《2022年化工热力学马沛生第一版第三章习题答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年化工热力学马沛生第一版第三章习题答案（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、优秀学习资料欢迎下载习题31. 单组元流体的热力学基本关系式有哪些？答：单组元流体的热力学关系包括以下几种：（1）热力学基本方程：它们适用于封闭系统，它们可以用于单相或多相系统。VpSTUdddpVSTHdddTSVpAdddTSpVGddd（2）Helmholtz 方程，即能量的导数式pVSHSUTTSVAVUpTSpGpHVpVTGTAS（3）麦克斯韦（Maxwell ）关系式VSSpVTpSSVpTTVVSTpTppSTV32. 本章讨论了温度、压力对H、S的影响，为什么没有讨论对U 的影响？答：本章详细讨论了温度、压力对H、S的影响，由于pVHU，在上一章已经讨论了流体的 pVT 关系
2、，根据这两部分的内容，温度、压力对U 的影响便可以方便地解决。33. 如何理解剩余性质？为什么要提出这个概念？答：所谓剩余性质， 是气体在真实状态下的热力学性质与在同一温度、压力下当气体处于理想气体状态下热力学性质之间的差额，即：),(),(pTMpTMMigRM 与 Mig分别表示同温同压下真实流体与理想气体的广度热力学性质的摩尔量，如V、U、H、S和 G 等。需要注意的是剩余性质是一个假想的概念，用这个概念可以表示出真实状态与假想的理想气体状态之间热力学性质的差额，从而可以方便地算出真实状态下气体的热力学性质。定义剩余性质这一个概念是由于真实流体的焓变、熵变计算等需要用到真实流体的热容关系
3、式，而对于真实流体，其热容是温度和压力的函数，并且没有相应的关联式，为了解决此问题就提出了剩余性质的概念，这样就可以利用这一概念方便地解决真实流体随温度、压力变化的焓变、熵变计算问题了。34. 热力学性质图和表主要有哪些类型？如何利用体系（过程）的特点，在各种图上确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载热力学的状态点？答：已画出的热力学性质图有pV，pT，HT、TS、lnpH、HS图等，其中pV图和 p T图在本书的第二章已经介绍，它们只作为热力学关系表达，而不是工程上直接读取数字的图。在工程上常
4、用地热力学性质图有：（1）焓温图（称HT 图） ，以 H 为纵坐标， T 为横坐标。（2）温熵图（称TS图） ，以 T 为纵坐标， S为横坐标。（3）压焓图（称lnpH 图） ，以 lnp 为纵坐标， H 为横坐标。（4）焓熵图（称Mollier 图， HS图） ，以 H 为纵坐标， S为横坐标。水蒸汽表是收集最广泛、最完善的一种热力学性质表。热力学性质图的制作可以将任意点取为零（即基准点），例如，目前常用的H、S 基点为该物质 129的液体。可以利用一些实验数据，此外，还可以根据体系和过程的特点，利用各种热力学基本关系，如热力学性质关系式、pVT 数据等进行计算。 制作纯物质 （包括空气）
5、热力学性质图表是一个非常复杂的过程，制图中输入的实验值是有限的，大量的数据是选用合适的方法进行计算得到的。并且既需要各单相区和汽液共存区的pVT 数据，又需要它们在不同条件下的等热力学基础数据，如沸点bT、 熔点mT、 临界常数cT、cp和cV。35. 推导以下方程VTTpVS，pTpTVUVT式中 T、V 为独立变量证明： （1）设变量x,y,z，且yxfz,写出 z 的全微分为：yyzxxzzxyddd令，NyzMxzxy,则，yNxMzddd由全微分性质得：yxxNyM类比：VTfA,写出 A 的全微分为：VVATTAATVddd精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
6、总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载且，pVASTATV,并，VpTSAddd由全微分性质得：VTTpVS（2）VpSTUddd将上式两边在恒定的温度T 下同除以的dV 得：pVSTVUTT（1）已经证明VTTpVS则，pTpTVUVT36. 试证明(a)以 T、V 为自变量时焓变为VVpVTpTTTpVCHTVVVddd证明：以T、V 为自变量时焓变为VVHTTHHTVddd（A）又由pVSTHddd（B）将（ B）式两边在恒定的温度V 下同除以的dT 得：VVVTpVTSTTH因，TCTSVV则，VVVTpVCTH（C）将（ B）式两边在恒定的温度T
7、 下同除以的dV 得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载TTTVpVVSTVH将 Maxwell 关系式VTTpVS代入得：TVTVpVTpTVH（D）将（ C）式和（ D）式代人（ A）式得：VVpVTpTTTpVCHTVVVddd即：原式得证(b)以 p、V 为自变量时焓变为VVTCppTCVHppVVddd证明：以 p、V 为自变量时焓变为VVHppHHpVddd（A）又由pVSTHddd（B）将（ B）式两边在恒定的体积V 下同除以的dp 得：VpSTpHVV因，VVVpTTSpS且，T
8、CTSVV，则：VVVpTTCpS则，VpTCTHVVV（C）将（ B）式两边在恒定的压力p 下同除以的dV 得：ppVSTVH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载pppVTTSVS且，TCTSpp，则：pppVTTCVSpppVTCVH（D）将（ C）式和（ D）式代人（ A）式得：VVTCppTCVHppVVddd即：原式得证37. 试使用下列水蒸汽的第二维里系数计算在573.2K 和 506.63kPa 下蒸汽的Z、RH及RS。T/K 563.2 573.2 583.2 -13molcm/B
9、125 119 113 解： T=573.2K，B= 119-13molcm，且 p= 506.63kPa 由式（ 2-10b）得：9871.02.563314.81063.506101191136RTBpZ由式（ 364）得：TRTBTBpHdd式中：11376Kmolm100 .62.5632.58310125113ddTBTB1763molJ53.234100.62.573101191063.506ddTRTBTBpH由式（ 365）得：1173KmolJ304. 0100 . 61063.506ddTBpSR38. 利用合适的普遍化关联式，计算1kmol 的 1，3丁二烯，从2.53M
10、Pa、400K 压缩至精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载12.67MPa、550K 时的UVSH,。已知 1，3丁二烯在理想气体状态时的恒压热容为：25110388.710228. 2738.22TTCigp-1-1KkmolkJ，1，3丁二烯的临界常数及偏心因子为cT425K，cp 4.32MPa，Vc22110-613molm，0.193 解：初态941.04254001rT，585.032.453.21rp294.14255502rT，929.232.467.122rp参照图 2-11，初
11、态用第二Virial 系数关系式终态用三参数图（1）382.0941.0422.0083.0422.0083.06. 16 .1)0(rTB083.0941.0172.0139.0172.0139.02. 42 .4)1(rTB791. 0941.0675.0675.0dd6.26.2)0(rrTTB991. 0941. 0722.0722.0dd2. 52.5)1(rrTTB由式（ 378）得：8221.0991.0941.0083.0193.0791.0941. 0382.0585. 0dddd)1()1()0()0(1rrrrrRTBTBTBTBpRTHigigSH,SH ,RRSH22
12、550K,12.67MPa 理想气体理想气体RRSH11400K,2.53MPa 550K,12.67MPa 400K,2.53MPa 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载-11molJ9 .2733400314.88221.0RH由式（ 379）得：5746. 0)991.0193.0791.0(585.0dddd)1()0(1rrrRTBTBpRS-1-11KmolJ7774.4314.85746.0RS由式（ 230）和（ 231）得：7526. 0941.0585.0083. 0193.
13、0382. 0111)1()0(1rrTpBBRTBpZ13661111molm1021.9891053.2400314.87526.0pRTZV（2）计算理想气体的焓变和熵变1-313262122312550400263molJ16760310879.73210796.222738.22d10879.7310796.222738.22d21TTTTTTTTTTCHTTigpig1-1-55040026315.36615.25521KmolJ002.22d10879.7310796.222738.2267.1253.2ln314.8dlnTTTTTTCppRSSSigpigpigTig（3）由
14、294.12rT，929.22rp查图（2-9）和（ 2-10）得：20.0,64.010ZZ6786.020.0193.064.0102ZZZ13662222molm1091.2441067.12550314.86786.0pRTZV查图（ 34） 、 （36） 、 （38） 、 （ 310） ，分别得到：1.20cRRTH，5. 01cRRTH2.10RSR，45.01RSR精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载由式（ 387）得：197.25. 0193.01. 2102cRcRcRRTHRT
15、HRTH1222.7761425314.8197.2197.2molJRTHcR由式（ 388）得：287.145.0193.02.1102RSRSRSRRR112699.10314.8287.1287.1KmolJRSR（4）132110733.1122.7761167609 .2733molJHHHHRigR11210804.16699.10002.227774.4KmolJSSSSRigR136612103.7441021.98991.244molmVVV1366663112210132.111021.9891053.21091.2441067.1210733.11molJVpVpHpV
16、HU39. 假设氯在300K、1.013105Pa 下的焓值和熵值为0，试求 500K、 1.013107Pa 下氯的焓值和熵值 。解：将计算分解为以下几步：已知氯的临界参数为：cT417.15K ，cp7.711MPa， 0.069 719.015.4173001rT，0131.0711. 71013.01rp199.115.4175002rT，314.1711.713.102rp初态压力较低，0,011RRSHigigSH,SH ,RRSH22500K,10.13MPa 理想气体理想气体RRSH11300K,0.1013MPa 500K,10.13MPa 300K,0.1013MPa 精选
17、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载根据图 211，末态应该使用普遍化的焓差图和熵差图进行计算，查图（ 34） 、 （36） 、 （38） 、 （ 310） ，分别得到：2.10cRRTH，3. 01cRRTH72.00RSR，3.01RSR由式（ 387）得：221.13. 0069.02 .110cRcRcRRTHRTHRTH1molJ6.423315.417314.8221.1221.1cRRTH由式（ 388）得：699.03.0069.072.010RSRSRSRRR11KmolJ811.5
18、314.8699.0699.0RSR查附录六，氯气的理想气体热容表达式为：411382531015256.0105693. 0108098.0103708.5056.3TTTTRCigp1-5152114142831325212231250030041138253molJ0.702551015256.04105693.03108098.02103708.5056.3314.8d1015256.0105693.0108098.0103708.5056.3314.8d21TTTTTTTTTTTTTTTTCHTTigpig精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
19、 - - -第 9 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载1-1-414211313282122512315.36615.2554113825350030021KmolJ391.20897.17287.3810415256. 01035693.01028098.0103708. 5300500ln3.0568.31413.101013. 0ln314.8d1015256.0105693.0108098. 0103708. 5056.3314. 813.101013. 0ln314.8dlnTTTTTTTTTTTTTTTTCppRSSSigpigpigTig121112molJ4.27916 .4
20、2330.702500RigRHHHHHHH1121112KmolJ202.26811.5391.2000RigRSSSSSSS310. 试用普遍化方法计算二氧化碳在473.2K 、30MPa 下的焓与熵。已知在相同条件下，二氧化碳处于理想状态的焓值为83771molJ，熵为 25.86-1-1KmolJ。解：需要计算该条件下二氧化碳的剩余焓和熵已知二氧化碳的临界参数为：cT304.19K ，cp 7.382MPa，0.228 556.119.3042.473rT，064.4382.730rp根据图 211，应该使用普遍化的焓差图和熵差图进行计算，查图（ 34） 、 （36） 、 （38） 、
21、 （ 310） ，分别得到：75.10cRRTH，1.01cRRTH85.00RSR，24.01RSR由式（ 387）得：773.11.0228.075.110cRcRcRRTHRTHRTH15.448319.304314.8773.1773.1molJRTHcR由式（ 388）得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载905.024.0228.085.010RSRSRSRRR11522.7314.8905.0905.0KmolJRSRigRHHH故，1molJ5.389383775.4483Ri
22、gHHHigRSSS故，11KmolJ34.1886.25522.7RigSSS311. 试计算 93、 2.026MPa 条件下， 1mol 乙烷的体积、焓、熵和内能。设0.1013MPa， 18 时 乙 烷 的 焓 、 熵 为 零 。 已 知 乙 烷 在 理 想 气 体 状 态 下 的 摩 尔 恒 压 热 容1263KmolJ10358.7310304.239083.10TTCigp。解：初态的温度K15.2551815.2731T，末态温度为：K15.3669315.2732T先计算从初态到末态的热力学性质变化，计算路径为：（1）计算剩余性质乙烷的临界参数为：cT305.32K ，cp4
23、.872MPa，0.099 初态压力为常压，0,011RRSH末态：1992.132.30515.3662rT，4158.0872.4026.22rp根据图 2-11，应该使用普遍化的第二维里系数计算。2326.01992.1422.0083.0422.0083.06.16. 1)0(rTB05880.01992.1172.0139.0172.0139.02 .42. 4)1(rTBigigSH,SH ,RRSH22366.15K,2.026MPa 理想气体理想气体RRSH11366.15K,2.026MPa 255.15K,0.1013MPa 255.15K,0.1013MPa 精选学习资料
24、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载4209.01992. 1675. 0675.0dd6 . 26.2)0(rrTTB2807.01992. 1722. 0722. 0dd2. 52.5)1(rrTTB由式（ 378）得：2652.02807.01992.10588.0099.04209.01992.12126. 04158.0dddd)1()1()0()0(rrrrrRTBTBTBTBpRTH-1molJ30.80715.366314.82652.0RH由式（ 379）得：1866.0)2807. 00
25、99. 04209. 0(4158. 0dddd)1()0(rrrRTBTBpRS-1-1KmolJ5511.1314.81866.0RS（2）计算理想气体的焓变和熵变1-31326212231215.36615.255263molJ77.8576310358.73210304.23983.10d10358.7310304.23983.10d21TTTTTTTTTTCHTTigpig1-1-15.36615.25526315.36615.25521KmolJ7386.2d10358.7310304.239083.10026.21013.0ln314.8dlnTTTTTTCppRSSSigpig
26、pigTig（3）计算末态的体积由式（ 230）和（ 231）得：9214. 01992.14158. 005880.0099. 02326.0111)1()0(2rrTpBBRTBpZ1336222molm10384.110026.215.366314.89214.0pRTZV精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载因此：121112molJ47.776930.80777.857600RigRHHHHHHH1121112KmolJ2175.15511.17686.200RigRSSSSSSS136
27、2222molJ5 .496510384. 110026.247.7769VpHU312. 1kg 水蒸汽装在带有活塞的钢瓶中，压力为6.89 105Pa，温度为 260。如果水蒸气发生等温可逆膨胀到2.41105Pa。问蒸汽作的功为多少？在此过程中蒸气吸收的热量为多少？解： 初始状态为：Pa1089.6260511pt，； 末态为：Pa1041.2260511pt，查水蒸气发现，始态和末态均为过热蒸气状态，查过热水蒸气表。题中的温度和压力值只能通过查找过热水蒸气表并内插得到，通过查表和内插计算得到：11111Kkg1775kJ.7kgkJ98.2733SU，11212Kkg6814kJ.7k
28、g24kJ.4527SU，根据封闭系统的热力学第一定律WQU因为过程可逆，所以1kgkJ65.2681775.76814.7273.15260STQ112kgkJ4 .25765.26898.273324.2745QUUQUW故：问蒸汽作的功为257.4kJ，在此过程中蒸气吸收的热量为268.65kJ313. 一容器内液态水和蒸汽在1MPa 压力下处于平衡状态，质量为 1kg。假设容器内液态和蒸汽各占一半体积，试求容器内的液态水和蒸汽的总焓。解：设有液体m kg，则有蒸气（1-m）kg 查 饱 和 水 蒸气 表 ，在1MPa 下 饱 和蒸 气 和 液体的密 度 分 别为3mkg144.5g，3
29、mkg15.887l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载则体积分别为：3m144.5mVg，3m15.8871mVl依照题意：15.8871144.5mm求解得：kg9942.0m，即有饱和液体0.9942kg 查饱和水蒸气表可以得到：在1MPa 下，蒸气和液体的焓值分别为：1kgkJ7.2777gH，1kgkJ88.762lH则，总焓值为：kJ46.7749942.088.7629942.017.27771mHmHHlg314. 和分别是压缩系数和膨胀系数，其定义为TpVV1和pTVV1，试证
30、明0pTTp。对于通常状态下的液体，和都是 T 和 p 的弱函数， 在 T，p 变化范围不是很大的条件下，可以近似处理成常数。证明液体从（T1，p1）变化到（ T2，p2）过程中，其体积从V1变化到 V2。则)()(ln121212ppTTVV。解：TpVV1,pTVV10111111111122pTTppTpppTpTTppppTTppTTVpVVpVTVVVTpVVpTVpVTVVTpVTVpVVpTVpVVTTVVpTp此外，pTppVVTTVVVVVTpddd1d1dlnd对于液体，和近似为常数，故上式从11,1,VpT至22,2,VpT积分得：精选学习资料 - - - - - - -
31、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页优秀学习资料欢迎下载121212lnppTTVV315. 在 TS图和 lnpH 上示意性地画出下列过程（1）过热蒸气等压冷却，冷凝，冷却成为过冷液体；（2）饱和蒸气可逆绝热压缩至过热蒸气；（3）接近饱和状态的气液混合物，等容加热、蒸发成过热蒸气；（4）饱和液体分别作等焓和等熵膨胀成湿蒸气。（5） 过冷液体等压加热成过热蒸气。316. 空气在膨胀机中进行绝热可逆膨胀。始态温度T1为 230K、压力 p1为 101.3105Pa。（1）若要求在膨胀终了时不出现液滴，试问终压不得低于多少？（2）若终压为 1.013105P
32、a，空气中液相含量为多少？终温为多少？膨胀机对外做功多少？（3）若自始态通过节流阀膨胀至1.013105Pa，终温为多少？解：（1）查空气的 T S图，其中初态为T1=230K ，p1=101.3105Pa，查得11kgkcal96H其中绝热可逆过程是一个等熵过程沿着等熵线从初态到末态为饱和液体（即交于饱和液相线时）， 此时压力可查得： p2=8atm （2）若沿着等熵线到压力为1atm 时，则到了气液共存区，查得此时T2=84K 且此时12kgkcal62H，饱和状态的焓值分别为：1kgkcal22lH，1kgkcal69gH8 5 1.02216962)1(xxxHxxHHlv即液相含量为1-0.851=0.149 由热力学第一定律，此时112349662kgkcalHHWHs膨胀机对外做功341kgkcal（3）若过程是通过节流阀膨胀，即是一个等焓过程从初态等焓膨胀至压力为1.013105Pa，终温为： 192K 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页
