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1、1.能用符号语言符号语言表示空间中点线面的位置关系空间中点线面的位置关系;2.理解理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解了解作为推理依据的公理和定理.3.能运用运用公理、定理和已获得的结论证明证明空间位置关系的简单命题.1.能实现文字语言、图形语言及数学符号语言之间的相互转转 化化，会用图形与符号语言表示点线面的位置关系的位置关系。2.理解理解线面位置关系的含义，能解决简单的证明推理问题。3.培养培养空间想象能力、逻辑思维能力。高考考纲要求高考考纲要求:本节教学目标本节教学目标:【知识梳理知识梳理】1.平面的性质填一填平面的性质填一填表示表示基本性基本性质文字文字语言言图形形语言言符号符号语
2、言言公理公理1 1如果一条直如果一条直线上上的两点在一个平的两点在一个平面内面内, ,那么：那么：这条直线上的所有这条直线上的所有点都在这个平面内点都在这个平面内表示表示基本性基本性质文字文字语言言图形形语言言符号符号语言言公理公理2 2经过不在同一条不在同一条直直线上的三点上的三点, ,有有 平面平面公理公理3 3如果不重合的两如果不重合的两个平面有一个公个平面有一个公共点共点, ,那么它那么它们有有且只有：且只有： 有且只有一个有且只有一个一条过这个点的公一条过这个点的公共直线共直线A,B,C三点不共线三点不共线有且只有一个平有且只有一个平面面,使使A,B,C=l,且且Pl2空间两条直线的
3、位置关系空间两条直线的位置关系:位置关系分类位置关系分类:平行平行相交相交任何一个平面任何一个平面基本性基本性质4 4和等角定理和等角定理: :公理公理4:4:平行于同一条直平行于同一条直线的两条直的两条直线互相互相_._.等角定理等角定理: :空空间中如果两个角的两中如果两个角的两边分分别对应平行平行, ,那么那么这两个角两个角_._.平行平行相等或互相等或互补(3)异面直线的异面直线的判定判定定理定理:与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线与一平面相交于一点的直线与这个平面内不经过交点的直线是异面直线是异面直线.(4)确定平面的三个确定平面的三个推论推论:经过一条直线和这条直
4、线外的一点经过一条直线和这条直线外的一点,有且只有一个平面有且只有一个平面.两条相交直线确定一个平面两条相交直线确定一个平面.两条平行直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面.提炼提炼记一记记一记过直线外一点有过直线外一点有( )条直线与已条直线与已知直线平行知直线平行.过直线外一点有过直线外一点有( )个平面与已个平面与已知直线垂直知直线垂直.过平面外一点有过平面外一点有( )个平面与已个平面与已知平面平行知平面平行.过平面外一点有过平面外一点有( )条直线与已条直线与已知平面垂直知平面垂直.且只有一且只有一且只有一且只有一且只有一且只有一且只有一且只有一真真题小小试 感悟考感悟考题试一一试
5、(1)(2013(1)(2013安徽高考安徽高考) )在下列命在下列命题中中, ,不是公理的是不是公理的是( () )A.A.平行于同一个平面的两个平面相互平行平行于同一个平面的两个平面相互平行B.B.过不在同一条直不在同一条直线上的三点上的三点, ,有且只有一个平面有且只有一个平面C.C.如果一条直如果一条直线上的两点在一个平面内上的两点在一个平面内, ,那么那么这条直条直线上所有的点都上所有的点都在此平面内在此平面内D.D.如果两个不重合的平面有一个公共点如果两个不重合的平面有一个公共点, ,那么它那么它们有且只有一条有且只有一条过该点的公共直点的公共直线【解析解析】选选A.A.因为因为B
6、,C,DB,C,D是经过人类长期反复的实践检验是真实的是经过人类长期反复的实践检验是真实的, ,不不需要由其他判断加以证明的命题和原理需要由其他判断加以证明的命题和原理, ,是公理是公理. .而而A A平行于同一个平平行于同一个平面的两个平面平行是性质定理而不是公理面的两个平面平行是性质定理而不是公理. .3.(20153.(2015北京模北京模拟) )a,b,ca,b,c是两两不同的三条直是两两不同的三条直线, ,下面四个命下面四个命题中中, ,真真命命题是是( () )A.A.若直若直线a,ba,b异面异面, ,b,cb,c异面异面, ,则a,ca,c异面异面B.B.若直若直线a,ba,b
7、相交相交, ,b,cb,c相交相交, ,则a,ca,c相交相交C.C.若若abab, ,则a,ba,b与与c c所成的角相等所成的角相等D.D.若若ab,bcab,bc, ,则acacC4.(20154.(2015厦厦门模模拟) )下列四个命下列四个命题中中, ,真命真命题的个数的个数为( () )如果两个平面有三个不在一条直如果两个平面有三个不在一条直线上的公共点上的公共点, ,那么那么这两个平面重两个平面重合合; ;两条直两条直线可以确定一个平面可以确定一个平面; ;空空间中中, ,相交于同一点的三条直相交于同一点的三条直线在同一平面内在同一平面内; ;若若M,M,M,M,= =l, ,则
8、MMl. .A.1 B.2 A.1 B.2 C.3 C.3 D.4D.4B6.(20156.(2015长沙模沙模拟) )（1 1）如）如图, ,在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,E,F,E,F分分别是是ABAB和和AAAA1 1的中点的中点, ,求求证:E,C,D:E,C,D1 1,F,F四点共面四点共面. .【规律方法律方法总结】 1. 1.证明点共面或明点共面或线共面的常用方法共面的常用方法(1)(1)直接法直接法: :通通过证明直明直线平行或相交平行或相交, ,从而从而证明明线共面共面. .(2)(2)同一法同一法: :先确定一个平面
9、先确定一个平面, ,再再证明有关点、明有关点、线在此平面内在此平面内. .(3)(3)辅助平面法助平面法: :先先证明有关的点、明有关的点、线确定平面确定平面,再再证明其余元明其余元素确定平面素确定平面,最后最后证明平面明平面,重合重合. .课堂达标检测课堂达标检测3.(3.(必修必修2P552P55练习BT1BT1改改编) )直直线a,b,ca,b,c两两平行两两平行, ,但不共面但不共面, ,经过其中两其中两条直条直线的平面的个数的平面的个数为( () )A.1 B.3A.1 B.3 C.6C.6 D.0D.0【解析解析】选选B.B.如图所示如图所示, ,可知有可知有3 3个平面个平面. .4.(4.(必修必修2P382P38练习BT3BT3改改编) )两两相交的三条直两两相交的三条直线最多可确定最多可确定个平面个平面. .【解析解析】当三条直线共点且不共面时当三条直线共点且不共面时, ,最多可确定三个平面最多可确定三个平面. .答案答案: :3 3 本节练习：本节练习：本节练习：本节练习：课时跟踪检测课时跟踪检测课时跟踪检测课时跟踪检测( (四十二四十二四十二四十二) )” ”
