《教与学 新教案九年级数学下册 24.4 切线的判定（第2课时）课件 （新版）沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教与学 新教案九年级数学下册 24.4 切线的判定（第2课时）课件 （新版）沪科版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2课时切线的判定课时切线的判定24244 4直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系自自 主主 学学 习习学习目标学习目标 认识切线的判定定理认识切线的判定定理 1 1下列直线是圆的切线的是下列直线是圆的切线的是( () )A A与圆有公共点的直线与圆有公共点的直线B B到圆心的距离等于半径的直线到圆心的距离等于半径的直线C C垂直于圆的半径的直线垂直于圆的半径的直线D D过圆直径外端点的直线过圆直径外端点的直线 第第2课时切线的判定课时切线的判定B B 图图24244 44 42 2如如图图24244 44 4，ABAB是是O O的的直直径径，ACACABAB，若若ABCABC4545，
2、则，则ACAC与与O O的关系是的关系是( () )A A相离相离 B B相切相切C C相交相交 D D不确定不确定第第2课时切线的判定课时切线的判定B B 图图24244 45 53 3如如图图24244 45 5，A A，B B是是O O上上的的两两点点，ACAC是是过过点点A A的的一一条条直直线线，如如果果AOBAOB120120，那那么么当当CABCAB等等于于_度度时时，ACAC才能成为才能成为O O的切线的切线第第2课时切线的判定课时切线的判定6060第第2课时切线的判定课时切线的判定 解析解析 AOB AOB中，中，OAOAOBOB，AOBAOB120120，OABOAB303
3、0，当当CABCAB6060时，时，OAACOAAC，即，即ACAC是是O O的切线的切线 归纳归纳 (1)(1)利用公共点个数判定：利用公共点个数判定：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线和圆只有一个公共点的直线是圆的切线(2)(2)利用判定定理判定：利用判定定理判定：经经过过半半径径外外端端点点并并且且_于于这这条条半半径径的的直直线线是是圆圆的的切切线线(3)(3)利用数量关系判定：利用数量关系判定：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线第第2课时切线的判定课时切线的判定垂直垂直探究问题一判定圆的切线探究问题一判定圆的切线 互互 动动 探探 究究例
4、例 1 1 如如图图24244 46 6，已已知知P P是是OO外外一一点点，POPO交交OO于于点点C C，OCOCCPCP2 2，弦，弦ABOCABOC，劣弧，劣弧 的度数为的度数为120120，连接，连接PB.PB.(1)(1)求求BCBC的长；的长；(2)(2)求证：求证：PBPB是是OO的切线的切线 图图24244 46 6第第2课时切线的判定课时切线的判定解：解：(1)(1)连接连接OB.OB.弦弦ABOCABOC，劣弧，劣弧A B A B 的度数为的度数为120120，B CB C与与A C A C 的度数均为的度数均为6060.BOC.BOC6060. .OBOBOCOC，OB
5、COBC是等边三角形，是等边三角形，BCBCOCOC2.2.第第2课时切线的判定课时切线的判定(2)(2)证明：证明：OCOCCPCP，BCBCOCOC，BCBCCPCP，CBPCBPCPB.CPB.OBCOBC是等边三角形，是等边三角形，OBCOBCOCBOCB6060，CBPCBP3030，OBPOBPCBPCBPOBCOBC9090，OBBP.OBBP.OBOB为为OO的半径，的半径，PBPB是是OO的切线的切线第第2课时切线的判定课时切线的判定 听课笔记听课笔记 _ _ 第第2课时切线的判定课时切线的判定 归归纳纳总总结结 在在证证明明圆圆的的切切线线问问题题时时，常常用用的的添添加加
6、辅辅助助线线的的方方法法有有：(1)(1)若若所所给给直直线线与与圆圆有有一一个个公公共共点点，则则连连接接圆圆心心与与该该公公共共点点得得半半径径，证证半半径径与与直直线线垂垂直直，简简记记为为“连连半半径径，证证垂垂直直”(2)(2)若若不不知知道道直直线线与与圆圆是是否否有有公公共共点点，则则过过圆圆心心作作已已知知直直线线的的垂垂线线段段，证证明明垂垂线线段段的的长长等等于于半半径径，简简记记为为“作作垂垂直直，证证半半径径”第第2课时切线的判定课时切线的判定探究问题二切线的判定与性质定理的综合应用探究问题二切线的判定与性质定理的综合应用 例例 2 2 教教材材习习题题变变式式题题 如
7、如图图24244 47 7，在在OACOAC中中，以以O O为为圆圆心心，OAOA为为半半径径作作OO，作作OBOCOBOC交交OO于于点点B B，垂垂足足为为O O，连连接接ABAB交交OCOC于点于点D D，CADCADCDA.CDA.(1)(1)判断判断ACAC与与OO的位置关系，并证明你的结论；的位置关系，并证明你的结论；(2)(2)若若OAOA5 5，ODOD1 1，求线段，求线段ACAC的长的长 图图24244 47 7第第2课时切线的判定课时切线的判定解：解：(1)AC(1)AC与与O O相切相切证明：证明：CADCADCDACDA，BDOBDOCDACDA，BDOBDOCAD.
8、CAD.又又OAOAOBOB，B BOAB.OAB.OBOCOBOC，B BBDOBDOOABOABCADCAD9090，即即OACOAC9090，ACAC与与O O相切相切第第2课时切线的判定课时切线的判定(2)(2)设设ACACx.x.CADCADCDACDA，DCDCACACx.x.OAOA5 5，ODOD1 1，OCOCODODDCDC1 1x.x.由由(1)(1)知知，ACAC是是O O的切线的切线，OAACOAAC，在在RtRtOACOAC中中，根据勾股定理得根据勾股定理得OCOC2 2ACAC2 2OAOA2 2，即即(1(1x)x)2 2x x2 25 52 2，解得解得x x
9、1212，即即ACAC12. 12. 第第2课时切线的判定课时切线的判定 听课笔记听课笔记 _ _ 第第2课时切线的判定课时切线的判定 归归纳纳总总结结 证证明明切切线线时时，若若有有交交点点，则则“连连半半径径，证证垂垂直直”，然然后后利利用用切切线线的的性性质质构构造造直直角角三三角角形形，在在解解直直角角三三角角形形时时常常运用勾股定理求边长运用勾股定理求边长第第2课时切线的判定课时切线的判定第第2课时切线的判定课时切线的判定课课 堂堂 小小 结结垂直于垂直于半径半径 反反思思 已已知知ABAB是是O O的的直直径径，过过点点B B的的直直线线BCBC与与O O存存在在怎怎样的位置关系？样的位置关系？第第2课时切线的判定课时切线的判定当当直直线线BCABBCAB时时，直直线线BCBC与与OO相相切切；当当直直线线BCBC与与ABAB不不垂垂直直时时，直线直线BCBC与与OO相交相交
