2022年长方体的表面积教案

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1、名师精编精品教案给我一次机会，还你一个精彩 长方体的表面积教学案例与反思【背景与导读】长方体的表面积是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版） 五年级下册的内容。 这部分内容， 是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于， 学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，加强了动手操作。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，没有总结长方体表面积的计算公式，体现解决问题策略的多样性和开放性。开放的数学课堂为学生的主动学习提供了广阔的空间和有利条件，因为它以学生为

2、中心，注意营造宽松、民主的教学氛围，学生有更多的选择学习、探索的主动权，学生学得更主动、生动。在如何引导学生主动学习，提高课堂教学效果中，本案例作出了一些尝试。【片断与反思】片断一：实物引入、明确目标师：同学们，昨天我们结识的朋友 长方体 ,它要去做客 ,请同学们帮它设计一件漂亮的外衣，你们能帮助长方体实现它的愿望吗？生：能。师：请同学们拿出准备好的长方体和彩纸，讨论一下， 如何给长方体做一件精美的外套，看看哪一组同学在用材料最少的情况下，做得又快又好。（学生动手操作）包装设计结束后，让学生评比、自我评价。师：这就是我们这节课要学习的主要内容。（板书课题 “ 长方体的表面积” ）反思： 兴趣是

3、最好的老师，是推动学生探究新知识的动力。但兴趣总是在一定的情况中产生， 为此新课开始时，教师利用实物和生动的语言，很快地集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣， 唤起学生参与的学习欲望。营造了一个有利于学生学习的课堂环境，从生活实际引入，根据学生已有的知识和经验，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求；从学生所熟悉的事物中提炼出问题、根据题目设问，既提出了研究问题，又使学生学有方向、学有目标。片断二：操作交流，探求方法师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，

4、共 20 页名师精编精品教案用长方体实物模型学具，量一量、想一想、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。生 1：分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积，再把它们的积加起来，就是它们的表面积。 S=S上+S下+S左+S右+S前+S后生 2：求上、下两个面的面积；求出前、后两个面的面积；求出左、右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来，就是长方体的表面积。S=2S上+2S左+2S前生 3：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它们相加的和，再乘以2，就得出六个面的总面积。因为长方体六个面中，分别有三组相对面的面积相等。S=2(S上+S左+S前) 生 4：侧面积加2 个底面积。 S=C底h+2S

5、上生 5：把展开图从中间剪开，分成相等的两部分，看成两个长方形，再扣去缺少的部分，就是长方体的表面积。S =(长+高) (宽+高)(高 高) 2 师：你们计算的很准确！你们能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。反思： 当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，教师让学生通过看实物和平面展开图，量一量、想一想、算一算，让学生在观察、测量、计算、比较的探索过程中，运用多种感官，参与学习，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算。关键和精彩之处，在于学生学习时，采用动手实践、自主探索、

6、合作交流等多种学习方式，寻找到解决问题的方法，学习知识又能培养能力，学生主动参与， 获取知识，培养学生创新能力。片断三：迁移类推、解决问题师： （用课件出示实物图）同学们， 在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒 （如牙膏盒、药盒等）， 工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？实际是求纸盒的什么？生：求它的表面积。师： （出示长方体牙膏盒）能计算出它的表面积吗？（生齐声回答“ 能！ ” 过了一会说 “ 不能 ” 。 ）师：为什么？生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？生：需要量出3 个数据，分别是长方体的长、宽、高。师

7、：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的牙膏盒至少需要多少纸板？选择你喜欢的方法计算。（学生计算、汇报）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页名师精编精品教案师：拿出长方体药盒，测量后你发现了什么？生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。师：请你计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？生 1： （5 55 105 10） 2 10 生 2：5 5 25 10 4 5 生 3：我想出了一个更简便方法：5 5 10 5 师：你是怎么想的？生 3：上、下底面的面积有2 个 5 5；

8、由于 5 10 可看作 5 5 的 2 倍，因此其余四个面的面积就有8 个 5 5。共计 10 个 5 5，所以列式为5 5 10。师： （大出所料，异常兴奋）好，真聪明！它的思维过程很独特，大家表扬他。生 4：老师，我还有一种新的简便算法：5 10 5。师：你又是怎么想的呢？生 4：前面的面积是5 10，侧面共有4 个 5 10，而上、下底面的面积和是1 个 5 10，于是列式为5 10 5。师：生 4 的思维过程更独特。（对此师生更为振奋，自动为他鼓起掌来。）反思： 数学知识本源于生活，同时有服务于生活，从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，为学生创造了比较具体的情境，使学生体验到数学知识在

9、现实生活中的应用，进一步激发了学生学习数学的兴趣，让学生在轻松，愉快的学习情境中，得到了多元的数学知识，完成本课的学习， 这样学生掌握了知识，培养了能力，发展了个性。整过教学环节让学生学习的过程平等化和自主化，让问题解决的方案多样化和个性化，在老师的指导下，让学生经历问题解决的过程，积累问题解决的经验，体验解决问题的乐趣，形成解决问题的策略。【点评与拓展】新课程背景下， 要明确教学方式和学习方式的转变是课堂改革的核心，让学生体会数学与生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解；学生学会同伴合作，学会用数学方法思考、交流，培养初步的创新精神和实践能力，达到协调，促进师生的共同发展，重新焕发

10、课堂教学的生命价值，也是课题研究的灵魂。一、提高学习内驱力，激发主动学习开放的数学课堂教学，教师不能牵着学生只朝着心目中的一个方向去寻找一个答案，应该放手让学生充分思考的基础上，对结果作出大胆的想象，在激发了学生强烈的求知欲望、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页名师精编精品教案需求时，再引导他们去探索，从而碰到问题、提出问题、解决问题，促进思维的发展。如课例中表面积计算的方法，不求唯一， 体现解决问题策略的多样性和开放性。教师不发号施令，学生充分参与问题解决的全过程，学生的成就感特别大，树立了学生学习的自信心，提高

11、了学习内驱力。二、丰富资源多样性，激发主动学习学习资源的多样性在给学生带来生动丰富的学习生活的同时，也给课堂带来了挑战。数学课程标准中指出：“ 数学学习的内容应当是现实的、有意义的、 富有挑战性的 ” 。布鲁纳说：“ 学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣” 。当学生对学习材料有了兴趣时，才能以最佳的精神状态投入到学习活动中去。在案例中， 教师根据教学内容和学生认知规律积极创造各种条件，为学生提供丰富多彩的学习素材，具体体现在给纸盒穿外套、求一般、特殊长方体的表面积中教师把新学习的抽象的数学知识，设计成学生可以操作的活动，把原本固定的、没有感情色彩的书本知识变成生机勃勃、富有生命力的活动，让学生

12、在活动中真正感知、探索。把选择材料的权利还给学生，把运用材料的机会还给学生，既有利于学生全面理解知识的形成过程，又有利于提高学生解决问题的能力。真是“ 给我一次机会，还你一个精彩” 。三、注重形成性评价，激发主动学习关注结果的终结性评价，是面向“ 过去 ” 的评价；关注过程的形成性评价，则是面向“ 未来 ” 、重在发展的评价。 新课程改革强调评价重心逐渐转向更多关注学生求知的过程、探究的过程和努力的过程， 关注学生在各个时期的进步状况。课例中教师的做法就体现了这一理念。当学生说出的那种简便方法5 5 10，从结果上看肯定是错的，因为表面上看这是求长方体体积的公式， 而本题要求求长方体的表面积。

13、老师的一个问句：“ 你是怎么想的？” 给学生一个思维放飞的舞台。在教师的表扬和鼓舞下，学生又产生了一种新算法：5 10 5。从结果看这不算什么新算法，只不过是把上式交换了因数而已。这时教师又一个问句：“ 你又是怎么想的？ ” 给学生一个展示思维过程的机会，当他说出自己的思维过程时，师生为他独创想法而振奋。 如果老师对这两个学生的回答只从答案本身去评价，那么就不可能促使学生注重科学探究的过程， 养成科学探究的习惯，不利于良好思维品质的形成，甚至还扼杀了解决问题的灵活性和创造性。所以只有关注过程，评价才可能深入学生发展的进程，才有可能对学生的持续发展和提高进行有效的指导，才有可能实现“ 知识与技能

14、 ” 、“ 过程与方法 ” 以及 “ 情感态度与价值观 ” 的全面发展。教学目标 : 1、使学生初步掌握长方体、正方体的表面积的概念；2、学生通过观察、操作、探究等合作活动初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法；3、能较灵活地运用所学知识解答简单的实际问题；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页名师精编精品教案教学设想 : 一 创设情境，引入新知1谈话师：你们快要毕业了， 我们班级陈艾菲的妈妈为我们班级的每个孩子准备了一份特殊的礼物。对！是一本长方体的相册，里面有我们班每一个同学的照片。多媒体：相册师：我想将这份特别的

15、礼物也送给学校的领导，你们觉得我这个提议怎么样？我打算先将这份礼物包装一下，那我得准备一张多大的包装纸呢？2引题师：你能说说什么是长方体的表面积呢？板书：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。二 实践操作，探究方法1提出问题。师：长方体的表面积和什么有关呢？多媒体：已知这本长方体的相册长是30 厘米，宽是 28厘米，高是 5 厘米，包装这样一本相册，至少要多少包装纸？师：小组可以先讨论讨论，再把算式写在纸上，贴到黑板上来。2 分组合作进行计算。3 小组讨论并把算式贴在黑板上：方法一： 30 28 230 5 228 5 2 方法二：（ 30 2830 528 5） 24 在完整解答过程中要注意

16、什么？注意写“ 解” ，单位。5 小结：计算长方体的表面积一般有哪几种方法？（根据总结，演示多媒体）6 练习：师：老师的难题解决了。 那你们昨天不是回家测量了长方体形状物体的长、宽、高，现在你们给同桌求它的表面积好吗？注意只列式不计算。出示几份学生计算物体的表面积：（1） 餐巾纸盒问：求餐巾纸盒的表面积有什么用呢？（2）大橱问：求大橱的表面积有什么用呢？7 出示课题：师：今天这节课我们探讨了什么问题呢？出示课题：长方体的表面积计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页名师精编精品教案8 这里有个长方体，看看哪个算式是正

17、确的？（1）已知长方体的长2 厘米、宽 7 厘米、高 6 厘米，求它的表面积的正确算式是（）a.2 7 2+6 7 2+6 2 b.（2 7+2 6+6 7） 2 c.2 7+2 6+6 7（2）给一个长和宽都是1 米、高是 3 米的长方体木箱的表面喷漆，求喷漆面积的正确算式是（）a.（ ） b. c 问：那、两个算式有什么道理呢？小组可以先讨论讨论。师：先说说 有什么道理？（多媒体演示）生： 求的是上下底的面积，因为上下底是正方形，所以其余个面的面积都相等，就用 先求出一个面，再 求出各面的总面积师：那 有什么道理呢？生： 求的是上下底的面积，正方形的边长就是长方形的宽。 就是个长方形拼成的

18、大长方形的长， 就是大长方形的面积。（3）一个长方体的长、宽、高都是m，它的表面积是多少？（）a. b. （ ） c. 问：为什么第个答案也是正确的？（多媒体演示）问：这节课你掌握了哪些本领？完整板书：和正方体三巩固练习：1出示：五（）班要办小小图书馆，需要一只长4 分米，宽 1.5 分米，高 2分米的铁箱，现在有一张边长6 分米的正方形白铁皮，能做的成吗？（小组讨论）生：计算的结果是能做成的生：6 636（平方分米）（4 1.54 22 1.5） 34（平方分米）师：铁皮的面积是36 平方分米，书箱的表面积是34平方分米，看来是够的，那老师就开始做了。（教师演示）问：不够了，为什么会不够呢？

19、问：那怎么办？生：把旁边多余的切下来移到左面这里，用焊接的方法拼起来。师：由于我们所用的材料是白铁皮，所以我们可以用焊接的方法拼，那在怎样精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页名师精编精品教案的情况我们做不成需要的物品了呢？师：所以在制作物品的过程中，还不能单看表面积的大小是否合适，还需要考虑到其他种种因素， 我们不能把所学的知识生搬硬套地运用到实践中去，要具体问题具体分析。四、课后拓展练习：多媒体出示：一个火柴盒问：如果用纸板做一个这样的火柴盒，我们该怎样知道至少要多少纸板呢？可以怎样计算？师：我就把这个问题留给同学

20、们，请同学们课后来解决好吗？可以独立思考，也可以几个同学合作解决。明天上课时我们来作交流。五、 课堂小结师：今天学习了哪些知识？什么是长方体和正方体的表面积？在计算长方体和正方体表面积时要注意些什么呢？一、实物引入、提示课题、明确目标师：（用课件出示实物图，谈话导入新课，揭示学习目标）同学们，在我们的日常生活中有许多长方体、正方体纸盒（如牙膏盒、药盒等），工人师傅在制作这些纸盒时至少要用多少纸板呢？这就是我们这节课要研究的主要内容。板书课题， “长方体和正方体的表面积”，当你看了课题以后，你想知道什么？生 1：什么叫长方体、正方体的表面积？生 2：怎样计算长方体、正方体的表面积？【评析：从生活

21、实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。既提出了研究问题，又使学生学有方向，学有目标】二、演示操作、形成表象、建立概念1初步认识长方体的表面积。师：我们先来研究什么是长方体、正方体的表面积。（教师利用课件出示长方体牙膏盒） 请同学们仔细观察： 沿着棱剪开 （纸盒粘接处多余的部分要剪掉），再展开，你发现了什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页名师精编精品教案生 1：我发现原来的立体图形变成了平面图形。生 2：我发现长方体的外表展开后是由6 个长

22、方形组成的。 2 初步认识正方体的表面积。师：同学们观察的很仔细！（再出示正方体药盒课件）按同样的方法剪开，再展开，你又发现了什么？生 1：我发现正方体展开后也变成了平面图形。生 2：我发现正方体的外表展开后是由6 个正方形组成的。 3 认识长方体、正方体表面积的含义。师：说得对！请你拿出学具袋中的长方体或正方体纸盒学具，也用同样的方法剪开，再展开，看看展开后的形状， 然后在展开后的图形中， 分别用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”标明6 个面。师：从学生手中选一个长方体和一个正方体展开图贴在黑板上。问：通过观察课件和动手操作实物模型，谁知道什么叫做长方体或正方体的表面积？生 1：

23、长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体物体表面的面积。生 2：长方体或正方体的表面积就是指长方体或正方体外表的面积，也就是上下、前后、左右六个面的面积和。生 3： 简单地说就是长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。【评析：电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度， 同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。通过观看剪开、 展开的实物课件及动手操作剪一剪、标一标、贴一贴的实物模型，让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，从而明确

24、概念】三、大胆猜想、动手测量、探索求法师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你用长方体实物模精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页名师精编精品教案型学具，想一想、量一量、算一算，先独立完成，有困难的合作完成。生 1：我列式是 656563 635353，分别求出长方体上、下、前、后、左、右 6 个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。生 2：我列式为 652632532。我用652 求上下两个面的面积； 用 632求出前后两个面的面积； 用 532求出左右两个面的面积，然后把

25、三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。生 3：我列式是（ 656353）2。我用 65 求出上面； 63求出前面； 53 求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。生 4：我列式是（ 5353）6532。我用 5353 求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以 6 就求出上下、 前后 4 个面的面积； 532求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。生 5：我的长方体学具和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：634332，我用 634 求的是上下、前后四个面的面积；用 332 求的是左右两个面的面积。 把两次乘

26、得的结果加起来就是长方体的表面积。师：你计算的很准确！你的长方体学具是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析， 找到简捷的计算方法， 很值得学习。 生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。【评析：当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。 因此，教师让学生通过看实物图和平面展开图，想一想、量一量、算一算，大胆猜想，动手测量，探索尝试计算等。不仅学生自己主动参与了获取知识的过程， 而且也自己探索到解决问题的方法，是培养学生创新能力的好方式】精选学习资料 - - -

27、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页名师精编精品教案四、迁移类推、自己发现、总结方法师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？生 1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。生 2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长棱长 6。师：利用正方体学具快速计算它的表面积。生 1：446，我用 44 求出正方体一个面的面积，再乘以6 就求出6 个面的总面积。生 2：还可以列式为：【评析：由于计算正方体的表面积是在计算长方体

28、表面积的基础上进行教学的，所以教师设问： 长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？教师没有讲， 而是把迁移类推的机会留给了学生，让学生自己去发现，类推出正方体表面积的计算方法，可见教师用心良苦。 不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且培养了学生的再创造能力】五、质疑问难、巧设练习、灵活应用师： 关于长方体和正方体的表面积怎样计算大家还有问题吗？请仔细阅读教材，有问题提出来。师：出示长方体牙膏盒，能计算出它的表面积吗？生：齐声回答“能！”过了一会说：不能。师：为什么？生；因为不知道每个面的长和宽各是多少？师：对！要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据？分别是长方体的什么？生：需

29、要量出 3 个数据，分别是长方体的长、宽、高。师：请拿出学具袋中的牙膏盒，帮助工人师傅计算一下制作一个这样的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页名师精编精品教案牙膏盒至少需要多少纸板？生：列式（略）。师：拿出你准备的长方体药盒，计算出制作一个这样的药盒至少需要多少纸板？测量后你发现了什么？（特殊长方体）生：我发现长方体药盒的宽和高是相等的，所以是一个特殊的长方体。生：列式（略）。师：请你从学具袋里拿出正方体药盒，求出它的表面积。制作100 个这样的药盒至少需要多少纸板？生：列式（略）。师：请拿出学具袋里的火柴盒，分

30、别求出内匣和外壳的表面积。这道题有点难，同学们可以共同研究一下解决的办法。生：汇报计算方法（略）。【评析：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。因此，教师设计的练习题全都是学生熟悉的生活实际用品，让学生自己运用新知识解决实际问题。 练习题的设计从一般长方体牙膏盒到特殊长方体药盒，最后到正方体药盒。 争取做到面对不同的形体能具体问题具体分析，人人理解，个个掌握这些最基本的方法。求火柴盒的外壳与内匣一题，让学生在新的情况下，灵活应用长方体表面积的意义和计算方法解题，使学生在研究、讨论、探索的过程中发展智能。 体会生活中的长方体表面积是变化的，只有活学活用才能真正解决生活中

31、的实际问题，从而体会到生活中处处有数学】六、归纳知识、总结学法、促进提高师：这节课你有什么收获？【评析：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰】【总析：数学教学中， 要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页名师精编精品教案感兴趣的具体事物出发， 通过实物、 教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活、 来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣， 这是新大纲中所强调的。 教师遵循了新大纲

32、的理念，从生活实际引入， 为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。 将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西， 使学生在观察和操作中， 对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象， 建立概念， 以动促思。 引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的方法， 并给学生机会， 让学生充分发表自己的见解， 在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性， 更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识】长方体、正方体表面积教学片段赏析一、案例：师：选取任意一个长方体，通过量一量、剪一剪、拼一拼、摆一摆的方法，求出长方体的

33、表面积，同时把讨论结果记录下来（形式不限），看哪一组想出的方法多。学生每四人一组，开始操作、讨论、计算长方体的表面积。（这个活动约15 分钟）师：哪一组到前面来汇报你们的研究成果？学生拿着手中的长方体纸盒及记录到前面演示。学生 1：我自由选取的长方体，长是6 厘米，宽是5 厘米，高是2 厘米，求它的表面积，先用 6 2 得到前面的面积，再乘以2 是前后两个面的面积，接着用6 5 得到上面的面积，再乘以 2 是上下两个面的面积，再用5 2 是左面的面积，乘以2 是左右两个面的面积，最后把所得的积相加，就是6 个面的面积，也就是这个长方体的表面积。学生演示完，把结果写在黑板上。师：你思路清晰、演示

34、准确、表达流畅，找到了计算长方体表面积的计算方法。还有哪个组是这么想的，把成果展示出来。师：你们手中的长方体大小不一，数据也不一样，可你们为什么把这些算式放在一起呢？学生同过观察，概括出长方体表面积的计算方法是：长 宽 2+长 高 2+宽 高 2。师：请看屏幕。 （课件演示）生 2：我是这么想的：长方体相对的面面积相等，可以把6 个面分成两大份，每一份的面积相等， 用前面、 上面、 左面的面积和乘以2 就得到了长方体表面积，我们组选用的这个长方体的表面积是： （8 6+8 3+6 3） 2。师：表达得非常简练，理由讲得很清楚。还有哪个组跟他们想的一样？也把你们的成果展示出来。生：刁老师！这几个

35、算式的思路都是一样的，它们都是用（长 宽+长 高+宽 高） 2。师：看你的概括能力多强，大家同意他的意见吗？师：请看屏幕。 （课件演示）生 3：我们组还有一种方法：把这个长方体的上下两个面剪下来，剩下的四个面连成一个大长方形，再把这两部分的面积相加。师：这种方法书上都没有提到，你们组真有创意。谁听懂了？谁上来再给大家演示一遍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页名师精编精品教案又一名学生演示，不同的是剪下来的是左右两个面，连成的大长方形是上下前后四个面。黑板上又留下了两个学生的成果。师：这种方法确实很独特，了不起！

36、请看屏幕。（课件演示）师：小小的长方体经过你们的剪、拼、摆，通过你们的探究活动，奥秘终于被你们发现了，在这三种计算长方体表面积的方法中，你喜欢用哪一种？跟同桌说一说 二、评析1、动手操作，放飞学生的思维课标中指出， 有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，应通过动手实践、自主探索和合作交流等学习方式。可见，数学的学习具有实践性、探索性和思考性。课堂教学中，只有真正解放学生的双手、大脑、嘴巴，并给学生足够的时间、空间，才能使学生的思维自由驰骋。上面的教学片段， 教师提出明确的操作要求后，放手让学生去操作，给学生充分的活动、交流和思考时间，使学生的潜能得以充分的释放，让学生在操作中探究知识、获取知

37、识。在小组活动中，学生能够各抒己见，优势互补，先后找到不同种计算长方体表面积的方法。只见大小不一的长方体在学生的手中“ 动” 起来，他们有的量，有的剪，有的拼，此时学生的思维是发散的，操作是自由的，他们亲身经历了探究的过程。学生通过自己的操作，找到了多种方法。方法一：把长方体展开后分成三组，按组求面积后再求和。得到的计算方法是：长 宽 2+长 高 2+宽 高 2。方法二： 把长方体展开后分成面积相等的两大组，得到的计算方法是： （长 宽+长 高+宽 高） 2。而第三种方法在个别组中产生了，他们在剪与拼中，先把相对的两个面剪下放在一起，然后把余下的四个面展开铺平，连成一个大长方形，得到又一种计算

38、方法：长 宽 2+（长 2+宽 2） 高。这不免让我想起前几年的教学，教师在讲台上高举教具，边演示边提问：“ 这个长方体的表面积指哪几个面？”“谁会计算它的表面积？” 随着几个学生的回答，黑板上出现了所谓的计算公式：长方体的表面积=（长 宽+长 高 +宽 高） 2，并让学生把公式记在书上。这样的教学方式， 没有学生动手操作的时间，没有学生思考的空间，没有学生交流、分析与整理的过程，何谈第三种方法的出现？何谈创新意识和实践能力的培养？两种做法的对比，让我们看出，在 “ 以学生为主体” 的教学理念下，教师的教学观念在转变，学生的学习方式在转变，学生真正成为课堂主人。2、及时评价，营造良好的教学氛围

39、心理学研究表明，人在心情愉悦时，感觉观察都较敏锐，且想象丰富、思维活跃、记忆效果好。 课标中也指出： 要关注学生在数学活动中表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 为调动学生学习积极性，教师对学生的表现给予及时评价，营造了良好的教学氛围。本片断中，教师充分相信自己的学生，恰如其分地评价学生的学习结果，把学生的探究结果称之为“ 成果 ” ，以满足学生的心理需求。学生表现欲望强，个个跃跃欲试，争先登台亮相，汇报本组的研究结果。学生每次讲解后，教师都给予高度评价，如：“ 思路清晰，演示准确，表达流畅。”“你们组真有创意” 。这种评价把学生推向了主体地位，摒弃了传统教学中 “ 重认知、轻情

40、感，重学生对学科知识的记忆、理解和掌握，轻学生在学习活动中的情感活动和情感体验” 的教学方式。学生在课堂上听到的是教师激励性的语言，看到的是教师赞赏的目光，体验到的是成功的愉悦。3、利用辅助手段，发展学生空间观念计算机的一个重要特征在于它可以直观、动态的演示， 突破教学重难点，本片断采用计算机辅助教学， 可以加深学生对数学知识的理解，培养学生的空间观念。学生每演示完一种表面积的计算方法以后，教师点击主业按钮，屏幕上立即把学生的思路展示出来。从立体到平面， 从整体到部分，让学生在动与静、声音与色彩中， 清楚地看到每一种计算方法的来龙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

41、- - - - - - -第 13 页，共 20 页名师精编精品教案去脉，在头脑中形成清晰的表象。教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，改变陈旧的教学方式，会给我们的学生提供积极参与、自主探究、合作交流的时空，会使我们的学生在原有基础上得到充分发展，从而落实“ 以人的发展为本” 的教学理念。1、 小组合作操作，计算长方体的表面积。（1）师：那这个长方体的表面积到底会是多少呢？你们敢自己去探究它的表面积吗？生回答能。师：现在请每个合作小组拿出老师发给你们的12 张长方形 (包括两张正方形)纸板， 拼一个长方体，并思考两个问题：（1）长方体六个面之间的关系。（2）长方体每个面的两条边分别与相邻的

42、两个面边长之间的关系。学生合作小组讨论协作，主动探究。教师巡视，观察动态，发现个别小组对如何选材上产生困惑。师：下面请已经拼好的小组谈谈你们是怎样选择纸板的？生 1：选纸板时要选拼起来长、宽刚好相等的长方形或者正方形。生 2：我们组量了每块纸板的每条边长，发现其中有两块纸板的长是8 厘米，宽是6 厘米，而其他的纸板中没有一块的边长有6 和 8 厘米，都是5 厘米或 7 厘米或 10 厘米，没有纸板的边长跟它们相等，也就跟们拼不起来，所以肯定不能选择这两块。生 3：还要注意拼长方体的时候，选材时要相对的两个面的形状和大小要一样。还要让相邻的两个面的重合的两条边的长度相等。师：也就是相对的两个面的

43、大小形状相等，每个面的两条边分别与相邻的两个面边长相等。你们都说得非常好，请你们继续合作。（学生继续拼至拼好）（2）师：下面个小组量出拼好的长方体各面的长和宽，（要求取整厘米） ，并计算长方体的表面积。学生合作小组再次操作并探讨计算方法，教师巡视观察和指导。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页名师精编精品教案师：各小组准备汇报你们组里的方法，汇报时先说说记录下来的数据，再说说你们是怎样求得它的表面积? 生 1： （手拿拼好的长方体）我们量后知道前面这个面的长是10 厘米，宽是 7 厘米，算它的面积10 7；左面这个

44、面的长是7 厘米，宽是5 厘米，它的面积是 7 5；上面这个面的长是10 厘米，宽是5 厘米，它的面积是10 5。因为长方体相对面的面积相等， 所以把 3 个面的面积加起来， 再把它们的和乘以2， 10 6+46+10 4 （ 方法一）生 2：我们组拼的长方体跟他们一样，但算法不一样。是先算上面的面积10 7，因为上下两个面的面积相等，所以上下面的面积和是10 7 2，再算前面的面积10 5，因为后面的面积和它也相等，所以前后面的面积和是10 5 2，然后算左侧面的面积7 5，右侧面的面积和它相等，它们的和是7 5 2，最后把他们加起来是10 7 2+10 5 2+7 5 2。（方法二）生 3

45、：10 （7+5） 2+7 5 2（方法三）。师：你是怎样想的？生3：因为两个面的面积是10 7 2，两个面的面积是10 5 2，两部分合起来是10 7 2+10 5 2，我再利用乘法分配律把它改写成10 （7+5） 2，再加两个侧面的面积就是 10 （7+5） 2+7 5 2。师：你真聪明！同学们很能干，研究出了这么多种计算长方体表面的方法，那么，在这么多种计算方法中，你比较喜欢哪一种？生 1：我比较喜欢第一种方法。生 2：我喜欢第三种。师：还有哪组同学合作后有不同结果？生 1： （手那特殊长方体）我们组拼的长方体跟别人不一样，它有 4 个面的的长和宽都是7 厘米和 5 厘米，所以这4 个面

46、的面积之和7 5 2+7 5 2，还有两个面是边长是5 厘米的正方形，它们的面积和是2 5 2，最后表面积是7 5 2+7 5 2+5 5 2。生 2：我们组的情况跟他们一样，不过算法上不一样，是7 5 4+55 2 师：说说你是怎样想的？生 3：因为这个长方体的左右两个侧面是正方形，所以中间4 个面就相等，先算出一个面的面积 7 5， 把它乘以 4 就可以了，再加上两个侧面的面积5 5 2， 就是 7 5 4+5 5 2。生 3：还可以是（7 5+7 5+5 5） 2，是这样想的 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 20

47、 页名师精编精品教案师：这三种方法，你们比较喜欢哪一种？生： 。课后反思：本节课与传统教学有很大的不同，传统教学中长方体和立方体的表面积的计算是教师或学生通过操作先看展开图，再找各部分之间的关系，思考表面积的计算方法。而我这节课让学生在合作探究过程中，通过选择材料拼长方体图形，抓住图形的特征，在不同角度研究和充分比较理解图形的各部分关系，再探讨图形的表面机计算方法。这样本节课让学生引起高深度、多角度思考的合作内容，提高了学生求知的欲望，使学生在讨论、交流的合作探究过程中，充分暴露思维过程，学生凭借自己直觉和自己的数学实际，提出各种看法，虽然有些小组出师不利，但创新的智慧火花瞬间被点燃，同时一种

48、种不同的结果又激起了学生的探究愿望。教学目的：1使学生获得长方体、正方体的表面积的概念。2在理解概念的基础上会计算长方体的表面积；发展学生的空间观念，培养学生的概括、推理能力。教具、学具准备：教师准备长方体、正方体表面积展开的教具，学生每人准备长方体、正方体纸盒和火柴盒各1 个。教学过程：一、复习1做练习六的第1 题。先让学生指出题中各长方体的长、宽和高各是多少，再分别指出各长方体前面的长和宽，并口算出前面的面积。学生算完以后，还可以让学生说说各长方体后面的面积是多少。2做练习六的第2 题。做第（ l ）题时，把学生分成三组，每组学生指出一个长方体右侧面的长和宽，然后在练习本上计算出它的面积，

49、再指名说出算式。学生做完后，提问：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页名师精编精品教案“各长方体左侧面的面积是多少？”使学生认识到左侧面的面积与右侧面的面积相等，为下面计算长方体的表面积做准备。做第（ 2）题时，把学生分成三组，每组学生指出一个长方体上面的长和宽，然后在练习本上计算出它的面积，最后指名说出算式并进行订正。学生做完后，提问：“各长方体底面的面积是多少？”使学生认识到底面的面积与上面的面积相等。只要算出一个长方体前面、上面和右侧面的面积，就可以知道另外三个面的面积。二、新课1教学长方体，正方体表面积的概

50、念。（1）让学生拿出自己准备好的长方体纸盒，分别用 “上” 、 “下” 、 “左” 、 “右” 、 “前” 、“后”标明六个面，边观察边回答下面的问题：“长方体有几个面？每个面是什么形状？”“长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？有几组面积相等的长方形？”然后让学生分别沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积的教具展开贴在黑板上。）（2）让学生拿出自己准备好的正方体纸盒，分别用 “上” 、 “下” 、 “左” 、 “右” 、 “前” 、“后”标明六个面，并回答下面的问题：“正方体有几个面？每个面是什么形状？正方体有几组面积相等的正方形？”让学生分别沿着

51、正方体的棱剪开，再展平。（教师将正方体表面积的教具展开贴在黑板上。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 20 页名师精编精品教案（3）教师指着两个展开图说明：长方体或者正方体6 个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积）2教学长方体表面积的计算方法。（1）教学例1。让学生观察自己准备的长方体纸盒，思考下面的问题：什么叫长方体的表面积？长方体的6 个面都是什么形状？每个面的面积怎样算？长方体的表面积怎样算？然后教师说明：在日常生活和生产中，经常遇到要计算长方体的表面积。现在我们就来学习长方体表面积的计

52、算方法。教师出示例1 的题目和图，指定学生读题，复述题目的已知条件和问题。然后提问：“要求做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板就是要求什么？”使学生明确：就是要计算这个长方体的表面积。这时，让学生将刚才展开的长方体再折回原状，并按照例题的数据在自己的长方体上注明长 6 厘米、宽 5 厘米、高4 厘米。然后提问：“长方体的表面积中包括哪几组面积相等的长方形？”让学生打开教科书第25 页，边观察长方体边思考，然后在课本上填写。填写完后，订正计算的结果。先依次订正上下、前后、左右每个面的长、宽及面积是多少，再订正长方体的表面积。着重让学生说说算式中的连乘各表示什么。学生边回答， 教师边板书如

53、下：652 +642 542 上、下两面面积的和前、后两面面积的和左、右两面面积的和然后提问：“这道题还可以怎样列式解答？自己做做看。”学生独立解答后，集体讨论进行订正。着重讨论为什么先算出三个面的面积之和，再乘以 2。学生回答，教师板书：（ 6 5 6 4 5 4 ） 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 20 页名师精编精品教案上面面积前面面积左面面积（2）比较例1 的两种计算方法。教师提问：“上面两种计算方法有什么不同？”使学生明确：第一种方法是先分别算出上、下面的面积之和，前、后面的面积之和，以及左、右面的面积之

54、和，然后加起来。第二种方法是先算出上面、前面。左面三个面的面积之和，再乘以 2。“这两种方法有什么联系吗？”引导学生说出：根据乘法分配律可以把第一个式于改变成第二个式子。第二个式子更简便些。（3）小结。教师：从上面的计算中看出，要计算长方体的表面积最关键的是找出什么？引导学生说出：关键是要找出不相对的三个面中每个面的长和宽。三、巩固练习做例 1 下面的“做一做”。先要求学生独立列出算式，共同订正，再提问：“先找出哪个面的长和宽？再找出哪个面的长和宽？最后找出哪个面的长和宽？”然后让学生解答出来。解答完后，还可以让学生测量自带的火柴盒的长、宽和高，算出它的表面积。四、作业1阅读教科书第2425 页。2做练习六的第3 题和第 4 题。（1）在学生做完第3 题第（ 1）题时，让学生说说：求上、下两个面的面积，在看图时怎样找出它们的长和宽。在学生做完第（2）、（ 3）题后，也可以提出类似的问题。使学生学会看图，能够正确地找出前面，右面两个面的长和宽。（2）学生做完第4 题后，让他们说说自己是先算出哪几个面的面积，然后再求表面积的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 20 页名师精编精品教案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 20 页