《七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法课件1 (新版)新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学上册 1.4.1有理数的乘法课件1 (新版)新人教版(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1 1.4.1 有理数的乘法(有理数的乘法(1 1)教学目标:1.使学生在了解乘法意义的基础上,掌握有理数乘法法则,并初步掌握有理数乘法法则的合理性。2.使学生会进行有理数的乘法运算。3、经历探索有理数乘法法则,发展观察、归纳、猜想、验证的能力。教学重点:准确地进行有理数的乘法运算。教学难点:有理数乘法中的符号法则。一创设问题情境,引入新课活动1: 1、计算:(1)(一2)十(一2)(2)(一2)十(一2)十(一2)(3)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)(4)(一2)十(一2)十(一2)十(一2)十(一2)猜想下列各式的值:(一2)2,(一2)3,(一2)4,(一2)5。2思考:
2、两个有理数相乘有几种情况?(比照小学学过的非负数乘法,引导学生进行猜想和计算。)类比有理数的加法运算,分三种情况:同号两个有理数相乘;异号两个有理数相乘;0和有理数相乘。这节课我们就是要这样分类研究有理数的乘法法则的。二、讲授新课活动2 探索有理数的乘法法则问题1:结合活动1的做法和结果填空:(1)(一2)5 ;(一2)4 ;(一2)3 ;(一2)1 ;(2)(一2)(一1) ;(一2)(一2) ;(3)(一2)0 ;一10一8一6一2240根据上面的结果你能猜想出有理数的乘法法则吗?师生共析猜想:同号的两个数相乘, 。异号的两个数相乘, 。零乘以任何数都得 。积的符号是“十”,积的绝对值是是
3、各因数绝对值的积积的符号是“一”,积的绝对值是是各因数绝对值的积零 问题2借助于数轴来研究有理数的乘法。如图,一只蜗牛沿直线爬行,它现在的位置恰在上的点O。(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后,它在什么位置?(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后,它在什么位置?(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前,它在什么位置?(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前,它在什么位置?师生共析 为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正。为区分时间,我们规定:现在前为负,现在后为正。 师有理数相乘应分几步完成?生两数相乘,应分两步完成:一是 ;二是
4、 。(板书)师生共析观察以上各式,结合对问题1的研究,请同学们回答:(1)正数乘以正数积为 数,(2)正数乘以负数积为 数,(3)负数乘以正数积为 数,(4)负数乘以负数积为 数。师一个数和零相乘如何解释呢?生两数相乘,如果有一个因数是零,结果是 。这也可以用蜗牛爬行来解释:第一个数为0,表示蜗牛根本不动;第二个因数为0,表示蜗牛还是不动,两种结果最后仍然是在原处,即结果为0。师生共析由此我们得出有理数乘法法则: 。(板书)例如:(一5)(一3) .(一7)4 .正负负正0两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得015-28确定积的符号确定积的绝对值巩固提高:活动3例
5、1计算:(1)(一3)9;(2)解:(1)(一3)9=-39=-27; (2) =1.师生小结我们在小学学过乘积为1的两个数互为倒数。这时也出现了乘积为1的两个数,它们也是互为倒数。在有理数中,仍然有:乘积为1的两个数互为 ,用符号表示为:a的倒数为 .(板书)倒数师这里a的可取什么值?正数、负数,a不能为0,因为0没有倒数。正数、负数的倒数各有什么特点?有没有倒数等于它本身的数?如果有,有几个?正数的倒数是正数,负数的倒数是负数。(板书)有倒数等于它本身的数,有2个:1和一1(板书) 例2用正、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负。登山队攀登一座山峰,每登高1千米气温变化量为一6,攀登3千米后,气温有何变化?解:(一6)3一18,所以气温下降18。活动4练习:教科书练习第39页第1、2、3题。三、课时小结:这节课我们主要学习了哪些知识?1.有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。2.倒数四、课后作业:课本习题1.4的第1、2、3、10、11题。