法结合律 0.25 321.25 连减 .87275连除 8700 254 去括号15.43-(2.6+
10、5.43)商不变性质2030.25 (五)比和比例1、意义和性质比:两个数相除又叫做两个数的比。比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外) ,比值不变。比例:表示两个比相等的式子叫做比例。在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。2、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比叫做比例尺。图上距离:实际距离 =比例尺3、按比分配例:用 120cm的铁丝做一个长方形的框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方形的长、宽、高分别是多少?120430(cm)-先求出一组的长宽高的长度。30( 3+2+1)=5(cm)-再求出一份的长度。最后分别求出长方形的长、宽、高:4、正反比例:正比例:两种相关联的量中
11、,相对应的两个数的(比值)一定。xy=k(一定)反比例:两种相关联的量中,相对应的两个数的(积)一定。x y =k(一定)1)熟记以下关系式以便于判断:速度时间 =路程工作效率工作时间 =工作总量单价数量 =总价出勤人数总人数 =出勤率 出油(粉、米)质量大豆(总)质量=出油(粉、米)率每天读的页数读的天数=总页数2)熟记以下两种量的关系:同时同地的竿高和影长成(正 )比例。同时同地的竿高和影长的比值一定。正方形的边长和周长成(正 )比例。正方形的周长边长= 4 (一定)正方形的面积和边长(不成 )比例。正方形的面积边长= 边长长方形的周长一定,长和宽(不成 )比例。(长+宽) 2 = 面积长
12、方形的面积一定,长和宽成(反)比例。长宽 =面积(一定)圆的面积和半径(不成 )比例 。圆的面积 半径的平方= 圆柱体积一定,底面积和高成(反 )比例。圆柱底面积高 = 体积(一定)圆锥体积一定,底面积和高成(反 )比例。圆锥底面积高 3=体积(一定)圆锥底面积高= 体积 3(一定)5、解方程、比例(写出下一步)32X +21X=42 4.2 (X-5)=126 x5=30:3 4X-34.2=2X (六)常见的量1、熟记数学书第 120 页内容,特别要记得每种量中一些特殊的进率。2、记得一些常用的量,以便比较判断:2 3 3a 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总
13、结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习好资料欢迎下载面积 1cm2 (指甲面)1dm2(手掌)1m2(半扇门面)1 公顷(两个操场)体积 1cm3 (色子)1dm3(粉笔盒)1m3 (讲台桌)容积 10ml(口服液)1L(中瓶一鸣奶)重量 1 克(一分硬币)1 千克(一包味精)1 吨(一只小象)3、单位换算:乘进率高级单位的数低级单位的数除以进率例:4.8 平方千米 =()公顷1004.8 78 分=()小时7860=1.3(小时)(七)数学思考1、找规律:书上 p91 例 5 观察表格找规律:每增加一个点,这个点可以和前面已有的每个点都连成一条线段,所以前面有几个点就会增加
14、几条线段。列出算式找规律: n 个点,可连线段的总条数就等于从1 开始前( n-1)个连续自然数的和。如:8 个点连成线段的条数: 1+2+3+4+5+6+7= 2、多边形内角和:书上p94 第 3 题方法:把多边形分成若干个三角形再求若干个三角形内角的总和。多边形内角和与它们边数的关系是:180o(边数 -2)= 多边形内角和9 边形的内角和是: 180 o( 9-2)= 1260 o3、排列组合:理解书上p92 例 6 p944 p955 4、推理:理解书上p93例 7 p966、7 (八)空间与图形1、熟记平面图形周长和面积计算公式:书上 p97 图表熟记立体图形表面积和体积计算公式:书
15、上 p98 图表特别提醒:圆柱的侧面积是:底面周长高圆柱的体积是:底面积高2、三角形:分类: 按角分类:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形按边分类:不等边三角形、等腰三角形、等边三角形三角形内角和是(180 )度。顶角是 60o等腰三角形一定是(等边 )三角形。三角形中最小的角是46o,这一定是( 锐角 )三角形。有两个角是 45o的角一定是( 直角 )三角形。3、长方形:把一个长方形拉成平行四边形,周长(不变 ) ,面积(变小 ) 。4、圆:圆的半径扩大2 倍,它的周长扩大(2 )倍,面积扩大(4 )倍。任何圆的周长是直径的( )倍。5、长方体:长方体的长、宽、高(或正方体的棱长)都变为原来
16、的2(3)倍,那么它的总棱长也扩大 2(3)倍,面积会扩大4(9)倍,体积会扩大8(27)倍。6、圆柱圆锥:圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的( 3 倍 )。把一个圆柱形木块削成一个最大的圆锥,把圆锥体积看成(1 份) ,可把削去部分的体积看成(2 份) ,圆柱的体积就有这样的( 3 份) 。7、一个物体完全浸没在水中,这个物体的体积就水面上升那部分水的体积。(九)图形和变换:1、对称:一个图形沿对称轴对折后完全重合。作图要求:先找对应点再连线。2、平移:平移后图形完全相同,大小方向都不变。作图要求:先找对应点再连线。3、旋转:注意按顺时针还是逆时针旋转,旋转后图形的大小形状形同,只是方向变了。
17、作图提示:遇到稍难的题可先把原图画在练习纸上,用笔顶住“o”点按要求转动,再照样画。4、放大缩小:如按2:1 放大,各边都要放大到原来的2 倍。提示:作图之后一定要检查对比。(十)统计和可能性1、统计图分类:条形统计图-能直观地看出各种数量的多少折线统计图 -不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化情况。扇形统计图 -可以清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。2、可能性:可能性是一个数与另一个数的比,任何事件发生的可能性大小一般在0-100%之间。求可能性大小:在盒子里放1 个红球, 3 个黄球。任意摸出一个球,摸出红球的可能性是(列式计算):任意摸出一个球,摸出黄球的可能性
18、是(列式计算):(十一)综合应用1、一般实际问题:熟记常用的数量关系:单价数量=总价速度时间 =路程工作效率工作时间 =工作总量单位产量总面积 =总产量2、典型实际问题:(1)求平均数:总数量总分数=平均数例 1:小东读一本故事书,前3天共读 81页,后 4 天共读 136 页,小东平均每天读多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习好资料欢迎下载少页?想:总读页数总天数=平均每天读的页数列式: (81+136)( 3+4)例 2:小明的语文、数学、英语、三科平均分是93 分,其中语文 90分,数学 98 分,那么英语
19、是多少分?想:先求总分再减去语文数学的分数。列式: 933-(90+98)=91(分)例 3:小东数学成绩前两次的平均分是85 分,而后三次的平均分是90 分,第三次成绩是多少分 ? 想:先求前两次总分。852=170(分)再求三次总分。903=270(分)三次总分减去前两次总分就是第三次成绩。270-170=100(分)(2)先求一份是多少的问题(总数份数 = 一份数)例:45 头马每天要吃干草540 千克。照这样计算,如果增加5 头马,每天共吃干草多少千克?想:先求一头马每天吃多少?54045=12(千克)再求( 45+5)头马每天共吃多少 ? 12(45+5)=600(千克 ) 例:某矿
20、泉水进货时4 瓶 5 元,售出时每瓶1.5 元,要想获利 300 元,需售出矿泉水多少瓶?想:先求出每瓶多少元?54=1.25(元)再求出每瓶获利多少元?1.5-1.25=0.25(元)最后求 300 元里面有几个 0.25 元就是需售出多少瓶。3000.25=1200(元)(3)先求总数,再求每份是多少,或有这样的几份例:一个工程队修一条公路,原计划每天修450 米,80 天完成,现在要求提前20 天完成,平均每天应修多少米?想:先求这条公路全长多少米?45080=36000(米)再求现在平均每天应修多少米?36000(80-20)=600(米)(4)相遇问题(路程速度和 =相遇时间)例:两
21、地相距 275 千米,客车与货车分别从两地同时相对开出,客车每小时行60 千米,火车每小时行50 千米,开出几小时后两车相遇?275( 60+50)= 2.5(小时 ) 3、分数、百分数问题(1)求 A 是 B 的几分之几(或百分之几)方法:确定谁是单位“1”B 是单位“ 1”AB 例:六( 1)班男生 25 人,女生 20 人。男生人数是女生的几分之几(百分之几)?2520 男生人数占全班的几分之几(百分之几)?25(25+20)(2)求 A 比 B 多(少、增加、减少、提高、降低)百分之几?方法: (多、少、增加、减少、提高、降低)的量单位“1”例:现在买一台收音机用160元,比过去少用
22、85 元,收音机售价降低了百分之几?想:求降低百分之几就是求降低的价钱占原价的百分之几,即降低的价钱原价 85(160+85)(3)求 A 的几分之几(或百分之几)是多少?方法:单位“ 1”的量分率(百分率)=分率对应量例 1:一堆 450 吨的货物,第一天运了总数的92,第二天运了总数的61。两天共运货物多少吨 ?450(92+61)例 2:一个书包原价50 元,现价比原价降低10% ,现价多少元? 50 (1-10% )(4)已知 A 的几分之几(或百分之几)是多少,求A 方法:对应量对应分率=单位“ 1”的量例 1:一袋面粉, 2 天吃了52,正好吃了 16 千克,这袋面粉多少千克? 1
23、652= 例 2:一袋面粉, 2 天吃了52, 还剩下 6 千克,这袋面粉多少千克? 6(1-52)= 例 3: 小明家二月份用水20 吨,二月份比一月份节约20% ,一月份用水多少吨?20(1-20%) 例 4:六( 1)班开展活动,全班41的同学布置教室,52的同学采购物品,其余14人准备节目,六( 1)班全班有多少人?想:求全班人数就是求单位“ 1”的量,14 人对应的是全班的41和52以外的人 14( 1-41-52)(5)生活实际问题出租车收费问题:小丽家到学校 5300米,一天她从家坐出租车到学校,需付车费多少元 ?(收费标准如右图)起步价 10 元(4km以内含 4km ) ,超过 4km每增加 1km加 1.5 元,并外加燃油费1 元。5300=4000+1000+300 相当于 10元+1.5元+1.5元+1 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页