《2022年必修1-第一章-集合》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年必修1-第一章-集合(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修一第一章集合整理第 1 页 共 6 页一、集合元素的认识1 实 数 集、 有理 数集、整 数集 、非 负整 数集、正 整数 集分 别用 字母、来表示奇数集、偶数集、商余集的表示:2. 用列举法表示集合AxN|5x5为3. 已知集合 2x ,xy 7,4 ,则整数x,y. 4. 集合 M xxmn,m Z, |m| 2,nN,n3,用列举法表示集合 M . 5假设 x,yR, A(x ,y)|y x ,B (x , y)yx1,则 A、B关系为6由平面直角坐标内第二象限的点组成的集合为7. 设集合 M y|y x21,xR, Ny|y x1,xR,则 M N8.用列举法表示集合x|x
2、22x10为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 2 页 共 6 页9 由实数 -a, a,a,a2, -5a5为元素组成的集合中,最多有几个元素 ?分别为什么 ? 10. 已知集合A x|x23x50 ,Bx|(x1)2(x2 3x4) 0 ,且APB,求满足条件的集合P. 11试说明以下集合有什么区别:12|23Ax yxx22|23By yxx32( , ) |23Cx yyxx12.已知A平行四边形 , B至少有一组对边平行的四边形,则A B=_. 二、集合的关系以及集合的三种运算
3、1. 已知集合A=1,2,3,4, 5,6 ,求 : (1)A 的所有子集的个数; (2)A 的所有非空真子集的个数; (3)A 的所有非空子集的个数; (4)A 的所有非空子集的所有元素的和. 2. 已知x|x2xa0,则实数a 的取值范围是. 3. 已知集合A 1,3,2m 1 ,集合B3 , m2 ,假设BA,则实数m. 4. 写出集合Bx|0 x4,xN的所有真子集精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 3 页 共 6 页5. 已知集合Px|x 1 或 x4 , Qx|a 1x2a
4、1. 假设 QP,求 a 的取值范围 . 6. 假设集合M x|x2x6 0 ,Nx|(x 2)(x a) 0 ,且 NM ,求实数 a 的值 . 20xaxb和2150xcx的解集分别是A、B,且3,5 ,3 ,ABAB计算 a、b、c 的值3,1 ,1 ,2yxyx yRAxyyxBxyx,计算BA三、维恩图和新定义1. 2.某班有 50 名学生报名参加A,B 两项比赛,参加A 项的有 30 人,参加B 项的有 33 人,且 A, B 都不参加的同学比A, B 都参加的同学的三分之一精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6
5、 页高一数学必修一第一章集合整理第 4 页 共 6 页多一人 .问:只参加 A 不参加 B 的学生有多少人?3. 4.设集合 A,B 是两个非空集合,定义,ABx xAxBAAB且则5.对于集合A、B,我们把集合,a baA bB记作AB.例如A=1,2,B=3,4,则有AB=(1,3),(1,4),(2,3),(2,4), 据此,试答复以下问题:(1)已知 C=n,D=1,2,3,求CD. (2)已知AB=1, 2 , 2,2,求集合A,B. (3)假设 A 中有 3 个元素, B 中有 4 个元素, 请确定AB中有多少个元素。四、思想方法知识点一数形结合思想的应用1、已知集合Ax|x 1
6、或 x1,Bx|2axa1, a1,B? A,求实数 a 的取值范围2、已知全集Ux|x250,xN,L(?UM)1,6 , M(?UL) 2,3 ,?U(ML)0,5 ,求集合 M 和 L. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 5 页 共 6 页3、某村改革开放后农民生活发生了很大变化,该村有洗衣机、冰箱、彩电的农户分别占全村农户总数的77% ,80% ,91% ;又知已拥有冰箱和洗衣机、彩电和洗衣机、彩电和冰箱的分别占59% ,70% ,72% ;这“ 三大件 ” 都没有的农户仅占1
7、% 。试问农户家中恰有“ 三大件 ” 、“ 两大件” 、“ 一大件 ” 的农户在全村农户中各占百分之几?知识点二分类讨论思想的应用1、已知集合Ax|x1或1x,Bx|2ax-a+1 ,假设B? A,求实数 a 的取值范围。.2、设集合 Ax|x24x0, 集合 Bx|x22(a 1)xa210, aR,假设 B? A,求实数 a 的取值范围3、含有三个实数的集合可以表示为a,ab1,也可以表示为 a2,a+b,0, 求b2012+a2012 4、当 a、b 满足什么条件时,集合Ax|ax+b=0分别是有限集、无限集、空集?5、集合 x|2210axx 只有不少于两个自己,求a 的值。6、求由数
8、y=,baababRabab、的值构成的集合. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页高一数学必修一第一章集合整理第 6 页 共 6 页知识点三等价转化思想的运用1、已知 Ax|x23x40,Bx|x2(a1)xa2 0,且 ABA,求实数a 的值和集合B. 2、 已知集合AxR|4x5, BxR|k1 x2k1, 假设 AB=A,求实数 k 的取值范围3、已知集合Ax|-4x2,Bx|-m1xm 1,假设AB,求实数 m 的取值范围精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页