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1、大学热学第八讲输运过程大学热学第八讲输运过程的微观解释的微观解释一一. . 分子的平均自由程分子的平均自由程 和平均碰撞频率和平均碰撞频率二二. . 分子按自由程分子按自由程 分布分布4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 三三. . 扩散现象扩散现象单纯扩散单纯扩散单纯扩散单纯扩散温度和总压强处处相等时温度和总压强处处相等时互扩散互扩散是发生在混合气体中，由于各成份的气体是发生在混合气体中，由于各成份的气体空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低空间不均匀，各种成份分子均要从高密度区向低密度区迁移的现象。密度区迁移的现象。自扩散自扩散是一种使发生互扩散的两种气体分子的差是一种使发生
2、互扩散的两种气体分子的差异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互异尽量变小，使它们相互扩散的速率趋于相等的互扩散过程。扩散过程。ZZ0dsBAdmg表示表示 dt 时间内沿时间内沿 z 轴正方向穿过轴正方向穿过 ds 的气体质量，则的气体质量，则式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。式中负号表示粒子向粒子数密度减少的方向扩散。其比例系数其比例系数 D 称为扩散系数称为扩散系数，单位为，单位为m2/s。菲克定律菲克定律1855年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。年法国生理学家菲克提出了描述扩散规律的基本公式。菲克定律也可用于互扩散。菲克定律也可用于互扩散。4.2小结小结(
3、(流速不均匀流速不均匀流速不均匀流速不均匀) )( (温度不均匀温度不均匀温度不均匀温度不均匀) )( (密度不均匀密度不均匀密度不均匀密度不均匀) )( (动量的交换动量的交换动量的交换动量的交换) )( (热量的交换热量的交换热量的交换热量的交换) )( (质量的交换质量的交换质量的交换质量的交换) )( (流速减小方向流速减小方向流速减小方向流速减小方向) )( (温度降低的方向温度降低的方向温度降低的方向温度降低的方向) )( (密度减小的方向密度减小的方向密度减小的方向密度减小的方向) )流体趋向各处流体趋向各处流体趋向各处流体趋向各处均匀一致的特均匀一致的特均匀一致的特均匀一致的特
4、性：趋向平衡性：趋向平衡性：趋向平衡性：趋向平衡的特性的特性的特性的特性为消除不均匀为消除不均匀为消除不均匀为消除不均匀性所作的内部性所作的内部性所作的内部性所作的内部调整调整调整调整内部某种不均匀内部某种不均匀内部某种不均匀内部某种不均匀性所引起性所引起性所引起性所引起梯度为不均匀性梯度为不均匀性梯度为不均匀性梯度为不均匀性的定量描述！的定量描述！的定量描述！的定量描述！第四章第四章气体内的输运过程气体内的输运过程4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释4.2输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程 输运过程发生的微观定性解释：输运过程发生的微观定
5、性解释：分子不停的热运动分子不停的热运动分子不停的热运动分子不停的热运动搅拌不均匀性搅拌不均匀性搅拌不均匀性搅拌不均匀性分子间的相互碰撞分子间的相互碰撞分子间的相互碰撞分子间的相互碰撞偏袒不均匀性偏袒不均匀性偏袒不均匀性偏袒不均匀性1. .物理图象：物理图象： 层流分子层流分子m运动运动一一. . 粘滞现象微观机理粘滞现象微观机理热运动热运动定向运动定向运动mudsBA宏观效果：宏观效果：AB两部分互施粘滞力。两部分互施粘滞力。粘滞现象是粘滞现象是粘滞现象是粘滞现象是定向动量输运定向动量输运定向动量输运定向动量输运的结果！的结果！的结果！的结果！K增加增加K减少减少特色：系统处于热平衡（特色：
6、系统处于热平衡（特色：系统处于热平衡（特色：系统处于热平衡（p,T,np,T,n）z0ABuz0ABu2 2. . . .计算在计算在计算在计算在 d dt t 内通过内通过内通过内通过d ds s 面沿面沿面沿面沿 z z 轴正方向输运的动量轴正方向输运的动量轴正方向输运的动量轴正方向输运的动量 d dK K：d dK = K = d dN N对对对对 d dk kd dN N对对对对 = =d dk =k =(A(A部分子的定动部分子的定动部分子的定动部分子的定动)- )-(B)(B)z0ABu2.2.计算计算计算计算d dK K：d dK =K =d dN N对对对对 d dk kd d
7、N N对对对对 = =d dk =k =(A(A部分子的定动部分子的定动部分子的定动部分子的定动)- )-(B)(B)转移的分子究竟具有多大的定向速度？转移的分子究竟具有多大的定向速度？转移的分子究竟具有多大的定向速度？转移的分子究竟具有多大的定向速度？输运过程的简单同化理论：输运过程的简单同化理论：输运过程的简单同化理论：输运过程的简单同化理论：一次碰撞完全同化！一次碰撞完全同化！一次碰撞完全同化！一次碰撞完全同化！=交换分子具有最后一次受碰处交换分子具有最后一次受碰处交换分子具有最后一次受碰处交换分子具有最后一次受碰处的定向动量，平均讲位于距的定向动量，平均讲位于距的定向动量，平均讲位于距
8、的定向动量，平均讲位于距dsds面面面面处处处处 d dk =k =d dK =K =d dN N对对对对 d dk kd dN N对对对对 = =d dk =k =d dk k2.2.计算计算计算计算d dK K： 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一. . 黏性现象微观机理黏性现象微观机理二二. .热传导现象的微观解释热传导现象的微观解释 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释 二二. .热传导的微观机理：热传导的微观机理： （1）气气体体：当当存存在在温温度度梯梯度度时时，作作杂杂乱乱无无章章运运动动的的气气体体分分子子
9、，在在空空间间交交换换分分子子对对的的同同时时交交换换了了具具有有不不同同热热运运动动平平均均能能量量的的分分子子，因因而而发发生生能能量量的迁移。的迁移。（2）固体和液体：）固体和液体：其分子的热运动形式为振动。其分子的热运动形式为振动。1. .物理图象：物理图象： 因因因因为为为为整整整整个个个个固固固固体体体体或或或或液液液液体体体体都都都都是是是是由由由由化化化化学学学学键键键键把把把把所所所所有有有有分分分分子子子子联联联联接接接接而而而而成成成成的的的的连连连连续续续续介介介介质质质质，一一一一个个个个分分分分子子子子的的的的振振振振动将导致整个物体的振动，动将导致整个物体的振动，
10、动将导致整个物体的振动，动将导致整个物体的振动， 同同同同样样样样局局局局部部部部分分分分子子子子较较较较大大大大幅幅幅幅度度度度的的的的振振振振动动动动也也也也将将将将使使使使其其其其它分子的平均振幅增加。它分子的平均振幅增加。它分子的平均振幅增加。它分子的平均振幅增加。 热热热热运运运运动动动动能能能能量量量量就就就就是是是是这这这这样样样样借借借借助助助助于于于于相相相相互互互互联联联联接接接接的的的的分分分分子子子子的频繁的振动逐层地传递开去的的频繁的振动逐层地传递开去的的频繁的振动逐层地传递开去的的频繁的振动逐层地传递开去的。 一般液体和固体的热传导系数较低一般液体和固体的热传导系数
11、较低一般液体和固体的热传导系数较低一般液体和固体的热传导系数较低。1. .物理图象：物理图象：（2）固体和液体：）固体和液体： 2 2. . . .计算在计算在计算在计算在 d dt t 内通过内通过内通过内通过d ds s 面沿面沿面沿面沿z z 轴正方向输运的热量轴正方向输运的热量轴正方向输运的热量轴正方向输运的热量 d dQ Q：d dQ =Q =d dN N对对对对 d dq qd dN N对对对对 = =d dq =q =d dq =q =特色：系统仅处于力平衡（特色：系统仅处于力平衡（特色：系统仅处于力平衡（特色：系统仅处于力平衡（p p）ZZ0dsBAT2. . . .计算计算计
12、算计算 d dQ Q：dQ =dN对对 dqdN对对对对 = =dq =q =2. . . .计算计算计算计算d dQ Q：该系统的热容量：该系统的热容量：系统的比热：系统的比热 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一. .黏性现象微观机理黏性现象微观机理二二. .热传导的微观机理热传导的微观机理 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理 自扩散是在存在同种粒子的粒子数密自扩散是在存在同种粒子的粒子数密度空间不均匀性的情况下，由于分子热运度空间不均匀性的情况下，由于分子热运动所产生的
13、动所产生的宏观粒子迁移或质量迁移。宏观粒子迁移或质量迁移。1. .物理图象：物理图象：2. . . .计算计算计算计算d dmmg g：ZZ0dsBAd dN N对对对对 = = 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一. .黏性现象微观机理黏性现象微观机理二二. .热传导的微观机理热传导的微观机理 三三. .气体扩散的微观机理气体扩散的微观机理4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释分子运动的无规则性假设分子运动的无规则性假设分子运动的无规则性假设分子运动的无规则性假设分子一次碰撞同化理论分子一次碰撞同化理论分子一次碰撞同化理论分子一次碰撞同化理论4.3输运过程的微观解释输运
14、过程的微观解释刚球弹性碰撞下的平均自由程理论刚球弹性碰撞下的平均自由程理论刚球弹性碰撞下的平均自由程理论刚球弹性碰撞下的平均自由程理论以平均速率运动以平均速率运动以平均速率运动以平均速率运动四四.理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系三系数与气体状态参量的关系2.三系数的关系三系数的关系3.三系数的数量级三系数的数量级4.低压下的热传导和粘滞现象低压下的热传导和粘滞现象4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较1.三系数与气体状态参量的关系：三系数与气体状态参量的关系：与压强无关；与压强无关；与压强无关；与压强
15、无关；(1)(1)温度一定时：温度一定时：温度一定时：温度一定时：与压强成反比与压强成反比与压强成反比与压强成反比. . . .流体的流体的流体的流体的粘滞系数粘滞系数粘滞系数粘滞系数表表表表 流流体体t/流流体体t/流体流体t/水水 01.7甘甘油油 010000水汽水汽 00.0087201.0 201410CO2200.0127400.51 60 81H2200.0089血液血液374.0空空气气 00.0171N2 00.0167机油机油30200 200.0182O2 00.0199蓖麻油蓖麻油209860 400.0193CH4 00.0103(1)易于流动的流体其粘滞系数较小：气
16、体易于流动的流体其粘滞系数较小：气体低压下气体热传导的机构：低压下气体热传导的机构： 分子在两器壁往返的运动过程中很少与其它分子相碰分子在两器壁往返的运动过程中很少与其它分子相碰。只要与温度为只要与温度为 T1（ 或或 T2）的器壁碰撞过一次，这一分的器壁碰撞过一次，这一分子的平均能量就变为子的平均能量就变为 ikT1/2 或或 ikT2 /24.低压下的热传导和黏性现象：低压下的热传导和黏性现象：与压强成正比与压强成正比与压强成正比与压强成正比低压下成立低压下成立低压下成立低压下成立d dN N对对对对n np p=L超超高高真真空空和和高真空气体。高真空气体。英英物物杜杜瓦瓦在在首首次次液
17、液化化氢氢气气时时，为为了了能能保保存存而而设设计了杜瓦瓶。计了杜瓦瓶。杜瓦瓶两层杜瓦瓶两层壁间气体的壁间气体的真空度越好，真空度越好，绝热性能就绝热性能就越好越好。4.低压下的热传导和黏性现象：低压下的热传导和黏性现象：P Pthth？与压强成正比与压强成正比与压强成正比与压强成正比PPPPthth例例4.3室温的氢气，室温的氢气，L=0.8cm，分子分子d =2.310-8m，使平均自由程使平均自由程L，p 应取何值？应取何值？0.015mmHg 四四. .理论结果与实验的比较理论结果与实验的比较一一. .粘滞现象微观机理粘滞现象微观机理二二. .热传导现象的微观机理热传导现象的微观机理 三三. .扩散现象的微观机理扩散现象的微观机理4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释第四章第四章气体内的输运过程气体内的输运过程4.3输运过程的微观解释输运过程的微观解释4.2输运过程的宏观规律输运过程的宏观规律4.1气体分子的平均自由程气体分子的平均自由程4.4真空的获得和测量真空的获得和测量第四章第四章气体内的输运过程气体内的输运过程习题：习题：3，4，7，16，17结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！51
