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1、第第5 5章章 代数式与函数的初步认识代数式与函数的初步认识2024/7/201 边长为a cm的正方形的周长是 cm， 面积是 cm. 小华、小明的速度分别为x米/秒，y米/秒，6分钟后它们一共走了 米. 温度由2上升t后是 .4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支.知识回顾知识回顾2024/7/202. .你能用代数式表示吗你能用代数式表示吗?x的的3倍与倍与2的差的差;a与与b的和的平方的和的平方; 2a的平方根的平方根;a,b两数的平方和减去它们乘积的两数的平方和减去它们乘积的2倍倍;a,b两数的和的平方减去它们差的平方两数的和
2、的平方减去它们差的平方;a,b两数的和与它们的差的乘积两数的和与它们的差的乘积;2024/7/203用文字叙述下列代数式的意义用文字叙述下列代数式的意义a+b； 2(a+b)； 2a+3b注意问题注意问题: :代数式中运算关系的先后通常与代数式中运算关系的先后通常与语言叙述有关语言叙述有关, ,一般为一般为: :先读先写先读先写, ,和先算先和先算先读读2024/7/204数学语言与自己语数学语言与自己语言可以互化唠言可以互化唠!2024/7/205例例4 用代数式表示用代数式表示:(1)(1)某数的某数的3 3倍与倍与2 2的差的平方的差的平方(2)(2)三个连续偶数的和三个连续偶数的和分析
3、分析:x的的3倍与倍与2的差的差可表示为可表示为:3x-2,而问题而问题(1)中的某数应怎样表示中的某数应怎样表示;问题问题(2)中的偶数往往怎样表示中的偶数往往怎样表示?数学实践数学实践2024/7/206解解: (1)如果把某数用表示,那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为: 如果用2n(n为整数)来表示中间的一个偶数,那么三个连续的偶数可表示为2n-2, 2n,2n+2 三个连续偶数的和是: (2n-2)+2n+(2n+2)对于(2)你还有其他解法吗?请你与同学们交流.2024/7/207实践园用用代数式代数式表示表示:(1)与某数的乘积等于与某数的乘积等于8的数的数.(2)比某数的平方
4、少比某数的平方少1的数的数.(3)今年的苹果售价每千克今年的苹果售价每千克m元元,比去年下降了比去年下降了 15% 去年每千克苹果的售价是多少元去年每千克苹果的售价是多少元2024/7/208数学应用数学应用例5 请对代数式a+2作出解释.解1:某班原有学生a人,本学期有转来新生2人,本学期这个班共有学生(a+2)人解2:一个圆的半径为a厘米,将半径增加2厘米,圆的半径为(a+2)厘米2024/7/209自我练习自我练习 列代数式列代数式（1）某公园的门票价格是：成人票每张）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张元，学生票每张5元。一个旅游团有成元。一个旅游团有成人人x人、学生人、学
5、生y 人，那么该旅游团应付多人，那么该旅游团应付多少门票费？少门票费？解：该旅游团应付的门票费是解：该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元元2024/7/2010想一想想一想代数式代数式(10x+5y)还可以表示什么还可以表示什么？如果用如果用x（米（米/秒）表示小明跑步的速度，用秒）表示小明跑步的速度，用y（米（米/秒）表示小明走路的速度，那么秒）表示小明走路的速度，那么(10x+5y)表示他跑步表示他跑步10秒和走路秒和走路5秒所经过的秒所经过的路程；如果用路程；如果用x和和y分别表示分别表示1元和元和5角硬币的枚角硬币的枚数，那么数，那么(10x+5y)就表示就表示x 枚枚1元硬币和元
6、硬币和y枚枚5角硬币共是多少角钱。角硬币共是多少角钱。你还能举出其他的例子吗？你还能举出其他的例子吗？2024/7/2011合作交流合作交流代数式代数式(10x+5y)中的中的x与与y可表示很多不同的含可表示很多不同的含义义,在这些不同含义中是否还可用其他字母来在这些不同含义中是否还可用其他字母来表示请同学们交流一下表示请同学们交流一下由字母表示数和数由字母表示数和数量关系实现了由特量关系实现了由特殊到一般的数学抽殊到一般的数学抽象象2024/7/2012代数式10x5y 还可以表示什么？例如:1.老师老师有有 x张张10元，有元，有y 张张5元的钱，则元的钱，则10x5y就表示就表示老师老师
7、有多有多少钱。少钱。2.一一辆车以辆车以x千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了10小时，小时，然后又以然后又以y千米小时的速度行驶了千米小时的速度行驶了5小时，则小时，则 10x5y 表示表示这辆车所走的路程。这辆车所走的路程。3.某种某种数学资料每本要数学资料每本要10元，英语资料每本要元，英语资料每本要5元，元， 小明买了小明买了x本数学资料，本数学资料，y本英语资料，则本英语资料，则 10x5y 表示表示共用了共用了多少多少钱钱.2024/7/2013 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀蟀1分叫的次数除以分叫的次数除以7，然后再加上，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（就近似地得到该地当时的温度（C）. 用代数式表示该地当时的温度用代数式表示该地当时的温度 练习练习2024/7/2014挑战自我挑战自我,规律探究规律探究根据规律填空根据规律填空:1) 4, 7, 10, 13, 第五第五项是项是_,第第n项项是是_2) 1, 8, 27, 64, 第五第五项是项是_,第第n项项是是_2024/7/2015通过本节课的学习你有哪些收获？2024/7/2016数学就在身边 愿你有更多的发现2024/7/2017再见碑2024/7/2018
