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1、第十三章第十三章 轴轴13-2 13-2 轴的结构设计轴的结构设计13-3 13-3 轴的强度设计轴的强度设计13-1 13-1 概概 述述12-1轴的概述1一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类13-1 13-1 概概 述述轴的功用：轴的功用：1）支承回转件；）支承回转件； 2）传递运动和动力。）传递运动和动力。 按所受载荷的不同，分为：按所受载荷的不同，分为： 按轴线形状的不同，轴可分：按轴线形状的不同，轴可分： 转轴转轴同时承受弯矩和扭矩的轴。同时承受弯矩和扭矩的轴。 心轴心轴只承受弯矩的轴。只承受弯矩的轴。 传动轴传动轴只承受扭矩的轴。只承受扭矩的轴。可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任
2、意空间位置。可以随意弯曲，把回转运动灵活地传到任意空间位置。曲轴曲轴直轴直轴钢丝软轴钢丝软轴：光轴光轴阶梯阶梯轴轴实心轴实心轴空心轴空心轴:有特殊要求时，如车床主轴。有特殊要求时，如车床主轴。转动心轴转动心轴固定心轴固定心轴合金钢比碳钢有更高的强度和更好的淬火性能。一般情况下用碳钢，重要的轴用合金钢。轴的概述2二、轴的材料二、轴的材料毛坯多用圆钢或锻件。合金钢代替碳钢并不能提高轴的刚度。碳钢合金钢钢球墨铸铁：用于外形复杂的轴。价廉、吸振性和耐磨性好，对应力集中的敏感性较低，但是质较脆。正火调质淬火等常用热处理（见表151）轴的概述3三、轴设计的主要内容三、轴设计的主要内容 轴的设计过程：根据轴
3、上零件的安装、固定及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构和尺寸。校核轴的强度、刚度和振动稳定性等。结构设计：承载能力计算：轴的设计包括：选材料验算合格?结束yesno轴的承载能力计算估算轴的直径轴的结构设计132 轴的结构设计轴的结构设计 要求：要求： 轴和轴上零件要有准确的工作位置轴和轴上零件要有准确的工作位置 轴上零件应有可靠的相对固定轴上零件应有可靠的相对固定 轴应具有良好的制造工艺性和安装工艺性等轴应具有良好的制造工艺性和安装工艺性等 形状和尺寸应有利于避免应力集中形状和尺寸应有利于避免应力集中 轴的结构和形状取决于下面几个因素：（轴的结构和形状取决于下面几个因素：（1 1）轴
4、上作用）轴上作用力的大小及其分布情况；（力的大小及其分布情况；（2 2）轴上零件的位置、配合性质）轴上零件的位置、配合性质及其联接固定的方法；（及其联接固定的方法；（3 3）轴承的类型、尺寸和位置；）轴承的类型、尺寸和位置；（4 4）轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求。可见影）轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求。可见影响轴的结构与尺寸的因素很多，设计轴时要全面综合的考响轴的结构与尺寸的因素很多，设计轴时要全面综合的考虑各种因素。虑各种因素。轴没有标准的结构形式轴没有标准的结构形式一、轴的结构组成一、轴的结构组成 轴的结构形状取决于轴上零件的位置以及装配方案，因此轴的结构形状取决于轴上零
5、件的位置以及装配方案，因此拟定装配方案是进行轴结构设计的基础。拟定装配方案是进行轴结构设计的基础。 拟定装配方案时，要根据轴上零件的结构特点，预定出主要拟定装配方案时，要根据轴上零件的结构特点，预定出主要零件的装配方向、装配顺序和相互关系。在进行轴的结构设计的零件的装配方向、装配顺序和相互关系。在进行轴的结构设计的时候，一般要拟定几种不同的装配方案，进行分析、比较之后再时候，一般要拟定几种不同的装配方案，进行分析、比较之后再择优选取。择优选取。 选取的原则是轴的结构越简单越合理，装配越简单、方便越合理。选取的原则是轴的结构越简单越合理，装配越简单、方便越合理。5）为便于零件的装拆而设计的非定位
6、轴肩高度。2）与标准件配合的轴径应根据标准件的尺寸设计。1）估算的轴径作为轴上最细处的直径。四、各轴段直径和长度的确定4）滚动轴承的定位轴肩，应小于轴承内圈的厚度。1.直径的确定原则3）定位轴肩的高度。1） 轴头的长度应比轮毂的宽度小23mm，以保证固定可靠。2） 轴颈的长度一般等于轴承的宽度。2.长度的确定原则五、提高轴的强度的常用措施 合理布置轴上零件以减小轴的载荷 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 改进轴的结构以减小应力集中 改善轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 六、轴的结构工艺性 在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单越好。轴上应设计加工和装配所需要的倒角、螺纹退刀槽和砂轮越程槽等。不同
7、轴段的键槽应设计在同一母线上。13-3 13-3 轴的强度设计轴的强度设计 轴强度计算的目的轴强度计算的目的 在于验算经结构设计初步得出的轴能否满足强度要求。 工程上常用的轴强度计算方法工程上常用的轴强度计算方法有两种 按扭转强度计算和按弯、扭合成强度计算。 一、按扭转强度计算一、按扭转强度计算 这种方法适用于只承受转矩的传动轴的精确计算，也可用于既受弯矩又受扭矩的轴的近似计算。更多的时候是用这种方法来初步估算轴的直径，并由此进行轴的结构设计。强度条件 :设计公式： A0轴的材料系数，与轴的材料和载荷情况有关。注意表(15-3)下面的说明。 作计算简图时，将轴上的分布载荷简化为集中力，其作用点
8、取为载荷分布段的中点。把轴当作简支梁，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式有关(见图)。把载荷分解到水平面H和垂直面V上，求出支承处的水平支反力RH 、垂直支反力RV。 应用上式求出的d值，一般作为轴承受扭矩作用的轴段的最小直径。 若受扭段有键槽，应适当增大轴径以考虑键槽对轴强度的削弱。通常，有一个键槽，增大3-4，若同一截面有两个键槽，应增大7。 然后将轴径圆整为标准直径。 二、按弯扭合成强度计算二、按弯扭合成强度计算 通过结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置、外载荷及支反力的作用位置等均已确定，这时可按下述步骤进行弯扭合成强度校核计算。(1) (1) 作轴的计算简图作轴的计算简图(2
9、) (2) 作出弯矩图作出弯矩图根据求出的水平面H及垂直面V上的的各力，即可分别作出水平面上的弯矩图MH和垂直面上的弯矩图MV。然后按下式计算总弯矩并作出M图： (3) (3) 作扭矩图作扭矩图T T 轴上的扭矩一般从传动件轮毂宽度的中点算起。(4) (4) 弯扭合成，作计算弯矩图弯扭合成，作计算弯矩图McaMca 根据已作出的总弯矩图和扭矩图，求出计算弯矩Mca，并作出Mca图 式中：式中：为应力较正系数为应力较正系数 的大小取决于扭转剪应力的性质(或扭矩的性质)。当扭转剪应力为静应力时，0.3；当扭转剪应力为脉动循环变应力时，0.6；当扭转剪应力为对称循环变应力时，1.0。计算弯矩的计算公
10、式为(5) (5) 校核轴的强度（校核轴的强度（M Mcamaxcamax 处；处；M Mcaca较大，轴径较大，轴径d d较小处。）较小处。） 轴的强度校核公式为三、设计实例例：设计带式运输机减速器的主动轴. 已知传递功率 =10kW, 转速 =200 r/min, 齿轮齿宽 B=100mm, 齿数 Z=40, 模数m =5mm, 螺旋角 ，轴端装有联轴器。解： 1、计算轴上转矩和齿轮作用力、计算轴上转矩和齿轮作用力轴传递的转矩：N.mm齿轮的圆周力：N齿轮的径向力：N齿轮的轴向力：N2、选择轴的材料和热处理方式选择轴的材料为45钢，经调质处理, 其机械性能由表15.1查得： b650MPa
11、， s=360MPa， -1=300MPa，-1155MPa； 60MPa 3、初算轴的最小轴径由表16.3选A0=110则轴的最小直径为：轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径，需开键槽，故将最小轴径增加5%，变为42.525mm。查机械设计手册表取标准直径45mm。4、选择联轴器5、初选轴承mm6、轴的结构设计 (1)拟定轴上零件的装配方案仅从这两个装配方案比较来看，图b的装拆更为简单方便，若为成批生产，该方案在加工和装拆等方面更能发挥其长处。综合考虑各种因素,故初步选定轴结构尺寸如图b。 据轴上零件定位、加工要求以及不同的零件装配方案，参考轴的结构设计的基本要求，得出如图所示的两种不同轴
12、结构。图a中，齿轮从非输入端装入，齿轮、套筒、右端轴承和端盖从轴的右端装入，左端轴承和端盖、联轴器依次从轴的左端装入。 图b中，齿轮从输入端装入，齿轮、套筒、右端轴承和端盖、联轴器依次从轴的右端装入，仅左端轴承从左端装入。(2)确定轴的各段直径轴段1和轴段4均是放置滚动轴承的，所以直径与滚动轴承内圈直径一样，为55mm。考虑拆卸的方便，轴段3的直径只要比轴段4的直径大23mm就行了，这里取为58mm。轴段2是一轴环，右侧用来定位齿轮，左侧用来定位滚动轴承，查滚动轴承的手册，可得该型号的滚动轴承内圈安装尺寸最小为64mm，同时轴环的直径还要满足比轴段3的直径(为58mm)大510mm的要求，故这
13、段直径最终取为66mm(3)确定轴的各段长度轴段6的长度比半联轴器的毂孔长度要(为84mm)短23mm，这样可保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故该段轴长取为82mm。 由于联轴器型号已定，左端用轴端挡圈定位,右端用轴肩定位。故轴段6的直径即为相配合的半联轴器的直径，取为45mm。联轴器是靠轴段5的轴肩来进行轴向定位的，为了保证定位可靠，轴段5要比轴段6的直径大510mm，取轴段5的直径为52mm。 同理，轴段3的长度要比齿轮的轮毂宽度(为100mm)短23mm，故该段轴长取为98mm。轴段1的长度即为滚动轴承的宽度，查手册为21mm。轴环2宽度取为18mm。轴承端盖的总宽度为2
14、0mm（由减速器及轴承端盖的结构设计而定）。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与半联轴器右端面间的距离l=25mm，故取轴段5的长度为45mm。取齿轮距箱体内壁之距离为10mm，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离，取5mm。已知滚动轴承宽度为21mm，齿轮轮毂长为100mm,则轴段4的长度为：105(100-98)+21=38mm(4)轴上零件的周向定位齿轮、半联轴器与轴的周向定位均采用平键联接。滚动轴承与轴的周向定位是借过渡配合来保证的公差与配合7、按弯扭合成校核 (1)画受力简图(如图) 画轴空间受力简图c，将轴上作用力分解为垂直面
15、受力图d和水平受力图e。分别求出垂直面上的支反力和水平面上支反力。对于零件作用于轴上的分布载荷或转矩(因轴上零件如齿轮、联轴器等均有宽度)可当作集中力作用于轴上零件的宽度中点。对于支反力的位置，随轴承类型和布置方式不同而异，参见滚动轴承样本，跨距较大时可近似认为支反力位于轴承宽度的中点。 (2)计算作用于轴上的支反力水平面内支反力N垂直面内支反力NNN(3)计算轴的弯矩，并画弯、转矩图分别作出垂直面和水平面上的弯矩图f、g，并按计算合成弯矩。画转矩图h。(4)计算并画当量弯矩图 转矩按脉动循环变化计算,取,则N.mm(5)校核轴的强度一般而言，轴的强度是否满足要求只需对危险截面进行校核即可，而轴的危险截面多发生在当量弯矩最大或当量弯矩较大且轴的直径较小处。根据轴的结构尺寸和当量弯矩图可知，a-a截面处弯矩最大,且截面尺寸也非最大,属于危险截面；b-b截面处当量弯矩不大但轴径较小，也属于危险截面。而对于c-c、d-d截面尺寸，仅受纯转矩作用，虽d-d 截面尺寸最小，但由于轴最小直径是按扭转强度较为宽裕地确定的，故强度肯定满足，无需校核弯扭合成强度。a-a 截面处当量弯矩为：b-b截面处当量弯矩为强度校核: 考虑键槽的影响，查表计算，Wb=0.2d3=16.6cm3MPAMPA显然故安全8、轴的工作图
